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SPC培训教材30页
统计过程控制(SPC)
一、什么是过程
所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。
工作方式/资源的融合
人
顾客
机产品
4M1E料服务
法
环
输入过程/系统输出
●●●
二、两种过程控制模型和控制策略
1、缺陷检测过程模型
产品/
服务
过程
4M1EEE
检验
是否合格
报废或返工
否
是
顾客
控制策略:
控制输出,事后把关,容忍浪费。
2、具有反馈的过程控制模型
识别变化的需求与期望
顾客
产品/服务
4M1E
过程
统计方法
过程的呼声
顾客的呼声
控制策略:
控制过程、预防缺陷、避免浪费。
3、两种模型的比较
模型
特点
检测
反馈
控制
输出
过程
方法
事后把关
预防
经济性
差
比较好
质量
不能保证
稳定
4、计量型随机变量的分布
5、正态分布――过程控制中最常用的分布
μ―均值σ2―方差σ-标准差±3σ-常用来表示变差大小
变量范围正态分布概率
μ±σ0.682689
μ±2σ0.954499
μ±3σ0.997300
μ±4σ0.99993657
μ±5σ0.999999742
μ±6σ0.999999998
三、两种变差原因及两种过程状态
1、两种性质的变差原因
*如果仅存在变差的普通原因,
随着时间的推移,过程的输出,
形成一个稳定的分布并可预测。
*如果存在变差的特殊原因,
随着时间的推移,过程的
输出不稳定。
2、两种过程状态
仅存在普通原因变差
*
分布稳定的
过程是可预测的
过程是统计受控的
存在特殊原因变差
*
分布不稳定的
过程是不可预测的
过程是不受控的
3、两种控制措施
*系统措施
-通常用来减少变差的普通原因
-通常要求管理层的措施
-工业经验,约占过程措施的85%
*局部措施
-通常用来消除变差的特殊原因
-通常由与现场有关的人员解决
-工业经验,约占过程措施的15%
4、过程控制要点
-属于系统的问题不要去责难现场人员,要由系统采取措施
-属于局部的问题也不要轻易采取系统措施
-考虑经济因素,作出合理的决定
-过程控制系统应能提供正确的统计信息(MSA)
四、过程能力与能力指数
1、什么是过程能力
-过程在统计受控状态下的变差大小
-过程能力是由造成变差的普通原因确定的
-过程能力通常代表过程本身的最佳性能
-过程能力决定于质量因素4M1E而与技术规范无关
2、如何计算过程能力
-正态分布的情况下,过程能力用分布的±3σ宽度来表达
-σ的计算方法
●按极差估计
●按标准差估计
3、什么是过程能力指数(Cp,Cpk)
-Cp,Cpk表示过程能力满足技术规范的程度
-Cpk值与σ,技术规范宽度,分布和技术规范的位置有关
-当过程均值与规范中心值重合时,Cpk=Cp
CpkU=UcL-μ/3σ
Cpk为以上两值较少者
CpkL=μ-LCL/3σ
Cp=UcL-LCL/6σ
*工序能力指数表示工序能力满足产品质量标准(产品规格、公差)的程度,一般记以Cp。
*各情况的工序能力指数的计算方法如下:
(1)双侧公差(质量特性值分布中心μ与公差中心M重合)无偏移情况
Cp=T/6σ≈(Tu-TL)/6S
式中,T为技术规格,Tu为规格上限,TL为规格下限,σ为质量特性值分布的标准差,S为样本标准差,S为σ的估计值,即R/d2。
*根据T与6σ的相对大小可以得到三种典型情况:
a)Cp值越大表明加工精度越高,但这时对设备和操作人员的要求也越高,加工成本也越大,所以对于Cp值的选择应根据技术要求与经济性的综合考虑来决定。
b)当T=6σ时,Cp=1,从表面上看,似乎这是满足技术要求又很经济的情况,但由于生产总是波动的,分布中心一有偏移,不合格品率就要增加,因此通常Cp值大于1。
(2)双侧公差(质量特性值分布中心与公差中心不重合)有偏移情况
若产品质量特性值分布中心μ与公差中心M二者不重合,有偏移,则不合格品将增加。
这时计算工序能力指数的公式需加修正。
*定义分布中心μ与公差中心M的偏移ε=∣M-μ∣
*μ与M的偏移度K=ε/(T/2)=2ε/T
*分布中心偏移的工序能力指数CPK=(1-K)T/6σ。
当μ=M,即分布中心公差中心重合无偏移时,K=0,
CPK=CP,而当μ=Tu或μ=TL时,K=1CPK=0
表示工序能力由于偏移而严重不足,需要采取措施。
例:
某零件的孔径为φ1400.017,经随机抽取50件进行检验,计算得零件的平均孔径X=140.00952,标准差S=0.00354,求CPK?
解:
①首先计算零件孔径的偏移
(公差中心)(规格范围)(分布中心)
M=(Tu+TL)/2T=Tu-TLμ=X
ε=∣(140.017+140.000)/2-140.00952∣=0.00102
②计算偏移度
K=0.00102/[(140.017-140.000)/2]=0.12
③计算CPK
CPK=(1-0.12)[(140.017-140.000)/(6*0.00354)]=0.70
(3)单侧公差,只有上限要求
有的产品,如机械产品的清洁度,形位公差,药品中杂质的含量等只给出上限要求,而对下限没有要求,只希望越小越好,这时,工序能力指数计算如下:
CP=(Tu-μ)/3σ≈(Tu-X)/3S
当X≥Tu时,令CP=0。
表示工序能力严重不足。
例:
某锅炉厂要求零件滚柱的不同轴度小于1.0,现随机抽取滚柱50个,测得其不同轴度均值X=0.7823,S=0.0635,求CP?
解:
由题给定Tu=1.0,X=0.7823,S=0.0635
CP=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14
(4)单侧公差,只有下限要求
有的产品,如机电产品的机械强度,耐电压强度,寿命、可靠性等要求不低于某个下限,而对上限没有要求,只希望越大越好,这时,工序能力指数计算如下:
CP=(μ-TL)/3σ≈(X-TL)/3S
当X≤TL时,令CP=0,表示工序能力严重不足。
例:
某电器厂生产小型变压器,规定其初次级线圈间的击穿电压不得低于1000伏,随机抽样60个变压器,试验结果计算平均击穿电压X=1460伏,S=93,求CP?
解:
由题知TL=1000,X=1460,S=93
CP=(1460-1000)/(3*93)=1.65
工序能力指数的评定标准
CP值范围级别指数评价
CP≥1.67I过高
1.67>CP≥1.33Ⅱ充分
1.33>CP≥1.00Ⅲ尚可
1.00>CP≥0.67Ⅳ不足
0.67>CPⅤ严重不足
根据CP值与K值求不合格品率P的数值表(%)
K
P
CP
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
0.44
0.48
0.52
0.50
13.36
13.43
13.64
13.99
14.48
15.10
15.86
16.75
17.77
18.92
20.19
21.58
23.09
24.71
0.60
7.19
7.26
7.48
7.85
8.37
9.03
9.85
10.81
11.92
13.18
14.59
16.81
17.85
19.69
0.70
3.57
3.64
3.83
4.16
4.63
5.24
5.99
6.89
7.94
9.16
10.55
12.10
13.84
15.74
0.80
1.64
1.69
1.89
2.09
2.46
2.94
3.55
4.31
5.21
6.28
7.53
8.98
10.62
12.48
0.90
0.69
0.73
0.83
1.00
1.25
1.60
2.05
2.62
3.34
4.21
5.27
6.53
8.02
9.75
1.00
0.27
0.29
0.35
0.45
0.61
0.84
1.14
1.55
2.07
2.75
3.59
4.65
5.94
7.49
1.10
0.10
0.11
0.14
0.20
0.29
0.42
0.61
0.88
1.24
1.74
2.39
3.23
4.31
5.66
1.20
0.03
0.04
0.05
0.08
0.13
0.20
0.31
0.48
0.72
1.06
1.54
2.19
3.06
4.20
1.30
0.01
0.01
0.02
0.03
0.05
0.09
0.15
0.25
0.40
0.63
0.96
1.45
2.13
3.06
1.40
0.00
0.00
0.01
0.01
0.02
0.04
0.07
0.13
0.22
0.36
0.59
0.93
1.45
2.10
1.50
0.00
0.00
0.01
0.02
0.03
0.06
0.11
0.20
0.35
0.59
0.96
1.54
1.60
0.00
0.01
0.01
0.03
0.06
0.11
0.20
0.36
0.63
1.07
1.70
0.00
0.01
0.01
0.03
0.06
0.11
0.22
0.40
0.72
1.80
0.00
0.01
0.01
0.03
0.06
0.13
0.25
0.48
1.90
0.00
0.01
0.01
0.03
0.07
0.15
0.31
2.00
0.00
0.01
0.02
0.04
0.09
0.20
2.10
0.00
0.01
0.02
0.05
0.18
2.20
0.00
0.01
0.03
0.08
2.30
0.01
0.02
0.05
2.40
0.00
0.01
0.03
2.50
0.01
0.02
2.60
0.00
0.01
2.70
0.01
2.80
0.00
*此表对有偏移情况的工序能力指数CPK也是同样适用的。
当CPK>1.33时,如偏移度K<0.5,则对于工序不必特别加以调整;当CPK<1.33时,如K>0.25,则必须采取措施。
*例:
已知CP=1.00,K=0.00,求工序加工的不合格品率?
解:
查表CP=1.00与K=0.00的交会栏内得不合格品率P=0.27%
4、典型的能力指数CPK与PPM关系
CPK
UCL-μ
(或μ-LCL)
PPM(单侧)
0.33
σ
158655
0.67
2σ
22751
1.00
3σ
1350
1.33
4σ
32
1.67
5σ
0.13
2.00
6σ
0.001
5、能力指数与性能指数
能力指数
性能指数
符号
CPK,CP
PPK,PP
适用过程
稳定
不稳定
计算方法
σ=R/d2
σ=√Σ(Xi-X)2
(N-1)
PPAP
要求
CPK≥1.67
PPK≥1.67
五、持续改进过程循环
持续改进过程循环的各个阶段
1.分析过程
本过程应做些什么?
2.维护过程
会出现什么错误?
监控过程性能
本过程正在做什么?
查找偏差的特殊
达到统计控制状态?
原因并采取措施
确定能力
3.改进过程
改变过程从而更好理解
普通原因变差
减少普通原因变差
六、控制图-过程控制的工具
1.控制图的用途
a.什么是控制图?
●
收集
数据
实施
控制
收集数据并画在图上
●根据过程数据计算试
验控制限
●
分析
改进
识别变差的特殊原因并
采取措施
●确定普通原因变差的大小
并采取减小它的措施
●重复这三个阶段从而不断改进过程
b.控制图的用途
●现场人员了解过程变差并使之达到统计受控状态的有效工具。
●有助于过程在质量上和成本上持续地,可预测地保持下去。
●对已达到统计受控的过程采取措施,不断减少普通原因变差,以达到提高质量,降低成本和提高生产率的改进目标。
●为现场人员、支持人员、设计人员,顾客等提供有关过程性能的共同语言。
●区分变差的特殊原因和普通原因,作为采取局部措施或对系统采取措施的依据。
2.控制图的分类及选用
计量型数据控制图分类表
类型
优点
应用
均值-极差图
X-R
较简便,对子组内特殊原因较敏感。
广泛
均值-标准差图
X-S
S较R更准确有效,尤其在大样本容量时。
计算机实时记录,样本容量大。
中位数图
X-R
用X代替X,直接描点,不用计算机。
车间工人更易掌握。
单值-移动极差图
X-MR
用单值代替均值,用MR(相邻数值之差)代替极差。
用于测量费用很高的场合。
计数型数据控制图分类表
类型
应用范围
不合格品率
P图
广泛
不合格品数
nP图
不合格品数比不合格品率更有意义。
各个时期子组的容量不变
不合格数
C图
连续的产品流上(如布匹);
单个检验中发现不同原因造成的不合格(车辆维修)。
单元不合格数
U图
适用于与C图相同的数据,但不同时期的样本容量不同时,必须采用U图。
3.选用控制图类型的流程
确定要制定
控制图的特性
关心的是不合格品率-即“坏”零件的百分比吗?
关心的是不合格数即单位零件不合格数吗?
是计量型数据吗?
否否
样本容量是否恒定?
样本容量是否恒定?
是是
使用P图
使用μ图
否否
是
使用C图或μ图
使用np或p图
使用X-R图
子组容量是否大于或等于9?
子组均值是否能很方便地计算?
使用中位数图
使用单值图X-MR
性质上是否是均匀或不能按子组取样一例如:
化学槽液批量油漆等?
否否
是
是否
是
使用X-R图
是否能方便地计算每个子组的S值?
否
使用X-S图
是
4.控制图主要有分析过程质量和控制过程质量两种用途
a)分析用控制图:
根据样本数据计算出控制图的中心线和上下控制界限,画出控制图,以便分析和判断过程是否处于稳定状态。
分析结果显示过程处于稳定状态时,还需进一步与质量特性的规格界限(产品标准要求)作比较,判断过程是否满足特性要求。
如果分析结果显示过程有异常波动时,则应重新抽取样本,测定数据,重新计算控制图界限进行分析。
b)控制用控制图:
经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求,此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。
这里需注意两点:
一是当控制图使用一段时间,即使未发现有异常波动,也应根据过程变化情况(如原料批改变,工艺变化,设备维修等),及时对控制图的控制界限进行修正;二是一旦出现过程异常波动,则应重新抽取样本并计算控制界限进行分析。
5.控制图的制作及应用(以X-R图为例)
1.收集数据
2.画图
3.计算试验控制限
4.将试验控制限及中心线画在图上
5.分析极差图和均值图
6.分析特殊原因,采取措施消除
7.修正数据或重新采集数据
8.重新画图和计算控制限
9.计算过程能力性能和指数
10.分析过程能力
11.保持过程、改进过程
12.控制图制作及应用程序图
(1)收集数据
在过程的基本条件相同的情况下,按一定的时间抽取一组样本(测定样本中每一个体的特性值)。
一般情况下,需要至少收集25组样本的特性数据,若以每组样本有4个样品,也就是需要至少收集100个数据(即N=4,K=25)。
计算每组样本的均值X和极差R。
(2)画图
将X,R分别点到X图和R图上。
在这之前正确选择刻度(参见SPC手册)。
(3)计算试验控制限
首先计算平均极差R和平均均值X
R=(R1+R2+…+RK)/K
X=(X1+X2+…+XK)/K
极差图控制限
上限UCLR=D4R下限LCLR=D3R
均值图控制限
UCLX=X+A2RLCLX=X-A2R
常数D4,D3,A2,d2按n查表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4
3.27
2.57
2.28
2.11
2.00
1.90
1.86
1.82
1.78
D3
*
*
*
*
*
0.08
0.14
0.18
0.22
A2
1.88
1.02
0.73
0.58
0.48
0.42
0.37
0.34
0.31
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08
(4)分别将试验控制限及中心线画在极差图与均值图上。
均值图示例
极差图示例
(5)分析极差图和均值图
分别分析极差图和均值图,找出特殊原因变差数据。
判断原理:
超出控制限的点
连续七点全在中心线一侧
连续七点呈上升或下降趋势
明显的非随机图形
相对中心线,数据过于集中或过于分散。
(一般情况,大约有2/3数据分布在中心线周围1/3控制限范围内。
)
(6)分析特殊原因变差并采取措施消除
找出产生特殊原因变差数据的零件,标出其发生时间。
按以下顺序查找原因:
――有否记录、计算和描点的错误?
――测量系统是否有问题?
――人、机、料、法、环各输入因素。
――查出异因,采取措施,保证消除,不再出现,纳入标准。
(7)修正数据或重新采集数据
只有肯定是记录、计算或描点的错误,才可以修正数据。
其他情况,如重新进行测量系统分析和纠正,对过程的输入采取了措施,均要重新进行试验
(8)重新画图和计算控制限
当新的控制图表明不存在上述的特殊原因变差信息时,所计算得到的控制限有可能用作过程控制用。
过程控制图的目的不是追求“完美”,而是保持合理、经济的控制状态。
(9)计算过程能力指数和性能指数
计算过程能力指数之前,要看看过程均值X和技术规范目标值是否重合?
是否有必要和可能做必要的调整?
在计算CPK,CP的同时,也计算PPK,PP值。
(10)分析过程能力
对受控过程,CPK值是否满足顾客要求(PPAP手册规定CPK≥1.67)
对于尚未完全受控但顾客批准的过程,PPK值是否满足顾客要求。
(11)过程保持、改进过程
保持过程:
当出现特殊原因变差时,采取措施消除之。
改进过程:
不断研究过程,减少普通原因变差,提高质量,降低成本。
(12)控制图制作及应用程序图
保持和改进
减少普通原因变差
能力指数是否满足要求?
计算能力指数
是否有特殊原因变差?
是否需要重新采取数据?
分析控制图
将中心线和控制限画出
计算试验控制限
选择刻度
画图
收集数据
完成准
备工作
Y
N
YN
N
Y
6.绘制分析用控制图实例
某工具公司生产一种麻花钻头,其直径的规格要求为
φ6.2-0.034-0.005mm,即直径的规格界限为6.166mm至6.195mm之间,采用X-R控制图分析过程质量.
(1)收集数据
在过程诸条件基本相同的情况下,每隔一小时随机抽取4根钻头测定其直径,组成一组样本,先抽取25组样本,共100个数据,为方便计算,数据均以产品规格要求的小数点后最末两位(6.1XX)记录和计算.
(2)计算每组样本的均值X和极差值R(以第1组样本为例)
X=(72+78+81+74)/4=305/4=76.25R=81-72=9
其余各组依此类推
(3)计算所有样本均值X和极差均值R
X=(76.25+79.25+…+83)/25=1988/25=79.25
R=(9+6+13+…+12)/25=251/25=10.04
(4)计算控制界限
a)X图控制界限CL=X=79.52
UCL=X+A2R=79.52+0.73*10.04=86.84
LCL=X-A2R=79.52-0.73*10.04=72.20
b)R图控制界限CL=R=10.04
UCL=D4R=2.28*10.04=22.89LCL=D3R=0
当n<6时,D3不考虑,所以此时R图下控制界限为零
(5)绘制分析用控制图
(6)计算过程能力指数
本实例中,直柄花钻的质量要求是双侧规格,即规格上限Tu=6.195mm通过计算T(规格范围)=Tu-TL=6.195-6.166=29μ
M(规格中心)=(Tu+TL)/2=(6.195+6.166)/2=6.1805mm=80.5μ
M不等于样本总均值X=6.17952
ε=│M-X│=│6.1805-6.17952│=0.00098=1μ
CPK=(T-2ε)/[6(R/d2)]=(29-2*1)/[6*(10.04/2.06)=0.923
此实例的过程能力属四级,过程能力不足需分析原因,采取措施.
*用P控制图对定性质量的特性工序进行工序质量调查实例。
允许的不合格品率P=0.035,m=15,n=400
不合格品率P=np/n,
不合格品率的平均值P=Σ(np)/Σn=41/6000=0.0068
标准偏差σp=√P(1-P)/n=√0.0068(1-0.0068)/400=0.0041
上控制限=UCL=P+3*σp=0.0068+3*0.0041=0.0191
下控制限=LCL=P-3*σp=0.0068-3*0.0041=-0.0055
CPK=Δ临界距离/3*σp
CPK=(P-P)/3*0.0041=(0.035-0.0068)/3*0.0041=2.29
如定性质量特性,则
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- SPC 培训教材 30