052海潮教育培优数学期末复习资料模板五年级下.docx
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052海潮教育培优数学期末复习资料模板五年级下
海潮教育
培优数学
【五年级下期末复习资料】
资料复习讲解时间(讲解为公开课,免费):
一年级:
每周日8:
30-9:
30二年级:
每周日9:
40-10:
40
三年级:
每周日10:
50-11:
50四年级:
每周日13:
00-14:
00
五年级:
每周日14:
10-15:
10
海潮教育暑假班课程:
序号
课程名称
开课时间
课程
1
托管班(半日含中餐)
每天8:
30-12:
00
800元/期
2
托管班(全天含中餐)
每天8:
30-16:
30
1500元/期
3
语数综合班
每天8:
30-16:
30
1500元/期
4
外教英语
隔天开课,10次课,每次1.5小时
1200元/期
5
阅读作文
隔天开课,10次课,每次1.5小时
1000元/期
6
培优数学
隔天开课,10次课,每次1.5小时
1000元/期
7
儿童画
隔天开课,10次课,每次1.5小时
500元/期
8
素描班
隔天开课,10次课,每次1.5小时
500元/期
9
软笔书法班
隔天开课,10次课,每次1.5小时
500元/期
10
硬笔书法班
隔天开课,10次课,每次1.5小时
500元/期
11
羽毛球班
隔天开课,10次课,每次1.5小时
500元/期
12
游泳班(10-15人)
隔天开课,10次课,每次1.5小时
700元/期
13
游泳班(3人)
隔天开课,10次课,每次1.5小时
1200元/期
13
围棋启蒙班
隔天开课,10次课,每次1.5小时
700元/期
14
笛子班
隔天开课,10次课,每次1.5小时
700元/期
15
古琴班
隔天开课,10次课,每次1.5小时
1000元/期
16
经典诵读夏令营
三周,每天1.5小时
100元
推荐组合
(1)托管班(半日)+外教英语(阅读作文、培优数学)+游泳班(羽球)+经典诵读每月2800元
暑假作业辅导、下学期课程预习;针对性提高单项文化课成绩;加强运动和人际交流。
(2)语数综合班+美术(书法、围棋、音乐)+游泳班(羽球)+经典诵读每月2800元
暑假作业辅导、下学期课程预习,全面提升文化课成绩;强化兴趣爱好;加强运动和人际交流。
第一单元知识点回顾
一、分数的意义和性质
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或几份的数叫做分数。
1÷n×m=
×m=
2、分数的大小比较(同分母或同分子分数)
(1)分母相同的分数:
分数单位相同,分子大的分数大。
(2)分子相同的分数:
分数单位的个数相同,分母小的分数大。
3、分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
4、公因数
(1)互素数:
公因数只有1的两个自然数叫做互素数。
(2)简分数:
分子、分母是互素数的分数叫做简分数。
(3)求最大公因数的方法:
分解素因数法和短除法。
5、公倍数
求最小公倍数的方法:
分解素因数和短除法,即用最大公因数×各自独有的因数。
6、约分和通分
(1)约分:
一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数,分数的大小不变,这个过程叫做约分。
(2)通分:
把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数,这个过程叫做通分。
7、分数的大小比较(异分母分数)
(1)画图。
(2)化为同分母分数(通分)。
(3)化为同分子分数。
(4)凑单位“1”法。
8、分数与小数的互化
(1)有限小数:
一个简分数,如果分母的素因数中除了2和5以外,不含其他素因数,这个分数就能化成有限小数。
(2)无限小数:
一个简分数,如果含有2和5以外的素因数,这个分数就能化成无限小数。
9、求两个数的最大公因数和最小公倍数,有3种基本情况,区别如下:
两个数的关系
最大公因素
最小公倍数
特殊关系
互素(7和8)
1
两个数的积(7×8=56)
较大数是较小数的倍数
(12和48)
较小数(12)
较大数(48)
一般关系(12和18)
用短除法
将除数连乘
(2×3=6)
将除数和商连乘
(2×3×2×3=36)
第二单元知识点回顾
二、分数加、减法
1、同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
计算结果,能约分的要约分。
是假分数的要化成整数或者带分数。
3、异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
4、小数与分数互化:
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
=0.0625
=0.05
=0.04
=0.025
=0.02
0.12=
=
=6÷25=0.24
三、分数的乘法和除法
1、分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
3、写倒数的常见方法:
(写真分数的倒数:
分子、分母调换位置);
可以说:
的倒数是
,
的倒数是
或者
和
互为倒数。
1
=
(写带分数的倒数:
先把带分数化成假分数,再分子、分母调换位置);
0.6=
(写小数的倒数:
先把小数化成分数,再分子分母调换位置)。
4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数,即
÷
=
×
第四单元知识点回顾
1、相邻两个面公共的边叫做棱。
平行的四条棱长短相等。
2、3条棱相交的点叫做顶点。
相交成一顶点的3条棱,分别叫做长、宽、高。
3、长方体和立方体都有6个面,8个顶点,12条棱。
长方体6个面一般都是长方形,也有可能相对的两个面是正方形。
相对两个面的面积相等。
互相平行的4条棱长度相等。
(4条长,4条宽,4条高。
)
立方体(正方体)6个面都是正方形,6个面的面积都相等。
12条棱的长度都相等。
4、长方体或者立方体6个面的总面积,叫做表面积。
5、长方体表面积的计算方法:
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,
或者=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S长方体=(a×b+a×c+b×c)×2
无盖长方体纸盒材料计算:
长×宽+长×高×2+宽×高×2
立方体的表面积=棱长×棱长×6(一个面的面积乘6)
S立方体=a2×6
6、物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
7、箱子等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
8、长方体体积=长×宽×高V长方体=a×b×c
立方体的体积=棱长×棱长×棱长V立方体=a3
柱体体积计算的通用方法:
底面积×高或者横截面的面积×长
V长方体=S×h
9、组合形体的体积,等于几个简单形体的体积相加(拼)或相减(挖);
10、把一种形状的铁块或其他金属熔铸成另一种形状时,体积保持不变。
11、把一个容器中的液体倒入另一个容器中时,液体的体积保持不变;
12、计量液体常用“升”和“毫升”做单位。
(常用的容积单位)
13、单位转化:
常用的面积单位:
平方厘米(cm2)100平方分米(dm2)100平方米(m2)
10000
常用的体积单位:
立方厘米(cm3)1000立方分米(dm3)1000立方米(m3)
1000000
常用的容积单位:
立方米(m3)1000升(L)1000毫升(mL)
1000000
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
专项练习一分数应用题汇总
1.师傅1小时可做60个机器零件,徒弟1小时可做20个同样的机器零件。
师傅1小时做的机器零件数是徒弟1小时做的零件数的多少倍?
徒弟1小时做的零件数是师傅1小时做的零件数的几分之几?
2.小华和小敏比赛速算,小华用
小时完成,小敏用
小时完成。
谁算得快?
3.把一根木料锯成10段,如果锯每一段的时间相等,那么锯2段的时间是锯完这根木料所用时间的几分之几?
4.如图,ABCD是正方形,E、F分别是AB、BC中点,阴影面积占正方形的几分之几?
5.五
(1)班在一次数学测验中,得优秀成绩的有17人,得良好成绩的有23人,其余的是中等成绩,中等成绩有9人,问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几?
6.工程队13天完成一项工程,平均每天完成这项工程的几分之几?
5天可以完成这项工程的几分之几?
7.师傅4小时做3个零件,徒弟5小时做3个零件,他们每小时做几个零件?
谁做的快些?
8.把5克盐溶解在41克水中化成盐水,盐占盐水的几分之几?
水占盐水的几分之几?
9.把一根铁丝平均剪成15段,用去6段,剩下的占全长的几分之几?
(用最简分数表示)
10.洗衣机厂计划35天生产1200台洗衣机,实际提前5天就完成了任务,实际每天完成了这项任务的几分之几?
11.水果店运进苹果350千克,桔子450千克,香蕉200千克。
三种水果的重量各占总重量的几分之几?
(用最简分数表示结果)
12.100千克的油菜籽可榨油45千克,平均每千克油菜籽可以榨油多少千克?
榨1千克油需要多少千克油菜籽?
(用最简分数表示结果)
13.现有两个杯子,甲杯子里放了55毫升开水,乙杯里放了116毫升开水,如果在这两个杯子中放入同样规格的白糖,甲杯中放入33克白糖,乙杯中放入60克白糖,搅拌后两个杯子中的水哪杯甜一点?
(把你的思考过程写具体)
14.学校运动会上,小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中,分别是
分、
分和
分,请按照他们的成绩排出名次。
15.三个同学走同一条长22千米的路,甲走了4小时,乙走了5小时,丙走了6小时,谁走得最快?
他们的速度分别是多少?
16.一本80页的故事书,小红第一天看26页,第二天看32页,还乘下这本书的几分之几?
17.有红、白球共50个,按3个红球,2个白球的顺序排列,两种颜色球各占总数几分之几?
第45个球是什么颜色?
18.有三根铁丝,一根长15米,一根长18米,一根长27米,把它们截成同样长的小段,不许有剩余,每段最长有几米?
19.把一张长72厘米,宽60厘米的长方形纸,裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸,纸无剩余,至少能裁多少张?
20.小明和爸爸进行登台阶运动。
台阶共有60级,爸爸每步登3级,小明每步登2级。
问小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级?
21.把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友,每人分得几块?
每人分得多少千克的巧克力?
每人分得全部巧克力的几分之几?
23.三个装订小组进行比赛,结果在相同的时间内,第一组4人装订81本,第二组5人装订101本,第三组6人装订121本.哪一组装订的速度快?
24.甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8个,乙平均每分钟加工
个,谁的工作效率高些呢?
25.粮店运来大米和面粉共280袋,其中面粉的袋数比大米少
,运来的大米和面粉各有多少袋?
26.光明小学六年级有学生96人,比五年级人数少
,四年级人数比五年级多
,四年级有多少人?
27.有甲、乙两袋大米,甲袋大米40千克,现从乙袋中倒出
给甲袋,甲袋、乙袋就一样重了,求乙袋原装大米多少千克?
28.李强看一本童话故事书,第一天看了这本书的
多2页,第二天看了全书的
少1页,第三天读完剩下的10页。
这本书一共有多少页?
29.邮局与居民区相距1.25千米.与工厂区相距
千米.邮递员骑自行车到居民区需
小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间?
30.胜利学校有学生840人,五年级学生数是全校学生总数的
,一年级比五年级多人数多
,一年级有学生多少人?
31.小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚,小明收集的火柴盒上的画是小华的
。
小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚?
32.港口有一批煤。
先用8辆大卡车运,每辆装5吨;剩下的改用5辆小卡车运,每辆小卡车的装载量是大卡车的
,恰好一次运完。
这批煤共有多少吨?
33.甲、乙两人共存款165元,甲存款的
与乙存款相等,甲、乙两人各存款多少元?
34.汽车的速度是火车速度的
。
两车同时从两地相向而行,在离中点15千米处相遇,这时火车行了多少千米?
35.一筐苹果卖出它的
后,又卖了48个,这时剩下的正好是这筐苹果的
,那么这筐苹果原有多少个?
现在还剩多少个?
36.有两列火车,甲车长150米,每秒行25米,乙车的长度比甲车短
,每秒行20米,现在两车相向而行,从相遇到相离需几秒钟?
37.水果店运进梨是苹果的筐数的
,卖出15筐梨后,苹果的筐数占梨的
。
现在梨和苹果各有多少筐?
38.乐乐和天天各有若干本图书。
乐乐的图书是天天的
;如果乐乐送给别人14本后,则乐乐的图书是天天的
。
问:
乐乐和天天各有多少本图书?
39.甲的火花是乙火花的3倍。
如果甲给乙6枚,则甲的火花枚数是乙的
。
问:
两人原来各有火花多少枚?
40.学校有槐树15棵,杨树的棵数是槐树的
,又是柳树的
,学校里杨树、槐树、柳树共有多少棵?
专项练习二工程问题
1:
一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作?
2:
一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?
3:
某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
4:
一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息).问开始到完工共用了多少天时间?
5:
一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天?
6:
有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?
7:
一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他们的工作效率就要降低,甲只能完成原来的
,乙只能完成原来的
。
现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
8:
甲、乙合作一件工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时提高
,乙的工作效率比甲单独做时提高
。
甲乙合作6小时,完成全部工作的
。
第二天乙又单独做6小时,还留下工作的
未完成。
如果这件工作始终由甲一人单独来做,需要多少小时?
9:
一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成?
10:
一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天?
11:
一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?
12:
某项工作,甲组3人8天能完成工作,乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作?
13:
制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做,需要8天才能完成.现在三个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件?
14:
搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
15:
有一些水管,它们每分钟注水量都相等。
现在打开其中若干根水管,经过预定时间的
,再把打开的水管增加1倍,就能按预定时间注满水池,如果开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管?
16:
一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头,问要多少时间才能把水放空?
17:
一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管,8小时可将满池水排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A,B两管,4小时可将水排空.问打开B,C两管,要几小时才能将满池水排空?
18:
有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一样快。
它们的面积分别是
亩、10亩和24亩。
12头牛4星期吃完第一片牧场的草;21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?
19:
画展9点开门,但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分?
20:
某工厂的一个生产小组,生产一批零件,当每个工人在自己原岗位工作时,9小时可以完成这项任务。
如果交换工人A和B的工作岗位,其他工人生产效率不变,可提前一小时完成这项任务;如果交换工人C和D的工作岗位,其他工人生产效率不变,也可提前一小时完成这项任务。
问:
如果同时交换A和B、C和D的工作岗位,其他工人生产效率不变,可以提前几分钟完成这项任务?
21:
有两条质地相同的绳子,长度相等,粗细不同。
如果从两条绳子的一端点燃,细绳子40分钟可以燃尽,而粗绳子120分钟可以燃尽。
如果从两条绳子的一端点燃,经过一段时间后又同时把它们熄灭,这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽,粗绳子还有30厘米没有燃尽。
这两条绳子原来的长度是多少?
22:
自行车前轮行驶5000千米后报废,后轮行驶3000千米后报废。
为了行尽可能多的路,行驶一段时间后将前后轮调换。
问:
安装在自行车上的一对轮胎最多可能行驶多少千米?
23:
师徒两人同时加工一批零件,1.5小时两人共加工了21个。
接着两人又同时加工了9小时,这时师傅比徒弟共多加工了42个。
问:
师傅每小时加工多少个零件?
24.一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作?
25.快车从甲地开往乙地要行10小时,慢车从乙地开往甲地要行15小时。
现在两车同时从两地相对开出,几小时相遇?
26.一艘轮船从甲港开往乙港时速为20千米,由乙港返回甲港时速为30千米。
这艘轮船往返甲、乙两港的平均速度是多少千米?
27.一个水池装有一个进水管和一个出水管。
单开进水管8分钟可将空池注满;单开出水管12分钟可以将满池水放完。
现在同时打开进、出两个水管,多少分钟可以把空池注入
的水?
28.一项工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要12天完成。
已知这项工程先由甲队做了若干天,然后由乙队继续完成,从开始到完成共用了14天,那么甲队先做了多少天?
乙队又做了多少天?
29.制作一批零件,甲车间要10天完成,甲车间与乙车间一起做6天完成,乙车间与丙车间一起做8天完成。
现在三个车间一起做,完工时发现甲车间比乙车间多做1000个。
这批零件共有多少个?
专项练习三长方体、正方体表面积和体积
1、一个长方体的纸盒,长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这样纸盒800个,至少要用多少平方米的硬纸板?
2、一块长方体石料,长4.5米,宽3.6米,高1.8米,如果一立方米石料重2.7吨,这块石料有多重?
3、一列火车有40节车厢,每节车厢从里面量长13米,宽2.7米,装的煤高1.25米,平均每立方米煤重1.33吨,这列火车共可装煤多少吨?
4、用一根48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个框架的表面积是多少?
5、一根长方体钢块,横截面是一个边长为2分米的正方形,长1米,这根长方体钢块的表面积是多少?
6、做一个长方体标本盒,除它的上面用玻璃外,其余各面都用木板,已知标本盒长5分米,宽4分米,高1.2分米,共需要木板多少平方分米?
7、把一个棱长14厘米的正方体铁块,铸造成一个底面积是112平方厘米的长方体铁埠,这个长方体铁块的高是多少?
8、一段钢材长1.5米,横截面的面积是12平方分米,如果把它煅烧成一个宽为0.5分米,高为0.2分米的钢筋,求这根钢筋的长是多少?
9、明明家的厨房长2米,宽1米,高3米,现在要在厨房的四周和地面铺边长是2分米的正方形瓷砖(除去灶台和橱柜的占用面积4平方米),那么至少需要这种磁砖多少块?
10、两个体积相等的正方体叠成一个长方体,高是12厘米。
正方体的表面积是多少平方厘米?
新叠成的长方体的表面积是多少平方厘米?
11、把一个长方体切成3个正方体,这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大8平方厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
12、把一个长方体接上一个正方体后,表面积比原来增加80平方厘米,这个正方体的表面积是多少平方厘米?
13、一根长方体的木材,长1.6米,如果把它锯成3分米,它的体积减少45立方分米,求原来这根木材的体积。
14、挖一个长40米,宽20米,深2.4米的长方体水池,如果卡车每次运土地6方,挖出的这些土要运多少次?
15、有一段方形木头长1米,其横截面是周长40厘米的正方形,这段方木的体积是多少立方分米?
16、用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体,它的表面积和体积分别是多少?
17、一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是4.5厘米,它的棱长之和是多少?
18、用铁皮做一个铁盒,使它的长、宽、高分别是1.8分米,1.5分米和1.2分米,做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米?
19、我们学校要粉刷教室,教室长8米,宽7米,高3.5米,扣除门窗、黑板的面积13.8平方米。
(1)粉刷面积是多少平方米?
(2)如果每平方米需要5元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱?
(3)在实际粉刷时有1/8的损耗,粉刷仓库实际需要多少升?
20、做24节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少用多少平方米的铁皮?
21、一个长方体油桶的容积是18升。
它的长是25厘米,宽是16厘米。
这个油桶的高是多少厘米?
22、学校运来7.6立方米沙土,把这些沙土铺在一个长5米,宽3.8米的沙坑里,可以铺多厚?
23、棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积48平方分米,高6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深?
24、一个长方体油桶,底面积是18平方分米,它可装43.2千克油,如果每升油重0.8千克,油桶内油高是多少?
25、一个无盖长方体水箱,长2米,宽8分米,高6分米,做成这个水箱需铁皮多少平方分米?
最多装水几升?
26、一个长方体游泳池长60米,宽30米,深2米,游泳池占地多少平方米?
沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线,这条线的长度是多少?
现在游泳池内的水正好到达水位线,求池内水的体积?
27、把一块长26dm的长方形木板,在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形,将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器,这
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