江苏对口单招数学模拟试题含答案.docx

江苏对口单招数学模拟试题含答案.docx

《江苏对口单招数学模拟试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏对口单招数学模拟试题含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏对口单招数学模拟试题含答案

2018年江苏对口单招数学模拟试题（含答案）

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）

（2）集合

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（3）若PQ是圆

的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是

（A）

（B）

（C）

（D）

（4）已知函数y=f（x）与

互为反函数，函数y=g（x）的图像与y=f（x）图像关于x轴对称，若g（a）=1,则实数a值为

（A）-e（B）

（C）

（D）e

（5）抛物线

的准线与双曲线等

的两条渐近线所围成的三角形面积等于

（A）

（B）

（C）2（D）

（6）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的

体积等于

（A）4（B）6

（C）8（D）12

（7）某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是

（A）0.127（B）0.016（C）0.08（D）0.216

（8）将函数

的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再

向左平移

个单位，所得函数图象的一条对称轴为

（A）

（B）

（c）

（D）

（9）已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是

（A）若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β（B）若m∥n，m

n,n

β,则α∥β

（c）若m∥n，m∥α，则n∥α（D）若n⊥α，n⊥α，则α∥β

（10）某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已

知该生产线连续生产n年的累计产量为

吨，但如果年产

量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线

拟定最长的生产期限是

（A）5年（B）6年（C）7年（D）8年

（11）设函数

，若f（-4）=f（0）f（-2）=0,则关于确不等

式

）≤1的解集为

（A）（一∞，一3]∪[一1，+∞）（B）[一3，一1]

（C）[一3，一1]∪（0，+∞）（D）[-3，+∞）

（12）将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）

的概率等于

（A）

（B）

（c）

（D）

二、填空题：

本大题共4小题。

每小题4分．共16分．

（13）对任意非零实数a、b，若a

b的运算原理如图所

示，则lgl0000

=______________________。

（14）若复数

满足

为虚数单位），则

=

（15）若椭圆

l的离心率等于

，则____________。

（16）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都

有f（x+60=f（x）+f（3）成立，当

，且

时，都有

给出下列命题：

①f（3）=0；

②直线x=一6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[一9，一6]上为增函数；

④函数y=f（x）在[一9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为______________（把所有正确命题的序号都填上）

三、解答题：

本大题共6小题。

共74分．解答应写出文字说明。

证明过程或演算步骤．

（17）（本小题满分12分）

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=（2sinB，2-cos2B），

m⊥n,

（I）求角B的大小；

（Ⅱ）若

，b=1，求c的值．

（18）（本小题满分12分）

正方体．ABCD-

的棱长为l，点F、H分别为为

、A1C的中点．

（I）证明：

∥平面AFC；．

（Ⅱ）证明B1H

平面AFC.

（19）（本小题满分12分）

定义在

上的奇函数，已知当

时的解析式

（1）写出

在

上的解析式；

（2）求

在

上的最大值。

（20）（本小题满分12分）

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：

第一组

、第二组

；…第八组

，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一

部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；

（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为

，求满足：

的事件概率。

（21）（本小题满分12分）

已知双曲线

的左、右两个焦点为

，动点P满足|P

|+|P

|=4.

（I）求动点P的轨迹E的方程；

（1I）设

过

且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，若DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线

的方程

（22）（本小题满分14分）

设函数

表示f（x）导函数。

（I）求函数一份（x））的单调递增区间；

（Ⅱ）当k为偶数时，数列{

}满足

．证明：

数列{

}中

不存在成等差数列的三项；

（Ⅲ）当k为奇数时，设

，数列

的前

项和为

，证明不等式

对一切正整数

均成立，并比较

与

的大小。

参考答案