北师大版初中数学八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》单元测试题2.docx
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北师大版初中数学八年级下册《第3章图形的平移与旋转》单元测试题2
北师大新版八年级下学期《第3章图形的平移与旋转》
2020年单元测试卷
一.选择题(共37小题)
1.下列运动属于平移的是( )
A.荡秋千
B.推开教室的门
C.风筝在空中随风飘动
D.急刹车时,汽车在地面上的滑动
2.如图,大矩形长是10厘米,宽是8厘米,阴影部分宽为2厘米,则空白部分面积是( )
A.36平方厘米B.40平方厘米C.32平方厘米D.48平方厘米
3.下列运动属于平移的是( )
A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B.投篮时的篮球运动
C.急刹车时汽车在地面上的滑动
D.随风飘动的树叶在空中的运动
4.下列现象中属于平移的是( )
A.升降电梯从一楼升到五楼
B.闹钟的钟摆运动
C.树叶从树上随风飘落
D.方向盘的转动
5.在以下现象中:
①在笔直的公路上行驶的汽车;②用打气筒给自行车打气时,气筒里活塞的运动;③随风摆动的旗帜;④小河里流动的水流.属于平移的是( )
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
6.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是( )
A.主视图B.左视图
C.俯视图D.主视图和俯视图
7.如图,在10×6的网格中,每个小正方形的边长都是1个单位,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )
A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移5个单位,再向上平移2个单位
8.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF.如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
9.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则△EBF的周长是( )cm.
A.7B.11C.13D.16
10.将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后点的坐标是( )
A.(3,1)B.(﹣3,﹣1)C.(3,﹣1)D.(﹣3,1)
11.如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),将线段AB平移至A1B1,连接BB1,AA1,则四边形ABB1A1的面积为( )
A.2B.3C.4D.5
12.三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为A′(1,7),点B(1,1)的对应点为B′(3,4),则点C(﹣4,﹣1)的对应点C′的坐标为( )
A.(﹣6,2)B.(﹣6,﹣4)C.(﹣2,2)D.(﹣2,﹣4)
13.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形中,其中两个可以由另外两个平移得到,则还需要涂黑的小正方形序号是( )
A.①或②B.③或④C.⑤或⑥D.①或⑨
14.如图,不是平移设计的是( )
A.
B.
C.
D.
15.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=( )
A.90°B.85°C.80°D.40°
16.如图,△ABC为等边三角形,将△ABC绕点A逆时针旋转75°,得到△AED,过点E作EF⊥AC,垂足为点F,若AC=8,则AF的长为( )
A.4B.3C.4
D.4
17.我们知道,国旗上的五角星是旋转对称图形,它旋转与自身重合时,至少需要旋转( )
A.36°B.60°C.45°D.72°
18.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为130°,则∠C的度数是( )
A.25°B.30°C.35°D.40°
19.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形A′B′C′D′的位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB′交CD于点E.若AB=3,则△AEC的面积为( )
A.3B.1.5C.
D.
20.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”;将数字“9”旋转180°,得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°,得到的数字是( )
A.96B.69C.66D.99
21.将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
22.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合,那么这个旋转角可能是( )
A.60°B.72°C.90°D.120°
23.下列说法中,正确的是( )
A.将一个图形先向左平移3厘米,再向下平移5厘米,那么平移的距离是8厘米
B.将一个图形绕任意一点旋转360°后,能与初始图形重合
C.等边三角形至少旋转60°能与本身重合
D.面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称
24.下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是( )
A.
B.
C.
D.
25.一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( )
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
26.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
27.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆
28.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( )
A.a=5,b=1B.a=﹣5,b=1C.a=5,b=﹣1D.a=﹣5,b=﹣1
29.在直角坐标系中,点B的坐标为(3,1),则点B关于原点成中心对称的点的坐标为( )
A.(3,﹣1)B.(﹣3,1)C.(﹣1,﹣3)D.(﹣3,﹣1)
30.下列说法中错误的是( )
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴平分
C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D.中心对称图形绕对称中心旋转180°后,都能与自身重合
31.如图,已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形,则下列判断不正确的是( )
A.∠ABC=∠A′B′C′B.∠BOC=∠B′A′C′
C.AB=A′B′D.OA=OA′
32.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为( )
A.(﹣2,1)B.(2,﹣1)C.(2,1)D.(﹣2,﹣1)
33.若两个图形关于某点成中心对称,则以下说法:
①这两个图形一定全等;
②对称点的连线一定经过对称中心;
③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;
④一定存在某条直线,沿该直线折叠后的两个图形能互相重合.
正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
34.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
35.如图,把平面直角坐标系xOy中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,若△ABC内有一点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P′的坐标为( )
A.(a﹣2,b)B.(a+2,b)C.(a+2,﹣b)D.(﹣a﹣2,﹣b)
36.如图,在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( )
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.把△ABC绕着点A顺时针旋转90°,再向右平移6格
D.把△ABC绕着点A逆时针旋转90°,再向右平移6格
37.如图,在方格纸上,△ABC经过变换得到△DEF,下列对变换过程的叙述正确的是( )
A.△ABC绕着点A顺时针旋转90°,再向右平移7格
B.△ABC向右平移4格,再向上平移7格
C.△ABC绕着点A逆时针旋转90°,再向右平移7格
D.△ABC向右平移4格,再绕着点B逆时针旋转90°
二.填空题(共3小题)
38.如图△ABC在直角坐标系中:
(1)写出△ABC各点的坐标:
A ,B ,C ;
(2)若△ABC向下平移2各单位,再向左平移2各单位得△A′B′C′,在坐标系中画出△A′B′C′的图形位置,并写出A′的坐标 ,B′的坐标为 ,C′的坐标为 ;
(3)求出△ABC面积.
39.已知△ABC的顶点A平移到顶点D,请用两种不同的方法,作出平移后的图形.
40.图4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
三.解答题(共10小题)
41.如图,根据要求画图.
(1)把△ABC向右平移5个方格,画出平移的图形.
(2)以点B为旋转中心,把△ABC顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.
42.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
43.如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
44.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.
(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.
45.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)(﹣2,1),先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,点A1的对应点为点A2.
(1)画出△A1B1C1;
(2)画出△A2B2C2;
(3)求出在这两次变换过程中,点A经过点A1到达A2的路径总长.
46.直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称,试求x+2y的值.
47.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形,求出它的对称中心O.
48.作出与△ABC关于点E成中心对称的图形.
49.如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形;
(2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形;
(3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
50.如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6,
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
北师大新版八年级下学期《第3章图形的平移与旋转》2020年单元测试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共37小题)
1.下列运动属于平移的是( )
A.荡秋千
B.推开教室的门
C.风筝在空中随风飘动
D.急刹车时,汽车在地面上的滑动
【分析】根据平移的概念进而得出答案.
【解答】解:
A、荡秋千,不只是平移,此选项错误;
B、推开教室的门,不只是平移,此选项错误;
C、风筝在空中随风飘动,不只是平移,此选项错误;
D、急刹车时,汽车在地面上的滑动,是平移,此选项正确;
故选:
D.
【点评】此题主要考查了生活中的平移,正确掌握平移的概念是解题关键.
2.如图,大矩形长是10厘米,宽是8厘米,阴影部分宽为2厘米,则空白部分面积是( )
A.36平方厘米B.40平方厘米C.32平方厘米D.48平方厘米
【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移,这样空白部分变成了一个矩形,然后利用矩形的面积公式计算即可.
【解答】解:
把阴影部分平移后如图,
空白部分面积=(10﹣2)(8﹣2)=48(cm2).
故选:
D.
【点评】本题考查了平移的应用:
通过平移,把不规则的几何图形转化为规则的几何图形,然后根据面积公式进行计算.
3.下列运动属于平移的是( )
A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B.投篮时的篮球运动
C.急刹车时汽车在地面上的滑动
D.随风飘动的树叶在空中的运动
【分析】根据平移的定义,对选项进行一一分析,排除错误答案.
【解答】解:
A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡有大小变化,不符合平移定义,故错误;
B、投篮时的篮球不沿直线运动,故错误;
C、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移,故正确;
D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动,故错误.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了生活中的平移,把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动.
4.下列现象中属于平移的是( )
A.升降电梯从一楼升到五楼
B.闹钟的钟摆运动
C.树叶从树上随风飘落
D.方向盘的转动
【分析】根据平移的性质,对选项进行一一分析,即可得出答案.
【解答】解:
A、升降电梯从一楼升到五楼,符合平移的特点,是平移,故本选项符合题意;
B、闹钟的钟摆运动是旋转,不是平移,故本选项不符合题意;
C、树叶从树上随风飘落不符合平移的特点,不是平移,故本选项不符合题意
D、方向盘的转动是旋转,不是平移,故本选项不符合题意;
故选:
A.
【点评】本题考查了图形的平移,平移的特点是只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,学生容易混淆图形的平移和旋转.
5.在以下现象中:
①在笔直的公路上行驶的汽车;②用打气筒给自行车打气时,气筒里活塞的运动;③随风摆动的旗帜;④小河里流动的水流.属于平移的是( )
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,平移是指图形的平行移动,平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等,将以上生活中物体的运动判断、解答即可得出.
【解答】解:
①笔直公路上行驶的汽车,其形状、大小没有改变,各点运动的方向、距离相同,故本项属于平移;
②用打气筒给自行车打气时,气筒里活塞的运动,其形状、大小没有改变,各点运动的方向、距离相同,故本项属于平移;
③摆动的旗帜,其形状、大小没有改变,但移动方向改变,故本项不属于平移;
④小河的水流因为局部流速不同,其形状发生改变,故本项不属于平移;
所以,属于平移的为①②.
故选:
B.
【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.
6.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是( )
A.主视图B.左视图
C.俯视图D.主视图和俯视图
【分析】主视图是从正面观察得到的图形,左视图是从左侧面观察得到的图形,俯视图是从上面观察得到的图形,结合图形即可作出判断.
【解答】解:
根据图形,可得:
平移过程中不变的是的左视图,变化的是主视图和俯视图.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了平移的性质和应用,以及简单组合体的三视图,要熟练掌握,解答此题的关键是掌握主视图、俯视图以及左视图的观察方法.
7.如图,在10×6的网格中,每个小正方形的边长都是1个单位,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )
A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移5个单位,再向上平移2个单位
【分析】根据网格结构,可以利用一对对应点的平移关系解答.
【解答】解:
根据网格结构,观察对应点A、D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置,
所以平移步骤是:
先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位.
故选:
A.
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键.
8.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF.如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
【分析】根据平移的性质可得DF=AE,然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF,然后代入数据计算即可得解.
【解答】解:
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,
∴DF=AE,
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF,
=AB+BE+AE+AD+EF,
=△ABE的周长+AD+EF,
∵平移距离为2cm,
∴AD=EF=2cm,
∵△ABE的周长是16cm,
∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.
故选:
C.
【点评】本题考查平移的基本性质:
①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
9.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则△EBF的周长是( )cm.
A.7B.11C.13D.16
【分析】直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm,进而得出BE=EF=4cm,进而求出答案.
【解答】解:
∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,
∴EF=DC=4cm,FC=7cm,
∵AB=AC,BC=12cm,
∴∠B=∠C,BF=5cm,
∴∠B=∠BFE,
∴BE=EF=4cm,
∴△EBF的周长为:
4+4+5=13(cm).
故选:
C.
【点评】此题主要考查了平移的性质,根据题意得出BE的长是解题关键.
10.将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后点的坐标是( )
A.(3,1)B.(﹣3,﹣1)C.(3,﹣1)D.(﹣3,1)
【分析】直接利用平移中点的变化规律:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,据此可得.
【解答】解:
将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,
则平移后点的坐标是(﹣1+4,2﹣3),即(3,﹣1),
故选:
C.
【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律:
左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加.
11.如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),将线段AB平移至A1B1,连接BB1,AA1,则四边形ABB1A1的面积为( )
A.2B.3C.4D.5
【分析】先利用点A平移都A1、B点得到B1得到平移的规律,于是可求出a、b的值,然后利用四边形的面积解答即可.
【解答】解:
如图:
由A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),平移后得到(3,b),(a,2),
2+1=3,0+1=a,1+1=2,0+1=b,
可得:
a=1,b=1,
所以四边形ABB1A1的面积=
,
故选:
B.
【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
12.三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为A′(1,7),点B(1,1)的对应点为B′(3,4),则点C(﹣4,﹣1)的对应点C′的坐标为( )
A.(﹣6,2)B.(﹣6,﹣4)C.(﹣2,2)D.(﹣2,﹣4)
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.
【解答】解:
由点A(﹣1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位,
∴点C(﹣4,﹣1)的对应点C′的坐标为(﹣2,2),
故选:
C.
【点评】本题考查了平移中点的变化规律,横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.左右移动改变点的横坐标,上下移动改变点的纵坐标.
13.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形中,其中两个可以由另外两个平移得到,则还需要涂黑的小正方形序号是( )
A.①或②B.③或④C.⑤或⑥D.①或⑨
【分析】根据平移的定义解答即可.
【解答】解:
根据题意可涂黑①和⑨,
涂黑①时,可将左上和左下两个黑色正方形向右平移1个单位即可得;
涂黑⑨时,可将左上和左下两个黑色正方形向右平移2个单位、再向下平移1个单位可得;
故选:
D.
【点评】本题主要考查平移设计图案,熟练掌握平移的定义和性质是解题的关键.
14.如图,不是平移设计的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可.
【解答】解:
A、可以利用平移变换得到,故此选项错误;
B、可以利用平移变换得到,故此选项错误;
C、可以利用平移变换得到,故此选项错误;
D、可以利用旋转变换得到,无法利用平移得到,故此选项正确.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了利用平移设计图案,正确把握平移的定义是解题关键.
15.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=( )
A.90°B.85°C.80°D.40°
【分析】由旋转的性质可知,旋转前后对应边相等,对应角相等,得出等腰三角形,再根据等腰三角形的性质求解.
【解答】解:
由旋转的性质可知,AB=AD,∠ADE=∠B=40°,
在△ABD中,
∵AB=AD,
∴∠ADB=∠B=40°,
∴∠BDE=∠ADE+∠ADB=80°.
故选:
C.
【点评】本题考查了旋转的性质.关键是根据旋转时,对应边相等得出等腰三角形,对应角相等将角进行转化.
16.如图,△ABC为等边三角形,将△ABC绕点A逆时针旋转75°,得到△AED,过点E作EF⊥AC,垂足为点F,若AC=8,则AF的长为( )
A.4B.3C.4
D.4
【分析】依据△ABC为等边三角形,由旋转可得,AC=AD=AE=8,∠EAB=75°,进而得出∠EAF=180°﹣60°﹣75°=45°,依据EF⊥AC,可得△AEF是等腰直角三角形,进而得出AF=
AE=4
.
【解答】解:
∵△A
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- 第3章 图形的平移与旋转 北师大版初中数学八年级下册第3章 图形的平移与旋转单元测试题2 北师大 初中 数学 年级 下册 图形 平移 旋转 单元测试
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