公务员考试数量关系题.docx

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公务员考试数量关系题

公务员考试数量关系题

1——2，2，3，6，15，（）【答案选项：

[30][45][18][24]】

2——64，64，32，8，1，（）【答案选项：

[1/16][1/8][1/4][1/2]】

3——5，6，19，17，（），-55【答案选项：

[15][344][343][11]】

4——4，13，22，31，45，54，（）（）【答案选：

[60，68][55，61][61，70][72，80]】

5——0，1，（），2，3，4，4，5【答案选项：

[0][1][2][3]】

6——4/3，7/6，10/9，12/13，（）【答案选项：

[13/14][14/15][16/15][17/16]】

7——30，60，91，123，156，（）【答案选项：

[180][185][188][190]】

8——93，114，136，159，（）【答案选项：

[180][183][185][187]】

9——5，10，15，85，140，（）【答案选项：

[285][7085][305][7445]】

10——65，35，17，3，（）【答案选项：

[1][2][0][4]】

11——3，4，7，（），19，31，50【答案选项：

[12][13][10][11]】

12——2，5，10，17，26，（）【答案选项：

[29][33][37][41]】

13——6，6，9，18，45，（）【答案选项：

[63][128][135][160]】

14——5，13，37，109，（）【答案选项：

[327][325][323][321]】

15——0，1，（），2，3，4，4，5【答案选项：

[0][1][2][3]】

16——5，8，（），23，25【答案选项：

[19][18][15][14]】

17——1，4，3，12，12，48，25，（）【答案选项：

[50][75][100][125]】

18——1，4，3，40，（）【答案选项：

[80][81][120][121]】

19——6，37，9，82，0，1，1.01，（）【答案选项：

[1.0201][0.96][2.0201][1.96]】

20——1，2，3，7,16,（）,191【答案选项：

[66][65][64][63]】

本次考试的25道数量关系题目进行一一点评。

　　（数列推理，1-5题）

　　1、33，32，34，31，35，30，36，29，（B）A.33B.37C.39D.41

　　解析：

本题是一个“隔项数列”，即单看奇数项、单看偶数项分别成为一个等差数列，规律非常简单。

隔项数列的特点之一就是题目所给的已知项比较多。

　　来龙：

（2002年国家A类第5题）34，36，35，35，（A），34，37，（A）

　　A.36，33B.33，36C.37，34D.34，37

　　今年的题目与2002年国家题几乎一样。

不同在于2002年的这道国考题本身所需填入的项就有两项，这也是隔项数列的标志之一。

　　2、3，9，6，9，27，（B），27A.15B.18C.20D.30

　　解析：

本题是一个“循环数列”，后一项除以前一项的商分别为3，3/2，2/3，3，3/2，2/3。

　　来龙：

（2003年国家A类第1题）1，4，8，13，16，20，（B）

　　A.20B.25C.27D.28

　　这道题是后一项减去前一项的差分别为：

3，4，5，3，4，5。

不同在于，2003年这道题所做的运算是减法，而本题所做的运算是除法。

　　3、2，12，6，30，25，100，（A）A.96B.86C.75D.50

　　解析：

2×6＝12，12-6＝6，6×5＝30，30-5＝25，25×4＝100，100-4＝96。

其实这也是隔项数列的一种，无非是其所做的运算法则进行了隔项。

　　来龙：

本题来源于两道题

　　（2005年国家二类第32题）1，1，8，16，7，21，4，16，2，（A）

　　A.10B.20C.30D.40

　　这道题每两项为一组来看待，会发现后一项除以前一项的商依次为1，2，3，4，5。

　　（2007年北京应届第4题）2，7，14，21，294，（D）A.28B.35C.273D.315

　　这道题的规律为：

2×7＝14，7＋14＝21，14×21＝294，21＋294＝315，也是一个运算法则的隔项数列。

　　4、4，23，68，101，（C）A.128B.119

　　解析：

4×6-1＝23，23×3-1＝68，68×105-1＝101，101×0.75-1＝74.75。

这种运算我曾经反复给学生强调过，这个叫做“等比变形数列”，即数列的比例系数在减小。

我也强调过这种题目的答案中出现了小数的时候，一定是选择有小数部分的答案。

因为从出题角度来说，如果本题的答案是一个整数，那么设置这两个完全无关的小数形式的答案是浪费卷面。

　　来龙：

（2007年北京应届第1题）2，13，40，61，（A）

　　B.82D.121

　　这道题的规律与本题简直如出一辙。

只是将“-1”改成了“＋1”而已。

连答案的选项设置也非常相似，有两个含小数部分的选项，还有两项是整数。

　　5、323，107，35，11，3，（B）A.-5B.1/3C.1D.2

　　解析：

323＝107×3＋2，107＝35×3＋2，35＝11×3＋2，11＝3×3＋2，3＝（1/3）×3＋2。

我也反复强调过这种题目的选项中出现了分数和负数的时候，答案是分数的可能性最大，其次是负数的可能性大。

也是从出题角度来考虑，与上题完全类似，这里不在赘述。

　　来龙：

（2006年北京社招第1题）4，7，13，25，49，（D）A.80B.90C.92D.97

　　（数学运算，11-25题）

　　11.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁，问多少年前，甲、乙的年龄和丙、丁年龄和的2倍？

（B）A.4B.6C.8D.12

　　解析：

现在甲、乙的年龄和为28，丙、丁的年龄和为20，相差8岁。

而这两个年龄和之间的差是不变的，所以当甲、乙两人的年龄和为16，丙、丁两人的年龄和为8时，符合题意。

而甲、乙两人的年龄差始终为4，所以两人年龄和为16时，甲10岁，乙6岁。

正好是6年前的事情。

　　来龙：

（2004年国家B类第50题）祖父年龄70岁，长孙20岁、次孙13岁、幼孙7岁，则（C）年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等A.10B.12C.15D.20

　　解决年龄问题的关键就在于把握一个要点——任意两个人之间的年龄差始终不变。

　　12.李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本，李明共借了多少本书？

（A）A.30B.40C.50D.60

　　解析：

最快的方法是从后向回计算。

给丁之前，李明手里有书本2/（1/2）＋2＝6本；给丙之前，李明手里有书本6/（2/3）＋3＝12；给乙之前，李明手里有书本12/（3/4）＋4＝20本；给甲之前，李明手里有书本20/（4/5）＋5＝30本。

　　来龙：

（2006年北京社招第17题）袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了5次，袋中还有3个球，则原来袋中有（B）个球

　　A.18B.34C.66D.158

　　这两道题在操作过程中有一个细微的差别，导致计算难度不同。

07社招题中的过程是先给出n本，在给出剩下的1/n；而06社招题中的过程是先拿出1/m，再放回一个。

由于这个不同点，导致06社招题的计算稍微麻烦一些。

　　13.商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。

全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。

这批鞋每双售价为多少元？

（D）C.35.6D.37

　　解析：

假设每双鞋售价X，根据题意可知

　　200X（1-8%）＝6808

　　解得，X＝37元

　　来龙：

本题相对比较简单，没有具体的题目来源，但是这道题引入了近年来国考、各地考题的热点题型——“价格问题”。

　　14、甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。

甲每小时加工多少个零件？

（B）A.11B.16C.22D.32

　　解析：

假设甲每小时加工X个零件，乙每小时加工Y个零件。

根据题意，

　　2×（X＋Y）＝54

　　3X-4Y＝4

　　第一个式子乘以2，与第二个式子相加可以求得，X＝16。

　　来龙：

本题相对比较简单，没有具体的题目来源。

利用方程组即可简单求解，在公务员考试中，有相当一部分题目需要利用方程组来求解。

在求解方程组的时候，需要注意的一点是，我们不需要求的量就不要花时间去求，这样能节省很多时间出来。

　　15、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？

（C）

　　A.68B.70C.75D.78

　　解析：

假设低于80分的人的平均成绩为X，那么根据题意

　　（85-X）（1/3）＝（90-85）（2/3）

　　解得，X＝75。

　　来龙：

（2007年国家考题第52题）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（A）分

　　A.84B.85C.86D.87

　　这两道题如出一辙。

都利用最简单的方程就可以求解。

　　16、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？

（D）

　　A.6B.10C.12D.20

　　解析：

我一向主张这类问题不要用排列数、组合数来进行计算。

一方面，排列组合问题在高中数学中是一个重点和难点，其涉及范围很广，如果要给学生讲那么会让学生觉得需要掌握的知识太多，无法应酬；另一方面，就排列组合本身来说，排列数和组和数两个概念在计算中经常容易搞糊涂，因此即便是知道了排列组合的相关知识，题目也还是经常做错。

　　这道题可以这样来思考。

首先，贴错三个标签相当于贴对两个标签；其次，一个瓶子贴对的标签有5种可能性，两个瓶子贴对的标签有4种可能性，不用理会剩下的标签了。

这样，根据乘法原理，有两个标签贴对的可能情况有5×4＝20种。

　　来龙：

（2006年北京应届第21）甲、乙两位技术相当的工人进行三次技术比赛，三局两胜者为赢。

若第一局甲获胜，则乙最终获胜的可能性为（C）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

　　这道题也利用“乘法原理”就可以得到1/4这个答案。

看到一些排列组合的问题，不要发怵。

实际上在目前考过的看似需要利用排列组合数的所有题目都可以利用更为基本的“加法原理”和“乘法原理”得到求解。

　　17、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

（A）

　　A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3

　　解析：

这道题利用代入法最快，也最直接。

　　来龙：

（2005年北京社招第22题）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人，则其中大船有（A）只A.5B.6C.7D.8

　　两道题及其相似，不同点在于05年的题目规定了两种大小不同的船的总量，而07年的题目随意性更大一些，没有对盒子的总量进行规定。

　　18、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。

问，两个频道都没有看过的有多少人？

（B）

　　A.4B.15C.17D.28

　　解析：

这是一道典型的“人数问题”，看过电视的人有62＋34-11＝85人，减去11是因为这部分人计算了两次，因此有100-85＝15人都没看过

　　来龙：

（2004年国家A类第46题）某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数为（A）A.22B.18C.28D.26

　　我曾经反复强调，近年来人数问题在国考题中连年出现，而且难度在逐渐递增。

北京考题中一直没出现过，很可能今年会引入这类问题。

对于人数问题可以利用一个图形来取得更直观的解法，关于这个方法我在上课时已经介绍过多次，这里不再重复。

　　19、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。

共有多少个螺丝？

（A）A.16B.22C.42D.48

　　解析：

由于第二次螺丝与螺母相配时，正好每个螺丝比第一次多一个螺母。

所以两次相配所需的螺母数量的差就是螺丝的数量。

即，10-（-6）＝16个。

这里的“-6”代表的是螺母不够。

　　来龙：

（2006年北京应届第23题）若干同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上空4个坐位，共有（D）位同学A.17B.19C.26D.41

　　两道题只是问法不一样，两题也都可以列方程组进行计算，不易错但是费时间。

　　20、甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙多骑6千米，中午12点甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

东、西两村相距多远？

（C）

　　A.30B.40C.60D.80

　　解析：

甲从西村折回之后，比乙一共多走15×2＝30千米，由于两人的速度差为6千米/小时，因此两人都走了30/6＝5小时。

又知道甲到达西村花费了4小时，所以甲从西村折回15千米正好用了1小时。

甲的速度为15千米/小时，而甲从东村到西村的花了4个小时，所以两村相聚15×4＝60千米

　　来龙：

（2003年国家B类第9题）某校下午2点整派车去某厂接劳模做报告，往返需1小时。

该劳模栽下午1点整就离厂步行向学校走来，中途遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。

则汽车的速度是劳模步行速度的（D）倍A.5B.6C.7D.8

　　行程问题是每年的必考题型。

这两道题都是行程问题中的“折返问题”，即两者运行的总时间相同，但是其中一方需要“回头”。

这类问题只要抓住运行时间这个关键量，均可迎刃而解。

　　21、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是？

（A）

　　A.10米/秒D.500米/分

　　解析：

120-80＝40秒，这40秒恰好是列车运行了两个车长所用去的时间。

因此火车运行一个车长需要20秒，因此火车通过这座铁路桥恰好需要80＋20＝100秒。

所以火车速度为10米/秒。

　　来龙：

（2006年浙江考题第41题）某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已经步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。

问使团体全部成员同时到达乙地需要（B）小时A.5.5B.5C.4.5D.4

　　这两道题都遇到了前后有两段相等的路程的行程问题，这类行程问题都具有一定的“对称性”。

实际上浙江的这道考题要比北京的考题难度大一些。

　　22、大、小两个数的差是49.23，较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，求较小的数？

（C）

　　解析：

根据题意可知大数是小数的10倍，假设大数为10X，小数为X

　　10X-X＝49.23

　　解得：

X＝5.47

　　来龙：

（2005年北京社招第11题）两个数的差是2345，两数的商为8，则两数和为（C）

　　A.2353B.2096C.3015D.3456

　　无论从题型还是解法上来说，两道题都完全类似。

只是07年的这道题一是变整数为小数，二是“小数点向右移动一位”这个稍微有点儿绕人。

　　23、有10个连续奇数，第1个数等于第10个数的5/11，求第1个数？

（D）

　　A.5B.11C.13D.15

　　解析：

最简单的方法，B、C两个选项没有“5”这个因数，显然不对。

而A一看也显然不对，只能是D了。

　　稳妥一些的办法，假设第一个数是X，那么第十个数就应该是X＋9×2＝X＋18

　　根据题意可知：

X/（X＋18）＝5/11，解得X＝15。

但是这种方法来的慢。

　　来龙：

（2005年北京社招第13题）某剧院有25排坐位，后一排比前一排多2个坐位，最后一排有70个坐位，则剧院共有（B）个坐位A.1104B.1150C.1170D.1280

　　两道题都是“连续整数”类问题。

07年的题目只不过将最后一个数的值变成了与第一个数的比值；而两道题的问题也有所不同。

　　24、八个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，已知第五个数是7，求第八个数。

（C）A.11B.18C.29D.47

　　解析：

如果前两个数都是1，那么第三个数最少是2，如果第三个数是2，那么第四个数就应该是5，但5≠1＋2，所以第三个数是3，第四个数是4。

这个数列可以写下去了：

2，1，3，4，7，11，18，29。

这里请注意前两项的顺序。

　　来龙：

（2006年国家A类第43题）有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（A）天

　　A.7B.8C.9D.10

　　对于这类问题，最简单的办法就是按照题目要求将原来的那个数列写出来，只要符合条件就很快能得到正确答案。

　　25、（300+301+302+……+397）-（100+101+……197）=（D）

　　A.19000B.19200C.19400D.19600

　　解析：

注意到两个括号里面相对应项之间的差均为200，一共有98项，所以应该是200×98＝19600

　　来龙：

（2005年北京社招第12题）（101＋103＋…＋199）-（90＋92＋…188）＝（C）

　　A.100B.199C.550D.990

　　一、数字推理：

1．64，48，36，27，81/4，（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D。

【解析】等比数列，公比为3/4。

 2．2，3，10，15，26，（），50

A.32B.35C.38D.42【答案】B。

【解析】平方加减1数列：

12＋1，22－1，32＋1，42－1，26＝52＋1，50＝72＋1，62－1。

 3.39，62，91，126，149，178，（）

A.205B.213C.221D.226【答案】A。

【解析】二级周期数列，两两做差：

23，29，27，23，29，27。

4.32，48，40，44，42，（）

A.43B.45C.47D.49【答案】A。

【解析】二级等比数列，两两做差：

16，－8，4，－2，1。

 5.1，8，20，42，79，（）

A.126B.128C.132D.136【答案】D。

【解析】三级等差数列，做两次差：

5，10，15，20。

 6.

A.4B.8C.16D.24【答案】D。

【解析】左上与右下两数之乘积＝左下与右上之乘积的三倍。

 7.

A.13B.7C.0D.－6【答案】D。

【解析】左上与左下之乘积＝右上与右下之和。

 8.

A.2B.8C.9D.13【答案】C。

【解析】左上与右下两数之乘积，减去左下与右上两数之和，得到中间数字。

 9.

 A.46B.25C.3D.－3【答案】D。

【解析】左上与右下两数之差，乘以右上与左下两数之差，得到中间数字。

 10.

A.18B.20C.25D.32【答案】B。

【解析】左上与右下两数之乘积，减去左下与右上两数之差，再除以2，得到中间数字。

一、数学运算：

11.小王是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货，同时又以6双鞋子500元的价格卖给各个分销商。

已知去年小王共赚了10万元钱。

问小王去年共卖出鞋子多少双（）

A.8400B.10000C.12000D.13000【答案】C。

【解析】

 12.一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10米。

最后，它沿着到鸟巢的直线，飞回了家。

请问，小鸟飞行总长度与下列哪个最接近（）

A.17米B.40米C.47米D.50米【答案】C。

【解析】根据勾股定理，小鸟最后沿直接回飞的距离为：

，加上之前飞的30米。

 13.有A、B两种商品，如果A的利润增加20％，B的利润减少10％，那么A、B两商品的利润就相同了。

问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几（）

A.80％B.70％C.85％D.75％【答案】D。

【解析】

 14.甲杯中有浓度为17％的溶液400克，乙杯中有浓度为23％的溶液600克。

现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两倍溶液的浓度相同。

问现在两倍溶液的浓度是多少（）

A.20％

【解析】由于最后所有溶液浓度相同，因此相当于完全混合在一起了，因此深度计算为：

 15.甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。

问今年甲的年龄为几岁（）

A.22B.34C.36D.43【答案】A。

【解析】8与29相差21岁，平均分成3段，每段7岁，得到小的15岁，大的22岁。

 16.某单位今年新进3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案（）

A.12B.16C.24D.以上都不对【答案】C。

【解析】3个人进3个部门，无要求的话，共有方案33＝27种。

其中三个人都在某一个部门的情况（共三种）是不满足条件的，那么满足条件的就应该是24种。

 17.某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成；如果每天加工60双，要比原计划提前2天完成。

这一订单共需加工多少双旅游鞋（）

A.1200B.1300C.1400D.1500【答案】D。

【解析】

 18.有一堆棋子（棋子数大于1），把它分成四等分后剩一枚，拿走三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿走三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。

则原来至少有多少枚棋子（）

A.23B.37C.65D.85【答案】D。

【解析】原过程相当于“减1再除以4”这个过程重复三次，最后至少还剩一枚。

从1逆推，即“乘以4再加1”，第一次得5，第二次得21，第三次得85。

19.张先生向商店定购某种商品80件，每件定价100元。

张先生向商店经理说：

“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。