专题12 实数第02期中考数学试题分项版解析汇编.docx

专题12 实数第02期中考数学试题分项版解析汇编.docx

《专题12 实数第02期中考数学试题分项版解析汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题12 实数第02期中考数学试题分项版解析汇编.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

专题12实数第02期中考数学试题分项版解析汇编

一、单选题

1．【山东省菏泽市2018年中考数学试题】下列各数：

-2，0，

，0.020020002…，

，

，其中无理数的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

【答案】C

【解析】分析：

根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.

详解：

是有理数，0是有理数，

是有理数，0.020020002…是无理数，

是无理数，

是有理数，

所以无理数有2个，

故选C.

点睛：

本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：

①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如

，

等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.

2．【湖南省株洲市2018年中考数学试题】9的算术平方根是（）

A．3B．9C．±3D．±9

【答案】A

点睛：

此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．

3．【江苏省徐州巿2018年中考数学试卷】4的平方根是（　　）

A．±2B．2C．﹣2D．16

【答案】A

【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．

【详解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2，

故选A．

【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.

4．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】8的相反数的立方根是（　　）

A．2B．

C．﹣2D．

【答案】C

【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．

5．【山东省淄博市2018年中考数学试题】与

最接近的整数是（　　）

A．5B．6C．7D．8

【答案】B

【解析】分析：

由题意可知36与37最接近，即

与

最接近，从而得出答案．

详解：

∵36＜37＜49，

∴

＜

＜

，即6＜

＜7，

∵37与36最接近，

∴与

最接近的是6．

故选：

B．

点睛：

此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与

最接近，所以

=6最接近．

6．【山东省菏泽市2018年中考数学试题】规定：

在平面直角坐标系中，如果点

的坐标为

，向量

可以用点

的坐标表示为：

.已知：

，

，如果

，那么

与

互相垂直.

下列四组向量，互相垂直的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

【答案】A

点睛：

考查向量垂直的定义，掌握向量垂直的定义是解题的关键.

7．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】用计算器依次按键

，得到的结果最接近的是（　　）

A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8

【答案】C

【解析】【分析】利用计算器得到

的近似值即可作出判断．

【详解】∵

≈1.732，

∴与

最接近的是1.7，

故选C．

【点睛】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．

8．【北京市2018年中考数学试卷】实数

，

，

在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】分析：

观察数轴得到实数

，

，

的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.

详解：

∵

，∴

，故A选项错误；

数轴上表示

的点在表示

的点的左侧，故B选项正确；

∵

，

，∴

，故Ｃ选项错误；

∵

，

，

，∴

，故D选项错误．

故选B.

点睛：

主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.

9．【湖北省黄石市2018年中考数学试卷】下列各数是无理数的是（　　）

A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π

【答案】D

点睛：

本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．

10．【湖北省恩施州2018年中考数学试题】64的立方根为（　　）

A．8B．﹣8C．4D．﹣4

【答案】C

【解析】分析：

利用立方根定义计算即可得到结果．

详解：

∵43=64，

∴64的立方根是4．

故选：

C．

点睛：

此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

11．【山东省聊城市2018年中考数学试卷】下列实数中的无理数是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】分析:

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.

详解:

=1.1，

=-2，

是有理数，

是无理数，

故选：

C.

点睛：

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.

12．【湖南省常德市2018年中考数学试卷】已知实数

，

在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．

13．【浙江省台州市2018年中考数学试题】估计

+1的值在（　　）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

【答案】B

【解析】分析：

直接利用2＜

＜3，进而得出答案．

详解：

∵2＜

＜3，

∴3＜

+1＜4，

故选：

B．

点睛：

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出

的取值范围是解题关键．

14．【云南省昆明市2018年中考数学试题】黄金分割数

是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算

﹣1的值（　　）

A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间

C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间

【答案】B

【解析】分析：

根据4.84<

<5.29，可得答案．

详解：

∵4.84<

<5.29，

∴2.2<

<2.3，

∴1.2<

-1<1.3，

故选：

B．

点睛：

本题考查了估算无理数的大小，利用

≈2.236是解题关键．

15．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】下列实数：

3，0，

，

，0.35，其中最小的实数是（　　）

A．3B．0C．

D．0.35

【答案】C

【点睛】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

二、填空题

16．【四川省资阳市2018年中考数学试卷】已知a、b满足（a﹣1）2+

=0，则a+b=_____．

【答案】﹣1

【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．

【详解】∵（a﹣1）2+

=0，

∴a=1，b=﹣2，

∴a+b=﹣1，

故答案为：

﹣1．

【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.

17．【广东省2018年中考数学试题】一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=_____．

【答案】2

【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得．

【详解】根据题意知x+1+x﹣5=0，

解得：

x=2，

故答案为：

2．

【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．

18．【广东省2018年中考数学试题】已知

+|b﹣1|=0，则a+1=_____．

【答案】2

【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程，从而得出a，b的值是解题的关键．

19．【河南省2018年中考数学试卷】计算：

|﹣5|﹣

=_____．

【答案】2

【解析】分析：

直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．

详解：

原式=5-3

=2．

故答案为：

2.

点睛：

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

20．【吉林省长春市2018年中考数学试卷】比较大小：

_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）

【答案】＞．

【解析】【分析】先求出3=

，再比较即可．

【详解】∵32=9＜10，

∴

＞3，

故答案为：

＞．

【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．

21．【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算）

【答案】2

【解析】

【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．

【详解】将x=2代入得：

3×22﹣10=12﹣10=2，

故答案为：

2．

【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】将数1个1，2个

，3个

，…，n个

（n为正整数）顺次排成一列：

1，

，

，

，

，

，…，

，

，…，记a1=1，a2=

，a3=

，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2018=_____．

【答案】63

【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前2018个数里面包含：

1个1，2个

，3个

，…，63个

，2个

”是解题的关键．

23．【湖南省常德市2018年中考数学试卷】

的立方根是__________．

【答案】-2

【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.

【详解】∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2，

故答案为：

﹣2．

【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.

24．【2018年湖南省湘潭市中考数学试卷】阅读材料：

若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：

log39=_____．

【答案】2

点睛：

属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.

25．【陕西省2018年中考数学试题】比较大小：

3_________

（填<，>或＝）．

【答案】<

【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.

【详解】∵32=9，9<10，

∴3<

，

故答案为：

<.

【点睛】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.

三、解答题

26．【广东省2018年中考数学试题】计算：

|﹣2|﹣20180+（

）﹣1

【答案】3.

【解析】【分析】按顺序先分别进行绝对值化简、0次幂的计算、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可得.

【详解】|﹣2|﹣20180+（

）﹣1

=2﹣1+2

=3．

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，涉及到绝对值的化简、0指数幂的运算、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.

27．【黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷】求值：

（﹣1）2018+|1﹣

|﹣

【答案】

【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.

28．【广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷】计算：

|2﹣

|+（π﹣1）0+

﹣（

）﹣1

【答案】1

【解析】【分析】按顺序先进行绝对值的化简、0次幂的运算、二次根式的化简、负指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可得答案．

【详解】|2﹣

|+（π﹣1）0+

﹣（

）﹣1

=2﹣

+1+

﹣2

=1