北师四年级数学下第5单元4819.docx
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北师四年级数学下第5单元4819
五认识方程
不写ꎮ
字母与数字相乘ꎬ省略乘号时ꎬ数字写在字母的前面ꎮ当数字1与字母相乘时ꎬ数字1省略
第1课时字母表示数
运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
用字母表示
a+b=b+a
(a+b)+c=
a×b=
(a×b)×c=
(a+b)×c=
新课先知
例题1用字母表示数(教材第61页例题)
找一找我找到了已知条件:
1只青蛙1张嘴ꎬ2只眼睛4条腿ꎮ要求的问题:
用a表示青蛙的只数ꎬ用字母表示右边的儿歌ꎮ
试一试我先尝试着做做看:
青蛙的只数与青蛙的嘴数()ꎬ青蛙的腿数是青蛙只数的()倍ꎬ青蛙的眼睛数是青蛙只数的()倍ꎮa只青蛙有()张嘴ꎬ()只眼睛ꎬ()
条腿ꎮ
例题2用字母表示计算公式和运算律(教材第62页试一试)
找一找用字母表示你学过的计算公式和运算律ꎮ
试一试我先尝试着做做看:
(1)用字母表示计算公式
正方形周长=边长×4⎫⎪
c表示周长⎬⇒正方形周长公式:
C=()
a表示边长⎪⎭
正方形面积=边长×边长⎫⎪
S表示面积⎬⇒正方形面积公式:
S=()
a表示边长⎪⎭
a表示长方形的长⎫⎪{长方形周长公式:
C=()×2
b表示长方形的宽⎬⇒长方形面积公式:
S=()
C表示周长ꎬS表示面积⎪⎭
(2)用字母表示运算律
预习检测
填一填ꎮ
1.一支钢笔a元ꎬ10支钢笔()元ꎮ
2.姐姐今年a岁ꎬ比妹妹大2岁ꎬ妹妹今年()岁ꎮ
3.一个足球x元ꎬ一个篮球y元ꎬ李老师买了3个足球和2个篮球ꎮ3x表示(
)ꎬ2y表示()ꎮ
253
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
1.填一填ꎮ
用字母表示数
(2)当a=14.5厘米ꎬb=9.5厘米时ꎬ阴影部分和空白部分的面积各是多少?
(1)一件上衣a元ꎬ一条裤子b元ꎮa+b表示()ꎬa-b
表示()ꎮ
(2)苹果每千克x元ꎬ梨每千克y元ꎬ妈妈买了3千克梨和5千克苹果ꎮ5千克
4.根据运算律填一填ꎮ
(a+2.56)+7.44=+(+)
(15+24×=×+×
苹果用去()元ꎻ3千克梨用去
()元ꎻ一共用去()元ꎮ(3)1路公汽有乘客25人ꎬ到医院站下去a
人ꎬ又上来b人ꎬ车上现在有()人ꎮ(4)与非零的自然数m相邻的两个自然数
是()和()ꎮ
(5)一辆汽车每小时行a千米ꎬt小时行驶了()千米ꎮ
2.省略乘号ꎬ简写下面的式子ꎮ
9×a=()x×1=()
..)a
(2.5×a)×4=×(×)
5.按照下图的方式摆放餐桌和椅子ꎮ
a×b×x=()4.3×a×b=()
m×m=()8×a+b=()
(1)1张餐桌可坐6人ꎬ2张餐桌可坐10
用字母表示计算公式和运
算律
3.下图中的阴影部分是一个正方形ꎮ
(1)用含有字母的式子分别表示图中阴影部分和空白部分的面积ꎮ
人ꎬ4张餐桌可坐多少人?
(2)按此规律摆下去ꎬm张餐桌可坐多少人?
20张餐桌可坐多少人?
254
五认识方程
观的方法ꎮ
等量关系是指数量之间具有相等的关系ꎮ寻找等量关系的方法很多ꎬ画图是最有效、最直
第2课时等量关系
新课先知
例题等量关系的含义(教材第64页例题)
(1)找一找我找到了已知条件:
图①:
跷跷板向左倾斜⇒1只鹅比2只鸭()图②:
跷跷板向右倾斜⇒1只鹅比3只鸭()图③:
跷跷板平衡⇒1只鹅与()同样重
试一试我先尝试着做做看:
图③天平平衡ꎬ表示天平两边的质量相等ꎬ那么鹅、鸭、鸡三者之间的关系可以用下面的等量关系表示:
1只鹅=()+()(2)找一找我找到了已知条件:
①姚明身高是()厘米ꎻ②姚明身高是妹妹身高的()倍ꎻ③笑笑比妹妹高()厘米ꎮ要求的问题:
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系ꎮ
试一试我先尝试着做做看:
条件②⇒{姚明身高÷2=妹妹身高
条件③⇒{笑笑身高-20厘米=妹妹身高
姚明身高÷2=妹妹身高}⇒
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
预习检测
请你表示出下列数量间的等量关系ꎮ
每日口
算
3.04+5.83=6.5-3.5=
8.5+12=5.7×3=
0.02×5=9.5-9=
0.02×100=1.2+0.7=
我的疑惑:
255
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
等量关系的含义
1.看图列出等量关系式ꎮ
(1)
4.结合情境图ꎬ找一找数量间的等量关系式ꎮ
(1)
(2)
(2)
(3)
2.如果路程用s表示ꎬ时间用t表示ꎬ速度用v
表示ꎬ你能写出哪些等量关系式?
3.如果用a表示苹果的单价ꎬb表示苹果的数量ꎬc表示苹果的总价ꎬ你能写出哪些等量关系式?
256
(3)
5.○+☆+☆=10
○+☆+○=8
○=()☆=()
五认识方程
含有未知数的等式叫方程ꎮ方程与等式的关系是:
方程一定是等式ꎬ等式不一定是方程ꎮ
第3课时方程
新课先知
例题方程的含义(教材第66页例题)
找一找我找到了已知条件:
图①中天平平衡ꎬ说明天平左右两边物体质量()ꎮ图②中4盒种子的质量是()克ꎮ图③中ꎬ一壶水有()毫升ꎬ正好可以倒满()毫升的水杯和()个热水瓶ꎮ要求的问题:
说一说下面各图中的等量关系式ꎮ
试一试我先尝试着做做看:
图①列出等→樱桃的质量+2g=10g用x表示→x+2=10
量关系樱桃的质量
图②列出等→一盒种子的质量×4=2000g用y表示一盒→()
量关系种子的质量
图③列出等→一个热水瓶盛水量×2+用z表示一个→()
量关系200毫升=2000毫升热水瓶的盛水量
像x+2=10这样含有未知数的等式就叫()ꎮ
预习检测
看图列方程ꎮ
每日口算
40×30=20.5-12=
6.6+7.5=0.15×4=
3.02-2.5=9.5+0.3=
0.04×2=100-50.4=
我的疑惑:
257
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
方程的含义
1.看图列方程ꎮ
(1)
(2)
(2)从30里减去x的2倍ꎬ差是14ꎮ
(3)50减去5的差ꎬ再加上4个xꎬ结果是61ꎮ
4.根据题目中的等量关系列方程ꎮ
(1)
(3)
2.判断ꎮ
(1)含有未知数的式子叫方程ꎮ()(2)方程一定是等式ꎬ等式不一定是方程ꎮ
()
(3)因为5+x中含有未知数xꎬ所以这个式子是方程ꎮ()
(4)8y=0是方程ꎮ()
3.根据题意列方程ꎮ
(1)x的1.5倍除以1.2ꎬ商是0.25ꎮ
(2)王老师用200元买了5个篮球ꎬ售货员找回75元ꎬ一个篮球要x元ꎮ
5.甲、乙两地相距554千米ꎬ客车和货车同时从甲、乙两地相对开出ꎬ经过5小时相遇ꎮ已知客车每小时行60千米ꎬ货车每小时行x千米ꎮ根据题意列出方程ꎮ
258
五认识方程
方程ꎮ
利用“在等式的两边同时加上或减去同一个数ꎬ等式仍然成立”这一性质解形如x±a=b的
第4课时解方程
(一)
新课先知
例题1等式的性质
(一)(教材第68页例题)
找一找我找到了已知条件:
左图的4个等式分别是()ꎬ()ꎬx=10ꎬx+5=10+5ꎻ右图的4个等式分别是12=12ꎬ12-2=12-2ꎬx+5=15ꎬ()ꎮ要求的问题:
你发现什么规律?
试一试我先尝试着做做看:
我发现ꎬ在等式的两边同时()同一个数ꎬ等式仍然成立ꎮ
例题2利用等式的基本性质
(一)解简单的方程(教材第68页例题)
①x+2=10ꎻ②y-7=12ꎻ③23+x=45ꎮ
找一找我找到了已知条件:
方程①和③可以根据在等式的两边同时()同一个数ꎬ等式仍然成立来求未知数ꎮ方程②可以根据在等式的两边同时()同一个数ꎬ等式仍然成立来求未知数ꎮ
试一试我先尝试着做做看:
解方程ꎮ
x+2=10y-7=1223+x=45
解:
x+2-2=10-2解:
解:
x=
预习检测
解方程ꎮ
x-9.8=9.427+y=51m+3.1=11.4a-4.7=9.1
每日口算
4.5+2.7=6.7-3.2=
我的疑惑:
8.6-1.04=5.9+3.4=
24.5-20=45.6-23.5=
8.6+4.5=9.5-2.3=
259
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
等式的性质
(一)
1.看图填空ꎬ在里填上运算符号ꎬ在里填数ꎮ
(1)
4.看图列方程ꎬ并求解ꎮ
(2)
5.小明体重是多少千克?
(所求量用x表示ꎬ列方程解答)
简单的方程
利用等式的基本性质
(一)解
2.在右边的括号里圈出方程的解ꎮ
43+x=62(x=105x=19)
x-56=37(x=19x=93)
x-1.02=3.98(x=5x=2.96)
3.解方程ꎮ
x+3.5=24x-4.8=52.6
260
6.要使每个方程的解都是x=7ꎬ括号里应填几?
()+x=41.5
x-()=1.38
x+()=82
五认识方程
利用“在等式的两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)ꎬ等式仍然成立”这一性质解形如ax=b或x÷a=b的方程ꎮ
第5课时解方程
(二)
新课先知
例题1等式的基本性质
(二)(教材第70页例题)
找一找我找到了已知条件:
图中的4个天平保持平衡状态ꎮ要求的问题:
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)ꎬ等式还成立吗?
试一试我先尝试着做做看:
方程x=5变成3x=3×5ꎬ方程的两边同时()ꎬ方程2x=20变成2x÷2=20÷2ꎬ方程的两边同时()ꎮ因此ꎬ在等式的两边()(或都除以同一个不为0的数)ꎬ等式仍然成立ꎮ
例题2利用等式的基本性质
(二)解简单的方程(教材第70页例题)
找一找我找到了已知条件:
有三个方程ꎬ如①4y=2000ꎬ②x÷3=9ꎬ③7y=28ꎮ要求的问题:
求出三个方程中未知数的解ꎮ
试一试我先尝试着做做看:
解方程ꎮ
4y=2000x÷3=97y=28
解:
4y÷4=2000÷4解:
解:
y=
预习检测
解方程ꎮ
4x=124
5x=210
y÷4=25
y÷12=0
每日口
算
125÷5=24×5=20×30=
2000÷20=
25×4=200÷40=125×8=
200÷50=
我的疑惑:
261
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
等式的基本性质
(二)
4.火眼金睛辨对错ꎮ(对的在括号里画“√”ꎬ
错的画“✕”并改正)
1.判断ꎮ
(1)等式两边同时乘或除以同一个数ꎬ等式仍然成立ꎮ()
(2)解方程3x=120时ꎬ方程的左边除以3ꎬ
(1)2x=10
解:
2x×2=10×2
x=20()
(2)x÷5=40
解:
x÷5×5=40×5
改正:
改正:
方程的右边也应该除以3ꎮ()
2.在里填适当的运算符号ꎬ在里填合适的数ꎮ
(1)3x=150
解:
3x÷3=150
x=
(2)y÷20=300
解:
y÷20×20=300
y=
利用等式的基本性质
(二)解
x=200()
5.看图列方程并求解ꎮ
(1)
(2)
简单的方程
3.解方程ꎮ
25x=75x÷7=35
23x=138x÷25=40
6.方程3x=18
的值ꎮ
与ax=48
有相同的解ꎬ求a
262
五认识方程
解形如ax±b=c(a≠0)的方程ꎬ先根据等式的基本性质
(一)把它变成ax=c-b或ax=c+bꎬ再根据等式的基本性质
(二)求出x的值ꎮ
第6课时猜数游戏
新课先知
例题1利用等式的性质解形如ax+b=c(a≠0)的方程(教材第72页例题)
找一找我找到了已知条件:
智慧老人与淘气玩猜数游戏ꎮ淘气心里想一个数ꎬ这个数×2+20=80ꎮ要求的问题:
淘气心里想的数是多少?
试一试如果设淘气心里想的数是xꎬ则可列出方程
2x+20=80ꎮ+20=80
2x+20-(2x)=80-()()()
根据等式的性质一将方程两边同时减去
2x÷(2x=()()()()
)=()÷根据等式的形式二将方程两边同时除以
x=()
例题2利用等式的性质解形如ax-b=c(a≠0)
的方程(教材第72页例题)
找一找我找到了已知条件:
一个数乘3再减去20等于
100ꎮ要求的问题:
这个数是多少?
试一试解:
设淘气心里想的数是xꎬ则可列出方程
3x-20=100ꎮ
3x-20+(3x-2)0=100+()()()
=100根据等式的性质一将方程两边同时加上
3x÷(3x=()()()()
)=()÷根据等式的性质二将方程两边同时除以
x=()
预习检测
解方程ꎮ
4x+25=85
0.24+3x=9.24
2x-4.9=9.1
7y-3.2=10.8
每日口算
125÷5=
300÷10=
我的疑惑:
24.6+3.4=
45.5-20=
60÷4=
50×2=
2.05×4=
4.5×2=
263
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
利用等式的性质解形如ax+b=c(a≠0)的方程
1.看图列方程ꎬ并求解ꎮ
利用等式的性质解形如ax-b=c(a≠0)的方程
3.解方程ꎮ
5x-11=394x-9.2=42.8
4.圈出下面方程的解ꎮ
3x-6=12(x=2ꎬx=6)
2x-42=72(x=15ꎬx=57)
3x-15=45(x=10ꎬx=20)
5.希望小学开展体育竞赛活动ꎬ参加跑步的有45人ꎬ比参加跳高的人数的3倍少6人ꎬ参加跳高的有多少人?
2.汽车站有货物480箱ꎬ一辆货车运了5次ꎬ还有30箱没有运完ꎬ这辆货车平均每次运多少箱?
6.已知6x+12=48ꎬ那么7x-
中应填多少?
=29.5ꎮ
264
第五单元测试题
卷面(3分)ꎬ我能做到书写端正ꎬ卷面整洁(时间:
40分钟满分:
100分)
(65分)
一、填空题ꎮ(每空2分ꎬ共22分)
1.比m的2倍少b的数是()ꎮ
2.四(2)班女生有a人ꎬ男生有b人ꎬ平均分成6组ꎬ每组有()人ꎮ
3.小强家养了n只鸭ꎬ养的鸡的只数比鸭的3倍少5只ꎬ养的鸡有()只ꎮ4.食堂计划每月烧煤a吨ꎬ实际每月节约
了b吨ꎬ实际一年烧煤()吨ꎮ
5.学校买来m本练习本ꎬ发给a个班ꎬ每班b本ꎬ还剩()本ꎮ
6.一个正方形的周长是4aꎬ那么它的面积是()ꎮ
7.a与b的和的一半是()ꎮ
8.小红买了2块橡皮ꎬ每块x元ꎬ付了10
元ꎬ那么10-2x表示()ꎮ
9.1千克苹果的价钱是b元ꎬ那么10元可以买()千克苹果ꎮ
10.一个直角三角形的一个锐角是x度ꎬ另一个锐角是()度ꎮ
11.一个数除以7ꎬ商m余nꎬ这个数是
()ꎮ
二、判断题ꎮ(7分)
1.m×4+8=12mꎮ()2.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数ꎬ等式仍然成立ꎮ()
3.x=11是方程56-2x=34的解ꎮ
()
4.2x+4=8与3x-4=2的解相同ꎮ()
5.a2=a×2ꎮ()
6.每张桌子x元ꎬ每把椅子y元ꎬ买20套课桌椅ꎬ应付(20x+y)元ꎮ()
7.当m=8时ꎬ7m-=50.5的中应填
5.5ꎮ()
三、选择题ꎮ(12分)
-3
1.下列式子中是方程的是()ꎮA.10-9x>5B.x+1=10C.0.7+6x
2.哥哥今年a岁ꎬ妹妹今年(a)岁ꎬ再过
x年后ꎬ他俩相差()岁ꎮ
A.(a-3)B.3C.a
3.下面式子中ꎬ()乘号不可以省略ꎮ
A.10×aB.m×nC.12×5
4.12比x的3倍少8ꎬ列方程正确的是
()ꎮ
A.3x+8=12B.3x-8=12C.12-3x=8
5.小明用10元买了2支铅笔和一本日记本ꎬ日记本的单价是6.5元ꎬ求铅笔的单价ꎮ设每支铅笔x元ꎬ正确的方程是()ꎮ
A.x+6.5×2=10B.2x+6.5=10C.(10-6.5)÷2
6.已知x-23×2=6ꎬ那么3x=()ꎮ
A.104B.156C.260
四、解方程ꎮ(12分)
2x=4.2x÷4.3=0.3
5x-35=10024x+25=73
265
优秀
五、看图列方程并解答ꎮ(12分)
x
x
x
153
1.
2.
良好合格
3.
六、下面所列方程中哪些是正确的ꎬ请在括号里画“√”ꎮ(10分)
两地相距40千米ꎬ甲、乙两人同时从两地相对走来ꎬ3小时后两人还相距10千米ꎮ已知甲每小时行5.5千米ꎬ那么乙每小时行多少千米?
解:
设乙每小时行x千米ꎮ
1.(5.5+x)×3=10()
2.5.5×3+3x=40-10()
3.40-3x-5.5×3=10()
4.5.5×3+3x=40()
5.3x+3×5.5+10=40()
七、解决问题ꎮ(用方程解)(共25分)
1.某厂男工人数比女工人数的3倍少50人ꎬ男工有130人ꎬ女工有多少人?
(6分)
(35分)
2.一块长方形菜地占地800平方米ꎬ宽是
25米ꎬ长是多少米?
(6分)
3.平均每个班借多少本故事书?
(6分)
4.建筑工地要运82吨沙子ꎬ已经运了4次ꎬ每次运11.5吨ꎬ剩下的要3次运完ꎬ平均每次运多少吨?
(7分)
266
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- 关 键 词:
- 四年级 数学 下第 单元 4819