逻辑推理精讲.docx
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逻辑推理精讲
逻辑推理讲义
复合命题推理
一、充分命题推理
1.关联词:
就;则;如果。
。
。
那么
2.符号形式:
A—>B(读A则B)
3.推理规则:
A—>B,A=>B肯前比肯后(最基础模型)
A—>B,-B=>-A否后必否前(最基础模型)
4.错误推理:
只要看到了错误推论,直接排除,不必向下看了
a)否定前件——否定前件推不出确定的结论(具有可能性)
b)肯定后件——肯定后件推不出确定的结论(具有可能性)
二、充分传递推理
1.分离传递:
A—>B,B—>C=>A—>C
下雨——地湿,地湿——路滑推出下雨——路滑
2.逆否传递:
A—>B,B—>C=>-C—>-A
下雨——地湿,地湿——路滑推出–路滑——-下雨
三、必要条件命题推理
1.关联词:
只有。
。
才。
。
。
;必须。
。
。
才。
。
;。
。
。
才。
。
。
2.符号形式:
B<—A(读B才A)模型(看到“才“就画反向箭头)
3.只有B才A=如果A就B
四、断定A—>B的关系
1.如果A,那么B;
2.若A则B(A就B)
3.A必须B
4.A离不开B
5.A是以B为条件的
6.B是A的必要条件
7.A以B为基础
8.B是A必须的基础
9.A是指:
B
五、相容选言推理
1.符号形式:
AVB(读A或B)
2.语义:
至少一个成立,也可以都成立。
3.推理规则:
否定规则(排中律)——排除法(排除一个选中另一个)
1)否前肯后:
AVB,-A=>B
2)否后肯前:
AVB,-B=>A
4.错误推理:
肯定式
1)具有相容选言关系的命题,肯定一个或一部分不能推出结论
六、摩根定律
1.运用情景:
只要出现两个的,那么就是摩根定律。
2.通俗记忆:
开括号的方法,负号一项分配一个,中间变号(或变且,且变或)
3.-(A,B)=-AV–B
并非A和B都是男生=A不是男生或者B不是男生
语义:
A、B至少有一个不是男生,也可以都不是。
4.-(AVB)=-A,–B
并非A是男生或者B是男生=A不是,并且B也不是
语义:
A和B都不是男生
5.例题:
小牛上山,且小羊上山,那么大牛上山。
现在大牛没上山,可以得到:
小牛没上山,
或小羊没上山。
一、联言命题推理
1.记忆方法:
逐条并列是特征(并且)题干选项内容同
2.注意:
就怕你多推多想,联言命题推理基本上就其中一个条件给的是什么,答案就是近义替换。
可以大推小,强推弱。
但是不能加强、扩大!
3.符号形式:
A,B,C。
。
。
。
读:
A并且B并且C。
。
。
。
4.语义:
A、B、C。
。
。
。
都成立才为真,一个不成立就假。
5.举例:
小张有房子、有汽车、有存款。
。
。
(并列框架)
6.全部断定规则:
A,B,C=>A,B,C
(小张家有房子、有车子、有存款推出刘德华家有房子、有车子、有存款)
7.分解断定规则:
1)A,B,C=>A
2)A,B,C=>B
3)A,B,C=>C
4)特别注意:
A=>A经常考(逻辑公理)
二、本节小结
发现关联词规则用在先
确认前后件快捷有安全
前件若充分必须是后件(指充分命题)
肯前比肯后否后比否前
否前和肯后一个都不选(指推出型)
否定遇括号摩根方解壳
遇“才”反过来传递紧相连
箭头是模型并列是联言(框架结构)
联言A推A莫按主观选
概念关系与概念推理
概念有重复立即找关联
关联关系多借助欧拉圈
一、约定:
圆=所有方=有些
二、包含关系
语义:
猪是动物有的马跳舞
错误:
动物是猪跳舞是马
三、交叉关系
交集:
男警官
四、
反对关系
语义:
是马,就不是牛
例如:
北京——中国首都
推理:
断定是马则否定牛断定是牛则否定马
属性:
可同假,不可同真
错误:
不是马就是牛(非黑即白)(A说远方来匹马B说远方来头牛,非马非牛可能就是个老头)
五、等价关系(同一)
语义:
两者相同
推理:
A=>A
六、矛盾关系
注:
“-”表示否定,读“非”;“/”表示矛盾,读“要么”(或者)
马/-马表示两者矛盾
1.语义:
马/-马
2.属性:
不能同真,不能同假——两者必有一真一假
3.引申:
1)简单矛盾命题李是医生/李不是医生
2)复合矛盾命题出国,则有发展/出国,但没发展(如果A那么B的矛盾命题A且-B)
4.矛盾语句考点一:
矛盾双方不兼容
可以得到——印第安人一定不下围棋。
。
。
。
5.矛盾语句考点二:
揪出矛盾双方,断定剩余真假
6.矛盾语句考点三:
(注意:
反驳、质疑类型题的应用)
1)简单矛盾:
小张是博士/小张不是博士符号形式:
A/-A
2)复合矛盾:
读博士,则赚钱/读博士,但(并且)没赚钱符号形式:
A—>B/A,-B(鲁滨逊定理)
3)如何应用:
两者互为矛盾,可构成最强的反驳或质疑。
4)做题技巧:
当做矛盾题时,如遇到——甲说“我不是好人”,那么就直接读成“甲不是好人”,这样有助于找到矛盾。
六、小结
1、概念有重复注意找关联
关联关系多借助欧拉圈
2、概念不相容划条隔离线
两边有团队互相无关联
3、条件有矛盾真假在其间
矛盾放一旁剩余好分辨
直言命题及推理
一、直言命题“四句”
1.全称肯定命题(A命题)都是男生
2.全称否定命题(B命题)都不是男生
3.特称肯定命题(I命题)有的是男生
4.特称否定命题(O命题)有的不是男生
二、逻辑方阵
三、直言四句转换(我从来不记它,做题脑袋里只有上面的图)
1.-A:
(不)都是=有的不是误区:
有的是
2.-E:
(不)都不是=有的是误区:
有的不是
3.-I:
(并非)有的是=都不是
4.-O:
(并非)有的不是=都是
四、考察类型
1.直言量化推理(直接逻辑图的简单应用)
2.复合量化推理(复合命题“如果。
。
那么。
。
”中有直言量化)
3.量化矛盾推理(矛盾命题中有直言量化)
4.量化假设推理(假设过程中应用直言量化)
1)假设某条件A为真,如果成立,那么A为真
2)假设某条件A为真,如果不成立,那么A为假
3)假设一定要从可以推演的最具体的那一项开始,否则无法继续向下推演真还是假。
五、小结
1.直言命题(同素材)推理
2.重点1:
直言四句转换(全称与特称的肯、否矛盾)
3.重点2:
特肯与特否不能互推。
如:
根据条件“有人进入决赛”,推不出“有人没进决赛”
根据条件“有人没进决赛”,推不出“有人进入决赛”
4.题型:
一句话转换(直言推理)量化复合推理量化矛盾推理量化假设推理
模态命题及推理
1.模态命题:
是表达必然判断和或然判断的语句
2.命题特征:
含有模态词“可能”、“必然”、“不可能”、“不必然”
3.例如:
森林不起火不具有必然性,所以森林可能起火
做生意可能不赚钱,所以做生意不必然赚钱。
4.模态方阵
5.模态四句转换(直接推理)
1)(不)必然是=可能不是
2)(不)必然不是=可能是
3)(不)可能是=必然不是
4)(不)可能不是=必然是
6.考题类型
1)直接推理(太简单了,不做例题)
2)模态复合推理(复合命题“如果。
。
那么。
。
”中有模态命题,国考很可能考察此处)
3)模态矛盾推理(矛盾命题中有模态命题)
归纳论证
一、归纳论证的性质
1.归纳论证是利用枚举方法证明的
2.也正是因为枚举方法证明的,归纳论证具有不完全性
二、归纳论证题的特征
1.题干举例子
2.没有逻辑关联词(那么、就、才、必然、可能、所有、有的、有些)
三、技巧——能不看题干,就不要看题干,直接在选项中找答案。
四、归纳论证题型
1.归纳结论
2.支持、加强论点(直接找结论,不关分句的事情)
3.质疑、削弱论点(直接找结论,不关分句的事情)
五、归纳结论题型其结论的特征
1.限制断定型(结论一),其选项特征:
1)体现其局限性而无全称
2)体现其慎重性而不绝对
3)正确选项:
通常含有:
往往、常常、容易、可以、有利于、有助于等不表达确定意义的特征词,显示出“不绝对断定”的慎重性
4)模糊选项:
常常含有“近期、近几年、目前”等模糊时间概念需要谨慎,因为是逻辑,而不是言语。
无法界定其范围,它表示的可以是最近也可以是先秦、汉朝、唐朝等时间。
具有非常大的不确定性,只有其他答案排除下才选它。
5)错误选项:
答案中出现的错误结论特征一下几种
a)以偏概全(选项具有针对性、全称性)——题干中有两个条件,但是答案只符合一个条件
b)应该、必需、必须、需要等,阐述个人观点、对策的
c)将、会(在题干未给出前提的情况下,按常识对未来的预测)
d)非黑即白型结论(反对关系的对比断定,“不是马就是牛”,可以非马也非牛)
e)偷换概念(含后件加强)
f)但是有的正确选项也可能出现加强了,要看加强的程度,逻辑不在乎“加强”,但在乎“加强的程度”,可以说“优秀的”,但是如果说“最优秀的”那就有问题了
g)无关选项(与题干不相关的选项扰乱思路)
h)题干中未给出的条件,后主观假设,逻辑中叫做“扎稻草人”
i)过于绝对的词语出现,都、全部、全称主语
2.相关性概括型(结论二),其选项特征是
1)体现其局限性而无全称
2)体现其慎重性而不绝对
3)正确选项:
通常含有:
相关、影响等特征词
4)错误选项:
与“限制断定”错误选项特征相同
六、支持、加强题型
1.两种题型:
1)支持“主句”的必要条件或假设(演绎条件支持)
2)支持主句的示例(枚举归纳支持)
2.方法:
1)确定被支持的主句
2)确定被支持点
3.解题技巧:
1)先看设问形式,确定问法
2)可以不读或者略读题干,直接找相关结论
3)答案有三类,明确是对的,明确是错的,还有不知道的(先放着,看其它)
4.几个类型:
1)必要条件支持
2)枚举归纳加强
3)现象解释
七、削弱型(对归纳所得结论的质疑或反驳)
1.简明要求:
直接否定;列举反正。
削弱结论
2.答案特征:
与题干观点(结论)相反或矛盾的选项
3.遇到结论指代不明的,要仔细读题干
八、不能质疑
1.具有支持倾向
2.无关项
九、小结论述分析(结论、解释、支持、削弱)
1.结论要点:
结论保持不完整性,熟记8不选;具体、绝对的结论都不是归纳结论,具体不恰当,概括选宏观。
2.支持要点:
针对论点(观点)1“必要条件”支持;2举例支持
3.削弱要点:
针对论点(观点)1,直接否定;2是列举反例
4.国考考点:
多用排除法;喜欢在结论中出现两个方面,质疑其中一个就可以。
智能推理
一、主要题型:
1.排列问题
2.组合问题
3.对应问题
二、解题技巧
1.叠列比较法:
排列求顺序一次排条件
1)按照题干条件序列,逐行叠列
2)同表同列同元同列
2.排除法:
确定条件多,排除做首选(条件多余两个)
1)一般最有用的条件在最后
3.假设法:
条件不确定假设是关键
1)假设条件A为真,成立则为真,不成立则为假
4.关联推演法:
条件能确定,关联相推演
从确定的条件开始推,然后找与确定条件中相关的其他条件继续推
5.列表推演法:
排除做不到,列表找关联
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- 逻辑推理