最新初一数学上册一元一次方程应用题100道题目弥补优质文档优秀名师资料.docx
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初一数学上册一元一次方程应用题100道题目弥补[优质文档]
初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充:
第3章一元一次方程全章综合测试(时间90分钟,满分100分)一、填空题((每小题3分,共24分)
1(已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______(2(若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______(
3(当x=______时,代数式x-1和的值互为相反数(
4(已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________(5(在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________(6(某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元(
7(已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________(8(一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,•则需________天完成(
二、选择题((每小题3分,共30分)
9(方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为()(
A(0B(1C(-2D(-
10(方程?
3x?
=18的解的情况是()(
A(有一个解是6B(有两个解,是?
6
C(无解D(有无数个解
11(若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足()(
A(a?
,b?
3B(a=,b=-3
C(a?
,b=-3D(a=,b?
-3
12(把方程的分母化为整数后的方程是()(
*13(在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,•两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于()(
A(10分B(15分C(20分D(30分
*14(某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额()(
A(增加10%B(减少10%C(不增也不减D(减少1%15(在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=(•)厘米(
A(1B(5C(3D(4
*16(已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是()(
A(从甲组调12人去乙组B(从乙组调4人去甲组
C(从乙组调12人去甲组
D(从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
*17(足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,•一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场(
A(3B(4C(5D(6
18(如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡,()
A(3个B(4个C(5个D(6个
三、解答题((19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19(解方程:
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-120(解方程:
(x-1)-(3x+2)=-(x-1)(
21(如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,•这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明(•已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片(
*22(一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2(若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数(
*23(据了解,火车票价按“”的方法来确定(已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元(下
表是沿途各站至H站的里程数:
车站名ABCDEFGH
各站至H站
里程数(米)15001130910622402219720
例如:
要确定从B站至E站火车票价,其票价为=87.36?
87(元)(
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)(
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:
•“我快到站了吗,”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了(请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程)(
*24(某公园的门票价格规定如下表:
购票人数1~50人51~100人100人以上
票价5元4.5元4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元(
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱,
(2)两班各有多少名学生,(提示:
本题应分情况讨论)
答案:
?
x=3一、1(321(解:
设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得
2(-3(点拨:
将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,
得a=-35x=3(x+10),解得x=15)3((点拨:
解方程x-1=-,得x=)所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
4(x+3x=2x-65(y=-x答:
需要配边长为5厘米的正方形图片(
6(525(点拨:
设标价为x元,则=5%,解得x=525
元)22(解:
设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,7(18,20,22百位上的数字为x+1,故8(4[点拨:
设需x天完成,则x(+)=1,解得x=4]100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)
=1171
二、9(D解得x=310(B(点拨:
用分类讨论法:
答:
原三位数是437(
23(解:
(1)由已知可得=0.12
当x?
0时,3x=18,?
x=6A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
当x<0时,-3=18,?
x=-6
故本题应选B)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72
?
154(元)11(D(点拨:
由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a=,b+3?
0,b?
-3,故
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,本题应选D()得=66
12(B(点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小千米,所以王大妈是在D站或G•站下的车(
数方程变为整数方程)
13(C(点拨:
当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多24(解:
(1)?
103>100跑了800•米,•列方程得260t+800=300t,解得t=20)?
每张门票按4元收费的总票额为103×4=412
(元)
14(D可节省486-412=74(元)15(B(点拨:
由公式S=(a+b)h,得b=-3=5厘米)
(2)?
甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
16(D17(C?
甲班多于50人,乙班有两种情形:
18(A(点拨:
根据等式的性质2)
?
若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班三、19(解:
原方程变形为有(103-x)人,依题意,得
200(2-3y)-4.5=-9.55x+4.5(103-x)=486
?
400-600y-4.5=1-100y-9.5解得x=45,?
103-45=58(人)
500y=404
?
y=即甲班有58人,乙班有45人(
20(解:
去分母,得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)?
若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)
人,
?
21x=63根据题意,得
4.5x+4.5(103-x)=486故甲班为58人,乙班为45人(
?
此等式不成立,?
这种情况不存在(
3.2解一元一次方程
(一)——合并同类项与移项
【知能点分类训练】
知能点1合并与移项
1(下面解一元一次方程的变形对不对,如果不对,指出错在哪里,并改正(
(1)从3x-8=2,得到3x=2-8;
(2)从3x=x-6,得到3x-x=6.
2(下列变形中:
?
由方程=2去分母,得x-12=10;
?
由方程x=两边同除以,得x=1;
?
由方程6x-4=x+4移项,得7x=0;
?
由方程2-两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3).错误变形的个数是()个(
A(4B(3C(2D(1
3(若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于()(A(2B(16C(D(
4(合并下列式子,把结果写在横线上(
(1)x-2x+4x=__________;
(2)5y+3y-4y=_________;(3)4y-2.5y-3.5y=__________(
5(解下列方程(
(1)6x=3x-7
(2)5=7+2x3)y-=y-2(4)7y+6=4y-3
6(根据下列条件求x的值:
(1)25与x的差是-8(
(2)x的与8的和是2(
7(如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程,则k=________(8(如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解,则a的值是________(知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题
9(一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,•桶中原有油多少千克,
10(如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等(
11(小明每天早上7:
50从家出发,到距家1000米的学校上学,•每天的行走速度为80米/分(一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,•并且在途中追上了他(
(1)爸爸追上小明用了多长时间,
(2)追上小明时距离学校有多远,
【综合应用提高】
12(已知y1=2x+8,y2=6-2x(
(1)当x取何值时,y1=y2?
(2)当x取何值时,y1比y2小5?
13(已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程-15=0的解(
【开放探索创新】
14(编写一道应用题,使它满足下列要求:
(1)题意适合一元一次方程;
(2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活(
【中考真题实战】
15((江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:
千米)(一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0(5小时(
(1)当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长(
(2)若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,•并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)(
答:
案
1(
(1)题不对,-8从等号的左边移到右边应该改变符号,
应改为3x=2+8(
(2)题不对,-6在等号右边没有移项,不应该改变符号,
应改为3x-x=-6(
2(B[点拨:
方程x=,两边同除以,得x=)
3(B[点拨:
由题意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16)
4(
(1)3x
(2)4y(3)-2y
5(
(1)6x=3x-7,移项,得6x-3x=-7,合并,得3x=-7,下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克,由已知条件知,系数化为1,得x=-(余下的色拉油的毛重为4.5千克,因为余下的色拉油的
(2)5=7+2x,即7+2x=5,移项,合并,得2x=-2,系毛重是一个定值,所以可列方程8-0.5x=4.5(
数化为1,得x=-1(
(3)y-=y-2,移项,得y-y=-2+,合并,得y=-,解这个方程,得x=7(系数化为1,得y=-3(答:
桶中原有油7千克((4)7y+6=4y-3,移项,得7y-4y=-3-6,合并同类项,[点拨:
还有其他列法]得3y=-9,10(解:
设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格:
系数化为1,得y=-3(
6(
(1)根据题意可得方程:
25-x=-8,移项,得25+8=x,盘A盘B合并,得x=33(原有盐(克)5045
(2)根据题意可得方程:
x+8=2,移项,得x=2-8,现有盐(克)50-x45+x合并,得x=-6,设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内,则根据题意,系数化为1,得x=-10(得50-x=45+x(7(k=3[点拨:
解方程3x+4=0,得x=-,把它代入解这个方程,得x=2.5,经检验,符合题意(
3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=3]
答:
应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内(
8(19[点拨:
?
3y+4=4a,y-5=a是同解方程,?
y==5+a,
解得a=19]11(解:
(1)设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,9(解:
设桶中原有油x千克,那么取掉一半油后,余得
180x=80x+80×5,移项,得100x=400(系数化为1,得x=4(所以爸爸追上小明用时4分钟(
(2)180×4=720(米),1000-720=280(米)(
所以追上小明时,距离学校还有280米(1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-112(
(1)x=-[点拨:
由题意可列方程2x+8=6-2x,解得x=-]
(2)x=-[点拨:
由题意可列方程6-2x-(2x+8)=5,解得x=-]2.(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y)
13(解:
?
x=-2,?
x=-4(?
方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2,
?
方程5x-2a=0的根为-6(
?
5×(-6)-2a=0,?
a=-15(
3.[(-2)-4]=x+2?
-15=0(
?
x=-225(
14(本题开放,答案不唯一(15(解:
(1)设CE的长为x千米,依据题意得
1.6+1+x+1=2(3-2×0.5)4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
解得x=0.4,即CE的长为0.4千米(
(2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A),则所用时间为(•1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小时);
5.2(x-2)+2=x+1若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A),则所用时间为(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小
时)(
故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)—E—C—
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
(x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x
7x2-7xy+1
1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2)(^为平方号)
6-5b-(3a-2b)-(1-6b)
10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b
(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
4xy-2y+3x-xy
(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
>0<===>抛物线与x轴有2个交点;(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法,并能正确计算;能根据具体问题,估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题,感受加减法与日常生活的密切联系。
2a-[3b-5a-(3a-5b)]
3.圆的对称性:
(2k-1)x2-(2k+1)x+3
6.方向角:
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。
如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是;北偏东30°,南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°,北偏西60°。
2(x-2)-3x-2
④函数的增减性:
2y-3y+1-6y
二、学生基本情况分析:
3b-6c+4c-3a+4b
33.12—3.18加与减
(一)3P13-172a-5b+4c-7a+5a+5b-4c
一、指导思想:
4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b
(5)直角三角形的内切圆半径5b+2c-7b+4z-3z
3b+3c-6a+8b-7c-2a
②圆由两个条件唯一确定:
一是圆心(即定点),二是半径(即定长)。
3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v
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