542负阻抗变换器及其应用.docx
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542负阻抗变换器及其应用
负阻抗变换器及其应用
、实验目的
1.了解负阻抗变换器的组成原理。
2.学习测试负阻变换器的特性。
3.进一步研究二阶RLC电路的动态响应,扩展负阻抗变换器的应用。
二、原理说明
1.用运算放大器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。
图6-4-2-1(a)虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器,6-4-2-1(b)、(c)为其等效电路及电路符号。
由于运放“+”端和“—”端之间为虚短路,且运放的输出阻抗为无穷大,故有:
U&pU&n即U&1U&2
而运放的输出电压U0为:
U&0U&1I&3R1U&2I&4R2
得:
I&3R1I&4R2
又因:
I&1I&3,I&2I&4
得:
I&1R1I&2R2
U&2根据图6-4-2-1所示的U&2与I&2的参考方向可知:
I&22
ZL
U&1U&2
R1
R1
ZLKZL
R2
因此电路的输入阻抗:
R1
K称为电流增益
R2
负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下:
U&2U&1,I&2KI&1,ZinKZL
zi
zi
U1
ZL
ZL
U2
U1
(K+1)1
U2
U2
(b)
a)
+INIC
U2
U1
(c)
图6-4-2-1电流倒置型负阻抗变换器
可见,这个电路的输入阻抗的负值,也就是说,当负载端接入任意一个无源阻抗时,在激励端就得到一个负的阻抗元件,简称负阻元件。
在本装置中令R1R2R,则K1,ZinZL
(1)若ZL为纯电阻R,则ZinR称为负电阻,如图6-4-2-2(a)所示
(b)
(c)
图6-4-2-2纯负电阻电路
纯负电阻伏安特性是一条通过坐标原点且处于2、4象限的直线,如图6-4-2-2(b)所
示,当输入电压u1为正弦信号时,输入电流示。
I&1y与电压u1相位相反,如图6-4-2-2(c)所
(2)若ZL为纯电容,
即:
ZL
1jC
则:
Zin
ZL
(3)若ZL为纯电感,
即:
ZL
jL
则:
Zin
ZL
2.负阻抗变换元件(
-Z)与
普通的无源
的计算方法与无源元件的串、并联计算公式相同,即:
1
1
jL,(这里L
2)
jC
2C
1
1
jL,(这里C
2)
jC
2L
R、L、C元件Z'作串、并联时,其等值阻抗
Z并
ZZ
ZZ
3.应用负阻抗变换器,可以构成一个具有负内阻的电压源,其电路如图6-4-2-3(a)所示。
U2端为等效负内阻电压源的输出端。
由于运放的“
+”、“
-”端之间为虚短路,即U&1U&2
由图示的I&1和I&2的参考方向及电路参数,可知
:
I&2
I&1
故输出电压:
U&2U&1U&SI&1R1U&S
I&2R1
可见,该电压源的内阻RS等于(R1);它的输出端电压随输出电流的增加而增加,具有负电阻电压源的等效电路伏安特性曲线如图6-4-2—2(b)、(c)所示。
4.负阻抗变换器能够起到逆变阻抗的作用,即可实现容性阻抗和感性阻抗的互换。
由
RC元件来模拟电感器的电路如图6-4-2-4所示,电路输入端的等效阻抗Zin可视为电阻元件
R与负阻元件(R
1C)相并联的结果,即:
Zin
1
(Rj1C)R
R2
1
(R)R
jC
2
RjCR2
R
jC
1
jC
(a)
RS(-R1)
(b)
+
U2
(c)
图6-4-2-3具有负内阻的电压源
对输入端而言,电路等效为一个线性有损耗电感器,等值电感L=RC。
同样,若将图中
的电容器换成电感器L,电路就等效为一个线性有损耗电容器,等值电容CL2。
R25.研究二阶动态电路(RLC串联电路)的方波激励时,响应类型只能观察到过阻尼,临界和欠阻尼三种形式。
若采用如图6-4-2-5(a)所示的具有负内阻的方波电源作为激励源,由于电源负内阻(RS)可以和电感器的电阻rL相抵消(等效电路如图6-4-2-5(b)所示),则响应类型可出现RLC串联总电阻为零的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散型振荡情况,6-4-2-5(c)、(d)所示。
I1+
U1
图6-4-2-4RC元件模拟电感器的电路
图6-4-2-5具有负内阻的方波电源作为激励源
三、实验设备及器件
序号
名称
型号与规格
数量
备注
1
可调直流稳压电源
0~30V
1
2
函数信号发生器
1
3
直流数字电压表
1
4
直流数字毫安表
1
5
双踪示波器
1
6
交流豪伏表
1
7
元件箱
1
8
可调电阻箱
0~99999.9Ω
1
9
负阻抗变换器实验线路板
1
(a)
uC
uC
(d)
四、实验内容
1.用直流电压表、毫安表测量负电阻阻值
1)实验线路如图6-4-2-6,U1为直流稳压电源,RL为可调电阻箱。
将U1调至1.5V。
I1
+mAINIC
图6-4-2-6测量负电阻阻值的实验线路
(2)先断开开关K(即不接R1)的阻值,改变可调电阻R的阻值,测出相应的U1、I1值,计算负电阻值,记录之。
U11.5VR1
表6-4-2-1R1时的负电阻阻值
RL(
)
200
300
400
500
600
700
800
900
U1(V)
I1(mA)
等效电阻
理论值
R()
测量值
(3)取RL=200,再接上R1阻值,并改变的R1值,测出相应的U1、I1值,计算负电阻阻值,记录之。
U1=1.5VRL200
表6-4-2-2RL=200时的负电阻阻值
R1()
∞
5K
1K
700
500
300
150
120
U1(V)
I1(mA)
等效电阻
理论值
R()
计算值
参照图6-4-2-7,u1接激励源的输出,调定在有效为1V,频率为1KHz。
取R11K。
双踪示波器的公共端接在0点,探头Y1接a点(采集电压u1信号),探头Y2接b点(采集电流i1信号,即取R1上的电压,它与电流i1成正比)。
观察u1、i1波形间相位关系,描绘之。
O
R1
1KRC1KRL
0.1uFC100LmH
图6-4-2-7正弦激励下的负电阻元件
图6-4-2-8用RC模拟电感器和用
容器的特性
RL模拟有损耗电
3.验证用RC模拟电感器和用RL模拟有损耗电容器的特性。
参照图6-4-2-8,u1接正弦激励源,取U11V。
改变电源频率和C、
L的数值,重复观
察输入端u1、i1间相位关系,描绘之。
4.用伏安法测定具有负电阻电压源的伏安特性。
参照图6-4-2-9,电源US接直流稳压电源的输出,电压调至
1.5V,
负载RL从∞减至
200,自拟数据表格记录,并作伏安特性曲线。
5.研究、观察RLC串联电路的方波激励。
参照图6-4-2-10。
US接方波激励源,取
U0
5V、f=1KHz;
RS取值0~25K、rL取
值5K左右。
i1R1
+
US
300Ω
INIC
I2
+
RS
INIC
rLL
100mH
RL
U2
uS
5100uC
pF
图6-4-2-9具有负电阻电压源
图6-4-2-10RLC串联电路的方波激励
增加RS即相当于减小了
RLC串联回路中的总电阻,RS可在几百欧范围调节,实验时,
先取rLRS,然后逐步减小
rL(或增加RS),用示波器观察电容器两端电压uC波形,使响
应分别出现过阻尼、欠阻尼、
无阻尼和负阻尼等五种情况,并测出各种情况的衰减常数a和
振荡频率
d。
五、实验报告
1.电路中负阻器件是发出功率还是吸收功率?
2.在研究RLC串联电路的响应时,在阻尼情况下,如何确认激励源仍具有负的内阻值?
3.整理实验数据,画出必要的曲线。
4.描绘二阶电路在五种情况下uC的波形。
5.对实验结果,作出详细的解释。
注意:
5V,此外,在改变回路的
RS或rL,以便观察到
1.在做实验内容5时,注意方波激励源的峰值电压不要超过总电阻值应从大到小,在接近无阻尼和负阻尼的情况下,要仔细调节无阻尼和负阻尼时的响应轨迹。
2.在实验过程中,示波器和交流豪伏表的电源线使用两脚插头。
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