线段角单元试题组卷01.docx
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线段角单元试题组卷01
一.选择题(共38小题)
1.如图,已知线段AB长度为a,CD长度为b,则图中所有线段的长度和为( )
A.3a+bB.3a﹣bC.a+3bD.2a+2b
2.如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是( )
A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=
∠EO
C.∠AOD+∠BOE=65°D.∠BOE=2∠COD
3.如图,O是直线AB上一点,OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,则∠DOE等于( )
A.80°B.90°C.100°D.105°
4.如图,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC=25°35′,∠BOA度数是( )
A.64°65′B.54°65′
C.64°25′D.54°25′
5.现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?
”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因为( )
A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线
D.两点之间,线段最短
6.已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是( )
A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上
C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上
7.同一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是( )
A.135°B.75°C.55°D.15°
8.已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是( )
A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.4cm
9.在直线m上顺次取A,B,C三点,使AB=10cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为( )
A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm
10.如果线段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面说法正确的是( )
A.M点在线段AB上B.M点在直线AB上
C.M点在直线AB外D.M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外
11.两角之比为2:
1,且这两角之和为直角,则这两个角的大小分别为( )
A.70°,22°B.60°,30°C.50°,40°D.55°,35°
12.如图所示,点B在线段AC上,且BC=2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,则下列结论错误的是( )
A.AB=
ACB.EC=2BDC.B是AE的中点D.DE=
AB
13.A、B、C三点在同一条直线上,M,N分别为AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为( )
A.30B.30或10C.50D.50或10
14.两条相交直线与另一条直线在同一平面,它们的交点个数是( )
A.1B.2C.3或2D.1或2或3
15.如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,下列叙述正确的是( )
A.∠DOE的度数不能确定
B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD=
16.如图所示,射线OA所在方向是( )
A.北偏东60°21′B.北偏东29°39′
C.东北方向D.以上答案都不对
17.如图所示,关于线段、射线和直线的条数,下列说法正确的是( )
A.五条线段,三条射线B.一条直线,三条线段
C.三条线段,两条射线,一条直线
D.三条线段,三条射线,一条直线
18.在上午9时到10时之间,时钟的分针与时针会重合一次,这次的重合时间是( )
A.9:
48﹣9:
49B.9:
49﹣9:
50C.9:
50﹣9:
51D.9:
51﹣9:
5
19.如图,已知B、C是线段AD上任意两点,E是AB的中点,F是CD的中点,若EF=a,AD=b,则线段BC的长是( )
A.b﹣aB.2b﹣aC.2a﹣bD.2(b﹣a)
20.一副三角板如图所示放置,则∠AOB=( )
A.60°B.75°C.105°D.180°
21.已知线段AB=8厘米,直线AB上有一点C,且BC=6厘米,M是线段AC的中点,则线段AM的长为( )
A.2cmB.1cm或7cmC.2cm或14cmD.7cm
22.在平面上任意画4个点,那么这4个点确定的直线共有( )
A.1条或4条B.1条或6条
C.4条或6条D.1条或4条或6条
23.某列绵阳⇔成都的往返列车,途中须停靠的车站有:
绵阳,罗江,黄许,德阳,广汉,清白江,新都,成都.那么为该列车制作的车票一共有( )
A.7种B.8种C.56种D.28种
24.利用一副三角板,可以画出小于平角的角有( )
A.9个B.10个C.11个D.12个
25.根据直线、射线、线段各自的性质,下图中能相交的是( )
A.
B.
C.
D.
26.如图,若∠AOB=132°,∠AOC=88°48′,OF平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠EOF的度数为( )
A.65°30′B.66°24′C.66°D.不能确定
27.在平面上,如果点A和点B到点C的距离分别为3和4,那么A,B两点的距离d应该是( )
A.d=1B.d=5C.d=7D.1≤d≤7
28.已知α=80°,β的两边与α的两边分别垂直,则β等于( )
A.80°B.10°C.100°D.80°或100°
29.已知线段AB=8cm,点P在直线AB上,AP=2cm,则线段BP的长是( )
A.6cmB.10cmC.12cmD.6cm或10cm
30.如图,某边防战士驾驶摩托艇外出巡逻,先从港口AA点沿北偏东60°的方向行驶30海里到达B点,再从B点沿北偏西30°方向行驶30海里到C点,要想从C点直接回到到港口A,行驶的方向应是( )
A.南偏西15°方向B.南偏西60°方向
C.南偏西30°方向D.南偏西45°方向
31.如图,线段AB=10cm,点C为线段AB上一点,BC=3cm,点D,E分别为AC和AB的中点,则线段DE的长为( )
A.
B.1C.
D.2
32.如图所示,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.点AB.点BC.AB之间D.BC之间
33.已知线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=2,则线段AC长为( )
A.7B.3C.3或7D.以上都不对
34.计算﹣2×3结果正确的是( )
A.6B.﹣6C.5D.﹣5
35.2016年春节假期期间,我市接待旅游总人数达到9186000人次,比去年同期增长1.9%,将9186000用科学记数法表示应为( )
A.9186×103B.9.186×105C.9.186×106D.9.186×107
36.下面运算正确的是( )
A.3ab+3ac=6abcB.4a2b﹣4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.3y2﹣2y2=y2
37.如图所示,数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b,下列说法正确的是( )
A.ab>0B.a+b>0C.|a|﹣|b|<0D.a﹣b<0
38.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小,那么一定是( )
A.这两个有理数同为正数B.这两个有理数同为负数
C.这两个有理数异号D.这两个有理数中有一个为零
二.填空题(共20小题)
39.74.16°= ° ′ ″
28°7′12″= °
40.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,其中A、B、D三点在同一直线上,BM为∠CBE的平分线,BN为∠DBE的平分线,则∠MBN的度数为 .
41.如图,点O在直线AB上,射线OD平分∠AOC,若∠AOD=20°,则∠COB的度数为 度.
42.长度12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:
CB=1:
2,则线段AC的长度为 .
43.从下午3点45分到晚上8点21分,时针转过 度.
44.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:
像这样,十条直线相交,最多有 个交点.
45.若∠AOB=40°,∠BOC=60°,则∠AOC= 度.
46.上午9:
40时,时针与分针夹角为 度.
47.已知:
如图,∠AOB=150°,OC平分∠AOB,∠AOD=90°,则∠COD的度数为 .
48.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠BOC=120°,OD平分∠AOC,则图中∠AOD= °.
49.同一条直线上有三点A、B、C,已知线段AB=10cm,BC=5cm,则AC= .
50.如图,一副直角三角板顶点重合,若∠ABD=40°,则∠EBC的度数是 .
51.如图,∠ABC=30°,∠CBD=50°,BE平分∠ABD,则∠CBE= .
52.早上8点钟,时钟的时针所构成的角度数是 度.
53.时钟九点四十分时,它的钟面角是 °.
54.钟表上8点20分时,时针与分针所夹的锐角是 度.
55.计算:
20°15′24'″×3= .
56.2.42°= ° ′ ″;2点30分时,时钟与分钟所成的角为 度.
57.在平面内,从O点出发的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=70°,∠BOC=40°,则∠AOC的度数为 .
58.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点间的距离是 .
三.解答题(共2小题)
59.已知:
∠AOD=160°,OB,OM,ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时,∠MON= 度.
(2)OC也是∠AOD内的射线,如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.
(3)在
(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC在∠AOD绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒,如图3,若∠AOM:
∠DON=2:
3,求t的值.
60.如图,直线AB、CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF的度数
2018年10月25日王延钊的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共38小题)
1.如图,已知线段AB长度为a,CD长度为b,则图中所有线段的长度和为( )
A.3a+bB.3a﹣bC.a+3bD.2a+2b
【解答】解:
∵线段AB长度为a,
∴AB=AC+CD+DB=a,
又∵CD长度为b,
∴AD+CB=a+b,
∴图中所有线段的长度和为:
AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,
故选:
A.
2.如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是( )
A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=
∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=65°D.∠BOE=2∠COD
【解答】解:
∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,
∴∠AOD=∠COD,∠EOC=∠BOE,
又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,
∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.
故选:
C.
3.如图,O是直线AB上一点,OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,则∠DOE等于( )
A.80°B.90°C.100°D.105°
【解答】解:
如图,∵OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,
∴∠COD=
∠AOC,∠COE=
∠BOC,
∴∠COD+∠COE=
(∠AOC+∠BOC),
即∠DOE=
∠AOB=90°.
故选:
B.
4.如图,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC=25°35′,∠BOA度数是( )
A.64°65′B.54°65′C.64°25′D.54°25′
【解答】解:
∵OC平分∠DOB,
∴∠BOC=∠DOC=25°35′,
∵∠AOC=90°,
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BCO=90°﹣25°35′=64°25′.
故选:
C.
5.现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?
”,请用数学知识解释图中这一现象,其原因为( )
A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
B.过一点有无数条直线
C.两点确定一条直线
D.两点之间,线段最短
【解答】解:
现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过?
”,
其原因是两点之间,线段最短,
故选:
D.
6.已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是( )
A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上
C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上
【解答】解:
如图,∵点A,B,C在同一条直线上,线段AB=3,BC=2,AC=1,
∴点A在线段BC的延长线上,故A错误;
点B在线段AC延长线上,故B错误;
点C在线段AB上,故C正确;
点A在线段CB的反向延长线上,故D错误;
故选:
C.
7.同一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是( )
A.135°B.75°C.55°D.15°
【解答】解:
A.135°=90°+45°,故本选项正确;
B.75°=45°+30°,故本选项正确;
C.55°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差,故本选项错误;
D.15°=45°﹣30°,故本选项正确.
故选:
C.
8.已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是( )
A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.4cm
【解答】解:
∵点A、B、C都是直线l上的点,
∴有两种情况:
①当B在AC之间时,AC=AB+BC,
而AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=AB+BC=8cm;
②当C在AB之间时,
此时AC=AB﹣BC,
而AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=AB﹣BC=2cm.
点A与点C之间的距离是8或2cm.
故选:
C.
9.在直线m上顺次取A,B,C三点,使AB=10cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为( )
A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm
【解答】解:
如图所示,AC=10+4=14cm,
∵点O是线段AC的中点,
∴AO=
AC=7cm,
∴OB=AB﹣AO=3cm.
故选:
A.
10.如果线段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面说法正确的是( )
A.M点在线段AB上
B.M点在直线AB上
C.M点在直线AB外
D.M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外
【解答】解:
(1)当M点在直线外时,M,A,B构成三角形,两边之和大于第三边,能出现MA+MB=17;
(2)当M点在线段AB延长线上,也可能出现MA+MB=17.
故选:
D.
11.已知两角之比为2:
1,且这两角之和为直角,则这两个角的大小分别为( )
A.70°,22°B.60°,30°C.50°,40°D.55°,35°
【解答】解:
设这两个角分别为:
2x°,x°,
根据题意得:
2x+x=90,
解得:
x=30.
则这两个角分别为:
60°,30°.
故选:
B.
12.如图所示,点B在线段AC上,且BC=2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,则下列结论错误的是( )
A.AB=
ACB.EC=2BDC.B是AE的中点D.DE=
AB
【解答】解:
A.由BC=2AB,AC=AB+BC,得:
AC=3AB,即AB=
AC,故正确;
B.由D,E分别是AB,BC的中点,得:
EC=BE=AB=2BD,故正确;
C.由E分别是BC的中点,BC=2AB,得BE=AB,所以B是AE的中点,故正确;
D.由上述结论,得:
DE=DB+BE=
AB+AB=
AB,故错误.
故选:
D.
13.A、B、C三点在同一条直线上,M,N分别为AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为( )
A.30B.30或10C.50D.50或10
【解答】解:
如图所示,
∵M,N分别为AB,BC的中点,
∴BM=
AB=30,BN=
BC=20.
在图1中,MN=BM﹣BN=10;在图2中,MN=BM+BN=50.
故选:
D.
14.两条相交直线与另一条直线在同一平面,它们的交点个数是( )
A.1B.2C.3或2D.1或2或3
【解答】解:
当另一条直线与两条相交直线交于同一点时,交点个数为1;
当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时,交点个数为2;
当另一条直线分别与两条相交直线相交时,交点个数为3;
故选:
D.
15.如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,下列叙述正确的是( )
A.∠DOE的度数不能确定
B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C.∠BOE=2∠COD
D.∠AOD=
【解答】解:
∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,
∴∠AOD=∠COD、∠EOC=∠BOE,
又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,
∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.
故选:
B.
16.如图所示,射线OA所在方向是( )
A.北偏东60°21′B.北偏东29°39′
C.东北方向D.以上答案都不对
【解答】解:
90°﹣60°21′=29°39′,
∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′,
故选:
B.
17.如图所示,关于线段、射线和直线的条数,下列说法正确的是( )
A.五条线段,三条射线
B.一条直线,三条线段
C.三条线段,两条射线,一条直线
D.三条线段,三条射线,一条直线
【解答】解:
由图形可得有三条线段,两条射线,一条直线.
故选:
C.
18.在上午9时到10时之间,时钟的分针与时针会重合一次,这次的重合时间是( )
A.9:
48﹣9:
49B.9:
49﹣9:
50C.9:
50﹣9:
51D.9:
51﹣9:
52
【解答】解:
九点钟,时针和分针呈270°,时针1分钟走0.5°,分针一分钟走6°
设九点x分重合,则有
0.5x+270=6x
x=49
,
故选:
B.
19.如图,已知B、C是线段AD上任意两点,E是AB的中点,F是CD的中点,若EF=a,AD=b,则线段BC的长是( )
A.b﹣aB.2b﹣aC.2a﹣bD.2(b﹣a)
【解答】解:
∵EF=EB+BC+CF=a,
∴EB+CF=a﹣BC,
∵E是AB的中点,F是CD中点
∴AB+CD=2(BE+CF)=2(a﹣BBC),
∵AD=AB+BC+CD=b,
∴2(a﹣BC)+BC=b
解得:
BC=2a﹣b.
故选:
C.
20.一副三角板如图所示放置,则∠AOB=( )
A.60°B.75°C.105°D.180°
【解答】解:
如图,
根据三角板的度数可得:
∠2=45°,∠1=60°,
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°,
故选:
C.
21.已知线段AB=8厘米,直线AB上有一点C,且BC=6厘米,M是线段AC的中点,则线段AM的长为( )
A.2cmB.1cm或7cmC.2cm或14cmD.7cm
【解答】解:
当点C在AB上时,AC=AB﹣BC=8﹣6=2(cm),
∵M是线段AC的中点,
∴AM=
AC=1(cm);
当点C不在AB上时,AC=AB+BC=8+6=14(cm),
∵M是线段AC的中点,
∴AM=
AC=7(cm);
故选:
B.
22.在平面上任意画4个点,那么这4个点确定的直线共有( )
A.1条或4条B.1条或6条
C.4条或6条D.1条或4条或6条
【解答】解:
如图1,4点共线时,可以确定1条直线;
如图2,3点共线时可以确定4条直线;
如图3,任意3点都不共线时,可以确定6条直线;
综上所述,这4个点确定的直线共有1条或4条或6条.
故选D.
23.某列绵阳⇔成都的往返列车,途中须停靠的车站有:
绵阳,罗江,黄许,德阳,广汉,清白江,新都,成都.那么为该列车制作的车票一共有( )
A.7种B.8种C.56种D.28种
【解答】解:
共有2×(7+6+5+4+3+2+1)=56种车票,
故选:
C.
24.利用一副三角板,可以画出小于平角的角有( )
A.9个B.10个C.11个D.12个
【解答】解:
(1)30°,45°,60°,90°;
(2)30°+45°=75°,30°+90°=120°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,60°+90°=150°,30°+45°+90°=165°;
(3)45°﹣30°=15°.
故小于平角的角共11个.
故选:
C.
25.根据直线、射线、线段各自的性质,下图中能相交的是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
A、直线CD与射线AB的反向延长线相交,与射线AB不能相交,故本选项错误;
B、射线CD与直线AB能够相交,故本选项正确;
C、直线AB与射线DC的反向延长线相交,与射线DC不能相交,故本选项错误;
D、线段AB、CD不能相交,故本选项错误.
故选:
B.
26.如图,若∠AOB=132°,∠AOC=88°48′,OF平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠EOF的度数为( )
A.65°30′B.66°24′C.66°D.不能确定
【解答】解:
∵OF平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠COF=
∠BOC,∠COE=
∠AOC,
∴∠EOF=∠COF+∠EOC=
∠AOB,
又∵∠AOB=132°,
∴∠EOF=66°,
故选:
C.
27.在平面上,如果点A和点B到点C的距离分别为3和4,那么A,B两点的距离d应该是( )
A.d=1B.d=5C.d=7D.1≤d≤7
【解答】解:
若三点在同一条直线上,则d=1或者d=7,而如果不在同一条直线上,即构成一个三角形,则1≤d≤7,
故选:
D.
28.已知α=8
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- 线段 单元 试题 01