高考试题评价海南宁夏卷.docx

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高考试题评价海南宁夏卷

2007年普通高等学校招生全国统一考试

数学试题评价报告

课程标准卷

一、总体评价

试卷以新的课程标准、全国考试大纲和2007年宁夏、海南考试说明为依据，试卷的结构与大纲卷对比，变化不大，平稳地实现了由大纲卷到课标卷的过渡。

试卷针对各地使用不同版本教材的实际情况，紧密贴近中学教学，坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，试卷宽角度、多视点、有层次地考查数学理性思维，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和潜能。

试卷对课程中新增内容和传统内容结合考查的科学、规范和深化，体现新课程理念，有利于推进课程改革，有利于高校选拔考生。

考试中心命制的这份试卷给实施新课程的省市提供了借鉴，同时也支持和促进了中学数学课程改革。

二、试题特点

1．体现课标理念，发挥试卷导向

试卷围绕课程标准中内容主线、核心能力、改革理念命题，考虑了不同版本的教材，关注了必修和选修的比例以及文理的差异，力图达到推进课程改革的目的。

试卷对三视图、算法框图、几何概型以及统计内容等新增内容进行了考查。

对传统内容的考查也适度创新，如改变了传统三角函数的考试模式，给解三角形问题赋予了实际背景，既简单，又体现数学应用的价值，很好的体现了课程标准的理念。

2．倡导通性通法，考查全面综合

试卷中没有偏题、怪题，多数试题都是通性通法。

在选择题、填空题中考查了集合的运算、平面向量的坐标运算、导数的运算、复数的四则运算、等差、等比数列的运算等；考查了三角函数的图像和求值，考查了算法和框图，考查了三视图和几何体的体积，考查了标准差、排列组合等，这些内容的解决没有特殊的技巧，主要是概念和简单运算。

在解答题中，对三角函数、立体几何、概率与统计、平面向量与解析几何、函数与导数以及选做题的平面几何证明、极坐标与参数方程、不等式等考查得比较全面，并且大多数试题都是常规解法。

3．强化思想方法，深化能力立意

重视对常规思想方法的考查，如理科第（6）题，文科第（7）题以抛物线为素材，理科卷第（22）题（选考题）C题以不等式为素材，考查数形结合的数学思想，理科第（12）题用体积问题考查构造图形的方法和能力，理科第（21）题是函数和导数的综合问题，突出考查函数的思想和分类与整合的数学思想。

突出对新课程标准中新增的思想和方法的考查，如理科第（5）题以程序框图为文本，考查算法的思想和读图的能力，文科第（8）题给出了三视图，求几何体的体积，突出考查考生读图、构图、画图及其计算的能力等，理科第（20）题是从概率统计的角度估计不规则图形的面积，虽然考查几何概型和二项分布，但实际上是对概率统计思想以及数据处理能力的重点考查。

4．体现数学应用，凸显时代背景

试卷创设的背景符合考生的生活实际，有一定的时代气息。

例理科第（11）题，文科第（12）题以射箭为背景，考查标准差，体现数学的应用；理科第（17）题，文科第（17）题以三角函数的测量为背景，反映出三角学产生的历史背景，体现数学的文化价值；理科第（5）题，文科第（5）题以算法为背景，考查算法的基本思想、框图、程序语言，体现出时代的特色。

这些试题充分展示了数学应用的广泛性，体现出现代与传统、数学与文化的交融，对推动数学教学改革起到良好的导向作用。

三、建议与商榷

1．试卷对海南、宁夏两省考生来说，容易题显得偏少，中高档题偏多，总体难度偏大。

2．理科第（18）题考查二面角，似乎高于课标和考试说明的要求。

全国卷Ⅰ

一、总体评价

试卷立足基础、突出主干、立意新颖、甄别能力。

试题遵循《考试大纲》，在保持连续稳定的同时，进行了适度的改革和创新。

“稳定”体现在坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查，坚持对重点内容重点考查，坚持对数学思想方法的考查，坚持对学生的理性思维能力的考查。

“适度的改革和创新”体现在对重点内容常考常新，对试卷结构的微小调整等方面。

试卷有助于高校选拔新生，有助于中学实施素质教育。

试卷的难度与能力要求适合于使用本卷地区的考生。

二、试题特点

1．紧扣大纲，贴近教材

试卷紧扣大纲，多数题目都属于常规试题，部分试题源于教材，是对课本内容的深入考查。

如文科第

（1）题与课本第一册（上）第11页例1基本相同。

理科第

（1）题、文科第

（2）题与课本第一册（下）第25页例2基本相同。

文、理科第（3）题源于课本第一册（下）第123页习题5.7的第2题。

文、理科第（4）题源于课本第二册（上）第113页练习2的第2题。

文、理科第（7）题源于课本第二册（下）第14页练习第4题。

这对考查基础知识和基本技能，正确引导中学教学都有重要的作用。

2．注重思想，突出能力

试卷突出考查数学思想和方法，理科第（6）、（11）、（12）题，文科第（6）、（10）、（11）题重点考查数形结合的数学思想方法。

对函数思想的考查主要集中在研究函数的性质、最值、图像、反函数等方面，如理科第（8）、（9）、（12）、（20）、（21）题。

对方程思想的考查主要体现在计算求值等方面，如理科第（8）、（10）、（15）题、文科第（16）题等等。

对分类讨论思想的考查主要体现在对参数的讨论等方面，如理科第（18）、（20）、（21）题等。

重视考查能力和素质。

试卷中多数试题概念性强、充满思辩性，突出对理性思维的考查。

如理科第（5）题判断字母的取值，需要从正面和反面去判断，这是一个思考与辨别的过程。

理科第（12）题需要用导数的方法研究函数的性质，从方法的选择到研究工具的使用都体现了能力的要求；理科第（20）题第（Ⅰ）问，理科第（21）题、文科第（22）题第（Ⅰ）问，理科第（22）题第（Ⅱ）问都是不等式的证明，从理性思维的高度考查考生分析问题解决问题的潜能，是对考生能力素质的最高考查要求，是区分较高水平考生的典型设问方式，适合于试卷使用地区使用。

3．保持稳定，适度创新

对创新意识的考查本着循序渐进，稳步发展的原则进行，本份试卷较好地解决了创新试题与试卷难度的矛盾，理科第（16）题在考查空间想象能力的同时，还融入了对运算能力的要求，体现了方程的思想，突出考查了创新意识，并且新而不难。

对应用意识的考查，在试卷中保持了平稳的主基调，仍是用概率、统计知识为主的应用题进行考查。

试题文字短小，易于读懂，转化的过程比较简单，转化成的数学问题又是最基本的，且难度不大，对中学数学教学会起到良好的导向作用。

三、建议与商榷

1．文、理科试卷只各有一道小题考查平面向量，解答题中没有涉及，考查力度略显不足。

2．理科第（20）题的答案比较简洁，建议再具体、详细一些，这样不仅有利于阅卷，而且有利于中学教师对试题的研究。

全国卷Ⅱ

一、总体评价

试卷以稳定为核心，稳中有变，稳中出新，立足基础，突出主干，层次清晰，能力为先。

试卷科学规范，平和贴切，体现出了多年形成的命题经验和成熟的命题技巧。

试卷起点较低，坡度适中，层次鲜明，结构基本稳定。

试卷的难度与能力要求适合于西部地区的考生。

今年在去年评价反馈基础上对难度的调整是近些年来最平稳的一次，没有出现大起大落、矫枉过正、一年容易一年难的现象，显现出命题工作在难度的控制上有了重大进展。

二、试题特点

1．立足基础，全面考查，突出重点

试卷从考生熟悉的基础知识入手，进行全面考查。

多数选择题、填空题比较简单，并表现出“对小知识点小题考”的原则，如排列、组合、二项式定理、复数等内容都用小题考查。

多数解答题虽有一定的综合性，也都是由若干个基础题整合加工而成，重点核心内容在试卷中占有较高比例。

2．注重方法，渗透思想，强化能力

试卷从数学的一般方法入手，如考查了求特殊角三角函数值的方法，解不等式的常用方法，求直线与平面所成角的方法等。

在此基础上了突出考查了数形结合的思想，如理科第

（2）题、文科第（3）题、文理科第（12）题；分类讨论的思想，如文理科第（10）题，文科第（19）题；函数与方程的思想，如理科第（13）、（17）、（18）、（22）题，文科第（10）、（17）题。

对能力的考查合理、适度，使用常规题型，但在情景的设置和设问方式上有所创新。

对空间想象能力的考查常规、平稳，对运算能力的考查突出算理而降低运算量；以不等式证明的设问方式突出考查理性思维的试题只有两小问，适合使用本份试卷的考生。

3．分散难点，适度综合，合理创新

试卷注重试题的层次性，合理分散难点，有效地控制了试卷的综合性及难度。

大部分选择题、填空题考查的知识点较单一，综合性及难度不大。

以考能力为主的解答题，起点较低，较难的解答题均采用分步设问的方式，用以体现分散难点，多题把关、提高区分度的作用。

这样做不仅有利于考生水平的正常发挥，也有利于区分各分数段的考生。

试卷没有刻意设计突出考查创新意识的新题，体现对创新意识的考查本着循序渐进，稳步发展的原则。

对应用意识的考查，保持了平稳的主基调，以概率与统计知识为主的应用题进行考查。

试题易于读懂且难度不大，对中学数学教学有良好的导向作用。

三、建议与商榷

1．选择题在难易的排列上可以作适当调整，如理科第（6）、（9）题，文科第（5）、（11）题较容易，可适当前移，理科第（4）、（5）题，文科第（3）、（4）题较难，可适当后移。

2．个别知识点的考查有些重复，如理科第

（1）、

（2）题考查的都是正弦函数；理科第（4）、（8）题考查的都是自然对数。

北京卷

一、总体评价

试卷平和、新颖，符合《2007年北京卷考试说明》的规定，覆盖了中学数学的基本内容，考查的知识比较全面。

在考查基础知识、基本技能和基本方法的基础上，以能力立意为核心，突出对思维能力的考查，注重对考生运用所学知识分析问题、解决问题能力和探究能力的考查。

试卷在保证平稳的前提下，适度创新，试题设计重视相关知识点的有机交汇，突出对综合性、应用性和创新性的考查。

试卷难度在去年较为容易的情况下进行了调整，试题稳中求变、变中有新，解答题的考查内容与往年有变化，设问新颖，对考生适应新情境的能力提出了较高要求，逐渐形成了一些特色，有利于素质教育的实施，有利于高校选拔合格新生。

二、试题特点

1．基础知识考查全面

试卷对基础知识考查比较全面，在选择题、填空题中考查了集合、函数、三角函数、排列组合、数列、圆锥曲线和平面向量等内容。

在解答题中考查了空间线面关系、概率与统计、数列、不等式、解析几何、函数与导数等内容。

2．思想方法考查到位

试卷在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查。

文理科第（14）题考查枚举法；理科第（15）题、文科第（16）题考查数列中求通项的方法；理科第（4）题以平面向量为素材考查数形结合思想；文理科第（6）题以线性规划为材料考查数形结合与分类讨论的思想；理科第（10）题以等差数列为载体考查函数思想；文科第（13）题以2002年北京召开的国际数学家大会会标为背景，考查数形结合与方程的思想，文科第（20）题考查了分类讨论的思想。

3．能力素质考查突出

试卷注重对数学能力的考查，而且要求较高，体现了以知识为载体重点考查能力的命题思路，试卷综合考查了考生的运算能力、思维能力、空间想象能力以及创新意识和应用意识。

文科第（4）、（12）、（15）、（17）、（19）题，理科第（18）、（19）题突出考查考生的运算能力。

文科第（17）题、理科第（16）题考查了考生的空间想象能力、思维能力和运算能力。

理科第（20）题对思维能力的考查力度较大，对数学符号语言的理解与转化都有较高的要求。

4．试题综合性强

在知识交汇处命制试题，综合性要求较高。

如文理科第（8）题综合考查对数函数、二次函数、三角函数的图像和性质；理科第（15）题、文科第（16）题综合考查数列知识；理科第（17）题、文科第（19）题综合考查直线与圆的方程、双曲线方程；理科第（19）题是函数、方程、导数等知识交汇在一起进行设计的，综合程度很高。

三、建议与商榷

1．选择题、填空题考查的知识内容欠平衡，有些内容考查显得过重，有些内容又没有考查。

2．试卷使用2道解答题考查应用意识，比重偏大。

6个解答题中有4道题都设置了3问，似乎偏多。

天津卷

一、总体评价

试卷符合《考试大纲》的各项要求，考查的知识比较全面，覆盖了中学数学的基本内容，突出考查了支撑学科体系的重点内容。

重视对基础知识、基本技能和基本方法的考查，又注重对学习能力、应用能力、探究能力和创新能力的考查。

试卷体现了以能力立意的原则，有利于高校选拔新生。

试题总体难度保持了相对稳定，增加了对新增内容的考查比例。

二、试题特点

1．重视对基础知识的考查

试卷起点低，入手容易，紧扣《考试大纲》，重视对数学基础知识的考查。

集合、不等式、函数、数列、极限、三角、平面向量、线性规划、排列组合、概率、导数、空间线面位置关系、直线与圆锥曲线等在试卷中都得到了考查。

2．重视对新增内容的考查

试卷十分重视教材中对新增知识内容的考查，其中向量、导数、概率的内容占了一定的比例，而且分别设置在选择题、填空题和解答题各类题型中。

如理科第（10）、（15）、（18）、（20）题，文科第（15）、（18）、（21）题。

3．重视对数学思想方法的考查

试题突出学科特色，在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，如理科第（16）、（18）、（20）、（21）题、文科第（16）、（18）、（21）题考查了分类讨论的思想方法，理科第（7）、（9）、（15）、（17）题，文科第（7）、（9）、（15）题考查了数形结合的思想，理科第（4）、（8）、（11）题，文科第（8）、（12）题考查了方程的思想。

4．重视对能力素质的考查

试题加强了对能力和素质的考查，而且要求较高，体现了知识与能力并重的命题指导思想，理科第（17）、（19）、（20）、（22）题在考查基础知识的同时着重考查运算能力；理科第（19）题在考查基础知识的同时着重考查空间想象能力和推理论证能力，理科第（18）题考查应用意识和运用数学知识解决实际问题的能力；文理科第（10）、（21）题综合考查了运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、综合运用所学知识分析、解决新问题的能力。

5．重视文理差异

试卷充分考虑了文理科教学内容及高校要求的差异。

10个选择题中只有两个相同的题目，6个填空题3个相同，3个不同，6个解答题4个题目完全不同，1个题目第二问设问不同，突出了文理差异。

三、建议与商榷

1．理科第（8）、（13）题考查的都是等差数列，略显重复。

2．理科第（21）、（22）题，文科第（22）题运算量偏大，思维要求较高；文科第（20）题、第（21）题的第3问都是不等式的证明，文科第（10）题也涉及不等式，重复考查，难度较大。

辽宁卷

一、总体评价

今年辽宁省试卷符合《考试大纲》的规定。

试题全面考查了基础知识，突出了主干内容；在注重考查通性通法的同时，也重视了基本数学能力的考查，对中学数学教学有较好的导向作用。

试题基本按由易到难排序，梯度较好，区分度较高，有利于高校选拔有学习潜能的学生。

二、试卷特点

1．全面考查基础知识，合理考查新增内容

试卷全面考查了《考试大纲》所规定的考试内容。

同时，试卷合理考查了平面向量、导数及概率与统计等新增内容。

如理科第（12）、（13）、（19）题考查了导数的基础知识及其应用；理科第（3）、（6）、（14）、（20）题，文科第（4）、（7）、（16）、（21）题都涉及了平面向量的基础知识及其应用；理科第（9）、（19）题，文科第（10）、（17）题考查了概率的基础知识及其基本运算。

2．注重突出主干知识，重视知识综合运用

试卷充分重视主干知识的地位，突出主干知识的考查，理科试卷中考查函数、数列、三角函数、不等式、直线与圆锥曲线、空间线面关系等主干知识的试题占了试题总数的80%，文科试卷中考查主干知识的试题占了试题总数的70%。

如理科第

（2）、（6）、（12）、（13）、（22）题，文科第

（2）、（7）、（9）、（13）、（22）题都是以考查函数内容为主的试题；理科第（4）、（21）题，文科第（5）、（20）题都是以考查数列内容为主的试题；理科第（5）、（17）题，文科第（16）题都是以考查三角函数内容为主的试题；理科第（10）题，文科第（11）题都是以考查不等式内容为主的试题；理科第（8）、（11）、（14）、（20）题，文科第（3）、（8）、（16）、（21）题都是以考查直线与圆锥曲线内容为主的试题；理科第（7）、（15）、（18）题，文科第（6）、（15）、（18）题都是以考查空间线面关系内容为主的试题。

在突出考查主干知识的同时，重视知识的综合运用，如理科第（19）题的求解需要考生能够综合运用数学期望、导数等基础知识；理科第（21）题的求解需要考生能够综合运用数列的概念与性质、等比数列的通项公式、函数以及不等式等基础知识；文科第（21）题求解需要考生能够综合运用平面向量、圆与抛物线的方程及几何性质等基础知识。

3．充分关注通性通法，注重基本数学能力

试卷重视考查考生综合运用知识的能力，关注通性通法的考查。

试卷的大部分试题都可以用学生熟悉的通性通法求解，理科第（12）、（21）和文科第（22）等题虽然对考生思维能力的要求较高，但考查的目的仍是基本的数学素质，所涉及的方法也仍是通性通法。

试卷注重考查考生的基本数学能力。

如文、理科第（18）题考查了空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力；理科第（19）题考查了运用概率和函数知识建模解决实际问题的能力；文科第（17）题考查了应用统计知识解决实际问题的能力；文科第（22）题考查了运用方程、分类讨论等思想方法进行分析、探索及推理论证的能力。

三、建议与商榷

1．理科试卷第（19）题中，利润似与销量有关，但题目没有提及销量。

2．文科试卷第（22）题设置的参数过多，难度偏大。

上海卷

一、总体评价

2007年上海市试卷文理分卷，试卷继续保持历年自主命题的风格和特点。

试卷结构，主客观试题搭配，难易题目比例，题型和题量等均与往年基本保持一致；在坚持以能力立意考查的思想指导下，注重对基础知识、基本能力、基本思想的考查，既注重对主干知识的考查，又注意全卷知识的覆盖面；试题设计科学严谨，体例规范，文字表述准确；试题排序由易到难，循序渐进，有较好的梯度，有利于不同程度考生的水平发挥。

全卷难易适中，有较好的区分度和效度。

二、试题特点

1．注重考查中学数学的基础知识、基本技能和主干内容

试卷注重对基础知识和基本技能的考查，如填空题理科第

（1）－（8）题，文科第

（1）—（6）题，选择题理科第（12）、（13）题，文科第（12）、（13）题，涉及的内容主要有函数、直线方程、二次曲线以及概率等基本内容，旨在考查考生的基本概念、基本法则和基本公式，运算简单、方法常规。

试卷以中学数学主干知识作为考查的重点，如函数是中学数学的重要内容，理科第

（1）、（3）、（5）、（6）、（15）、（18）、（19）等题考查函数概念、函数性质、函数应用等，涉及的函数内容有指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、分式函数及这些函数的综合等。

2．重点考查基本数学能力和基本数学思想方法

试卷以能力考查为核心，考查运算能力、空间想象能力、思维能力以及分析问题和解决问题的能力。

填空题、选择题、解答题均是由易到难、由简单到复杂的排列顺序，层次明显、清晰。

文、理科第（16）题主要考查空间想象能力，题目很基本，考查线面关系及几何度量；解答题中各道都考查了运算能力，但运算量适中，方法常规，符合中学实际水平；理科第（20）题是数列题，需要有较高的思维能力和运算能力，但仍属于中学生能够达到的要求。

理科第（20）题“对称数列”概念应用，文、理科第（21）题求“果圆”方程等题目都较好的考查了学生分析问题和解决问题的能力。

试卷对数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等中学生应掌握的基本数学思想方法，都有较全面的考查。

3．注重考查应用意识和灵活运用数学知识解决问题的能力

文、理科第（18）题是以太阳电池年生产量增长变化为背景的实际问题，贴近实际生活，问题来源于市场，考查学生从现实生活中提炼数量关系，用所学的数学知识加以解决的能力。

这样的实际问题背景公平，所用数学知识比较基础，解答较容易，既考查了学生的应用意识，也对中学数学“应用问题”的教学，起到较好的导向作用。

文、理科第（20）题引入了“对称数列”的概念，在此基础上，考查等差数列、等比数列、不等式等多项内容，学生必须综合这些知识，熟练运用其解决问题。

题目设计新颖独到，由浅入深，由易到难，是具有良好区分度的综合性试题。

三、建议与商榷

1．试卷中概率统计内容偏少，似可适当增加其考查力度。

2．文科第（9）题，理科第（7）题应该区分“数”与“数字”的概念。

3．创新题较多。

有三个解答题文字过多，阅读量过大。

江苏卷

一、总体评价

今年江苏省试卷仍然是文理合卷，试卷的结构、试题的类型、试题的数量与分值的设置都与去年试卷相同，符合《考试大纲》的规定。

试题所考查的知识内容较为全面，同时又突出了主干内容。

试题既注重常规思想方法的考查，又突出了数学思维和数学能力的考查。

试题排序由易到难，有利于区分不同程度的考生。

二、试卷特点

1．重视基本素质，强调通性通法

试卷重视考生基本数学素质的考查，强调通性通法的运用。

大部分试题都突出考查考生的基本数学素质，考生可以用熟悉的知识内容和思想方法求解这些试题。

第（7）、（16）、（19）、（20）、（21）题等五个题目对考生的思维能力虽然要求较高，但考查的目的仍是考生的基本数学素质，所涉及的方法也仍以通性通法为主。

2．突出主干知识，重视新增内容

试卷突出考查了考生对中学数学主干知识的掌握情况，试卷中考查函数、不等式、三角、数列、空间线面关系、直线与圆锥曲线等主干知识的试题构成试卷的主体。

同时，试题也重视导数、概率等新增内容的考查，较为合理地设置了考查这些内容的试题，如第（8）、（13）、（19）题考查了导数的基础知识及其应用；第（17）题考查了概率的基本概念及基本计算方法。

3．注重思想方法，重视综合运用

试卷以数学知识为素材考查考生的数学思维，如第（20）题以等差数列、等比数列为素材考查了考生运用由特殊与一般的思维方式探究、解决问题的能力。

试卷注重考查考生的基本数学能力与思想方法，如第（17）题考查了运用概率和函数知识建模解决实际问题的能力；第（18）题考查了空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力；第（20）题考查了运用方程、分类讨论等思想方法进行分析、探索及推理论证的能力；第（21）题考查了综合运用等价转化、分类讨论等思想方法分析问题及推理论证的能力。

第（3）、（6）题等多个小题考查了数形结合的思想；第（12）、（20）、（21）题考查了分类讨论的思想；第（20）、（21）题考查了函数与方程的思想；第（15）、（18）、（20）、（21）题考查了化归与转化思想、特殊与一般思想。

试卷重视考生综合运用知识能力的考查，如第（19）题的求解需要考生能够综合运用抛物线的基本性质、直线与抛物线的位置关系、平面向量的数量积、导数、简易逻辑等基础知识；第（21）题的求解需要考生能够综合运用函数、方程、不等式等基础知识。

三、建议与商榷

1．考查以函数内容为主的试题偏多。

2．第（21）题的后两个小题考查的思想方法略显重复。

浙江卷

一、总体评价

试卷符合《考试大纲》中的各项规定，继承前三年命题的成功经验，在平稳中力求创新。

试卷立足教材，在考查基础知识的同时注重知识的综合运用，能力立意，在考查基本方法的同时突出理性思维和数学素养的考查，有利于高校选拔新生。

试题设计新颖、内涵丰富、梯次分明、文理有别，有利于中学实施素质教育。

试卷结构略有调整，增加填空题个数，减少解答题个数，总体难度较去年略有提升。

二、试题特点

1．调整试卷结构、增加知识覆盖

试卷结构由去年的10个选择题，4个填空题、6个解答题，调整为10个选择题，7个填空题，5个解答题，增加了知识点的覆盖。

试卷对基础知识的考查全面，如理科第（5）