鲁版第三册数学教材统册备课.docx
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鲁版第三册数学教材统册备课
第三册数学统册备课
一、教学内容:
本册教材分为“看魔术---乘法的初步认识”“看杂技---表内乘法一”“小制作---角的初步认识”“凯蒂学艺---表内乘法二”“森林里的故事---除法的初步认识”“方向与位置”“表内除法”“人身体上的小秘密”“有余数的除法”“统计与可能性”“混合运算”“总复习”十二大内容。
1、教学要求:
1、结合具体情境,通过大量的数与大量相同加数连加的计算,理解乘法的意义,能根据加法算式列出乘法算式,知道乘法算式中各部分的名称。
在数与算活动中,体会乘法产生的必要性,感受乘法计算的优越性。
2、在具体情境中,学会1—5的乘法口诀,进一步理解乘法的意义。
在探索、寻找口诀记忆规律的过程中,形成初步的抽象推理能力。
能够运用口诀解决乘法问题,培养初步的应用意识,体会数学与生活的联系
3、在学习2—5的乘法口诀的基础上,编制6—9的乘法口诀,在探索规律的基础上记住6—9的乘法口诀。
能正确地运用口诀计算表内乘法,解决实际问题,产生持久探索的愿望。
经历在实际情境中提出问题、解决问题的过程,培养学生的数学思维及迁移学习的能力。
4、结合具体的情境初步认识角,知道角各部分的名称;认识直角、锐角和钝角,并能借助三角板辨别。
会用简单的方法比较角的大小,了解角的大小与两边的长短没有关系,初步学会画角。
在发现角、认识角、研究角的探索活动中,发展学生的观察、想象和抽象思维活动,形成初步的空间观念。
体会身边处处有数学,提高学习数学的兴趣。
5、在具体的测量过程中,通过搜集有关人身体的一系列数据,能对这些信息进行比较分析,体会人体与数学的联系,激发对数学的好奇心,促进学习兴趣的提高。
6、初步体验除法运算与生活实际的密切关系。
通过分一分的活动,培养学生的动手操作能力、初步的抽象概括能力。
结合具体情境让学生体会除法的意义。
能用除法解决一些简单的实际问题。
7.让学生进一步体验除法运算与生活实际的密切联系,提高他们的学习兴趣。
能运用除法运算解决生活中一些简单的除法问题,发展学生的应用意识。
使学生进一步体会乘、除法之间的关系,能比较热练地运用口诀求商。
理解倍的意义,会求一个数是另一个数的几倍及求一个数的几倍是多少的问题。
8.大量的现实生活中,感受有余数除法的大量存在,理解有余数除法的意义。
学习有余数除法的竖式计算方法。
利用有余数的除法解决实际问题。
9、.借助现实的数学活动,培养辨认方向的意识,发展空间观念。
给定一个方向(东、南、西或北)能辨认其余方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向。
知道地图上的方向,会看简单的路线图。
观察简单物体的活动中,初步发展学生的空间观念。
让学生经历观察的过程,体验到:
从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的。
能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
10.解决具体问题的过程中,理解运算顺序,掌握简单的含有两级的混合运算的技能。
在具体情境中提出运用混合运算解决的问题;能结合具体情境简单表述解决问题的过程;初步学会有条理地思考问题,发展解决问题的能力。
感受混合运算在日常生活中的应用价值。
1、总体思路:
1.因为本版教材的特点是将知识学习和问题解决融为一体,不再安排应用题教学。
因此在教学中不能单纯的教授知识,教授计算,要注意学生解决问题策略的培养。
也就是要在学生必须会自己从情景图中选择信息,确定解决问题的方向,途径,过程,步骤,自己写出算式。
然后才教授本节课的知识。
2、在新知识的学习中,要充分的培养学生的思维能力,让学生能够利用以前学过的知识,通过对前面知识的整合,联系,自主的发现新知识,获得新知识,而不一定非要通过操作或者模仿而学习新知识。
也就是培养学生利用知识自己去获取知识的能力。
3.学生基本的计算能力要加强训练,不能只停留在会的要求上。
但它不是要求在当堂就达到要求,要经过一段时间的训练,在学期末达到要求。
2、教学重、难点:
乘法的意义和除法的意义是本册教材的重点;表内乘法和表内除法是本册教材的难点。
3、教具、学具:
教具:
教学挂图、多媒体投影仪。
学具:
学具袋中的有关学具。
4、教法、学法:
直观演示法、发现法、小组合作探索法、讨论法、练习法。
5、教学时间安排:
1、看魔术
----乘法的初步认识…………..5课时
2、看杂技
----表内乘法………………….5课时
3、小制作
----角的初步认识…………….4课时
实践活动
----我们身上的小秘密……….1课时
4、凯蒂学艺
----表内乘法
(二)…………..10课时
5、森林里的故事
----除法的初步认识…………..9课时
6、小桥流水人家
----方向与位置………………..4课时
实践活动
----我喜欢的地方………………1课时
7、制作标本
----表内除法……………………10课时
8、野营
----有余数的除法…………………4课时
9、亲近大海
----统计与可能性………………….3课时
10、休闲假日
----混合运算……………………….4课时
11、过年
----总复习………………………….5课时
七、学生情况分析:
本班共有学生47人,大部分学生学习情绪高涨,上课能积极发现问题,努力解决问题,合作意识强。
小数学生接受知识过于被动,性格内向,不善于表现自己,发表自己的看法。
需要教师和其多沟通。
一小部分学生纪律差,需适时进行批评教育。
75%的学生智力较好,对知识的主动接受能力较强,小部分学生需要教师有针对性的进行个别辅导。
第一单元看魔术—乘法的初步认识
教学内容是:
数与相同加数连加;乘法的初步认识;有关0的乘法。
目教学标
1、结合具体情境,通过大量的数与大量相同加数连加的计算,理解乘法的意义,能根据加法算式列出乘法算式,知道乘法算式中各部分的名称。
2、在数与算活动中,体会乘法产生的必要性,感受乘法计算的优越性。
3、在交流多种算法的过程中获得成功的体验,初步形成合作的意识。
教学重点:
初步理解乘法意义,体会乘法与加法之间的关系,是本单元教学的重点。
教学难点:
乘法与加法之间的关系。
教材分析
本单元在加法学习的基础上,进一步体验同数相加,从而初步认识乘法,认识1和0的乘法,为后面学习乘法口诀打下基础。
教学方法
1、充分发挥直观教学的作用。
教材通过三个不同的魔术表演引导学生提出问题,在这一部分教学中,教师要充分发挥学具教学的辅助作用,引导学生通过摆、数、算,积累丰富的表象,经历从感性到理性,从具体到抽象的过程,体会乘法的意义。
2、充分借助学生已有的生活经验。
信息窗中的信息都是来自舞台上的表演,信息量毕竟有限,所以在本单元的教学中教师要引导学生大量列举周围或实际生活中的事例,让学生感受这一知识点在生活中应用的普遍性和学习的必要性。
教学方法
教法:
引导探究、演示操作
学法:
小组合作、自主探索、观察操作
课时安排:
5课时
第二单元看杂技—表内乘法
(一)
一、教学内容:
:
1—5乘法口诀的探索与记忆,运用口诀解决问题。
5的乘法口诀是本单元教学的重点。
二、教学重难点
教学重点:
5的乘法口诀是本单元教学的重点。
教学难点:
1---5的乘法口诀的编制。
三、教学目标:
1、在具体情境中,学会1—5的乘法口诀,进一步理解乘法的意义。
2、在探索、寻找口诀记忆规律的过程中,形成初步的抽象推理能力。
3、能够运用口诀解决乘法问题,培养初步的应用意识,体会数学与生活的联系
四、教材分析
本单元是在学习了百以内的加减法计算、乘法的初步认识的基础上进行教学的,是乘法口诀的起始学习阶段,是进一步学习乘法计算的基础。
五、教学方法
(本单元的教学方法要体现以下几个方面的特征)
1、口诀的编制要建立在理解乘法意义的基础上。
本单元教学时,每句口诀的编写都不要离开具体的问题。
如:
三五十五一句建立在解决“5个小丑几个球?
”这个问题的基础上。
每句口诀都要与乘法的意义紧密地结合,千万不要抛开意义单纯编制口诀,要把计算与解决问题有机地融为一体。
2、理解儿歌编制口诀的编写意图,充分发挥儿歌在编制口诀中的作用。
对于学生来说编制口诀太抽象,但对儿歌却很喜欢。
所以,编制儿歌的过程,学生的学习活动会很投入。
教师要留给学生足够的创造空间与展示交流空间,让学生得到成功的心理体验,为编制口诀打下坚实的基础。
3、引导学生用探索的方式学习乘法口诀。
教师要创设真实有趣的情境,让学生经历提出问题——编制儿歌——列算式编制口诀——寻找规律记忆口诀——利用口诀解决问题的口诀学习过程。
5的乘法口诀的学习教师要多引导、多启发,有了5的乘法口诀的学习做基础,对2、3、4的乘法口诀可适当加大学生的探索空间。
6、教具准备
教具:
实物投影仪
学具:
学具袋里的有关材料。
7、课时安排:
5课时
信息窗1-----骑自行车表演
(第一课时)
教材简析:
“5的乘法口诀”是九年义务教育课程标准实验教科书,二年级上册第二单元第一节课内容,本节课是在学生学习乘法的初步认识以后为加快学生计算速度、熟练掌握用乘法口诀解决实际问题而进行的。
由于5的乘法口诀易学、易记与实际生活贴近、学生已有的知识经验密切相关,所以先学习5的乘法口诀作为其它口诀的基础,结合具体事例,通过动手操作、观察、探索等学习活动,调动学生的生活经验和知识基础,很熟练地掌握其特点和规律,从而为解决生活中的实际问题和学习2、3、4、6的乘法口诀打下良好的基础。
教学内容:
课本11、12页内容
教学目标:
1、知道5的乘法口诀是怎样得来的。
2、熟记5的乘法口诀,会用口诀进行计算。
教学重点:
熟记5的乘法口诀
教学难点:
知道5的乘法口诀是怎样得来的。
教 法:
尝试探索、点拔启发
教具准备:
投影仪
教学过程:
一、创设情境,做好铺垫:
小朋友们,你们观看过杂技表演吗?
你喜欢看什么杂技表演?
下面我们来看骑自行车表演。
(出示挂图)
请同学们认真观察,说说图中画的是什么?
你从中获取了什么数学信息?
根据图中的信息你能提出什么数学问题?
请学习小组在组长的带领开展探索活动。
1.学生分组讨论,整理数学问题。
2.交流数学问题。
设计说明:
从实际出发,从学生熟悉的生活情境出发,选择学生身边的、感兴趣的事物,提出并解决有关数学问题。
根据“雏鹰奖章”获得情况,引出为本节课所用的算式,既使学生初步感受数学与日常生活的密切联系,而且还使学生产生强烈的主动参与活动的兴趣和愿望,从而为进一步探究新课作了很好的铺垫。
2、操作观察、探究新知
(投影出示儿歌)
师:
你能接着说下去吗?
1.生借助学具摆一摆,同位互相说儿歌。
2.组合作,借助儿歌编5的乘法口诀。
3.班交流,汇报所编的5的乘法口诀。
教师根据学生的交流总结并板书5的乘法口诀
师:
我们算乘法的时候,每次都要通过摆小棒或者数数的方法这样太麻烦了,同学们可不可以想想办法,来使以后我们看到5×4或4×5时一下子就能说出结果呢?
同学们同桌间互相讨论一下
<同桌间互说>
生:
把它们背下来
生:
用乘法口诀
师:
把他们编成口诀并且熟练地背诵下来,以后就会很快了。
1×5可以简单地说成一五,那么2×5……呢?
生:
2×5是二五,3×5是三五,4×5是四五,5×5是五五
<学生与老师一起完成板书>
师:
一五的结果是五,就说成一五得五
二五的结果是十,就说成二五一十
三五呢?
<出示投影片>
一五得五
二五一十
三五十五
四五二十
五五二十五
<听五的乘法口诀歌,学生边听边记>
2.小结:
<5的乘法口诀对我们以后做题有很大帮助、希望每个同学能熟记
3.比一比,赛一赛
(1)开火车游戏,看谁说的又对又快<按小组>
(2)由任意学生站起来说前半句,全班齐对
设计说明:
学生在操作、观察、思考的活动中列出了加法算式儿乘法算式,在此基础上质疑问题,如何把与5相乘的算式以后不用计算便很快地说出答案呢?
于是学生活跃了,展开想像的翅膀,让学生在充满自信的基础上,提出自己的“奇思妙想”,创作出许多方便易行的方法,学生在自主探索、合作交流中经历了创造和发现“乘法口诀”的整个认识过程,增强了学习的热情和信心。
然后在老师的指导下说出乘法口诀。
从中让学生真正体验了乘法的含义。
通过学生拼摆、操作、思考、发现与合作交流中也体验到学习的快乐,感受到获得新知识,成功经验的过程。
三、运用新知,解决实际问题
1、学生独立解决“一共转动着多少块红方巾?
”这一问题。
订正时说说为什么这样列式,是用哪句口诀计算出结果的。
2.师:
同学们观察一下自己漂亮而又灵巧的双手,你能提出什么问题?
生:
一双手共有多少个手指
师:
你真聪明,那么不说出结果,如何用乘法算式表示呢?
生:
2×5或5×2
师:
用哪句口诀呢?
生:
二五一十
2.谁来给大家唱支歌?
我们班的歌星呢?
会唱《西游记》主题歌吗?
生:
会
<学生感受轻松愉悦的歌声>
师:
从歌中老师知道孙悟空真了不起,有一天,孙悟空又遇到了很多妖怪一个人对付不来了,替他想想法子该怎么办呢?
(学生稍做思考后老师继续讲)孙悟空先拔了五根毫毛,轻轻一吹变了五只猴子,又拔了五根,又变出了五只猴子。
他接连拔了四次,每次都变出五只猴子,最终呢把妖怪打的落花流水。
你能根据上面的故事提出一个问题吗?
生:
孙悟空一共变出多少只猴子?
师:
提的问题真好,谁来解决这个问题?
生:
4×5或者5×4
生:
口诀是四五二十3.现在我们共同来搞一次班委评任,做的好和优秀的班干部举手表决,大家满意的举手。
统计:
王明:
正 正 正 正 正
小华:
正 正 正
李娟:
正 正 正 正
师:
怎样计算他们得票多少呢?
互相讨论一下?
<学生互说>
师:
王明得多少票?
生:
用5×5,口诀是五五二十五,得25票。
生:
小华的用5×3,口诀是三五十五
生:
李娟的得票数是:
4×5,口诀是四五二十。
师:
把算式与口诀写在练习本上。
<学生自主练习之后同桌间互相交流>
设计说明:
从生活入手,让学生在感受完新的知识以后,马上与实际的生活联系起来,发现和解决日常生活中的问题,使学生学习的热情和积极性得到了提高,为学生创设一种轻松愉快的学习氛围,让学生在玩中发现数学问题,解决问题。
在学习的过程中,学生有经历、有体验、有获得、有发展,既关注学生学习的结果,更关注学生的学习过程。
学生的学习水平与能力在数学活动中得以发挥和表现。
同时也帮助学生认识了自我、建立起学习新知的自信心。
给学生提供了更多的时间和空间去动手动脑,思考和探索,在真正意义上尊重了学生的创造性,挖掘了学生的潜力,促进了学生与学生、师生间的交流与合作。
板书设计:
5的乘法口诀
一五得五一共转动着多少块红方巾?
二五一十5X2=10(块)
三五十五口诀:
二五一十
四五二十
五五二十五
第二课时
教学内容:
13、14页内容,2的乘法口诀。
教学目的:
1、在具体情境中,学会2的乘法口诀,进一步理解乘法的意义。
2、在探索、寻找口诀记忆规律的过程中,形成初步的抽象推理能力。
3、能够运用口诀解决乘法问题,培养初步的应用意识,体会数学与生活的联系
教学重点:
熟记2的乘法口诀。
教学难点:
知道2的乘法口诀是怎么得来的
教学方法:
小组合作,自主探索
教、学具:
实物投影仪
教学过程:
1、谈话导入:
同学们,上节课我们一起跟着挂图上的自行车表演学习了5的乘法口诀,这节课,我们一起来继续根据儿歌学习2的乘法口诀。
2、出示儿歌:
1辆小车2个轮
2辆小车个轮
3辆小车个轮
4辆小车个轮
5辆小车个轮
1.同位互相说说上面的儿歌。
2.组合作,根据刚才依次加2的计算过程写出关于2的乘法算式和乘法口诀。
3.全班交流,系统整理出2的口诀。
4.学生独立完成“台上一共有多少个红灯笼?
”,订正时说说为什么这样列式,根据哪句口诀计算出结果的。
3、讨论:
小组这么多口诀,怎么记呢?
汇报讨论结果。
4、讲解1的乘法口诀
问:
1个1是多少?
怎么列式?
根据学生的回答板书:
1X1=1一一得一
五、课堂练习:
自主练习2、3、4、6、7、8
六、课堂小结:
这节课你有什么收获?
板书设计:
2的乘法口诀
一二得二台上一共有多少个红灯笼?
二二得四2X4=8
二三得六口诀:
二四得八
二四得八
二五一十1X1=1口诀:
一一得一
信息窗2---顶碗表演
(第一课时)
教学内容:
16、17页内容,3的乘法口诀。
教学目的:
1.习3的口诀,借助情境图,数球、碗的个数,在数的过程中感受3的连加,认识到几个3是多少。
2.利用编2、5的口诀的经验,独立编出3的口诀,并运用口诀间的规律帮助记忆。
教学重点:
熟记3的乘法口诀。
教学难点:
知道3的乘法口诀是怎么得来的。
教学方法:
独立探索、点拨指导。
教、学具:
实物投影仪、学具袋里的有关材料。
教学过程:
1、设情境、激学导思:
同学们,上节课我们从骑自行车表演中学会了2、5的乘法口诀。
请同学们看课本16页的插图,表演的是什么杂技,我们从中又可以学到什么呢?
二、独立探索、探求规律
1.请同学们认真观察,从图中你得到了哪些数学信息?
(小组讨论)汇报讨论的结果。
根据学生的汇报结果板书:
(1)、一共有多少个碗?
(2)一共有多少只小球?
(3)表演晃板的有多少人?
(4)一共有多少只红灯笼?
(5)一共有多少只绿灯笼?
2、(投影出示儿歌)你能接着说下去吗?
3.小组合作,先用学具摆一摆,小组内交流说儿歌。
4、全班交流补充的儿歌,并说说自己是怎么想的?
5、你能根据儿歌编出3的乘法口诀吗?
小组讨论完成。
并把课本17页的内容补充完整。
6、汇报所编口诀,教师在黑板上板书。
7、你能用什么方法把口诀记熟练?
全班交流。
8、学会了口诀,我们就能运用口诀解决刚才大家提出的问题了,请同学们独立把第(3)小题完成。
9、学生独立完成后,集体订正,说说为什么这样列式,根据哪句口诀得出数。
三、课堂练习:
1、自主练习3的第1、2小题。
2、自主练习4。
3、自主练习5后面的儿歌。
四、课堂小结:
这节课你有什么收获?
五、板书设计:
1X3=3一三得三表演晃板的有多少人?
2X3=6二三得六3X4=12(人)
3X3=9三三得九4X3=12(人)
3X4=12三四十二口诀:
三四十二
3X5=15三五十五
第二课时
教学内容:
17---20页内容。
教学目的:
1、学习4的乘法口诀,借助情境图,数球、碗的个数,在数的过程中感受4的连加,认识到几个4是多少。
2、在上节课学习3的乘法口诀的基础上,独立编出4的口诀,并运用口诀间的规律帮助记忆。
3、能够运用口诀解决乘法问题,培养初步的应用意识,体会数学与生活的联系。
教学重点:
熟记3的乘法口诀。
教学难点:
知道3的乘法口诀是怎么得来的。
教学方法:
独立探索、点拨指导。
教、学具:
实物投影仪、学具袋里的有关材料。
教学过程:
一、谈话导入:
同学们,上节课我们通过观看杂技顶碗、踩晃板,学习了3的乘法口诀,今天我们来学习4的乘法口诀。
二、独立探索,探求规律
1、出示下面的儿歌:
1个小丑4个碗
2个小丑8个碗
3个小丑个碗
4个小丑个碗
5个小丑个碗
2、小组讨论,补充儿歌
汇报时说说你是怎么想的
3、你能借助口诀编出4的乘法口诀吗?
小组讨论完成17—18页书上的空白。
4、你用什么方法来记住4的乘法口诀?
全班交流熟记口诀的方法。
5、出示问题:
“有多少个绿灯笼?
”
学生独立完成,订正时说说为什么这样列式,根据哪句口诀得出数。
6、小组讨论:
口诀越学越多,怎么样记呢?
根据学生的汇报板书:
一一得一
一二得二二二得四
一三得三二三得六三三得九
一四得四二四得八三四十二四四十六
一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五
7、观察整理后的口诀,你有什么发现?
学生观察讨论。
8、想一想:
你喜欢用什么方法记口诀?
三、课堂练习:
1、自主练习第1题
2、自主练习第2题
3、第6题是一组计算练习题。
练习时,让学生独立计算后,比较上下两题,启发学生思考“你发现了什么?
”,探究两个算式之间的内在联系,使学生能够发现3个4加上1个4就是4个4,4×3+4=4×4,用自己的语言表述清楚即可。
在这里,教师也可以补充几组乘减的题目,比如:
4×3-4=4×2,用加减法相对应,进一步促进学生对乘法的理解。
4、第7题是口诀的综合运用,渗透了解决问题的策略。
只要学生能够说清楚解决问题的思路即可,不要求用算式完整地表达出来。
5、第9题是乘法的变式练习。
练习时,除了要求学生算(或数)出多少块外,还要让学生说出怎样算的。
如:
第二摞,可能用4×4=16,再用16-1=15;也可能4×3=12,12+3=15。
借助该题提高学生的数学思维水平。
四、课堂小结:
这节课你有什么收获?
五、板书设计:
有多少个绿灯笼?
一一得一3X4=124X3=12
一二得二二二得四口诀:
三四十二
一三得三二三得六三三得九
一四得四二四得八三四十二四四十六
一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五
第三单元小制作—角的初步认识
一、教学内容
初步认识角,能辨别直角、锐角和钝角,会比较角的大小。
二、教学重难点
重点是认识、辨别角
难点是比较角的大小
三、教学目标
1、结合具体的情境初步认识角,知道角各部分的名称;认识直角、锐角和钝角,并能借助三角板辨别。
2、会用简单的方法比较角的大小,了解角的大小与两边的长短没有关系,初步学会画角。
3、在发现角、认识角、研究角的探索活动中,发展学生的观察、想象和抽象思维活动,形成初步的空间观念。
4、体会身边处处有数学,提高学习数学的兴趣。
四、教材分析
本单元只是学习角的初步认识,因此不需要做过细的延伸。
但学好这部分内容,会为今后的深入学习研究打下良好的基础。
五、教学方法
教法:
情境创设法、直观操作法。
学法:
小组合作探究、观察、动手操作。
六、教、学具的准备
教具:
多媒体实物投影仪
学具:
学具袋里的有关材料、直角三角板。
8、课时安排:
每个信息窗2课时,共计4课时,实践活动1课时,全单元共计5课时。
《角的初步认识》教学设计
(第1-2课时)
教学内容:
第三册第23--25页的内容。
教学要求:
1、学生初步认识角,知道角的各部分名称。
2、使学生初步学会画角,会初步比较角的大小。
3、培养学生的观察思维能力,空间观念和动手操作能力。
教学准备:
自制课件、钟面、三角板、扇子、红领巾、两根硬纸条做成的活动角、小棒。
教学重点:
帮助学生形成角的正确表象,认识角的各部分名称和画角。
教学难点:
引导学生从实物角逐步抽象出几何角。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入。
多媒体播放《中国少年先锋队队歌》,学生排者队伍从走廊行进入教室,边走边跟者节奏唱,到座位后边拍掌边唱至歌曲停。
师:
小朋友们,你们知道刚才播放的这首歌是什么歌曲吗?
生:
《中国少年先锋队队歌》。
师:
谁来告诉大家少先队员的标志是什么?
生:
红领巾。
师:
红领巾代表红旗的一角,是老一辈革命家用鲜血染成的。
我们应该珍惜和爱护它。
红领巾是红旗的一角,那什么是角呢?
红领巾上面有几个角?
这就是我们这节课要学习的——"角的初步认识"。
(出示课题)
二、自主探究,获取新知。
1、从实物中找角。
师:
请看老师这里的红领巾,这是红领巾的一个角(师示范指出一个角),请小朋
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