数字化直流调速系统的设计.docx
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数字化直流调速系统的设计
数字化直流调速系统的设计
前言
直流电机传动系统在各个工业部门占有十分重要的地位,多年来,战斗在此岗位上的工程技术人员曾为简化设备,提高可靠性,降低成本,付出了艰辛的劳动,做出了不少成交。
价廉、体积小、高可靠性微型机的出现,为这一领域的技术革命打开了新的天地。
直流电动机可逆调速系统数字化已经走向实用化,其主要优点是:
常规的晶闸管直流调速系统中大量硬件可用软件代替,从而简化系统结构,减少电子元件虚焊,接触不良和飘移等引起的一些故障,而且维修方便。
动态参数调整方便,只需改变软件中几条伪指令即可。
系统可以方便地设计监控、故障自诊断、故障自诊断复原程序,以提高系统的可靠性。
可采用数字滤波来提高系统抗干扰能力。
可采用数字反馈,来提高系统的精度。
容易与上一级计算机交换信息。
降低成本。
1系统的硬件连接和设计任务
本系统由一台微型机代替原模拟系统中速度调节器、电流调节器、触发器、逻辑切换单元、电压记忆环节、锁零单元和电流自适应调节等,从而使直流调速系统实现全数字化。
其硬件结构如图1所示。
从图1可知,速度给定、速度反馈和电流反馈信号是通过模拟光电隔离器、A/D转换器送入计算机,计算机按照已定的控制算法计算产生双脉冲,经并行口、数字光电隔离器、功率放大器送到晶闸管的控制极,以控制晶闸管输出整流电压的大小,平稳地调节电动机的速度。
晶闸管正反组切换由数字逻辑切换单元来完成。
于是问题归结为如何设计这些软件。
2对象数字模型,控制器的设计和采样周期的选择
可逆晶闸管直流调速系统结构图如图2所示。
其中UGn为速度给定,UGi为电流给定、UFn为速度反馈、UFi为电流反馈、UK为触发器输入信号、E为电动机反电势,UDO为晶闸管整流电压、ID为主回路电流。
原始数据:
直流电动机D的铭牌数据:
型号Z2-32型,额定功率1.1KW,额定电压220V,额定电流6.58A,额定转速1000r/min,激磁电压220V,运转方式连续。
直流测速发电机铭牌数据:
型号ZYS,额定电压110V,额定转速1900r/min,额定功率23.1W,额定电流210mA。
参数实测数据为:
电动机电枢电阻:
RD=3.92Ω
电动机电枢电感:
LD=0.058H
电抗器电阻:
RP=2.88Ω
电抗器电感:
LP=0.0513H
整流变压器直流电阻:
RT=0.26Ω
整流变压器电感:
LT=0.024H
2.1对象的数字模型
可逆晶闸管直流调速系统被控对象是直流电动机,由图2可知
对式
(1)取拉氏变换得
其中,Rε=RD+2RT+RP+Rr,Rr为晶闸管重叠角等效电阻。
Rε、Lε、TD的数值依次为
Rε=3.92Ω+2×0.26Ω+2.88Ω+1.6Ω=8.92Ω
Lε=LD+2LT+LP=0.058H+0.0513H+2×0.024H=0.157H
直流电动机轴上的力矩方程为
其中,M为电动机电磁力矩;
MFZ为电动机抽上负载力矩;
IFZ为电动机负载电流;
n为电动机转速;
Cµ为电动机转矩常数;
Ce为电动机电势常数;
GD2为拖动系统整个运动部分分析算到电动机轴上的飞轮惯量;
由式
(2)、(5)和(6)可以做出电动机结构图,如图3所示。
由图3可以立即得到电动机数学模型:
2.2电流调节器的设计及采样周期的选择
确定了被控对象电动机的数学模型,很容易作出电流环结构图,由于突加给定阶跃后,速度调节器输出马上到达饱和限幅值,电流环投入工作,使电枢电流很快上升,相对电流来说,速度变换很缓慢。
因此,可以认为反电势对电流产生的影响很小,令△E=0,则通过结构图变换,简化得图4。
2.2.1电流调节器的设计
(1)晶闸管传递函数
一般三相桥式电流晶闸管最大失控时间在0~0.0033s之间随机分布,取其平均值,即TSCR=0.002s。
本系统电流调节器最大输出电压UKm=2.54V,晶闸管最大输出整流电压为
UDO=245.34V
则
所以晶闸管传递函数为
(2)电流反馈传递函数
电流反馈回路由交流互感器经三相桥式整流及T型滤波构成,一般时间常数在1~2ms间,取TLF=0.0015s。
电动机最大起动电流为11.33A,而速度调节器输出限幅为2.4V,则KLF=2.4V/11.33A=0.212V/A,其传递函数为
注意到TSCR和TLF都很小,可以把它看成是小惯性群,即Tε=TSCR+TLF=0.0035(s)。
这样晶闸管传递函数和电流反馈传递函数可并为一贯性环节:
将已求结果代入图4,即可得到电流环最简单结构图,如图5所示。
其中,DLT(s)为电流调节器的传递函数,GTS(s)为电流环广义控制对象。
(3)电流调节器DLT(s)的求取
为了使本系统电流环超调小,有好的动态性能,我们采用二阶最佳设计电流调节器。
令电流调节器传递函数为
根据二阶最佳工程设计方法,则有
这样可得:
令K0=0.93,K´=62.5,则有
式(12)是一个PI调节器,可以导出离散化方程和差分方程:
离散化方程:
差分方程:
其中,
这里设电流采样周期TLT=0.001s。
把以上参数代入式(13)和(14)可得:
由式(15)和(16)可立即作出程序框图,由计算机求解。
2.2.2电流环的稳定性分析
由图4可以作出电流环采样系统框图,如图6所示。
则电流环闭环的脉冲传递函数为
上式中DLT(Z)为电流调节器的Z变换,G′LS(Z)为电流环控制对象的Z变换,
G′LSGFi(Z)为调节对象和电流反馈传递函数积的Z变换,即
则有
由上式可得特征方程为
由计算机求解式(18)的根为
z1,2=0.83±0.13j
z3=0.92
z3=0.41
从而可知z1、z2、z3、z4四个根的绝对值均小于1,它们都在单位圆内,因此电流环是稳定的。
2.2.3电流环在单位阶跃下的稳态误差
上式利用Z变换终值定理有
所以电流环在单位阶跃输入是无静差的。
2.2.4电流环采样周期选择
由图5可知,电流环广义控制对象可以看成是一个大惯性环节和一个小惯性环节串联而成,其传递函数为
则应选择的采样周期为
3速度调节器的设计及采样周期的选择
在图2中,当突加速度给定后,ST输出立即达到限幅值,ST输出就是LT的给定,因而系统以最大加速度升速。
但是此时速度反馈来不及跟上速度给定,即Ugn﹥Ufn,则ST仍然处于饱和限幅,故速度环工作在开环状态,速度继续上升,只有当Ugn﹤Ufn时,ST才退出饱和限幅,这时才真正构成速度闭环,直到稳态为止。
因此,系统速度闭环时其初始条件不为零,而按二、三阶最佳工程设计是以频率法为基础,传递函数为工具,零初始条件为前提的,因而按二、三阶最佳来设计速度调节器就成问题。
为此我们提出按二次型性能指标最优控制来设计速度调节器。
按二次型性能指标最优设计速度调节器的方法是基于控制作用受约束下,确定最优控制规律,使系统从任意初态,以最优性能指标转移到新的平衡状态。
本系统设计以稳态运行为初态,转速降到零时为平衡状态,即当速度给定突然变为零时寻找制动过程最优控制律。
3.1一般设计方法
若给定为一般定常线性系统,其状态方程为:
其中A为n×n常阵,B为n×m常阵,试确定使性能指标最优泛函为
的控制规律U﹡(t)。
其中Q是n×n正定或半正定对称阵,R是m×m正定或半正定对称阵。
可以证明,当系统完全能控时,即能控矩阵式(2.21)的秩为n时,问题一定有解,且为
其中
上式为状态反馈阵,P是n×n对称阵,它是Riccati代数方程
的解。
由于式(24)是矩阵方程,计算量大,为此设计一个专用程序,由已知A,B,Q,R阵求K阵。
将式(24)改写为
先给定一个初值P0,代入公式(25),求出新值P1,不断迭代,直到P1和P0几乎相等为止,即
其中E为迭代偏差,其程序框图如图7所示。
3.2速度调节器的设计
3.2.1速度环的状态方程
由图5,再考虑加入给定滤波器,则电流环闭环传递函数为
即Ki=4.72,Ti=0.0066s。
这样电流环闭环传递函数作为速度环的一个环节来处理。
为了确保系统精度,在GLB(s)前面再串一个积分环节,则速度环被控对象结构图如图8所示。
设状变量:
则有:
相应状态方程为:
其中:
把A、B代入式(21)得
它的秩为3,因而此状态方程有解,即系统能控。
由于本系统只考虑快速性要求,即对X1=n提出快速要求,对其它两个状态变量无其他求,故Q作如下选择。
q11不能选择过大,否则使系统稳定性下降,一般先q11<1,选q11=0.0012。
对于单输入系统,R为常数,选R=1,把以上四参数代入式(25)。
用计算机离线求出P阵,最后求出状态反馈阵为
3.2.2速度调节器求取
引入状态反馈后图8可以画成如图9所示的框图。
由于本设计是在速度给定降为零时,寻找制动过程最优控制律,因而令UGn=0,此时图9成为图10。
图中KSF是对1000r/min时,若令USF=2.4V,则KSF=2.4V/(1000r/min)=0.0024V·min/r。
若考虑速度调节器采用PI调节器,并加入比例微分负反馈,其结构图如图11所示。
比较图10和图11可得
比较式(26)两边系数有:
KP=0.97,τ=0.063,Tf=0.0070,相应速度调节器的传递函数为
比例微分反馈的传递函数为
由式(27)可得到速度调节器的离散化方程和差分方程为
由式(28)可得比例微分反馈差分方程为
3.2.3速度环的稳定性分析
考虑反电势的影响,数字直流调速系统框图如图12所示。
其GS(s)由图13求之,它实际上是速度环的控制对象。
由图12可得到系统闭环脉冲传递函数为
因而得到系统特征方程为
利用计算机求解式(32)得到的根为
由此可见,全部根都在单位圆内,所以系统是稳定的。
3.2.4速度环稳态误差分析
由图12可求得系统误差脉冲传递函数为
当给定为单位阶跃输入时有
当给定为速度输入时有
当给定为加速度输入时有
3.2.5速度环采用周期的选择
速度环的控制对象传递函数为
则有:
我们选择速度环采样周期为0.0033~0.0096s。
4数字直流调整系统软件设计
这里给出了数字直流调速系统程序总框图,如图14所示。
它包括主程序、初始化程序。
电流环中断服务程序、产生同步脉冲中断服务程序、发触发脉冲中断服务程序、速度环子程序、乘法子程序和乘法表子程序。
4.1乘法表子程序的设计
为了实现PI调节器的运算,必须设计乘法子程序供调用。
鉴于电流环响应快,采用周期短,其乘法运算若采用一般乘法子程序,则占用时间多。
为了提高其响应速度,我们设计了乘法表,当要进行乘法运算时只需查一下乘法表,立即就可以得到乘积。
这样就可以大大提高速度,这也是电流环软件设计的特点。
不过采用乘法表,由于制表占用内存空间,若微型机内存空间不太大的情况下,速度环就不一定采用乘法表子程序,这要看具体情况而定。
4.1.1乘法表制作基本原理
设我们需要求解C=Ke乘积,可以改写为
式(33)表明乘法运算可以转化为加法运算,乘法表就是根据这一原理制作的。
例如K(电流环比例系数)作乘数,e(电流给定和电流反馈的偏差)作被乘数。
先固定K值,改变e,则可以预先把K与e的乘积计算出来,制成一张表格放在内存,当系统运行时计算出偏差e,立即可以在内存查到K、e之积。
当然K也可以任意调整,不过改变K数值后,相应内存乘法表数值应随之改变。
为了更好地说明乘法表制作;下面举一实例说明之,令K=255,e=0-255。
注意:
这里已把K和e值化为相应二进制代码了,则可以制作乘法表如表1所示。
表1
K×e
内存单元高8位
内存单元低8位
表头地址TBA:
K×0=0
00000000
00000000
K×1=K+0
00000000
11111111
K×2=K+K
00000001
11111110
K×3=K+K+K
00000010
11111101
┋
┋
┋
那么如何查乘法表呢?
若已知e=3,K的表头地址为2000H,则取内存单元2000H+2×3的内容即为K×3之积。
4.1.2制作乘法表子程序框图
本程序框图可以制作正、负乘法表,当e为正,查正表,当e为负,查负表。
其相应的程序框图如图15所示。
4.2乘法子程序的设计
一般乘法子程序要执行一段程序,因此运算速度比查表慢得多,但所占用内存少,所以它适用于内存紧张的慢速系统。
设DE放被乘数,A放乘数,HL放乘积,因此,乘法是16位乘8位。
其乘积可达24位,取高16位,舍去后8位,其程序框图如图16所示。
4.3数字触发器的设计
4.3.1设计基本原理
(1)模拟触发器的原理
模拟触发器的基本原理可以用图17来说明。
它利用每相(A相、B相或C相)同步脉冲产生锯齿波和电流调节器输出UK交点产生触发脉冲(双脉冲)触发晶闸管。
若改变UK大小就可以改变脉冲相位,达到移相的目的的,以改变晶闸管输出直流电压大小。
(2)三相同步脉冲数字触发器
仿照模拟触发器,设想+A相设置数字锯齿波(即计数器),当计数值和电流调节器输出UK相等即发出触发脉冲,触发该触发的晶闸管,改变UK即可改变移相大小,改变晶闸管输出直流电压。
+B和+C相原理同。
这种三相同步数字触发器比较复杂,下面讨论一种简单的数字触发器。
(3)单相同步脉冲数字触发器
它用一个同步变压器与脉冲发生器配合,产生一个相间360°电角度的同步脉冲,用此脉冲启动计时器CTC1通道,产生5个相间60°电角度的同步脉冲,把这5个同步脉冲和启动计时器CTC1的脉冲相加后,送到计时器CTC0的CLK/TRG输入端,启动计时器CTC0通道。
根据电流调节器的输出UK,计算晶闸管的触发角α。
而后把α换算成时间常数放在计时器CTC0通道时间寄存器中。
而计时器CTC0通道中断服务程序通过并行口发出双脉冲。
此双脉冲经功率放大送入晶闸管控制极,以控制晶闸管的导通和截止。
其原理框图见图18。
4.3.2单相同步脉冲形成电路
此电路同步变压器初级接三相电源A相,变压器次级经RC移相后产生一个落后于A相60°的正弦电压,该电压加到T1基极,使T1不断导通和截止,经非门和微分电路就可以产生一个落后主回路A路相60°的同步信号,也就是说,使同步信号在Uab线电压α=30°的位置上,其电路结构如图19所示。
各点波形如图20所示。
4.3.3晶闸管触发脉冲的形成和输出
图18或门输出时间60°脉冲作为本系统6相同步脉冲,问题是究竟在什么时刻触发哪一组哪两个晶闸管,参阅图2.22(这里只画一组晶闸管)。
这就需要根据电流调节器的输出,计算触发角α=?
若α﹤90°,触发正组晶闸管,若α﹥90°,触发反组晶闸管。
因此,可以设想每隔60°电角度计算一次α角,根据α角的大小使计算机从并行口送出两个脉冲(双脉冲),经功放后送到该触发
的晶闸管控制极就可以满足要求。
例如α﹤90°,来看一下每隔60°电角度,并行口应输出怎样的脉冲才能达到要求:
这样,完全满足正组SCR导通顺序,每隔60°有两个晶闸管被触发。
α﹥90°时原理同。
因此,归结为:
计算机算出α角后,送出预先安排好的脉冲代码,这样可以事先造一个脉冲代码表放在内存。
只要计算出那个60°触发区,取出表中脉冲代码送到并行口就可以满足要求。
我们规定Ua产生同步脉冲为0序号,以下顺序减1,对于每一线电压脉冲代码表如表2所示。
表2
脉冲序号
a≤900
a>900
线电压及应触发SCR
脉冲代码
脉冲代码地址
线电压及应触发SCR
脉冲代码
脉冲代码地址
0
Uab1.6
21H
M
Ucb5.6
30H
M+1
-1
Uac1.2
03H
M-1
Uab1.6
21H
M
-2
Ubc3.2
06H
M-2
Uac1.2
03H
M-1
-3
Uba3.4
0CH
M-3
Ubc3.2
06H
M-2
-4
Uca5.4
18H
M-4
Uba3.4
OCH
M-3
-5
Ucb5.6
30H
M-5
Uca5.4
18H
M-4
现以M代表脉冲代码基地址,以脉冲序号为索引,就可以很方便地从表中查出相应脉冲代码。
若αmin=30°,αmax=150°,则移相范围为120°,α≦90°,在同步脉冲启动下移相60°,当α≧90°时,在同步脉冲启动下又可移相60°,所以本系统触发器总移相范围可达120°,满足设计要求。
当然,α触发区还可以分为3个触发区,即0~60°,60°~120°,120°~1800。
其设计原理与上同。
由表2可知,当α﹥90°时,在同一脉冲序号下脉冲地址加1,以M为基地址,将其脉冲代码放在计算机内存即可。
4.3.4SCR定相问题
一般考虑主回路电感较大,当SCR整流桥输出电压为零时,α一般定为90°。
本系统为可逆调速系统,最小逆度角为30°。
根据配合控制的原则,最小α也为300。
以线电压为例,进一步说明。
若α=0(即自然换相点),则要求同步电压落后于Uab600,考虑其αmin=30°,则同步电压应落后Uab90°。
所以可用-Uc作为Uab同步电压(参阅图21),如果要求同步电压负半周(即同步电压由正变负瞬间)产生脉冲,那么Uab的同步电压应是+Uc。
若用Ua作为Uab的同步电压,则Ua相位引后60°即可。
图2.20是以Ua作为单相同步电源经R1C1移相60°而得。
4.3.5α定时精度
α定时机构是由定时器CTC0通道实现的,定标系数选256,主频为2MHz,则60°电角度相当于时间常数1AH,每个二进制代码表示的角度为60°/26=2.3°,这就是本触发器的分辨率。
如果定标系数选为16,还会进一步提高分辨率,因此,完全可以满足生产要求。
这里必须指出:
单相同步电源电压可以任选一相,则根据相位关系,仍可以列出相应的脉冲代码表。
4.3.6单相同步脉冲数字触发器软件设计
(1)产生相间60°的5个同步脉冲CTC1中断服务程序
令LMK为CTC1脉冲序号存放单元,则CTC1中断服务程序框图如图22所示。
(2)发脉冲代码的CTCO中断服务程序
设内存空间中脉冲代码首地址为2820H,KKH为存放脉冲代码地址,KKR为放电流调节器的输出Uk,80H为并行口数据输出口地址。
则可以作出CTCO中断服务程序,见图23。
5电流环中断服务程序的设计
它主要完成电机锁零运算、电压记忆单元运算、电流调节PI运算、轻载时电流自适应的I运算。
设系统电流断续临界值为I0,反馈电流采样值为I,则程序框图如图24所示。
5.1锁零单元程序设计
为防止电机慢速爬行,一般模拟晶闸管都设有锁零单元。
这里用计算机软件来实现。
首先检查下UGn(速度给定)和UFn(速度反馈)是否为零或小于某临界值n0,若不为零系统正常运行。
若为零,使电流调节器输出为负电压,把晶闸管调速系统推向逆变,迫使电动机停止(爬行),其程序框图如图25所示。
5.2电压记忆单元程序设计
一般可逆调速稳定运行时电动机反电势和负载电流方向相反,整流装置从电网吸收能量,晶闸管处于整流状态,电动机处于电动状态。
当给定反转信号后,原整流组SCRI处于本桥逆变状态,此时主回路电流迅速下降,当电流降到接近于零时(注意此时反电势几乎不变),经一段2~3ms延时,将原整流组SCRI封锁,再经7ms左右延时,将另一组SCRII开放,SCRII刚开放瞬间,电动机反电势并未改变,若此时SCRII处于整流状态,则相当于电机处于反接制动状态,其示意图如图26所示。
从图看到,SCRII整流电压UDOF和电机反电势恰好同向串联(极性如图26所示),则主回路将产生很大电流冲击,其大小为
为了避免这一电流冲击,希望在这一瞬间,SCRII处于逆变状态,电动机运行在再生制动状态。
一般采取推βmin方法,即无准备切换。
在切换瞬间把SCRII推向最小β角,这样再生制动开始时逆变电压UDOF处于最大值,而切换前转速决定的电机电势一般小于这个电压,因而不会产生冲击电流,必须等到逆变电压低于电机电势之后,才能产生制动电流。
移动β角所占用的时间差不多有几十毫秒,因此影响系统快速性。
同时零电流间隙增加,将引起电枢回路参数变化,使电枢电磁时间常数减少,系统放大倍数下降,影响系统超调量和稳定性,导致系统动态品质恶化。
为缩短切换死区,一般采用所谓有准备切换。
即主回路电流接近零时,SCRII不推向βmin的位置,而是产生一个逆变电压与电动机反电势相应值,当逻辑切换一结束,SCRII开放瞬间使其逆变电压正好等于电动机反电势,其方向与反电势相反,则此时不会产生电流冲击,也不会出现过大的电流间隙死区,从而加快环向过程,这就是所谓有准备切换或称电压记忆,电压跟踪。
问题是要建立逆变电压和电动机反电势大小相等方向相反,这个信号是从哪儿取呢?
由于测速发电机输出电压恰好正比于电动机反电势,因而逆变电压可取自测速机输出,再把这一逆变电压加到触发器的输入就能满足要求。
因而所要建立的逆变电压UK为
式(34)中KN为比例系数,UFn为速度反馈值。
只要适当选择比例系数KN,总可以使逆变电压UK和电动机反电势大小相等,方向相反。
其程序框图如图26所示。
5.3PI调节器的程序设计
由于本系统速度调节器和电流调节器都是采用PI调节器,这里以电流调节器为例说明程序设计方法,而以后速度调节器PI程序设计从略。
首先求电流给定值UGi和电流反馈值UFi的偏差e=UGi-UFi,然后按PI运算,即为
并对PI调节器输出Cn进行限幅。
由于本系统电流反馈取自交流互感器经过整流后的电流,它不能反映主回路电流极性,因而软件设计要特别注意。
设L1单元内容为OFH代表正转指令;而L1单元内容为OFH代表反转指令;1000H单元存放en-1;1010H单元存放Cn-1,TAB1为K1乘法表的表头地址;TAB2为K2乘法表的表头地址。
这里用了两个乘法表,速度快,不过占用较多的内存单元,其程序框图如图27所示。
5.4电流自适应程序设计
在转速和电流双闭环调速系统中,电流环PI调节器的动态参数一般是按电枢回路电流连续的情况来选取,然而当系统轻载工作时,如果平波电抗器的电感量不太大,就会出现电流断续情况。
当电枢电流断续时,晶闸管调速系统的机械特性和电流连续相比有明显的差别,其动态性能也发生两项重要变化。
(1)由于电流断续时整流装置外特性变陡,其等效内阻大大增加,因此,使电流环调节对象总放大倍数下降。
(2)当电流断续是,由于电枢回路电磁时间常数TD存在,从整流电压UDO的突变到平均电枢电流ID响应不可能瞬间完成,而是如同28(a)那样按指数规律逐渐变到稳态值。
当电流断续时情况不同,由于电感对电流的延缓作用已在一个波头结束,平均电压突变后,下一个波头的平均电流便也立即随电压变化,如同28(b)所示。
因此,从整流电压和电流平均值的关系上看,相当于TD=0,也就是说,在平均整流电压和平均电流之间,电流连续时是惯性环节,电流断续时就成为
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