最新部编人教版小学五年级数学上册易错大全.docx

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最新部编人教版小学五年级数学上册易错大全

最新部编人教版小学五年级数学上册易错大全

一、错例目录

1.小数乘法

1.1小数乘小数的算理及竖式写法………………………………………………（**）4

1.2整数乘法运算定律推广到小数………………………………………………（**）5

1.3.1运用运算定律进行简便计算………………………………………………（**）6

1.3.2运用运算定律进行简便计算………………………………………………（**）7

1.3.3运用运算定律进行简便计算………………………………………………（**）11

2.小数除法

2.1.1一个数除以小数……………………………………………………………（**）12

2.1.2一个数除以小数……………………………………………………………（**）13

2.1.3一个数除以小数……………………………………………………………（**）14

2.2被除数的小数位数比除数少…………………………………………………（**）15

2.3.1按四舍五入法求商的近似值………………………………………………（**）19

2.3.2按四舍五入法求商的近似值………………………………………………（**）21

2.4.1乘除混合运算………………………………………………………………（**）23

2.4.2乘除混合运算………………………………………………………………（**）24

3.简易方程

3.1用字母表示数量关系…………………………………………………………（**）26

3.2方程的意义……………………………………………………………………（**）27

3.3等式基本性质一………………………………………………………………（**）29

3.4.1ax+ab=c及其应用…………………………………………………………（**）32

3.4.2ax+ab=c及其应用…………………………………………………………（**）33

3.4.3ax+ab=c及其应用…………………………………………………………（**）36

3.4.4ax+ab=c及其应用…………………………………………………………（**）38

4.多边形的面积

4.1三角形的面积…………………………………………………………………（**）39

4.2梯形的面积……………………………………………………………………（**）42

4.3.1组合图形的面积……………………………………………………………（**）43

4.3.2组合图形的面积……………………………………………………………（**）45

5.总复习

5.1小数的乘、除法………………………………………………………………（**）46

5.2.1简易方程……………………………………………………………………（**）47

5.2.2简易方程……………………………………………………………………（**）49

5.3可能性…………………………………………………………………………（**）50

二、原始错例

五年级上册典型错例

采集样本

63

错误率

30.2%

采集者

**

采集

学校

***

错题来源

第一单元

题

型

基本

√

时

机

课时

√

课

型

新授课

√

题目出处

教材习题

综合

单元

练习课

相关知识

小数乘小数

拓展

总复习

复习课

教学简述

这是在学生学习了小数乘小数以后的练习题，在此以前学生已经学习了小数乘整数的计算方法。

而且也将在本节课总结出小数乘小数的计算方法。

◆典型错题

题目：

列竖式计算2.06×2.5=

学生错解：

2.06×2.5=51.52.06×2.5=51.52.06×2.5=51.50

2.062.062.06

×2.5×2.5×2.5

103010301030

412412412

51.505.1505.150

◆原因分析

1．对小数乘法中“小数乘小数”的计算方法和算理不是模糊不清，主要表现为：

（1）学生没能有效地区分小数乘法与小数加减法的竖式书写格式，小数加减法竖式书写中的“小数点对齐”影响了小数乘法竖式中积的定位。

（2）三种错解都能用整数乘法计算出结果，但不能运用小数乘小数的算理对积的小数点进行定位。

2．没有用估算来检验最后结果的习惯。

◆教学建议

1．新课程标准把发展学生的数学思维作为课程与教学的重点内容之一，小数乘小数的笔算教学中，应该让学生经历“因数分别扩大相应的倍数，把小数乘法转化成整数乘法后，算出积；再把积缩小相应的倍数，得到最终的积”的理解过程，运用转化的策略获取新知，开阔学生的学习思路。

2．教师应该在学生理解算理的基础上，把学习的重点放在“积的小数点的定位”上，用规范的小数乘小数的竖式书写，获得小数乘小数的笔算技能，讲清楚小数乘小数的笔算方法，特别是看成整数乘法算出结果后，小数点位置的处理：

因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。

3．加强估算，培养验证的习惯。

◆资源链接

专项练习：

根据206×25=5150写出下列各算式的答案，并说说为什么？

20.6×25=（）206×2.5=（）

20.6×2.5=（）20.6×0.25=（）

◆大样本问卷调查结果：

错误率6.99%

五年级上册典型错例

采集样本

47

错误率

44.6%

采集者

**

采集

学校

***

错题来源

第一单元

题

型

基本

时

机

课时

√

课

型

新授课

√

题目出处

课堂作业本

综合

√

单元

练习课

相关知识

整数乘法运算定律推广到小数

拓展

总复习

复习课

教学简述

在四年级时已经学习了乘法的三大运算定律，本课时把整数乘法中的运算定律推广到小数部分，知识模型一样，本质也一样。

但是数的组成和再分配有差异。

◆典型错题

题目：

2.4×1.25

学生错解：

2.4×1.252.4×1.252.4×1.25

=0.3×（8×1.25）=0.6×（4×1.25）=（0.8×3）×1.25

=0.3×100=0.6×500=（0.8×1.25）×（3×1.25）

=30=300=1×3.75

=3.75

2.4×1.252.4×1.252.4×1.25

=3×（8×1.25）=0.6×（0.4×1.25）=2×（0.4×1.25）

=3×10=0.6×0.5=2×0.5

=30=0.3=1

◆原因分析

1.数感不强，对于数据的拆分不熟练。

四年级时已经接触了125和8或25和4等这类数，能感知遇到125或25需要提取8或4这些数，提取8或4时，需要从题中其他数据拆分，由于小数乘法拆分相对整数乘法拆分复杂（还需考虑乘积是几位小数），大部分同学拆分还停留在四年级的层面。

2.计算失误明显。

计算小数乘法时，小数点位置的确定出现失误。

缺少计算熟练巩固联系。

◆教学建议

1.教师在进行本课教学时，一定要铺垫关于数的拆分练习。

建议在新课开始前进行如0.48=（）×（）3.6=（）×（）等。

除此之外教师也可适当放慢教学节奏。

2.注重学生学习方法的研究，拆分时要注意拆分结果的乘积是否等于原来的小数。

通过算一算，比一比，得出正确的两数之积。

3.编制习题，在练习中添加一些专题训练题。

运用计算定律简便计算需要一个熟练化的过程，教材通常一个课时就过，时间上不允许全体同学慢慢接受，这就导致部分同学还没“吃”好上一顿，就“吞”下一顿，容易导致“营养不良”。

◆资源链接

1.请你写一写

0.48=0.4×（）0.48=4×（）0.48=1.6×（）0.48=（）×0.02

3.6=（）×（）3.6=（）×（）3.6=（）×（）3.6=（）×（）

2.怎样简便怎样算。

0.25×3.60.96×12.52.5×0.16×10

◆大样本问卷调查结果：

错误率20.3%

五年级上册典型错例

采集样本

63

错误率

19%

采集者

**

采集

学校

***

错题来源

第一单元

题

型

基本

时

机

课时

√

课

型

新授课

√

题目出处

课堂作业本

综合

√

单元

练习课

相关知识

运用运算定律进行简便计算

拓展

总复习

复习课

教学简述

这是学生学习了整数乘法运算定律和小数乘法以后，教材专门把整数乘法的运算定律推广到小数乘法中的一节课后的练习。

学习已经在四年级接触过了类似于12×98这样要求简算的题目。

◆典型错题

题目：

用简便方法计算1.2×98

学生错解：

1.2×981.2×98

=1.2×100-2=1.2×（98+2）

=120-2=1.2×100

=118=120

◆原因分析

1．不理解算式的含义。

不知道1.2×98的意义是表示求98个1.2相加的和是多少？

而第二种错误使算式变成了表示求100个1.2相加的和是多少了。

2．乘法分配律的数学模型还没有形成。

对于乘法分配律学生只知其形而不知其神，没有真正的理解乘法分配律的意义。

◆教学建议

1．数学模型不应由老师强加给学生，而应该是学生在知识的应用中自己建立。

2．从理解算式含义的角度出发，如从乘法的意义上理解，就是98个1.2相加，而98个1.2则可以看成是100个1.2减去2个1.2，所以应该在100-2上加上小括号，然后再运用乘法分配律进行简便计算。

◆资源链接

乘法分配律的变式训练：

2.35×982.35×102

◆大样本问卷调查结果：

错误率17.54%

五年级上册典型错例

采集样本

44

错误率

36.4%

采集者

**

采集

学校

***

错题来源

第一单元

题

型

基本

时

机

课时

√

课

型

新授课

题目出处

《作业本》P7

综合

√

单元

练习课

√

相关知识

运用运算定律进行简便计算

拓展

总复习

复习课

教学简述

学完“整数乘法运算推广到小数”，学生已经明确整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

在随后的练习课中，安排了独立作业，考查学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。

◆典型错题

题目：

下面各题怎样计算简便就怎样算6.3×10.3

学生错解：

6.3×10.3

=（6+0.3）×（10+0.3）

=6×10+0.3×0.3

6.3×10.3

=6×10+0.3×0.3

6.3×10.3

=6+0.3×10.3

6.3×10.3

=（6+0.3）×10.3

=6×10.3×0.3

◆原因分析

1．学生的访谈表明，错例①想到了用乘法分配律可以使计算简便，但在乘法分配律的建模上模糊不清；错例②学生理直气壮地举出了例子：

25×32=25×30+25×2，看来，学生是受算法多样化的影响，以为小数乘法整数部分与小数部分分别相乘，相加的和便是算式的积；错例③受前一节课所学的“乘加乘减”的负迁移，将算式改写成“乘加”，导致计算错误；错例④将乘法的3个运算定律混为一谈。

2．“怎样计算简便就怎样算”的题目，学生错