辽宁省朝阳市数学小学奥数系列321火车问题二.docx
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辽宁省朝阳市数学小学奥数系列321火车问题二
辽宁省朝阳市数学小学奥数系列3-2-1火车问题
(二)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、解决问题(共29题;共135分)
1.(5分)(2019六下·竞赛)一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。
以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。
这列火车的速度是多少?
车身长多少米?
2.(5分)(2019六下·竞赛)一列火车通过396米的大桥需要26秒,通过252米的隧道需要18秒,这列火车车身长是多少米?
3.(5分)(2019六下·竞赛)一列火车驶过长900米的铁路桥,从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟,紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道,从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟,求火车的速度及车身的长度?
4.(5分)一列火车身长150米,它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞,火车完全穿过山洞需要多少秒?
5.(1分)火车进隧道,从车头进入车尾进入,共用A分钟,又经过B分钟,车尾出隧道.已知A:
B=3:
5,隧道长360米,火车长________ 米.
6.(2分)(2018·南昌)甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟,从同一地点出发.甲先走6分钟,乙再开始走,乙________分钟才能赶上甲.
7.(5分)20名运动员,骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演,每辆车长2米,前后两辆车相距18米,这列车队长多少米?
如果每辆车的车速为每秒12米,这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间?
8.(5分)(2020·台州)A、B两地相距336千米,甲、乙二人骑摩托车同时分别从A、B两地相向而行,4小时两人相遇,相遇后两人继续前进,甲又行了3小时到达B地,这时乙离A地有多少千米?
9.(5分)(2019六下·竞赛)如图是一个跑道的示意图,沿
走一圈是
米,沿
走一圈是
米,其中
到
的直线距离是
米.甲、乙二人同时从
点出发练习长跑,甲沿
的小圈跑,每
米用
秒,乙沿
的大圈跑,每
米用
秒,问:
(1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇?
(2)出发多长时间甲、乙再次在A相遇?
10.(5分)(2018·南通)客车从A地开往B地,货车从B地开往A地,行驶的情况如下图,填空并解答问题。
(1)客车在距B地________千米的地方停留了________小时。
(2)货车所行的路程和时间成________比例关系。
(3)如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行,中途不休息,两车在距离A地________千米处相遇。
11.(5分)(2019六下·竞赛)张、李、赵3人都从甲地到乙地.上午6时,张、李两人一起从甲地出发,张每小时走5千米,李每小时走4千米.赵上午8时从甲地出发.傍晚6时,赵、张同时达到乙地.那么赵追上李的时间是几时?
12.(5分)(2020·成都模拟)A、B两地相距105千米,甲乙两人骑车分别从A、B两地同时出发,相向而行。
甲的速度是每小时40千米。
甲乙两人出发后1小时45分相遇,然后继续沿各自方向前行。
在他们相遇3分钟后甲与迎面骑来的丙相遇,而丙在C地追上乙。
若甲以每小时20千米的速度,乙一每小时比原来快2千米每小时的速度,两人同时分别从A、B两地出发,则甲乙两人在C点相遇,问:
丙的速度是多少?
13.(5分)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲乙两人的速度比是4:
5。
相遇后,如果甲的速度降低25%,乙的速度提高20%,然后沿原方向行驶,当乙到达A地时,甲距离B地30km。
那么A、B两地相距多少km?
14.(5分)(2019六下·竞赛)在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3分20秒相遇,如果背向而行40秒相遇,已知甲比乙快,求甲、乙的速度各是多少?
15.(5分)甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出,甲每小时行80千米,乙每小时行50千米。
现要使两车在中点相遇,则乙车必须先行多少千米?
16.(5分)甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行。
甲车每时行48km,乙车每时行60km。
相遇后,甲车又行了4.5时到达B地。
A、B两地相距多少千米?
17.(5分)(2020·兰山)一辆客车从A地出发经过1小时到B地,再从B地行驶2小时到C地。
客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的
。
已知该客车从A地到C地行驶的总路程是272千米。
客车在国道上平均每小时行驶多少千米?
18.(5分)(2011·广州)附加题
某学校运动会上,800米跑是既讲耐力又讲技术的一项比赛项目,A、B、C三位学生都有夺冠的希望,但由于他们使用的技术不同,得到了不同的效果,这项运动可分为三个阶段:
第一阶段是起跑和慢加速阶段;第二阶段是全速前速阶段;第三阶段是全速冲刺阶段。
假设全速前进阶段A、B、C三位同学的速度都是6米/秒,
(1)若A、B、C三位同学花在慢加速阶段的时间都是12秒,而在这时间内他们分别跑过了60米、55米和50米,问半分钟后他们的位置如何?
(2)由于A在慢加速阶段加速太快引致30—50秒间呼吸不均匀造成速度下降到5米/秒,问1分钟时他们的位置关系如何?
(3)三人都在最后100米处发起最后冲刺,若此时A的速度为7.2米/秒,B的速度为7米/秒,最后夺冠的是C,问C最后冲刺阶段的速度至少是多少?
19.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
20.(5分)(2020·涵江)下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。
(1)甲车的路程与时间________,乙车的路程和时间________。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
(2)若乙车按目前的平均速度继续行驶,能不能追上甲车?
请说明理由。
21.(10分)(2019六下·竞赛)甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟,如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是多少分钟?
22.(5分)(2019四下·宝山期中)小巧和小亚每天坚持进行晨跑.在环形跑道上,两人从同一地方出发,沿着相反方向跑步.小巧每秒跑2米,小亚每秒跑3米,经过1分10秒两人相遇,学校跑道长多少米?
23.(1分)从南京到连云港的铁路长568千米.两列火车从两地同时相对开出,从南京开出的火车平均每小时行77千米,从连云港开出的火车平均每小时行65千米.经过________两车相遇?
24.(1分)(2019六下·竞赛)如图所示,甲、乙两人从长为
米的圆形跑道的
点背向出发跑步。
跑道右半部分(粗线部分)道路比较泥泞,所以两人的速度都将减慢,在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒
米,而在泥泞道路上两人的速度均为每秒
米。
两人一直跑下去,问:
他们第99次迎面相遇的地方距
点还有________米。
25.(5分)(2019六下·竞赛)有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米。
两车头对齐开始,24秒快车超过慢车,两车尾对齐开始,28秒后快车超过慢车。
快车长多少米,满车长多少米?
26.(5分)(2019六下·竞赛)甲、乙两地之间有一条公路.李明从甲地出发步行去乙地,同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地,80分钟后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去.问:
当李明到达乙地时,张平共追上李明多少次?
27.(5分)欣欣以50米/分的速度从学校步行回家,5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本,立即骑车去追欣欣,结果在离学校500米处追上了欣欣,李老师骑车的速度是多少?
28.(5分)如下图,某城市东西路与南北路交会于路口
.甲在路口
南边560米的
点,乙在路口
.甲向北,乙向东同时匀速行走.4分钟后二人距
的距离相等.再继续行走24分钟后,二人距
的距离恰又相等.问:
甲、乙二人的速度各是多少?
29.(5分)一只野兔逃出85步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间野兔能跑9步,问:
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
参考答案
一、解决问题(共29题;共135分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
10-3、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
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- 辽宁省 朝阳市 数学 小学 系列 321 火车 问题