统计学第六版贾俊平课后习题答案.docx
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统计学第六版贾俊平课后习题答案
第一章导论
1。
1.1
(1)数值型变量.
(2)分类变量.
(3)离散型变量.
(4)顺序变量。
(5)分类变量.
1.2
(1)总体是该市所有职工家庭的集合;样本是抽中的2000个职工家庭的集合.
(2)参数是该市所有职工家庭的年人均收入;统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
1.3
(1)总体是所有IT从业者的集合。
(2)数值型变量。
(3)分类变量。
(4)截面数据。
1.4
(1)总体是所有在网上购物的消费者的集合。
(2)分类变量。
(3)参数是所有在网上购物者的月平均花费。
(4)参数
(5)推断统计方法。
第二章数据的搜集
1.什么是二手资料?
使用二手资料需要注意些什么?
与研究内容有关的原始信息已经存在,是由别人调查和实验得来的,并会被我们利用的资料称为“二手资料"。
使用二手资料时需要注意:
资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间,要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法,避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时,要注明数据来源。
2。
比较概率抽样和非概率抽样的特点,举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽中的概率,概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征,得到总体参数的置信区间,就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则,而是根据研究目的对数据的要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低,而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究,调查结果用于发现问题,为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试.
3。
调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式,除此之外,还有那些搜集数据的方法?
实验式、观察式等。
4。
自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊?
自填式优点:
调查组织者管理容易,成本低,可以进行较大规模调查,对被调查者可以刻选择方便时间答卷,减少回答敏感问题的压力。
缺点:
返回率低,调查时间长,在数据搜集过程中遇到问题不能及时调整.
面谈式优点:
回答率高,数据质量高,在数据搜集过程中遇到问题可以及时调整可以充分发挥调查员的作用.缺点:
成本比较高,对调查过程的质量控制有一定难度。
对于敏感问题,被访者会有压力。
电话式优点:
速度快,对调查员比较安全,对访问过程的控制比较容易,缺点:
实施地区有限,调查时间不宜过长,问卷要简单,被访者不愿回答时,不宜劝服。
5.请举出(或设计)几个实验数据的例子。
不同饲料对牲畜增重有无影响,新旧技术的机器对组装同一产品所需时间的影响。
6.你认为应当如何控制调查中的回答误差?
对于理解误差,要注意表述中的措辞,学习一定的心里学知识。
对于记忆误差,尽量缩短所涉及问题的时间范围。
对于有意识误差,调查人员要想法打消被调查者得思想顾虑,调查人员要遵守职业道德,为被调查者保密,尽量避免敏感问题。
7。
怎样减少无回答?
请通过一个例子,说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。
对于随机误差,可以通过增加样本容量来控制。
对于系统误差,做好预防,在调查前做好各方面的准备工作,尽量把无回答率降到最低程度。
无回答出现后,分析武回答产生的原因,采取补救措施。
比如要收回一百份,就要做好一百二十份或一百三十份问卷的准备,当被调查者不愿意回答时,可以通过一定的方法劝服被访者,还可以通过馈赠小礼品等的方式提高回收率.
第三章数据的图表搜集
一、思考题
3。
1数据的预处理包括哪些内容?
答:
审核、筛选、排序等。
3.2分类数据和顺序数据的整理和显示方法各有哪些?
答:
分类数据在整理时候先列出所分的类别,计算各组的频数、频率,得到频数分布表,如果是两个或两个以上变量可以制作交叉表。
对于分类数据可以绘制条形图、帕累托图、饼图、环形图等。
根据不同的资料或者目的选择不同的图。
对于顺序数据,可以计算各种的频数、频率,以及累计频数、累计频率。
可根据需要绘制条形图、饼图、环形图等.
3.3数值型数据的分组方法有哪些?
简述组距分组的步骤。
答:
单变量值分组和组距分组.其中组距分组:
第一步,确定组数,组数多少由数据的多少和特点等决定,一般5~15组;第二步,确定各组组距,宜取5或10的倍数;第三步,根据分组整理出频数分布表,注意遵循“不重不漏"和“上限不在内”的原则.
3。
4直方图和条形图有何区别?
答:
1,条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少,其宽度固定,直方图用面积表示各组频数,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度表示组距,高度与宽度都有意义;2直方图各矩形连续排列,条形图分开排列;3条形图主要展示分类数据,直方图主要展示数值型数据。
3.5绘制线图应注意问题?
答:
时间在横轴,观测值绘在纵轴.一般是长宽比例10:
7的长方形,纵轴下端一般从0开始,数据与0距离过大的话用折断符号折断。
3。
6饼图和环形图的不同?
答:
饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例,环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列,其图形中间有个“空洞",每个样本或总体的数据系类为一个环.
3.7茎叶图比直方图的优势,他们各自的应用场合?
答:
茎叶图既能给出数据的分布情况,又能给出每一个原始数据,即保留了原始数据的信息。
在应用方面,直方图通常适用于大批量数据,茎叶图适用于小批量数据.
3.8鉴别图标优劣的准则?
答:
P65明确有答案,我就不写了。
3。
9制作统计表应注意的问题?
答:
1,合理安排统计表结构;2表头一般包括表号,总标题和表中数据的单位等内容;3表中的上下两条横线一般用粗线,中间的其他用细线,两端开口,数字右对齐,不要有空白格;4在使用统计表时,必要时可在下方加注释,注明数据来源。
二、练习题
3.1答:
(1)表中数据属于顺序数据。
(2)用Excel制作一张频数分布表.
服务等级
家庭数目(个)
好
14
较好
21
一般
32
较差
18
差
15
(3)绘制一张条形图,反映评价等级的分布。
(4)绘制评价等级的帕累托图。
3.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下:
152
124
129
116
100
103
92
95
127
104
105
119
114
115
87
103
118
142
135
125
117
108
105
110
107
137
120
136
117
108
97
88
123
115
119
138
112
146
113
126
要求:
(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率。
1、确定组数:
,取k=6
2、确定组距:
组距=(最大值-最小值)÷组数=(152-87)÷6=10.83,取10
3、分组频数表
销售收入
频数
频率%
向上累计频数
向上累计频率%
80–90
2
5
2
5
90–100
3
7.5
5
12。
5
100—110
9
22。
5
14
35
110–120
12
30
26
65
120–130
7
17.5
33
82。
5
130–140
4
10
37
92。
5
140–150
2
5。
0
39
97。
5
150以上
1
2.5
40
100
合计
40
100.0
—
-
(2)按规定,销售收入在125万元以上为先进企业,115~125万元为良好企业,105~115万元为一般企业,105万元以下为落后企业,按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
频数
频率%
向上累计频数
向上累计频率%
先进企业
10
25
10
25
良好企业
12
30
22
55
一般企业
9
22。
5
31
77。
5
落后企业
9
22.5
40
100
合计
40
100
—
—
3.3某百货公司连续40天的商品销售额如下:
单位:
万元
41
25
29
47
38
34
30
38
43
40
46
36
45
37
37
36
45
43
33
44
35
28
46
34
30
37
44
26
38
44
42
36
37
37
49
39
42
32
36
35
要求:
根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制直方图。
答:
1、确定组数:
,取k=6
2、确定组距:
组距=(最大值-最小值)÷组数=(49-25)÷6=4,取5
3、分组频数表(根据实际资料,调整成分5个组)
销售收入(万元)
频数
频率%
向上累计频数
向上累计频率%
30以下
4
10
4
10
30-35
6
15
10
25
35—40
15
37.5
25
62。
5
40—45
9
22.5
34
85
45以上
6
15
40
100
合计
40
100。
0
—
—
4、直方图
3.4利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。
57
29
29
36
31
23
47
23
28
28
35
51
39
18
46
18
26
50
29
33
21
46
41
52
28
21
43
19
42
20
答:
茎叶图
FrequencyStem&Leaf
3.001。
889
5.002。
01133
7.002.6888999
2.003。
13
3.003.569
3。
004.123
3。
004。
667
3.005。
012
1。
005.7
箱线图
3.5答:
频数分布表
灯泡寿命
频率
向上累积频率(%)
660以下
2
2%
660-670
5
7%
670—680
6
13%
680—690
14
27%
690-700
26
53%
700-710
18
71%
710—720
13
84%
720-730
10
94%
730—740
3
97%
740以上
3
100%
合计
100
—
直方图
从直方图看,数据的分布呈左偏分布。
3。
6答:
频数分布表
取k=7
2、确定组距:
组距=(最大值-最小值)÷组数=(61—40)÷7=3,取3
3、分组频数表(根据实际资料,调整成分5个组)
食品重量(g)
频数
频率%
向上累计频数
向上累计频率%
43以下
3
3
4
3
43-46
9
9
12
12
46—49
24
24
36
36
49—52
19
19
55
55
52—55
24
24
79
79
55—58
14
14
93
93
58以上
7
7
100
100
合计
100
100。
0
—
—
从直方图看,数据的分布呈双峰分布.
3。
7频数分布表
重量误差(g)
频数
频率%
向上累计频数
向上累计频率%
19-29
5
10
5
10
29—39
7
14
12
24
39—49
8
16
20
40
49-59
13
26
33
66
59—69
9
18
42
84
69—79
6
12
48
96
79—89
2
4
50
100
合计
50
100
—
-
从直方图看,数据的分布呈左偏分布
3.8
(1)数值型数据
(2)频数分布表
,取k=7
2、确定组距:
组距=(最大值-最小值)÷组数=(9+25)÷7=4。
86,取5
气温(℃)
频数
频率%
向上累计频数
向上累计频率%
(-25,—20)
6
10。
00
6
10.00
(—20,-15)
8
13。
33
14
23.33
(—15,—10)
10
16.67
24
40。
00
(—10.—5)
13
21。
67
37
61.67
(-5。
0)
12
20.00
49
81.67
(0,5)
4
6.67
53
88.33
(5,10)
7
11。
67
60
100。
00
合计
60
100
-
—
从直方图看,数据的分布呈左偏分布。
3。
9
自学考试人员年龄分布集中在20—24之间,分布图呈右偏。
3。
10
3。
11
3。
12
(1)复式条形图
(2)甲班成绩分布图近似正态分布,分布较均衡;乙班成绩分布图右偏。
(3)根据雷达图,两班成绩分布不相似。
3.13
3.14
第四章习题答案
4。
1数据排列:
2,4,7,10,10,10,12,12,14,15
(1)众数:
10;
中位数:
10
平均数:
9。
6
(2)四分位数:
Q位置==2.5。
所以Q==5。
5
Q位置==7。
5,所以Q==13
(3)标准差:
4。
17
(4)峰度—0.25,偏度—0.69
4。
2
(1)众数:
19;23
中位数:
23
平均数:
24
(2)四分位数:
Q位置==6.25。
所以Q=19+0.25^0=19
Q位置==18.75,所以Q=25+2^0.75=26.5
(3)标准差:
6.65
(4)峰度0。
77,偏度1。
08
4.3
(1)茎叶图略
(2)平均数:
7,标准差0。
71
(3)第一种方式的离散系数==0。
28
第二种方式的离散系数==0.10
所以,第二种排队方式等待时间更集中。
(4)选择第二种,因为平均等待的时间短,而且等待时间的集中程度高
4.4
(1)平均数:
274。
1,中位数:
272.5
(2)Q位置==7。
5.所以Q=258+0.25^3=258。
75
Q位置==22.5,所以Q=284+7^0。
75=289.25
(3)日销售额的标准差:
21.17
4.5.
产品名称
单位成本(元)
总成本/元
产量
甲企业
乙企业
甲企业
乙企业
A
15
2100
3255
140
217
B
20
3000
1500
150
75
C
30
1500
1500
50
50
合计
——
6600
6255
340
342
甲企业总平均成本==19.41(元)
乙企业总平均成本=
所以甲企业的总平均成本比乙企业的高,原因是甲企业高成本的产品B生产的产量比乙企业多,所以把总平均成本提高了。
4.6计算数据如表:
按利润额分组(万元)
组中值
企业数(个)
利润额
200~300
250
19
4750
593033
300~400
350
30
10500
176349
400~500
450
42
18900
22860
500~600
550
18
9900
273785
600以上
650
11
7150
548639
合计
-
120
51200
1614666
利润总额的平均数=
利润总额标准差=
峰态系数
偏态系数=
4.7
(1)不同。
1000名的平均身高较高;
(2)不同。
100名的样本容量的标准差更大;
(3)不同,调查1000名的样本容量得到最高和最低者的机会较大.
4。
8对于不同的总体的差异程度的比较采用标准差系数,计算如下:
;
(1)女生的体重差异大,因为离散系数大;
(2)以磅为单位,男生的平均体重为132。
6磅,标准差为11。
05磅;女生的平均体重为110.5磅,标准差为11.05磅
(3),所以大约有68%的人体重在55kg~65kg之间;
(4),所以大约有95%的女生体重在40kg~60kg之间。
4。
9;
;
由此可以判断第二项测试更理想。
4.10
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
产量
3850
3670
3690
3720
3610
3590
3700
z值
3
0.6
0。
2
0.4
1。
8
2.2
0
可以看出,周一和周六两天生产线失去了控制。
4.11
(1)采用离散系数,因为如果比较身高差异,儿童和成年人属于不同的总体;
(2),
所以,儿童的身高差异更大.
4.12
(1)对集中程度和离散程度分别评价,选择集中趋势数值大的,而且离散程度数值小的方式
(2)选择方法A,因为A方法下,工人的平均组装数量为165。
6,而且该方法下,工人组装数量的离散系数只有0.012,所以选择A方法.
4。
13
(1)用离散系数
(2)商业类
(3)高科技
第11章一元线性回归
一、思考题
11.1.变量之间存在的互相依存的不确定的数量关系,称为相关关系。
相关关系的特点:
⑴变量之间确实存在着数量上的依存关系;⑵变量之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系。
11.2.相关分析通过对两个变量之间的线性关系的描述与度量,主要解决的问题包括:
⑴变量之间是否存在关系?
⑵如果存在关系,它们之间是什么样的关系?
⑶变量之间的关系强度如何?
⑷样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系?
11.3.在进行相关分析时,对总体主要有以下两个假定:
⑴两个变量之间是线性关系;⑵两个变量都是随机变量。
11.4.相关系数的性质:
⑴r的取值范围是[—1,1],r为正表示正相关,r为负表示负相关,r绝对值的大小表示相关程度的高低;⑵对称性:
X与Y的相关系数和Y与X之间的相关系数相等;⑶相关系数与原点和尺度无关;⑷相关系数是线性关联或线性相依的一个度量,它不能用于描述非线性关系;⑸相关系数只是两个变量之间线性关联的一个度量,却不一定意味两个变量之间有因果关系;⑹若X与Y统计上独立,则它们之间的相关系数为零;但r=0不等于说两个变量是独立的。
即零相关并不一定意味着独立性。
11.5.在实际的客观现象分析研究中,相关系数一般都是利用样本数据计算的,因而带有一定的随机性.样本容量越小,其可信程度就越差,抽取的样本不同,r的取值也会不同,因此r是一个随机变量。
能否用样本相关系数来反映总体的相关程度,需要考察样本相关系数的可靠性,因此要进行显著性检验。
11.6.相关系数显著性检验的步骤:
⑴提出假设;⑵计算检验统计量t值;⑶在给定的显著性水平和自由度,查t分布表中相应的临界值,作出决策。
11.7.回归模型是对统计关系进行定量描述的一种数学模型,例如:
对于具有线性关系的两个变量,可以有一元线性方程来描述它们之间的关系,描述因变量y如何依赖自变量x和误差项的方程称为回归模型。
回归方程是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。
指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。
当总体回归系数未知时,必须用样本数据去估计,用样本统计量代替回归方程中的未知参数,就得到了估计的回归方程。
11.8.一元线性回归模型通常有以下几条基本的假定:
⑴变量之间存在线性关系;⑵在重复抽样中,自变量x的取值是固定的;⑶误差项ε是一个期望为零的随机变量;⑷)对于所有的x值,误差项的方差都相同;⑸误差项是一个服从正态分布的随机变量,且相互独立。
即。
11.9.参数最小二乘法的基本原理是:
因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小。
11.10.总平方和指n次观测值的的离差平方和,衡量的是被解释变量y波动的程度或不确定性的程度.回归平方和反映y的总变差中由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分,这是可以由回归直线来解释的部分,衡量的是被解释变量y不确定性程度中能被解释变量x解释的部分.残差平方和是除了x对y的线性影响之外的其他因素引起的y的变化部分,是不能由回归直线来解释的部分。
它们之间的关系是:
总平方和=回归平方和+残差平方和。
11.11.回归平方和占总平方和的比例称为判定系数。
判定系数测量了回归直线对观测数据的拟合程度。
11.12.在回归分析中,F检验是为检验自变量和因变量之间的线性关系是否显著,通过均方回归与均方残差之比,构造F检验统计量,提出假设,根据显著性水平,作出判断。
t检验是回归系数的显著性检验,要检验自变量对因变量的影响是否显著,通过构造t检验统计量,提出假设,根据显著性水平,作出判断。
11.13.线性关系检验的步骤:
⑴提出假设;;⑵构造F检验统计量;;⑶根据显著性水平,作出判断。
回归系数检验的步骤:
⑴提出假设;;⑵构造t检验统计量;;⑶根据显著性水平,作出判断.
11.14.回归分析结果的评价可以从以下几个方面:
⑴回归系数的符号是否与理论或事先预期相一致;⑵自变量与因变量之间的线性关系,在统计上是否显著;⑶根据判定系数的大小,判断回归模型解释因变量取值差异的程度;⑷误差项的正态假定是否成立.
11.15.置信区间估计是对x的一个给定值,求出y的平均值的区间估计.预测区间估计是对x的一个给定值,求出y的一个个别值的区间估计。
二者的区别是:
置信区间估计的区间长度通常较短,而预测区间估计的区间长度要长,也就是说,估计y的平均值比预测y的一个特定值或个别值更精确。
11.16.残差分析在回归分析中的作用:
回归分析是确定两种或两种以上变量间的定量关系的一种统计分析方法.判断回归模型的拟合效果是回归分析的重要内容,在回归分析中,通常用残差分析来判断回归模型的拟合效果,并判定关于误差项的正态假设是否成立。
二、练习题
11.1.
(1)散点图如下:
从散点图可以看出,产量与生产费用之间为正的线性相关关系。
(2)利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为。
(3)首先提出如下假设:
。
计算检验的统计量
当时,。
由于检验统计量,拒绝原假设.表明产量与生产费用之间的线性关系显著。
11.2
(1)散点图如下:
从散点图可以看出,复习时间与考试分数之间为正的线性相关关系。
(2)利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为。
相关系数,表明复习时间与考试分数之间有较强的正线性相关关系.
11.3。
(1)表示当时的期望值为10。
(2)表示每增加一个单位,平均下降0。
5个单位。
(3)时,.
1.4.
(1)
表示,在因变量取值的变差中,有90%可以由与之间的线性关系来解释.
(2)
表示,当用来预测时,平均的预测误差为0.5.
11.5.
(1)散点图如下:
从散点图可以看出,运送距离与运送时间之间为正的线性相关关系。
(2)利用Excel的“CORREL"函数计算的相关系数为.相关系数,表明运送距离与运送时间之间有较强的正线性相关关系。
(3)由Excel输出的
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- 统计学 第六 版贾俊平 课后 习题 答案