相反数初中数学第一册教案七年级数学教案.docx
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相反数初中数学第一册教案七年级数学教案
相反数——初中数学第一册教案_七年级数学教案
相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数,能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a,能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师:
请同学们画一条数轴,在数轴上找出表示+6和-6的点,看一看表示这两个数的点有什么特点,这两个数本身有什么特点。
先独立思考,然后在小组里交流。
生:
人人动用手画数轴,独立思考后,在小组内进行交流。
师:
深入了解各小组的交流情况,讨论结束后,提问1、2人,帮助全班同学理清思考问题的思路。
师:
请同学们阅读课本,知道什么叫相反数,给出一个数能求出它的相反数。
生:
阅读课本第59页,并完成练习一第
(1)~(4)题。
师:
提问检查学生的学习情况,强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师:
请同学们先想一想,a可以表示一个什么数,a与-a有什么关系。
然后阅读课本第60页,并完成剩余的练习题,由小组长负责检查练习情况。
师:
认真了解各小组的学习情况,特别是对简化符号的题和学习困难的学生,要重点对待。
生:
认真思考,阅读课本,完成练习。
小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师:
请同学们先小结一下本节课的学习内容。
然后,看一看习题2.3中,哪些题你能不动笔说出结果,请在四人小组里互相说一说。
(除A组第2题外都可以直接说出结果)
生:
小结。
完成习题1.3中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号,使等号左右两端的数相等;
-(+19)=____________19;
____________10.2=+(+10.2);
____________(+12)=-12;
____________(-25)=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号:
-[-(-0.3)]=____________;
-[-(+4)]=____________;
+[+(+5)]=____________;
-[+(-50)]=____________。
3根据a+(-a)=0,那么(-8)+x=0可得x=________________________;由y+(+3.75)=0,可得y=____________。
4下面的说法对不对?
请举列说明。
(1)一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
(2)一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
(3)-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2,-4.5,0各数与它们的相反数,并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数,能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a,能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师:
请同学们画一条数轴,在数轴上找出表示+6和-6的点,看一看表示这两个数的点有什么特点,这两个数本身有什么特点。
先独立思考,然后在小组里交流。
生:
人人动用手画数轴,独立思考后,在小组内进行交流。
师:
深入了解各小组的交流情况,讨论结束后,提问1、2人,帮助全班同学理清思考问题的思路。
师:
请同学们阅读课本,知道什么叫相反数,给出一个数能求出它的相反数。
生:
阅读课本第59页,并完成练习一第
(1)~(4)题。
师:
提问检查学生的学习情况,强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师:
请同学们先想一想,a可以表示一个什么数,a与-a有什么关系。
然后阅读课本第60页,并完成剩余的练习题,由小组长负责检查练习情况。
师:
认真了解各小组的学习情况,特别是对简化符号的题和学习困难的学生,要重点对待。
生:
认真思考,阅读课本,完成练习。
小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师:
请同学们先小结一下本节课的学习内容。
然后,看一看习题2.3中,哪些题你能不动笔说出结果,请在四人小组里互相说一说。
(除A组第2题外都可以直接说出结果)
生:
小结。
完成习题1.3中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号,使等号左右两端的数相等;
-(+19)=____________19;
____________10.2=+(+10.2);
____________(+12)=-12;
____________(-25)=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号:
-[-(-0.3)]=____________;
-[-(+4)]=____________;
+[+(+5)]=____________;
-[+(-50)]=____________。
3根据a+(-a)=0,那么(-8)+x=0可得x=________________________;由y+(+3.75)=0,可得y=____________。
4下面的说法对不对?
请举列说明。
(1)一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
(2)一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
(3)-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2,-4.5,0各数与它们的相反数,并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
展开与折叠
灵城一中 蒙 燕
教学目标:
1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;
2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;
3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.
教学重点:
将立体图形展成平面展开图;
教学难点:
按规定形状把正方体展成平面图形;
教学过程:
一、引入:
出示生活中的立体图形,提出问题:
如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?
二.教学过程 动手做一做
活动1:
把圆柱,圆锥的侧面沿虚线剪开,观察:
它的侧面展开图是什么几何图形?
请画出它的侧面展开图
结论:
圆柱的侧面展开图是长方形;圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:
把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?
结论:
同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.
活动3:
自由发挥,尽显风采
将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?
结论:
同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.
活动4:
将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?
请你试一试.
想一想:
要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?
观察:
正方体的平面展开图有什么特点?
活动4:
将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?
三.练一练
四.小结:
畅所欲言
1. 你学会了什么?
2. 你最喜欢的一个环节是什么?
3. 你收获了什么?
五:
布置作业
小组合作探讨:
将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出
展开与折叠
灵城一中 蒙 燕
教学目标:
1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;
2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;
3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.
教学重点:
将立体图形展成平面展开图;
教学难点:
按规定形状把正方体展成平面图形;
教学过程:
一、引入:
出示生活中的立体图形,提出问题:
如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?
二.教学过程 动手做一做
活动1:
把圆柱,圆锥的侧面沿虚线剪开,观察:
它的侧面展开图是什么几何图形?
请画出它的侧面展开图
结论:
圆柱的侧面展开图是长方形;圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:
把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?
结论:
同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.
活动3:
自由发挥,尽显风采
将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?
结论:
同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.
活动4:
将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?
请你试一试.
想一想:
要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?
观察:
正方体的平面展开图有什么特点?
活动4:
将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?
三.练一练
四.小结:
畅所欲言
1. 你学会了什么?
2. 你最喜欢的一个环节是什么?
3. 你收获了什么?
五:
布置作业
小组合作探讨:
将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解直线的概念.
2.掌握直线的表示方法,直线的公理和相交直线的概念.
3.使学生熟悉简单的几何语句,并能画出正确的图形表示几何语句.
(二)能力训练点
通过一些几何语句(如:
某点在直线上,即直线“经过”这点;过两点有且只有一条直线,“有且只有”的双重含义,即存在性和惟一性)的教学,训练学生准确地使用几何语言,并能画出正确的几何图形.学生通过“说”与“画”的尝试实践,体验领悟到“言”与“图”的辩证统一.通过教学培养学生严谨的学习作风、严密的思考方法及逻辑思维能力,这也是学习好数学必备的基本素质.
(三)德育渗透点
通过直线公理的讲解,举出实例说明它的应用.使学生体验到从实践到理论,在理论指导下再进行实践的认识过程,潜移默化地影响学生,形成其理论联系实际的思想方法,激励学生要勤于动脑、敢于实践.
(四)美育渗透点
通过对模型的观察,使学生体会物体的对称美,通过学生自己动手画直线体会直线美,逐步培养学生的几何美,激发学生的学习兴趣.
二、学法引导
1.教师教法:
引导学生发现知识,并尝试指导与阅读相结合.
2.学生学法:
自主式学习方法(学生自己阅读书本知识,总结学习成果)和小组讨论式学习方法.
三、重点、难点、疑点及解决办法
(-)重点
直线的表示方法,直线的公理及相交线.
(二)难点
两直线相交为什么只有一个交点的理解,直线公理的理解.
(三)疑点
两直线相交为什么只有一个交点?
(四)解决办法
通过实验法解决直线公理的理解;通过逆向思维解决两直线相交为什么只有一个交点的疑点.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、三角板、木条、铁钉.
六、师生互动活动设计
七、教学步骤
(一)明确目标
通过知识点教学,使学生理解和掌握直线及其性质,通过画图及对几何语言的认识培养学生图形结合的数学思维方式.
(二)整体感知
以情境教学为主,教师引导和指导,学生积极参与,逐步领悟,教师概括总结和学生自我学习评价相结合,提高课堂教学效益,充分体现以学为主的原则.
(三)教学过程()
创设情境,引出课题
问题:
投影仪显示本章开始的正十二面体的模型,学生观察这一复杂图形中有哪些是我们认识的简单图形?
(学生会很快找出线段和角.)
演示:
投影从正十二面体的模型中分离出某一部分,即线段、角.
引出课题:
要掌握比较复杂的图形知识,需要从较简单的图形学起.本章我们就学习最简单的图形知识,即线段和角的知识,也就是我们从复杂图形中分离出来的两个图形.在这个基础上,以后我们再学习相交线、三角形、四边形等等.
【板书】第一章 线段 角 一、直线 射线 线段 1.1直线
探究新知
1.直线的概念
师:
对于直线,我们并不陌生,小学就已经认识了它,你能否根据自己的理解,说出几种日常生活中“直线”形象的例子吗?
【教法说明】学生有小学的基础,会很快说出一些实际例子,如:
黑板边缘、书本边缘、拉直的线、笔直的公路等等.教师要调动学生学习的积极性,引导学生展开想像的翅膀,充分发挥他们的想像力.
演示:
学生发言的同时,教师利用电脑显示一些实例,如:
黑板、书本、笔直公路等等.然后变换抽象成一直线.
师:
我们在代数中,常用一条特殊的直线,你知道吗?
(学生会回想起数轴的概念,规定了原点、正方向和单位长度的直线.)
师小结:
同学们回答得都很好,几何中的“直线”是向两方无限延伸的,我们可以用直尺画直线,但画出的只是直线的一部分.
2.直线的表示方法
学生活动:
学生阅读课本第9页第四自然段,总结直线的表示方法.
【教法说明】对于直线的表示方法很简单,教师直接告诉学生,学生也会理解.但记忆不一定深,这种采取让学生自己阅读的方法,一是培养学生看书的习惯;二是培养学生的阅读能力,使学生爱看书且会看书.自己学到的知识要比教师直接告诉的记忆深刻得多.
由学生小结,得出直线的两种表示方法:
(1)用直线上的两个大写字母表示.如图:
记作直线.
(2)用一个小写字母表示.如图:
记作直线.
【教法说明】用字母表示图形,小学没有介绍,现在学生初步接触,所以教师这里要补充说明点的表示方法.同时指出:
以后学习中,常用字母表示几何图形,便于说明与研究.
3.点和直线的位置
找一个学生在黑板上画一直线,另一个学生在黑板上找一点.然后,引导全体学生讨论:
平面上一条直线和一个点会有几种位置关系呢?
师生共同总结:
(1)点在直线上,如图,叙述方法:
点在直线上,或直线经过点.
(2)点在直线外,如图,叙述方法:
点在直线外,或直线不经过点.
【教法说明】在点和直线的位置关系中,要注意几何语言的训练.点在直线上和点在直线外,各有两种不同的叙述方法,要反复练习,以培养他们几何语言的表达能力.
4.直线的公理
实验尝试:
用一个铁钉把木条钉在小黑板上,让学生转动木条,并观察现象.教师在木条上加上一个钉子,再让学生转动,并观察现象.
提出问题:
以上实验你认为说明了什么道理?
学生活动:
学生分组讨论,相互纠正或补充.
师小结:
经过一点有无数条直线,经过两点有一条直线,并且只有一条直线.同时板书公理内容.
[板书]公理:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简言之,过两点有且只有一条直线.
体验证实:
教师小结后让学生在练习本上分别经过一点和两点画直线.
【教法说明】
(1)学生通过实验,对直线公理有认识,但欲言之而不能,或虽能表达出意思但不严密.此时离不开教师的引导,教师一定要强调几何语言的严密性和准确性.向学生们讲清“有且只有”的两层含义.第一个“有”说明的是存在性,过两点有直线存在.“只有”说明的是惟一性,经过两点的直线不会多,只有一条.如果把直线公理说成是:
“经过两点有一条直线”就是错误的了.
(2)公理得出后,让学生再次动手验证,使学生体会到公理的科学性,培养学生对待事物的科学态度,也便于学生对公理的记忆.(3)通过教师指导下的实验活动,激发了学生的学习兴趣,培养了学生勇于探索的精神,提高独立分析问题解决问题的能力.
解决问题:
通过学生间的相互讨论、教师补充等手段,使学生了解直线公理的应用,如:
木匠怎样在木料上画线;植树时怎样能使树坑排列整齐等等
【教法说明】通过公理在日常生活中的应用举例,使学生明白科学来源于生活并服务于生活的道理.只有现在好好学习,积累本领,长大后才能更好地报效祖国.并体会从实践到理论,再回到实践的认识过程.
5.相交线
师:
根据直线公理,过两点有几条直线?
(学生会答出:
有且只有一条.)
师:
反过来,两条不同的直线可能同时经过两个点吗?
(学生容易答出:
不能)
师:
两条不同的直线不可能同时过两个点,也就是说,两条不同的直线不能有两个公共点,当然,也不能有更多的公共点.因此,我们得出一个新概念;
[板书]如果两条直线有一个交点,我们叫这两条直线相交.这个公共点叫做它们的交点,这两条直线叫相交直线.
如图,直线和直线相交于点,点是直线和直线的交点.
【教法说明】两直线相交为什么只有一个交点,是本节课的难点.从 公理入手提出问题,再反过来考虑,这种逆向思维的方法使学生易于理解,突破难点,问题得以解决.
反馈练习
(出示投影1)
1.问答题
(1)经过一点能否画直线?
能画几条?
(2)经过两点能否画直线?
能画几条?
(3)只用直线上的一个点来表示直线是否可以?
用直线上的两个点表示直线呢?
2.读出下列语句,并按照这些语句画图
(1)直线经过点.
(2)点在直线外.
(3)经过点的三条直线.
(4)直线与相交于点.
(5)直线经过、、三点,点在点与点之间.
(6)是直线外一点,过点有一直线与直线相交于点.
【教法说明】问答题的目的是进一步理解巩固直线公理,作图的目的是训练学生的“言”与“图”的转化能力.
(四)总结、扩展
以提问的形式,归纳出以下知识点:
八、布置作业
预习下节内容
补充:
按照下面的图形说出几何语句.
(1)
(2)
(3) (4)
(5)
附答案
补充:
(1)直线过(点在直线上).
(2)点在直线外(直线不过点).
(3)直线、相交于点.
(4)直线过、、三点.
(5)直线、、、都过点.
思考题:
课本第16页B组的第2题.
初一数学备课稿 第2 节
课题:
活动思考
课型:
新授课
备课人:
目标:
1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考
2.能收集、选择、处理数字信息,作出合理的推断或大胆的猜想
重点:
处理数字信息,对有关问题作出的猜想和归纳
难点:
尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题
教具:
多媒体、白纸、火柴棒
教 学 过 程
教师活动
教学内容
学生活动
每位学生发一张纸片,增加学生的感性认识
启发
指导学生裁剪,培养学生动手操作能力
老师巡回指导、交流
启发学生横、竖、交叉观看,两数的和、积、商等有什么联系
使用上面的思路观察
设未知数解答
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=20
籍以说明生活中的数学与中考命题方向的关系
本题是开放性试题,答案不唯一。
讲解本张表格的填法,重点指导学生动手列表调查的能力,结合班级情况,可以给出调查表格
分析问题
解决问题
利用现有资源,进一小培养学生动手能力
回答完毕后,标出字母,再说出各个三角形,为以后学习三角形埋下伏笔
先让学生动手画,然后回答问题,最后再请同学们回答:
第二棵树的树枝有多少?
,第三棵树的树枝有多少?
第十棵树的树枝有多少?
一、导入
1. 把一张纸对折,则厚度加一倍,第二次对折,厚度是原来一张纸的四倍,依次类推,如果把一张足够大的纸对折30次,将有多厚?
(假设一张纸的厚度为1dmm)
解:
2的30次方=1073741824dmm≈107374m
2.观察找规律,在( )内填数
(1)1,2,3,4,5,6,( )
(2)1,,,,( )
(3)1,4,9,16,25,( ) (4)5,8,11,14,17,( )
(5)1,2,4,7,11,16,( )
解:
分别填7、、36、20、22
二、活动
1. 把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪展开
你得到的是什么图形,说说你的理由
答:
正方形
2. 按图示的方式,用火柴棒搭成三角形
搭1个三角形需要火柴棒 根
搭2个三角形需要火柴棒 根
搭3个三角形需要火柴棒 根
搭10个三角形需要火柴棒 根
搭100个三角形需要火柴棒 根
答:
3、5、7、3+2×9、3+2×99
3. 观察月历:
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
(1)图中的
4
5
11
12
框内,对角线上两个数的和相等,你是否还能找出满足这一条件的方框?
能找多少个?
(2)图中的
7
8
9
14
15
16
21
22
23
方框内有9个数,你知道它们之间有什么关系吗?
把您的发现告诉同学们。
(3)小明一家外出旅游5天,这5天的日期之和是20,小明几号回家?
解
(1)能。
每相邻的两个数字与其下面的两个数字所在的方框内的四个数,
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