四年级上册数学知识点汇总.docx
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四年级上册数学知识点汇总
四年级上册数学知识点汇总
1、用字母表示数:
数字和字母之间的×号可以省略不写。
2a表示:
a+a或a×2和2×a。
2、长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
用字母表示公式:
c=(a+b)×2c=a×4
3、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
用字母表示公式:
s=a×bs=a×a=()
4、运算定律:
(1)加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
(2)乘法交换律:
ab=ba乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac或(a+b)c=ac+bc
拓展:
a(b-c)=ab-ac或ac-bc=c(a-b)
5、减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
6、除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
7、数量关系式:
速度×时间=路程速度和×相遇时间=路程
路程÷时间=速度路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间
单价×数量=总价总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率
总数÷总份数=平均数平均数×总份数=总数
8、移动小数点引起小数大小变化的规律:
(1)小数点向右移动一位,这个数就扩大10倍,小数点向右移动二位,这个数就扩大100倍,小数点向右移动三位,这个数就扩大1000倍……
(2)小数点向左移动一位,这个数就缩小到原数的1/10,小数点向左移动二位,这个数就缩小到原数的1/100,小数点向左移动三位,这个数就缩小到原数的1/1000…….。
9、
(1)商的不变规律:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
(2)商的变化规律:
A、被除数不变,除数扩大几倍(0除外),商同时就缩小相同倍数;除数缩小几倍,商同时就扩大相同倍数;
B、除数不变,被除数扩大几倍,商就同时扩大相同倍数;被除数缩小几倍,商同时就缩小相同倍数;
(3)除数大于1,商就小于被除数;除数小于1,商就大于被除数。
10、除数是整数的小数除法的法则:
(1)小数除以整数可以按整数除法的方法计算;商的小数点要和(被除数)的小数点对齐;如果整数部分不够除,在个位商0,点上小数点后继续除。
如果除到被除数末尾有余数时,在余数的后面添0,再继续除。
11、除数是小数的小数除法的法则:
(1)看:
看清除数有几位小数
(2)移:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足
(3)算:
再按照除数是整数的除法法则进行计算。
12、小数乘法计算法则:
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。
13、积的变化规律;
(1)、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就跟着扩大
(或缩小)相同的倍数。
(2)一个因数×5,另一个因数×3,积就扩大15倍;
一个因数÷5,另一个因数÷3,积就缩小15倍;
(3)一个因数×5,另一个因数÷5,积不变;
(4)一个因数大于1时,积就大于另一个因数;一个因数小于1时,积就小于另一个因数。
14、小数加减法的法则:
小数的加、减法要注意什么?
(1)小数点要对齐,也就是把相同数位对齐,是从低位算起。
(2)得数的小数点要与横线上的小数点对齐,千万不要忘了点上小数点
(3)得数的末尾有0,一般要把0去掉。
15、名数的互化方法:
(1)高单位的单名数化低级单位的名数的方法:
用高级单位的数×它们之间的进率(简单地说就是×进率)。
如:
2.35千克=(2350)克;因为1千克=1000克,所以2.35×1000=2350
(2)低单位的单名数化高级单位的名数的方法:
用低级单位的数÷它们之间的进率(简单地说就是÷进率)。
如;560千克=(0.56)吨;因为1吨=1000千克,所以560÷1000=0.56
16、什么是小数:
如:
0.23、2.3、2.356等,像这样用来表示十分之几、百分之几或千分之几等等,这样的数叫小数,小数的计数单位有:
十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一(0.001)等。
17、小数的分类:
有限小数和无限小数。
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫无限小数。
18、无限小数包括:
无限不循环小数和循环小数。
19、小数的数位顺序表:
(略)
(1)整数部分的最低数位是个位,最小计数单位是“个或一”;没有最高数位;
(2)小数部分的最高数位是十分位,最大计数单位是“1/10或0.1”。
(3)不论是整数还是小数,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
20、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
21、比较小数大小的方法:
先比较整数部分,再比较小数部分,从高位到低位依次比较。
22、求近似数的方法;
(1)、求小数的近似数一般用(四舍五入)的方法。
(2)、求小数的近似数时,保留整数,要看(十分)位;保留一位小数,看(百分)位;保留两位小数,看(千分)位上的数满不满5,满5,向前一位进一,不满5舍掉。
23、求小数的近似数时,保留整数,表示精确到(个)位;保留1位小数,表示精确到(十分)位;保留2位小数,表示精确到(百分位)位;保留3位小数,表示精确到(千分位)位……。
24、在解决实际问题时,有时要用到“进一法”或“去尾法”。
25、把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,先找到“万位”或“亿位”;再在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点;最后写上“万”或“亿”字。
如果是省略“万或亿”后面的位数,那就要按照“四舍五入”法,按要求保留相应的位数。
26、角的有关知识:
(1)从小到大顺序:
锐角、直角、钝角、平角、周角
(2)锐角小于90度的角,叫锐角;大于90度,而小于180度的角,叫钝角;
直角等于90度;平角等于180度;周角等于360度。
(3)什么是角:
从一点引出的两条射线组成的图形。
(4)角的大小,与角边的长短没有关系,与角边叉开口的大小有关。
27、三角形的有关知识:
(1)什么是三角形:
是由三条线段围成的封闭图形。
三角形有:
三条边、三个角、三条高、三个顶点。
(2)三角形的分类:
a、按角分有:
锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
(1)锐角三角形是:
三个角都是锐角的三角形。
(2)钝角三角形是:
一个角都是钝角的三角形。
(3)直角三角形是:
一个角都是直角的三角形。
(4)三角形中,至少有二个锐角;最多有1个钝角或1个直角。
B、按边分有:
等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
(1)等腰三角形:
两条边相等(相等的两条边叫腰),两个底角相等;
(2)等边三角形(又叫正三角形):
三条边都相等;三个角都相等,每个角是60度。
(3)等边三角形又是特殊的等腰三角形。
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