精品八年级上期末数学试题附答案.docx
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精品八年级上期末数学试题附答案
2017-2018学年蚌埠市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每题4分,共30分)
1.(4分)下列图形是轴对称图形的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.(4分)在平面直角坐标系中,若点P(a﹣3,a+1)在第二象限,则a的取值范围为( )
A.﹣1<a<3B.a>3C.a<﹣1D.a>﹣1
3.(4分)函数y=
的自变量x的取值范围是( )
A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤1
4.(4分)现有两根木棒,长度分别为5cm和17cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取( )
A.24cm的木棒B.15cm的木棒
C.12cm的木棒D.8cm的木棒
5.(4分)如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC
6.(4分)下列命题中,是假命题的是( )
A.对顶角相等
B.同旁内角互补
C.两点确定一条直线
D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
7.(4分)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0)的图象的是( )
A.
B.
C.
D.
8.(4分)某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息,下列说法错误的是( )
A.出租车起步价是10元
B.在3千米内只收起步价
C.超过3千米部分(x>3)每千米收3元
D.超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
9.(4分)如图,在△ABC中,∠B+∠C=100°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
10.(4分)如图,点P是∠AOB外的一点,
点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为( )
A.4.5cmB.5.5cmC.6.5cmD.7cm
二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)
11.(4分)命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是 ,结论是 ,它的逆命题是 .
12.(4分)如图,点A,E,F,C在同一直线上,AB∥CD,BF∥DE,BF=DE,且AE=2,AC=8,则EF= .
13.(4分)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x 时,y≤0.
14.(4分)如果一次函数y=(k﹣2)x+1的图象经过一、二、三象限,那么常数k的取值范围是 .
15.(4分)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为 .
x
﹣2
0
1
y
3
p
0
16.(4分)已知等腰三角形中有一个内角为80°,则该等腰三角
形的底角为 .
17.(4分)“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结
反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
②兔子和乌龟同时从起点出发;
③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子在途中750米处追上乌龟.
其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
三、解答题(18-21题每题10分,22题12分,共52分)
18.(10分)如图,已知A(0,4),B(﹣2,2),C(3,0).
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1的坐标:
A1 ,B1 ;
(3)若每个小方格的边长为1,则△A1B1C1的面积= 平方单位.
19.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.
求证:
△BED≌△CFD.
20.(10分)如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(﹣2,﹣1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积.
21.(10分)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)说明BE=CF的理由;
(2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长.
22.(12分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价
如下表:
甲
乙
进价(元/部)
4000
2500
售价(元/部)
4300
3000
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利
润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进甲
、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?
并求出最大毛利润.
参考答案
一、选择题
1.
【解答】解:
图
(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
图
(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;
图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意.
故轴对称图形有4个.
故选:
C.
2.
【解答】解:
∵点P(a﹣3,a+1)在第二
象限,
∴
,
解不等式①得,a<3,
解不等式②得,a>﹣1,
∴﹣1<a<3.
故选:
A.
3.
【解答】解:
根据题意,有x﹣1≠0,
解得x≠1.
故选:
B.
4.
【解答】解:
设选取的木棒长为lcm,
∵两根木棒的长度分别为5cm和17cm,
∴17cm﹣5cm<l<17cm+5cm,即12cm<l<22cm,
∴15cm的木棒符合题意.
故选:
B.[]
5.
【解答】解:
∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,
(1)AB=DE,则△ABC和△DEF中,
,∴△ABC≌△DEF,故A选项错误;
(2)∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,
,∴△ABC≌△DEF,故B选项错误;
(3)EF=BC,无法证明△ABC≌△DEF(ASS);故C选项正确;
(4)∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,
,∴△ABC≌△DEF,故D选项错误;
故选:
C.
6.
【解
答】解:
A、对顶角相等,所以A选项为真命题;
B、两直线平行,同旁内角互补,所以B选项为假命题;
C、两点确定一条直线,所以C选项为真命题;
D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,所以D选项为真命题.
故选:
B.
7.
【解答】解:
①当mn>0,m,n同号,同正时y=mx+n过1,3,2象限,同负时过2,4,3象限;
②当mn<0时,m,n异号,则y=mx+n过1,3,4象限或2,4,1象限.
故选:
A.
8.
【解答】解:
由图象可知,出租车的起步价是10元,在3千米内只收起步价,
设超过3千米的函数解析式为y=kx+b,则
,解得
,
∴超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4,
超过3千米部分(x>3)每千米收2元,
故A、B、D正确,C错误,
故选:
C.
9.
【解答】解:
∵在△ABC中,∠B+∠C=100°,
∴∠BAC=80°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=
∠BAC=40°,
∵DE∥AB,
∴∠ADE=∠BAD=40°.
故选:
B.
10.
【解答】解:
∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,
∴PM=MQ,PN=NR,
∵PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,
∴RN=3cm,MQ=2.5cm,
即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5(cm),
则线段QR的长为:
RN+NQ=3+1.5=4.5(cm).
故选:
A.
二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)
11.
【解答】解:
命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形”,结论是“这个三角形是等腰三角形”,故题设是有两边相等的三角形,结论是“这个三角形是等腰三角形”,它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等”.
12.
【解答】解:
∵AB∥CD,BF∥DE,
∴∠A=∠C,∠BFA=∠DEC,
在△ABF和△CDE中,
,
∴△ABF≌△CDE(AAS),
∴AF=CE,
∴AF﹣EF=CE﹣EF,
∴AE=CF=2,
∵AC=8,
∵EF=8﹣2﹣2=4,
故答案为:
4.
13.
【解答】解:
∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),
∴
,
解得:
这个一次函数的表达式为y=﹣
x+1.
解不等式﹣
x+1≤0,
解得x≥2.
故答案为x≥2.
14.
【解答】解:
∵一次函数y=(k﹣2)x+1(k为常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,
∴k﹣2>0.
解得:
k>2,
故填:
k>2;
15.
【解答】解:
一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵x=﹣2时y=3;x=1时y=0,
∴
,
解得
,
∴一次函数的解析式
为y=﹣x+1,
∴当x=0时,y=1,即p=1.
故答案是:
1.
16.
【解答】解:
分两种情况:
①当80°的角为等腰三角形的顶角时,
底角的度数=(180°﹣80°)÷2=50°;
②当80°的角为等腰三角形的底角时,其底角为80°,
故它的底角度数是50°或80°.
故答案为:
50°或80°
17.
【解答】解:
根据图象可知:
龟兔再次赛跑的路程为1000米,故①正确;
兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑,故②错误;
乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0
,故这10分钟乌龟没有跑在休息,故③正确;
y1=20x﹣200(40≤x≤60),y2=100x﹣4000(40≤x≤50),当y1=y2时,兔子追上乌龟,
此时20x﹣200=100x﹣4000,
解得:
x=47.5,
y1=y2=750米,即兔子在途中750米处追上乌龟,故④正确.
综上可得①③④正确.
故答案为:
①③④.
三、解答题(18-21题每题10分,22题12分,共52分)
18.
【解答】解:
(1)△A1B1C1,
即为所求;
(2)A1(0,﹣4),B1(﹣2,﹣2);
故答案为:
(0
,﹣4),(﹣2,﹣2);
(3)△A1B1C1的面积=4×6﹣
×2×5﹣
×2×2﹣
×3×4=11.
故答案为:
11.
19.
【解答】证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BED和△CFD中,
,
∴△BED≌△CFD(AAS).
20.
【解答】解:
(1)∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),
∴2m=2,
m=1.
把(1,2)和(﹣2,﹣1)代入y=kx+b,得
,
解,得
,
则一次函数解析式是y=x+1;
(2)令x=0,则y=1,即点C(0,1);
(3)令y=0,则x=﹣1.
则△AOD的面积=
×1×2=1.
21.
【解答】
(1)证明:
连接BD,CD,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,
∵DG⊥BC且平分BC,
∴BD=CD,
在Rt△BED与Rt△CFD中,
,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴BE=CF;
(2)解:
在△AED和△AFD中,
,
∴△AED≌△AFD(AAS),
∴AE=AF,
设BE=x,则CF=x,
∵AB=5,AC=3,AE=AB﹣BE,AF=AC+CF,
∴5﹣x=3+x,
解得:
x=1,
∴BE=1,AE=AB﹣BE=5﹣1=4.
22.
【解答】解:
(1)设商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部,由题意,得
,
解得:
,
答:
商场计划购进甲种手机20部,乙种手机30部;
(2)设甲种手机减少a部,则乙种手机增加2a部,由题意,得
0.4(20﹣a)+0.25(30+2a)≤16,
解得:
a≤5.
设全部销售后获得的毛利润为
W万元,由题意,得
W=0.03(20﹣a)+0.05(30+2a)
=0.07a+2.1
∵k=0.07>0,
∴W随a的增大而增大,
∴当a=5时,W最大=2.45.
答:
当该商场购进甲种手机15部,乙种手机40部时,全部销售后获利最大.最大毛利润为2.45万元.
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