一元一次不等式组试题含答案.docx
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一元一次不等式组试题含答案
一元一次不等式组
A卷:
基础题
一、选择题
1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是()
A.
B.
C.
D.
2.下列说法正确的是()
A.不等式组
的解集是5 的解集是-3 C. 的解集是x=2D. 的解集是x≠3 3.不等式组 的最小整数解为() A.-1B.0C.1D.4 4.在平面直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是() A.3 5.不等式组 的解集是() A.x>2B.x<3C.2 二、填空题 6.若不等式组 有解,则m的取值范围是______. 7.已知三角形三边的长分别为2,3和a,则a的取值范围是_____. 8.将一筐橘子分给若干个儿童,如果每人分4个橘子,则剩下9个橘子;如果每人分6个橘子,则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个,由以上可推出,共有_____个儿童,分_____个橘子. 9.若不等式组 的解集是-1 三、解答题 10.解不等式组 11.若不等式组 无解,求m的取值范围. 12.为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划.如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期用电量将会超过2530度;如果实际每天比计划节约了2度电,那么本学期用电量将会不超过2200度.若本学期的在校时间按110天计算,那么学校每天计划用电量在什么范围内? B卷: 提高题 一、七彩题 1.(一题多变题)如果关于x的不等式(a-1)x (1)一变: 如果 的解集是x<2,则a的取值范围是_____; (2)二变: 如果 的解集是1≤x<2,则a的取值范围是____ 二、知识交叉题 2.(科内交叉题)在关于x1,x2,x3的方程组 中,已知a1>a2>a3,请将x1,x2,x3按从大到小的顺序排列起来. 3.(科外交叉题)设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图1-6-1所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为() A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○ 三、实际应用题 4.某宾馆底层客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全安排在底层,每间4人,则房间不够;若每间5人,则有房间没有住满5人;若全安排在二楼,每间住3人,房间不够;每间住4人,则有房间没有住满4人,求该宾馆底层有客房多少间? 四、经典中考题 5.(2007,厦门,3分)小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起,那么小宝的体重可能是() A.23.2千克B.23千克C.21.1千克D.19.9千克 6.(2008,天津,3分)不等式组 的解集为______. 7.(2007,青岛,8分),某饮料厂开发了A,B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲,乙的含量如下表所示,现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A,B两种饮料共100瓶. 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克 设生产A种饮料x瓶,解答下列问题. (1)有几种符合题意的生产方案? 写出解答过程; (2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低. C卷: 课标新型题 1.(结论开放题)有甲,乙,丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组,他们各说出该不等式组的一个性质. 甲: 它的所有解为非负数. 乙: 其中一个不等式的解集为x≤8. 丙: 其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向. 请试着写出符合上述条件的一个不等式组,并解答. 2.(阅读理解题)先阅读不等式x2+5x-6<0的解题过程,然后完成练习. 解: 因为x2+5x-6<0,所以(x-1)(x+6)<0. 因为两式相乘,异号得负. 所以 或 即 (舍去)或 所以不等式x2+5x-6<0的解集为-6 练习: 利用上面的信息解不等式 <0. 3.(方案设计题)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表: 价格(万元/台) 处理污水量(吨/月) A型 12 240 B型 10 200 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元,若企业每月产生的污水量为2040t,为了节约资金,请你为企业设计购买方案. 3.把若干个糖果分给几只猴子,若每只猴子分3个,则余8个;若每只猴子分5个,则最后一个猴子分得的糖果数不足3个,问共有多少只猴子,多少个糖果? 参考答案 A卷 一、1.A点拨: B中含有两个未知数x,y.C中x的最高次数是2,D中分母中含有未知数. 2.C点拨: A中不等式组的解集是x>5,B,D中不等式组的解集是空集. 3.B点拨: 不等式组的解集为- 4.A点拨: 由题意得 ,解得3 5.C 二、6.m<2 7.1 由题意知3-2 8.7;37点拨: 设有x个儿童,则橘子的个数为4x+9,依题意得0<4x+9-6(x-1)<3,解之得6 9.1 三、10.解: 不等式 (1)的解集为x≤0.不等式 (2)的解集为x>-3.所以原不等式组的解集为-3 点拨: 先求每一个不等式的解集,然后找出它们的公共部分. 11.错解: 由不等式组无解可知2m-1>m+1,所以m>2. 正确解法: 由题意得2m-1≥m+1时,因为原不等式组无解,所以m≥2. 点拨: 此题错误原因在于忽略了m+1与2m-1可以相等,即类似 的形式也是无解的. 12.解: 设学校每天计划用电量为x度,依题意,得 ,解得21 B卷 一、1.7 (1)1 (2)1 点拨: 由题意得(a-1)x ,所以a=7. (1)由题意得a-1>0,即a>1时, 的解集为x<2. 所以 ≥2,所以a≤7,所以1 (2)由一变可知 ≥2,当a-1>0,即a>1时,1 当a-1<0,即a<1时,a+5≤2(a-1),所以a≥7, 此时a的值不存在.
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