衡重式挡土墙计算实例.docx
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衡重式挡土墙计算实例
第三章挡土墙设计
3.1.设计资料
浆砌片石衡重式挡土墙,墙高H=7m,填土高a=14。
2m,填料容重=18KN/m3,根据
内摩擦等效法换算粘土的=42,基底倾角:
∙0=5。
71°圬工材料选择7。
5号砂浆砌25号片
石,容重为f23KN/m3,砌体Jall90QkPa,Jj=90kpa,tIJ—90kpa,
匕WIl-140kpa,地基容许承载力÷J—430kpa,设计荷载为公路一级,路基宽32m.
3.2.断面尺寸(如图1)
过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式,初步拟定尺寸如下图,具体数据通过几
何关系计算如下:
H=7m,Hι=3.18m,H2=4。
52m,H3=0.7m,Bι=1。
948m,B2=2.46m,B3=2.67m,B4=2。
6m,
B41=2。
61m,B21=0.35m,B11=1。
27m,h=0.26m,tan—^^=O。
311tan—r-2=—0。
25
tanj=0.05tan:
=1:
1。
75,b=8×1.5+2+6.2×1.75=24.85m;
图1挡土墙计算图式:
3。
3。
上墙断面强度验算
3.3.1土压力和弯矩计算:
3.3.1.1破裂角
作假象墙背
HIXo。
311+B11tan二1
H1
3.180。
3111.27
=0。
71
3。
18
:
1=35。
37"=29。
74
假设第一破裂面交于边坡,如图2所示:
图2上墙断面验算图式:
根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算:
11
弓90=33.1
22
11
90—=14。
9°
22
其中;=arcsinSn—=47。
85
SinCP
对于衡重式的上墙,假象墙背=■■:
,而且:
二,即出现第二破裂面。
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为V0,则:
面交与坡面,与假设相符。
3。
3.1.2土压力计算
土压力系数:
K=cos"申—牛)=0.583
2*丄ml丄JSin2^sin(®-0)〔
cos2阿CosU+w)1+j—;——7TΓ~;~⅛π
YCoSaiCoSa—PL
HI=HlImItaZ=3.88F)
1
tan:
itan:
ME1=E1yZix—EixZiy=13.42×1.55—43。
14×1。
29=-34。
85(KN.m)
3。
3。
1。
3上墙自重及弯矩计算
Wi=1∕2(0.8+1。
948)×3.18×23=100.49(KN)
0.820.81。
9481。
948220。
81.9480.053。
18
Zi==0。
795(m)
3^(0。
8+1.948)
Mwi=100∙490。
795=79.93(KN.m)
3。
3.2截面应力验算
、N1=EiyW1=113。
91(KN)’H^Ei)X=43。
14(KN)
'M^MEiMwi=45。
08(KN。
m)
B1VMI
e1-=0.578〉Bi∕4=0。
487
2、N1
ΣH1-O。
5YkB2+tanj∑N1+f0CZH1tanj—ΣN1)
A-02=0。
347
ΣH1tanj—ΣN1—f0βZH1—0.5^kB2+tanj∑N1)tanJ—AA21=1。
405,所以二=54.56
斜剪应力:
COS2J二H11fota1—tanjtanr’N1tan^—f。
1—tanjtanr1β2tanrtanv—f。
Bi
22
=39.82kpa<90kpa。
3.4。
基顶截面应力验算:
3。
4.1.破裂角
(如图3)
由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡,现假定下墙的破裂面也交于边坡。
根据《公路路基设计手册》表3—2—3第五类公式计算:
图3基顶截面计算图式
陀=90-—=34.83°,式中:
=34.83°,tan:
用以下公式计算:
MVtan(®-P)lan(®—P)+cot(^—.2)山+tan(ct2+务2COt(W2卩_tan(CP一P)
tan心—FB—0234
1+tan(α2+62)⅛an(申一P)+cot(®—口2$
则得到b—H2tan^^tan2-H1taI=19。
656(m)>aH1tan6=11。
86(m)故下墙
的破裂面交于边坡,这与假设相符。
3.4。
2。
土压力计算:
土压力系数:
K'=co^-α0=0。
25
2#丄左、LI丄’sin(W+ESi
cosα2cos(α2+^2)1+Ji亠P%子
∖CoSa2+§2Jcosa2-P)
2h0,'1tan:
1tan:
K1=1+―=3.73且ho=H1=5.215,H2=H3=3.82(m)
H21+tanot2tanf5
E2=1H2’2K’K'=122。
47(KN)
21XZ
E2x=E2CoS(Of2+&2片121.56(KN),E2y=E2Sin(0(2+62)=14。
84(KN)
土压力对验算截面产生的弯矩:
H2ho
Z2y=-=1.74(m)Z2x=B2-Z2ytanι2=2∙895(m)
33K2y2
1
上墙的土压力对验算截面的弯矩:
IIII
Z1χ=Z1χ+H2=5。
37(m)Z1y=H2tanjB1+B11-Z1χtami=3(m)
ME2=E1yZ1yE2yZ2y—E1χZ1χ—E2χZ2χ=-359.31(KN。
m)
3.4.3.墙身自重及对验算截面产生的弯矩:
W1=100。
49(KN)Z1=Z1H1tanj=0。
954(m)
1,
W2=B1B2B11H2k=249.43(KN)
2
r(3∙2182÷3.218X2。
46+2。
462)+(2x3.218+2。
46F(0。
05乂3。
82)
Z2=1.53(m)
33.2182。
46
W=W1+W2=349。
92(KN)M^W1Z1'W2Z2=477。
5(KN。
m)
3.4.4.衡重台上填土重及弯矩计算:
图4衡重台上填料及弯矩计算图式
We1=1H1H1tan:
1'-tan:
i=49。
3(KN)
2
We2B11H1=36.35(KN)
WE=WE什We2=85。
65(KN)
MWE=IWE22H1tan:
IB11WEI2H1tan:
1—H1tan:
i"WEHtanj0。
8
3
=248。
19(KN。
m)
3.4.5.截面强度验算:
、M2=ME2MWEMW=366.37(KN.m)’N^E1yE2yWEW=516.58(KN)
B2VM2
e2—=0。
52>B2/4=0.62
2
-N2’476.32kpaV900kpa:
ι—56。
34kpaa-140kpa:
剪应力验算:
。
=XH2—f0'N2/B2=—17。
05<90kpa
3。
5.基底截面强度及稳定性验算:
3.5。
1。
土压力及弯矩计算:
图5基底截面强度及稳定性验算图式
Ho2=H2+0.26=4。
78(m)
cos%2cosg+62⅛÷jsn-tδ2sinSr^⅞-∖COSa2+住2COSa2-P)[
12'H
E3=2H02KK—16348(KN)
土压力对验算截面产生的弯矩:
H02h°,
Z3x=—r-h=1.88(m)
33K1
1
Z3y=B3-Z3χtan:
2=2.14(m)
ZIX=ZIXH3=6。
07(m)
乙y=Z1y'B21H3tanj=3.39(m)
ME3=E1yZ1y■E3yZ3y-E1χZ1χ-E3χZ3x=-300.24(KN。
m)
3。
5。
2。
墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩:
W1=100.49(KN)乙=Z1H3tanj=1.344(m)
1'
W2=B1B2B11H
Z2=Z2+B21+H3tanj=1.92(m)
1
W3=B21B2B3H3k=49。
864(KN),
Z(2.812+2.81汉2.67+2。
672)+(2汉2。
81+2.67><(0。
05汇0。
7)I39m
3"
32.812.67
W4=1B3hk=7.98(KN),
2
W=W1+W2+W3+W4=407.764(KN),
1
Z4B4B3=1.76(m)
3
MW=WIZ14W2Z24W3Z3+W4Z4=697.32(KN。
m)
3.5。
3.衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算:
WE=WE=85.65(KN)
MWE=MWEME(B21+H3tanj〉281。
59(KN。
m)
3。
5。
4.基底截面应力和稳定验算:
3.5.4.1。
偏心距及基底应力验算:
∖M^ME3MWMWE’=678.67KN)、N=EIVE3VWWeCOS0=596.96(KN)
ΣH=E1H+E3H+W4WeSin□0=244.93(KN)
e3=皿-A=0。
168 433 2’N 应力验算: 1,2 B41 p7∙05kpa"30kpa;,满足要求。 140.39kpac430kpa' 3.5.4.2.稳定验算: a)滑动稳定方程: μ1.1WMe)+YQ,E1y+E3y+(E∕E3χ)tan(o卩+1。 1W÷WeHQI(E/E3y]⅛anf。 -%1(E1χ+E3χ) =55。 48>0,式中Q1为土压力分项系数,根据规范取值为1.4,J为基底摩擦系数取值为0。 4 抗滑动稳定系数KC按下式计算: PW÷WE+(E1χ+E3χ)tan⅛0】 E1xE3x—WWEtan: . 所以抗滑动稳定性满足要求。 b)抗倾覆稳定方程 0。 8’MQIME3=122.6〉0 抗滑动稳定系数K。 按下式计算: K0√—M-E1'yZIyE3yZ3y=1。 67〉1。 5 EIXZIX’E3xZ3x 所以抗倾覆稳定性满足要求。 综合上述计算,该挡土墙尺寸符合要求,验算合格. 由于验算时抗滑动稳定系数只比要求值略大,所以施工时可以适当采取一定措施增加抗滑动稳定性,如挡土墙基础地面设置混凝土凸榫,以增加挡土墙的抗滑稳定性。
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