四年级上册数学第四五单元学案最新人教版.docx
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四年级上册数学第四五单元学案最新人教版
四年级上册数学第四五单元学案(最新人教版)
5.1平行与垂直
班级姓名
【学习目标】
能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
能正确地判断平行与垂直。
【学习过程】
一、知识铺垫
在纸上任意画两条直线。
在小组中交流一下,看看你画的和其他同学画的一样吗?
二、自主探究
研究相交与不相交。
下面是5位同学所画的两条直线。
ABcDE
你能给它们分分类吗?
填一填。
进一步分类。
把上面每组中的两条直线再延长一些,然后再重新进行分
类,你发现了什么?
通过分类可以知道:
在同一平面内,任意画两条直线可能
也可能。
揭示平行的概念及特征。
两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。
也就是说这两条永不相交的直线叫做线。
也可以说这两条直线互相。
看下图想一想为什么要在同一平面内呢?
判断两条直线是否是平行线需要哪些条件?
3.揭示垂直的概念。
观察每组中两条直线相交的情况。
通过观察可以知道:
两条直线相交形成了个角。
两条直线相交形成的角中,有的是角,有的是
角,还有的是角。
在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直
线,其中一条直线叫做另一条直线的,这两条直线的交点叫做。
三、课堂达标
填空题。
如果两条直线相交成角时,这两条直线叫作互相垂直,其
中一条直线叫作另一条直线的。
下面各组直线,哪组互相垂直?
画○;哪组互相平行?
画△。
判断题。
不相交的两条直线叫做平行线。
两条直线互相垂直时,相交成的四个角一定都是直角。
同一平面内两条直线不垂直就一定平行。
5.2画垂线
班级姓名
【学习目标】
能正确画出垂线。
知道直线外一点到直线的距离,垂线段最短。
【学习过程】
一、知识铺垫
请同学们画出一组互相垂直的两条直线?
二、自主探究
画垂线,再一次感受垂线的画法。
再画一组互相垂直的直线。
展示作品吧。
明确垂线的画法。
画法一:
画法二:
画法三:
按要求画一画吧。
过直线上一点画这条直线的垂线。
过直线外一点,画已知直线的垂线。
三、课堂达标
填空题。
过直线外一点可以作条这条直线的垂线。
长方形的长和宽互相。
选择。
过直线外一点,画这条直线的垂线,可以画条。
①一条②两条③三条④无数条
5.3点到直线的距离
班级姓名
【学习目标】
经历垂直线段的性质的探索过程,知道从直线外一点到已知直线所画线
段中垂直线段最短,知道点到直线的距离;
会测量点到直线的距离,会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
【学习过程】
一、知识铺垫
想一想:
在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种?
垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
请你过直线外一点,用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。
二、自主探究
感受垂线是线段、直线、还是射线。
刚才我们过A点向已知直线作了垂线,你们说,这条垂线是线段、
射线还是直线?
小组同学合作把已画好的垂线分析看一看。
明确点到直线的距离。
从A点再向已知直线画几条不垂直的或垂直的线段?
请你们量出自己所画的垂直线段的长度,可以精确到毫米,把这个长度写在垂直线段的旁边。
同位互相交流一下通过测量你发现了什么?
叫做这点到直线的距离。
感受两条平行线间垂直线段的长度。
在下图中,a∥b。
在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。
量一量这些线段的长度,你发现了什么?
我来总结:
与两条平行线互相垂直的线段的长度都。
三、课堂达标
.填空题.
从直线外一点到这条直线所画的线段最短,它的长度叫做这点到直线的。
.选择:
如下图表示点c到直线AB的距离的线段是
A.cDB.cEc.cF
5.4解决问题画长方形
班级姓名
【学习目标】
会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
【学习过程】
一、知识铺垫
判断下面各组直线,哪组是互相平行的?
画√。
说一说长方形的特点是什么?
二、自主探究
画平行线。
可以用和画平行线。
用上面的方法过A点画直线B的平行线。
•A
画出下面线段的垂线。
学习画长方形。
观察:
长方形有什么特征?
长方形对边,相邻的两条边互相。
根据长方形的特征,可以用画和的方法来画
长方形。
画一个长10厘米,宽8厘米的长方形。
想一想:
怎样检验所画的长方形是否正确?
检验一下上面所画的长方
形是否正确。
三、课堂达标
填空题。
在内不相交的两条直线叫做。
长方形的长和宽互相。
判断题。
平行线之间的垂线只有一条。
两条平行线之间的距离处处相等。
选择题。
有两条直线都和一条直线平行,这两条直线。
①互相垂直②互相平行③相交
过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画条。
①1条②2条③无数条
在同一平面内不重合的两条直线。
①相交②平行③不相交就平行
画一画。
画一个长6厘米,宽4厘米的长方形。
画一个边长是4厘米的正方形。
5.5平行与垂直的练习
班级姓名
【学习目标】
理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
经历画平行线的过程,提高作图的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
下面每组两条直线是什么关系?
说一说平行线的定义和平行线的画法。
说一说垂直的定义和垂线的画法。
三、课堂达标
.填空。
在内不相交的两条直线叫做,平行线间的距离处处.
长方形的长和宽互相.
.判断。
不相交的两条直线叫做平行线.
两条线段平行,它们一定相等.
平行线之间的垂线只有一条.
两条平行线之间的距离处处相等.
.选择。
有两条直线都和一条直线平行,这两条直线.
①互相垂直②互相平行③相交
过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画条.
①1条②2条③无数条
在同一平面内不重合的两条直线
①相交②平行③不相交就平行
.画图。
过点画AB、Ac的平行线.
.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
四、拓展练习
过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。
画一条与下面直线距离为2厘米的平行线。
5.6平行四边形认识
班级姓名
【学习目标】
观察、猜测、操作、验证等活动了解平行四边形的特征。
能总结概括出平行四边形的概念。
【学习过程】
一、知识铺垫
你认识下面的四边形吗?
这些四边形有什么相同的地方?
二、自主探究
感受生活中的平行四边形。
说一说生活中还见过哪些平行四边形。
观察、猜想平行四边形的特征。
总结平行四边形的特征:
验证平行四边形的特征。
度量一下平行四边形的边和角。
我的发现:
叫平行四边形。
三、课堂达标
填空题。
两组对边的四边形叫做平行四边形。
四条边都相等四个角都是直角的四边形叫做。
把符合要求的图形序号填在括号里。
A.正方形
B.长方形
c.平形四边形 D.梯形
两组对边分别平行,有四个直角。
两组对边分别平行,没有直角。
按要求在下面图形中画一条线段:
分成两个平行四边形。
分成一个平行四边形和一个三角形
四、拓展练习
数一数,有个平行四边形,
个三角形。
5.7平行四边形的不稳定性,底和高的特征
班级姓名
【学习目标】
了解平行四边形各部分的名称,了解平行四边形的不稳定性。
会画平行四边形底边上的高。
【学习过程】
一、知识铺垫
说一说平行四边形的特征。
写出平行四边形各部分的名称。
二、自主探究
学习平行四边形的不稳定性。
用四根硬纸条制成的一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对
角,向相反的方向拉,变成了形。
这说明平行四边形具有性。
动手操作。
四根小棒摆一个平行四边形。
问题:
这四根小棒能围成不同的平行四边形吗?
要求:
①组内摆一摆;②记录你们的发现。
通过动手操作及实验结果发现了什么?
3.学画高。
画平行四边形的高。
平行四边形高的画法与通过直线外一点画已知直线的垂线
的方法类似。
在平行四边形中,画出一条高。
在平行四边形中,画出两条不同的高。
在平行四边形画高,看谁画的高多。
通过画高你有什么发现:
三、课堂达标
标出下面图形各部分的名称。
在下列平行四边形中,分别画出两条不同的高。
四、拓展练习
一个平行四边形,剪掉一个角,还剩个角,剩下的部分是
形。
在下面的图上画一画。
5.8认识梯形各部分的名称,等腰、直角梯形
班级姓名
【学习目标】
观察、猜测、操作、验证等活动了解梯形的特征。
能总结概括出梯形的概念,会画出梯形的高。
【学习过程】
一、知识铺垫
你认识下面的四边形吗?
这些四边形有什么相同的地方?
二、自主探究
研究梯形。
梯形的边和角有什么特征呢?
量一量。
我的发现:
叫梯形。
标出梯形各部分名称。
两腰相等的梯形叫做。
有一个角是直角的梯形叫做。
画梯形的高。
想一想:
能不能在梯形的腰上画高?
画出下面梯形的高。
研究各图形之间的关系。
长方形,正方形、平行四边形的共同特点是:
长方形,正方形是特殊的。
填一填。
三、课堂达标
填空题。
两组对边的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做。
把符合要求的图形序号填在括号里。
A.正方形
B.长方形
c.平形四边形 D.梯形
两组对边分别平行,有四个直角。
只有一组对边平行。
两组对边分别平行,没有直角。
按要求在下面图形中画一条线段:
分成两个梯形。
分成一个平行四边形和一个梯形
四、拓展练习
数一数,有个平行四边形,
个梯形。
5.9平行四边形和梯形的练习
班级姓名
【学习目标】
复习与平行四边形和梯形相关的知识。
复习平行四边形和梯形的高的画法。
进一步认识四边形的特征。
【学习过程】
一、基本练习
两组对边分别平行的四边形叫做,
只有一组对边平行的四边形叫做。
正方形可以看作是特殊的,
长方形可以看作是特殊的。
平行四边形经过拉动可以得到,
这说明平行四边形具有。
当直角梯形的上底和下底相等时,这个图形就变成了形。
二、提高练习
判断。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
一个梯形可以分成两个完全相同的平行四边形。
梯形只能画一条高。
梯形是对称图形。
平行四边形的面积一定比梯形大。
选择。
我们学过的四边形中不是轴对称图形
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