gold序列实验报告.docx

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gold序列实验报告

Gold序列实验报告

一、实验过程与分析

1m序列&Gold序列的产生

（1）选取本原多项式

，产生m序列。

fbconnection_m=[1010011];

mseq=m_sequence（fbconnection_m）;

（2）由本原多项式

生成的m序列为m序列优选对，以此优选对来产生Gold序列。

fbconnection_op_1=[0010001];

fbconnection_op_2=[1110001];

goldseq=gold_seq（fbconnection_op_1,fbconnection_op_2）;

2m序列的相关特性

图1m序列自相关函数

图2m序列互相关函数

3Gold序列的相关特性

图3Gold序列自相关函数

图4Gold序列互相关函数

图2-5m序列&Gold序列最小，最大相关值

4m序列&Gold序列相关特性比较

图6m序列&Gold序列自相关函数比较

图7m序列&Gold序列互相关函数比较

gold序列在时延不为0是三值的，这一点不如m序列，在时延为0处具有与m序列相同的峰值特性。

显然，m序列的自相关特性比Gold序列的自相关特性要好。

Gold序列具有更小的互相关峰值，显然Gold序列的互相关特性比m序列的互相关特性性能要好。

5m序列优选对

m序列优选对也是gold序列族中的gold序列，所以其互相关函数与gold序列一致。

图8m序列优选对的互相关函数

6任选6个Gold序列，观察其自相关函数

图9任选6个Gold序列的自相关函数

7任选6对Gold序列，观察其互相关函数

图10任选6对Gold序列的互相关函数

任意两个Gold序列互相关函数幅度小于或等于17，符合Gold理论。

源码

（1）PN_Correlation.m

%=======================================

%PN_Correlation.m

%CorrelationanalysisofPNsequence

%

%Author:

jzh（04011646seu）

%=======================================

%clean

closeall;

clearall;

clc;

%optimumpairs

fbconnection_op_1=[0010001];

fbconnection_op_2=[1110001];

%anymsequencefortest

fbconnection_m=[1010011];

%goldsequence

mseq_op_1=m_sequence（fbconnection_op_1）;

mseq_op_2=m_sequence（fbconnection_op_2）;

goldseq=gold_seq（fbconnection_op_1,fbconnection_op_2）;

%msequence

mseq=m_sequence（fbconnection_m）;

%mapping

mseq_op_1（（mseq_op_1==0））=-1;

mseq_op_2（（mseq_op_2==0））=-1;

goldseq（（goldseq==0））=-1;

mseq（（mseq==0））=-1;

m_auto=ccorr（mseq）;

%anytwomsequencesexceptoptimumpairs

m_cross=ccorr（mseq,mseq_op_1）;

gold_auto=ccorr（goldseq（1,:

））;

gold_cross=ccorr（goldseq（1,:

）,goldseq（2,:

））;

m_op_cross=ccorr（mseq_op_1,mseq_op_2）;

m_auto_max=max（m_auto）

m_auto_min=min（m_auto）

gold_auto_max=max（gold_auto）

m_cross_amplitude_max=max（abs（m_cross））

gold_cross_amplitude_max=max（abs（gold_cross））

N=length（mseq）;%sequencelength

abscissa=-N+1:

N-1;%abscissaaxis

figure

（1）;

plot（abscissa,m_auto）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

legend（'autocorrelationfunctionofmsequence'）;

title（'autocorrelationfunctionofmsequence'）;

figure

（2）;

plot（abscissa,m_cross）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

legend（'cross-correlationfunctionofmsequence'）;

title（'cross-correlationfunctionofmsequence'）;

figure（3）;

plot（abscissa,gold_auto）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

legend（'autocorrelationfunctionofgoldsequence'）;

title（'autocorrelationfunctionofgoldsequence'）;

figure（4）;

plot（abscissa,gold_cross）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

legend（'cross-correlationfunctionofgoldsequence'）;

title（'cross-correlationfunctionofgoldsequence'）;

figure（5）;

subplot（1,2,1）;

plot（abscissa,m_auto）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

title（'autocorrelationfunctionofmsequence'）;

subplot（1,2,2）;

plot（abscissa,gold_auto）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

title（'autocorrelationfunctionofgoldsequence'）;

figure（6）;

subplot（1,2,1）;

plot（abscissa,m_cross）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

title（'cross-correlationfunctionofmsequence'）;

subplot（1,2,2）;

plot（abscissa,gold_cross）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

title（'cross-correlationfunctionofgoldsequence'）;

figure（7）;

plot（abscissa,m_op_cross）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

legend（'cross-correlationfunctionofmsequenceoptimumpairs'）;

title（'cross-correlationfunctionofmsequenceoptimumpairs'）;

%testautocorrelationofanygoldsequence

fortest_time=1:

6

ii=ceil（rand（）*（N+2））;

figure（）;

temp_gold_auto=ccorr（goldseq（ii,:

））;

plot（abscissa,temp_gold_auto）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

legend（strcat（'seqnumber=',num2str（ii）））;

title（'autocorrelationfunctionofarandomgoldsequence'）;

end

%testcross-correlationofany2goldsequence

fortest_time=1:

6

ii=ceil（rand（）*（N+2））;

jj=ceil（rand（）*（N+2））;

whilejj==ii

jj=ceil（rand（）*（N+2））;

end

figure（）;

temp_gold_cross=ccorr（goldseq（ii,:

）,goldseq（jj,:

））;

plot（abscissa,temp_gold_cross）;

xlabel（'k'）;ylabel（'R（k）'）;

legend（strcat（'seq1number=',num2str（ii）,',seq2number=',num2str（jj）））;

title（strcat（'cross-correlationfunctionof2randomgoldsequence:

',...

'crosscorrelationamplitudeMAX=',...

num2str（max（abs（temp_gold_cross）））））;

end

（2）m_sequence.m

%==============================

%m_sequence.m

%generatingmsequence

%

%Author:

jzh（04011646seu）

%==============================

functionmseq=m_sequence（fbconnection）

%==============================m_sequence==============================

%generatingmsequence

%

%Input:

%fbconnection:

feedbackconnectionrespondingtoprimitivepolynomial

%Output:

%msequ:

generationofmsequence,1-by-N

%========================================================================

n=length（fbconnection）;

N=2^n-1;%lengthofmsequence

register=[zeros（1,n-1）1];%initialstateofshiftregister

%preallocating

newregister=zeros（1,n）;

mseq=zeros（1,N）;

mseq

（1）=register（n）;

forii=2:

N

%feedback

newregister

（1）=mod（sum（fbconnection.*register）,2）;

%shift

forjj=2:

n

newregister（jj）=register（jj-1）;

end

register=newregister;%update

mseq（ii）=register（n）;%outputmsequence

end

（3）gold_seq.m

%==================================

%gold_seq.m

%generatinggoldsequencefamily

%

%Author:

jzh（04011646seu）

%==================================

functiongoldseq=gold_seq（fbconnection1,fbconnection2）

%===============================gold_seq===============================

%generatinggoldsequencefamily

%

%Input:

%fbconnection1:

feedbackconnection1

%fbconnection2:

feedbackconnection2

%Note:

fbconnection1&fbconnection2areoptimumpairs

%Output:

%goldseq:

generationofgoldsequencefamily,（N+2）-by-N

%========================================================================

mseq1=m_sequence（fbconnection1）;

mseq2=m_sequence（fbconnection2）;

N=2^length（fbconnection1）-1;

goldseq=zeros（N+2,N）;%preallocating

%differentshiftamountoftwomsequence

forshift_amount=0:

N-1

shift_mseq2=[mseq2（shift_amount+1:

N）mseq2（1:

shift_amount）];

goldseq（shift_amount+1,:

）=mod（mseq1+shift_mseq2,2）;

end

goldseq（N+1,:

）=mseq1;

goldseq（N+2,:

）=mseq2;

（4）ccorr.m

%=======================================

%ccorr.m

%calculatecross-correlationfunction

%

%Author:

jzh（04011646seu）

%=======================================

functionr=ccorr（seq1,seq2）

%================================ccorr=================================

%calculatecross-correlationfunction

%

%Input:

%seq1:

sequence1

%seq2:

sequence2

%Note:

（a）lengthoftwosequencemustbethesame

%（b）twoinputsequence:

calculatecross-correlationfunction

%（c）oneinputsequence:

calculateautocorrelationfunction

%Output:

%r:

correlationfunction,1-by-2*N-1

%========================================================================

%oneinputsequence:

calculateautocorrelation

ifnargin==1

seq2=seq1;

end

N=length（seq1）;

r=zeros（1,2*N-1）;%preallocating

fork=-N+1:

-1

seq2_shift=[seq2（k+N+1:

N）seq2（1:

k+N）];

r（N+k）=seq1*seq2_shift';

end

fork=0:

N-1

seq2_shift=[seq2（k+1:

N）seq2（1:

k）];

r（N+k）=seq1*seq2_shift';

end