新北师大版四年级数学上册第一单元 认识更大的数教学设计教学反思作业题答案.docx
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新北师大版四年级数学上册第一单元认识更大的数教学设计教学反思作业题答案
在认识万以内数的基础上,本单元将带领学生进一步认识更大的数。
在实际生活的运用中,掌握更大数的读写,并能在数学信息的收集过程中,认识近似数。
学习的内容主要有四个部分:
亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写及近似数的认识。
教学时,教师应注意以下几点:
1.在数数的过程中,感受大数的意义。
首先,通过数小方块,引出“十万”的计数单位;然后,通过练习中的数数活动,进一步理解各计数单位之间的关系,体会十进制计数的特点。
2.在处理数据的过程中,引导学生掌握大数的读写。
在生活中,经常可以看见比较大的数。
因此,当学生初步认识了大数以后,可以组织学生在各种媒体上收集一些数据,并说一说这些数据的实际意义,以加深学生对大数的理解。
接着,可以对学生收集的一些数据进行讨论,从而引出大数的读写方法。
教材中安排“人口普查”的一些数据,仅表示数据在日常生活中某一方面的运用。
在教学中可以运用这些数据开展活动,也可以直接讨论学生收集的数据,然后引出大数的读法与写法。
本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学,体现了这两方面是一个有机的整体。
当然,在教学中,可以先突出读法,在学生掌握读法的基础上,再讨论写法。
需要注意的是,与过去的教学相比,本教材更加重视让学生在教师的引导下体会大数的读和写,而不是死记几条“读法”或“写法”。
加强对数据实际意义的理解,能用数学的眼光分析身边一些数据的意义,是本单元着重渗透的思想。
无论是数据的收集过程,还是解释数据的意义,都是为了让学生在实际生活背景下进行学习,这一点在教学时需要格外地重视。
3.结合实际背景,帮助学生认识改写数据单位的必要性。
一些较大的数据,由于书写的不方便,需要改写成以万或亿作单位的数。
教材里安排的“国土面积”中的一些数据都比较大,通过对这些数据的改写,使学生体会到改写的必要性。
因此,数据改写的活动,应尽可能在实际情境下进行,从而使学生体会改写所带来的方便。
数据的改写是数据表示形式的变化,它的大小并没有发生改变。
因此,在改写过程中,应向学生说明改写后为什么要写计数单位。
如1660000=166万,等号左边的数是以“个”为单位,一般以“个”为单位就不写计数单位了,而等号的右边是以“万”为单位,如果这个计数单位不写,那么就会变成以“个”为单位,两者之间相差很大。
这些道理,可以结合具体情境加以说明,以减少学生在改写过程中出现错误。
4.在观察比较中,引导学生掌握求近似数的方法。
近似数在日常生活中有着重要的作用,它与精确数不同,表示的仅是某一对象的一定范围。
本单元的学习,是使学生在体会近似数的作用及意义的同时,掌握(以“四舍五入法”为主)求近似数的方法。
本单元是本册教材的起始单元,是学生在认识和掌握万以内数的基础上学习的。
生活中的大数广泛存在,大数的认识既是对万以内数读写的巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
1.经历收集生活中常见的大数的过程,感受学习更大数的必要性,体会大数的实际意义。
2.通过操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系,并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。
3.在描述数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,能用以“万”“亿”为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要,求一个数的近似数。
1.进行教学活动时,可以先创设实际生活情境,再提出问题。
2.在学生独立探索计算方法时,要适时启发学生练习学过的面积公式的推导过程,想想怎样把图形转化为已学过的基本图形。
3.鼓励学生采用多种方法解决问题。
1 数一数1课时
2 认识更大的数1课时
3 人口普查1课时
4 国土面积1课时
5 近似数1课时
6 从结绳计数说起1课时
7 练习一1课时
数一数。
(教材第2~3页)
1.复习万以内数的认识和数位顺序表,以及万以内相邻计数单位间的进率,结合具体情境,初步感知大数万与十万。
2.通过具体的实例,让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。
3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。
能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。
重点:
掌握相邻计数单位间的进率,满十向它的前一位进一。
难点:
建立形象的感性认识,发展学生的数感。
课件、计数器。
师:
同学们,你们喜欢跑步吗?
你知道自己1小时大约能跑多少米吗?
生交流讨论。
师:
随着科技水平的提高,我们的交通工具越来越发达,速度也越来越快,课件出示现代交通工具的时速。
(自行车平均速度是每时1万米,摩托车平均速度是每时4万米,汽车平均速度是每时10万米,现在的客机平均速度是每时50万米,磁悬浮列车最快每时达35万米。
)
师:
你想说点什么?
生讨论各自搜集到的数据。
师:
我们已经学会万以内的数,在日常生活和生产中,还经常用到这些比万大的数,今天我们就来认识这些比较大的数。
板书课题:
数一数
【设计意图:
自行车平均速度是每时1万米,汽车平均速度是每时10万米,用现代交通工具的时速,先给学生一个初步的数感,引导学生愉快地展开学习活动。
】
1.数一数,认一认。
师:
刚才咱们看到汽车平均速度是每时10万米,十万是多少呢?
谁来说说看?
生:
10个一万,100个一千……
师:
下面我们一起来感受一下,十万到底是多少。
(课件出示:
教材第2页例1图)
(1)一个一个地数,引导学生说出10个一是十,共有10个;
(2)十个十个地数,引导学生说出10个十是百,共有100个;
(3)一百一百地数,引导学生说出10个一百是一千,共有1000个;
(4)一千一千地数,引导学生说出10个一千是一万,共有10000个。
师:
“万”也是一个计数单位,它是和千相邻的计数单位,千位在右起第四位,万位在右起第五位。
【设计意图:
让学生能通过数小正方体,直观地认识一万到底有多少。
】
2.拨一拨,数一数。
(1)请学生指出计数器上的数位:
个位、十位、百位、千位、万位。
师:
拿出你的计数器,看看上面的数位,哪些是你认识的?
你能拨出5吗?
再拨上1000呢?
你会读这个数吗?
学生根据老师的问题,操作交流。
生展示汇报:
5就在个位上拨5个珠子,1000就在千位上拨一个珠子,读作“一千零五”。
小结:
在个位上拨一个珠子表示1个一,在十位上拨一个珠子表示1个十,在百位上拨一个珠子表示1个百,在千位上拨一个珠子表示1个千,在万位上拨一个珠子表示1个万。
读数时读出每个数位上的数字,以及它的计数单位即可,中间无论连续有几个0,都只读一个零,末尾的0都不读。
师:
同学们能拨出3吗?
再拨上1个一万呢?
你会读这个数吗?
生操作交流并展示汇报。
生:
在个位上拨3个珠子,然后在万位上拨一个珠子,读作“一万零三”。
师:
在这个数的基础上一个一个地数,你会拨一拨吗?
师生共同拨一拨,数一数,当拨到9时,注意引导学生应该先把9退后,向前一位进1,即1个十,然后接着数。
师:
在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨到五万三千。
学生操作交流并展示汇报。
让学生明确拨到9000时,要把9退后,向前一位进1。
师:
你能拨出这个数吗?
拨一拨,读一读。
学生操作(课件出示:
教材第2页例2图)。
师:
拨出这个数,并在这个数的基础上一个一个地数着拨,你会拨一拨吗?
学生自己操作,教师巡视,并作指导。
学生汇报,教师引导,当拨到9时,注意应该先把9退后,向前一位进1。
十位也是,9加1后也要向前一位进1,以此类推百位、千位、万位,都要向前一位进1。
在拨的过程中,要引导学生明确10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。
学生操作(课件出示:
教材第2页例3图)。
师:
拨出这个数,并在这个数的基础上,一万一万地数着拨,你会拨一拨吗?
学生操作交流并展示汇报。
让学生明确,拨到9万时,要把9退后,向前一位进1,即10个一万是1个十万。
【设计意图:
学生在学习并掌握了万以内数的认识的基础上,学习万以上数的认识时,借助于课件和计数器的刺激,通过合作学会万以上数的认识,并认识到数位间的进率。
】
3.制作简单的数位顺序表。
师:
引导学生自己编出“数位顺序表”。
(1)大家回想一下,我们总共学了多少个计数单位?
生根据已有的知识能够解决。
(2)你们能自己动手制作一个“数位顺序表”吗?
给出例子如下,引导学生补充完整:
数位
百位
十位
个位
计数单位
4.通过生活实例感受万和十万这样的大数。
师:
你能举一个生活中你知道的大数的例子吗?
现在老师请你们看一段录像,一起来感受一下。
看的过程中,注意少年儿童和青少年用鲜花组成的图案和字样。
(课件播放新中国成立50周年庆典的画面,学生认真看。
)
师:
十万个人的场面我们看到了,谁来说一下自己的感受?
生:
场面太壮观了……
师:
能用一个词来形容一下吗?
生:
人山人海,不计其数……
师:
在我们国家就有一个体育场,一次能容得下十万人,知道是什么地方吗?
课件出示“鸟巢”图片:
这是第29届奥运会的主体育场,一次就能容得下十万人。
它的建成,凝聚着世界顶级建筑设计大师们的智慧,更寄托着人类对未来的希望。
【设计意图:
联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。
从生活中常见的数据探究学习,知道了大数的实用性。
使学生体验了数学与生活的联系,激发了学生的求知欲。
】
师:
学完这节课,你收获了什么呢?
跟大家说说吧!
计数器的认识。
数位:
个位、十位、百位、千位、万位;
计数单位:
个、十、百、千、万;
单位间的进率:
10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。
【设计意图:
让孩子们逐渐学会归纳整理自己的知识体系。
】
数 一 数
10个一万是十万。
十万位 万位 千位 百位 十位 个位
十万万千百十个(一
1.设计本节课,尽量从书本数学向生活数学转变,让学生学习有意义、有价值的数学,使学生进一步感受数学源于生活,又用于生活,从而增强学习数学的兴趣。
2.让学生充分展示自我,自主探索知识规律,充分体现了学生为主体,教师为主导的教学特征,让课堂上的数学尽量来源于生活,让学生的学习更加扎实有效。
A类
1.按规律数数。
(1)996、997、 、 、 、 。
(2)2270、2280、 、 、 、 、 。
(3)56000、57000、 、 、 、 。
(考查知识点:
掌握数数的方法,明确数位间的进率;能力要求:
培养学生推理、分析和知识迁移的能力。
)
B类
2.填空。
(1)331是由( )个百,( )个十,( )个一组成的。
(2)7175是由( )个千,( )个百,( )个十,( )个一组成的。
(3)610078是由( )个( ),( )个( ),( )个( ),( )个一组成的。
(4)由5个十万、7个千、3个十和2个一组成的数是( )。
(考查知识点:
掌握万以内数的读写和组成;能力要求:
培养学生推理、分析和知识迁移的能力。
)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)998 999 1000 1001
(2)2290 2300 2310 2320 2330
(3)58000 59000 60000 61000
B类:
2.
(1)3 3 1
(2)7 1 7 5 (3)6 十万 1 万 7 十 8 (4)507032
教材第3页“练一练”
1.12211 34300 2.略 3.一 5 百 5 万
4.
(1)一万里面有100个100张,所以有100个1厘米,即100厘米;十万里面有10个一万,所以有10个100厘米,即1000厘米。
(2)1000厘米=10米,十万张纸大约与三层楼的高度一样。
认识更大的数。
(教材第4~5页)
1.在认识万以内数的基础上,进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。
知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系,学会分级。
2.通过具体的实例,让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。
3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感;能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。
重点:
掌握相邻的计数单位间的进率,学会数位的分级。
难点:
建立形象的感性认识,发展学生的数感。
课件、计数器。
师:
今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财富》,想听吗?
生:
想!
师:
故事中也有数学信息哦,看谁的耳朵灵!
有一个青年总是抱怨自己时运不济,发不了财,终日愁眉不展。
这天,他无意中遇到一个须发俱白的老人,老人见他愁容满面,于是问道:
“年轻人,你为什么这样不开心?
”
“我不明白,为什么我总是那么穷?
”年轻人说。
老人由衷地说:
“穷?
你很富有啊!
”
年轻人问道:
“富有?
我怎么不知道?
这从何说起?
”
“假如去掉你一只手,给你10000元,你愿意吗?
”老人问道。
“不愿意!
”年轻人肯定地回答。
“给你100万让你马上变成80岁的老人,你愿意吗?
”
(师:
小朋友们,你说年轻人愿意吗?
生:
不愿意!
)
“用1000万来换取你的生命,你愿意吗?
”“当然不愿意!
”
“这就对了。
你已经有超过1000万的财富了,为什么还哀叹自己贫穷呢?
”老人微笑着说。
年轻人恍然大悟。
师:
亲爱的同学们,如果现在用1亿元换走你的爸爸妈妈,你们愿意吗?
生:
不愿意!
师:
是啊!
我们的生命和父母是多么珍贵啊,用再多的钱也是换不来的,我们一定要珍惜。
师:
故事讲完了,你听到了哪些数学信息?
生:
80、10000、100万、1000万、1亿等。
(师适当表扬:
真是个善于倾听的好孩子!
你听得真仔细!
……)
师:
100万、1000万、1亿等都是大数(板书:
认识更大的数),这样的数你还听到或是看到过吗?
学生举例。
让学生感受大数(课件出示:
教材第4页例1图)。
【设计意图:
用故事引发兴趣,导入新课的方式新颖。
既教育学生要珍惜生命、懂得感恩,又引导学生快速进入新课,自然流畅。
】
1.了解十进制计数法。
师:
在上节课的学习中,认识万以内的数时,我们有个好帮手,还记得吗?
(课件出示:
教材第4页例2图)
生:
计数器。
师:
那么“十万”这个数,在计数器上怎么表示呢?
谁来拨一拨?
学生操作,汇报展示。
师:
跟随老师的拨珠一起数好吗?
(课件动态演示拨珠过程,学生跟随一万一万地数,当数到十万时……)
师:
这是多少个一万?
生:
10个一万。
师:
你能用一个更简便的方法,在计数器上表示出10个一万吗?
生:
用一个珠子代表10个珠子。
师:
这一珠子在哪个地方?
表示多少?
生:
在万位的前一位,这一个珠子代表的是1个十万。
(随着学生的回答,课件演示其过程)
师:
从这个拨珠过程,你能看出万和十万之间有什么关系?
生:
10个一万是十万;万和十万之间的进率是10。
(板书)
师:
你能在你的计数器上,找到十万的位置吗?
师:
请你在计数器上拨出1个十万。
学生操作计数器。
师:
在十万位上再拨一个珠子是多少?
接着再拨一个珠子呢?
学生回答。
师:
你还能接着往下数吗?
请同桌两人用手中的计数器拨一拨,数一数,看看还会有什么新的发现?
把你的发现说一说,写一写。
同桌两人操作计数器,教师巡视。
找一组学生演示拨珠过程,并汇报其发现。
老师跟随学生的汇报板书。
师:
你们发现这些秘密了吗?
我们看着大屏幕,再来一起回忆一下拨珠的过程。
(课件演示:
先在计数器的十万位上拨一个珠子,再拨上9个珠子)1个十万再加上9个十万是几个十万?
生:
10个十万。
师:
10个十万是多少?
生:
10个十万是一百万。
(课件动态演示一百万产生的过程)
师:
同学们看这是几个一百万?
(课件演示在计数器的百万位上出现10个珠子)
生:
10个一百万。
师:
10个一百万是多少?
生:
10个一百万是一千万。
(课件动态演示一千万的形成过程)
师:
1个一千万加上8个一千万是多少?
再加上1个一千万呢?
跟随学生的回答,课件动态演示一亿的形成过程。
请同学们结合黑板上的板书,看看这些计数单位间有什么关系?
生:
相邻两个计数单位之间的进率都是十。
课件出示十进制计数法的概念。
师:
多少个一万是一百万?
多少个一万是一千万?
多少个一万是一亿?
请同学们自己完成教材第4页例2的填空,并汇报交流。
2.感知一亿。
(1)师:
同学们真了不起,我们在计数器上,已经认识到了亿,那么一亿有多大呢?
咱们再一起来感受一下。
师:
同学们可知道,一般情况下,一个成年人的头发约有十万根。
师:
10个成年人大约有多少根头发?
100个呢?
那么多少个成年人的头发大约有1亿根?
学生边想象边回答。
师:
同学们看这个大约有500人的会场中(找课件图片),再有这么多人就是1000人,把这1000人的头发合在一起,才大约是一亿根。
请你想象一下,十万根头发有多少。
3.认识计数单位及数位顺序表,研究数级的划分。
师:
我们通过在计数器上数数,认识了十万、百万、千万、亿,连同我们以前学过的一(个)、十、百、千、万,都叫作计数单位。
师:
在“亿”后面的省略号是什么意思?
那你知道比亿大的计数单位还有哪些?
生:
十亿、百亿、千亿……
师:
我们把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置,叫数位。
它是和计数单位一一对应的。
个占的位置是个位,万占的位置是万位,那么十万对应的数位是什么?
亿呢?
教师随着学生的回答板书。
师:
这是一个不完整的数位顺序表,你能把它填完整吗?
请你独立完成,然后与同桌交流。
学生展示。
师:
看看我们学过的计数单位,从小到大说一说。
再把数位顺序记一记。
生边说边记。
师:
请同学们闭上眼睛想一想,从右边起,万位是第几位?
第几位是亿位?
与万位相邻的两个数位分别是什么?
学生跟随回答。
师:
为了便于读数、写数,请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?
请小组合作、讨论,试一试,分一分。
学生小组合作探究分级,教师巡视,然后学生汇报交流。
生1:
我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位、万位是一级,十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。
生2:
我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位是一级,万位、十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。
教师总结:
大家都根据自己的见解和习惯,把数位进行了分级。
经过人们的长期使用和验证,按照我国的计数习惯,我们一般是按照第二个同学的分法来分级的。
从个位起,每四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是一级,叫个级,表示多少个一。
你会接着往下说吗?
(课件出示:
教材第4页例3图)
【设计意图:
对于“计数单位”、“数位”的概念,采用直接讲授的方法。
对于“数级”的知识,应让学生牢固掌握。
但是不应该把现成的结论、法则直接告诉学生,而是让学生通过小组讨论,自己去发现、去体会,通过自己的独立思考,达到对这些知识的理解。
】
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
生1:
我知道了有很多的计数单位和数位。
生2:
我会分级了。
生3:
我知道了相邻两个计数单位间的进率是10。
师:
同学们,大数在我们生活中无处不在,与我们的生活息息相关,我们要边学边用,在应用中不断巩固。
【设计意图:
这节课中最难的是学生对大数实际意义的理解。
因为它不像10以内、100以内的数看得见、数得清、摸得着。
所以教师应提供大量的现实的素材,让学生通过数一数、猜一猜、想一想、拨一拨等数形结合的方法,帮助学生充分感受“十万”和“亿”有多大;在大量的现实背景下,培养了学生的数感,建立了“十万、百万、千万、亿”的概念,把抽象的知识转化为形象的、可触摸的知识,为学生的学习搭建了很好的平台。
】
认识更大的数
1.设计本节课时,为帮助学生建立数感,列举了生活中的例子,让学生借助实物进一步理解千、万、十万之间的关系。
在学生积累了大量的感性认识后,借助计数器强化数感。
引导学生借助计数器拨珠、数数,进一步理解了“10个一万是十万,10个十万是一百万……”,把零乱的知识系统化、抽象化,利用想象理解一亿的意义。
2.在建立了“十万、一亿”的表象后,就要学习数位、计数单位、十进制记数法、数位分级等知识,让学生通过举例、交流等方式,加深对概念的理解。
A类
1.判断。
(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)从右边起,第九位是千万位。
( )
(2)万、十万、百万、千万是计数单位。
( )
(3)十万里有10个千。
( )
(考查知识点:
掌握数位顺序表中的数位及其计数单位;能力要求:
加深对大数的认识。
)
B类
2.填空。
(1)千万位的右边一位是( ),左边一位是( )。
(2)10个十万是( ),1亿里有10个( )。
(3)2091837是一个( )位数,最高位在( )位,9在( )位上,表示( );2在( )位上,表示( )。
(考查知识点:
掌握数位顺序表中的数位及其计数单位;能力要求:
培养学生的知识迁移的能力,加深对大数的认识。
)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)✕
(2) (3)✕
B类:
2.
(1)百万位 亿位
(2)一百万 一千万
(3)七 百万 万 9个万 百万 2个百万
教材第5页“练一练”
1.三百万 五百万 九百万 一千万 四亿 五亿 七亿 十亿
2.略 3.
(1)100400005
(2)6030603
4.2345678是由2个百万、3个十万、4个万、5个千、6个百、7个十和8个一组成的。
人口普查。
(教材第6~7页)
1.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。
能按数级正确地读出和写出亿以内的数。
2.通过具体的实例让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,根据已有的经验探索大数的读法和写法,提高学生的读数和写数能力。
3.能自觉与同伴交流,体验合作成功的乐趣。
重点:
能按数级正确地读出和写出亿以内的数。
难点:
每级末尾、中间有0的数的读法和写法。
课件、计数器。
师:
同学们,知道我们班有多少人吗?
生:
45人。
(板书)
师:
知道我们年级有多少人吗?
生:
207人。
(板书)
师:
知道我们学校有多少人吗?
生:
1600人。
(板书)
师:
你是怎么读的?
生:
……
引导学生回忆万以内数的读法:
读出每个数位上的数字和它的计数单位即可,末尾的0不用读。
师:
2010年,我国进行了第六次人口大普查,你知道全国有多少人吗?
出示教材第6页情境图。
师:
哪位同学能读给大家听听?
师:
遇到什么问题了?
为了解决大家的问题,我们这节课就来学习“大数的读法和写法”。
【设计意图:
在现实的情境中,引起学生的认知冲突,激发学生学习大数的兴趣,为下面的学习做好准备。
】
师:
大家试着读一读这几个数。
(板书)
450000 2070000 16000000
师:
哪个小组来试试,第一个数怎么读?
生1:
四十万五万。
生2:
四十五万。
师:
你们是根据什么读的?
你喜欢哪种读法?
为什么?
生:
……
师:
根据上节课的学习,刚才这些数都在哪一级?
表示多少?
现在把这些数放在万级,又表示多少呢?
引导学生明确:
同一个数在个级时表示多少“个”,在
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