西南交大上学实验课题目.docx
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西南交大上学实验课题目
1111111111111在工作空间练习做以下题目:
编程完成下列计算(不用记入上交的作业中)
1.当x=3,x=2时,求
的值。
2.用冒号法作等差数列x=2,4,6,8,10求对应的函数
的值。
3.已知:
4.计算:
5.将数据格式转换成有理格式后,清屏后重新输出a,b,c,y31,y32(提示:
参数选项或formatrational,清屏clc)
6.查看工作空间已有变量及信息。
(提示:
打开变量信息窗口或whos)
7.a1=-6.28a2=7.46a3=5.37将a1,a2,a3分别向零取整后赋给a11,a21,a31。
(提示:
fix)
8.由上题的已知数据计算:
9.保存工作空间变量到文件sy1,删除所有变量。
(提示:
保存savesy1;删除clear)
10.从保存的文件中调出所有变量并显示。
(提示:
loadsy1,键入所要显示的变量名)
11.作矩阵:
计算A1=A’ (转置);A2=|A|(行列式); A3=5×A(数乘矩阵)。
将生成的A1,A2,A3存入文件sy1。
(提示:
savesy1A1A2A3)
打开m文件编辑器做以下作业题目:
第一行用注释写文件名,例:
%sy1zq20114321保存
第一大题:
1.1生成数组X21=(0,/3,/2,3/2,2).由函数Y21=cos(X21)+sin(X21).计算得函数值构成的数组
1.2生成8阶随机整数矩阵B,并求B的行列式。
(提示:
det(B))
1.3作函数文件f.m计算x=4,x=7时f的函数值。
函数f的表达式为:
第二大题:
2.1做一个函数列表,第一列是角度变量X以/10为步长从0到2取值,第二列是cos(X)的函数值。
(提示:
X=0:
pi/10:
2*pi;Y=cos(X);S=[X’,Y’])
2.2已知三角形的三个边长分别为:
5.3,7.4,9.5,求三角形面积。
(提示:
2222222222222222222第一大题:
建立数组,构造函数求对应的函数值.
1.1
1.2
,
第二大题:
运用条件控制语句编写程序,实现根据输入的数值特性,按分段函数计算出相应的函数值;
2.1构造由键盘输入x的值,由分段函数y1确定函数值
运行时键盘分别输入值x=2x=-12由程序得出相应y1的函数值
2.2构造由键盘输入x的值,由分段函数
确定函数值,运行时键盘分别输入值x=45,x=-32时y2的值.
第三大题:
构造函数式M文件f3.m,函数表达式为
,并求
第四大题:
运用条件控制语句、循环语句等基本编程语句编写程序,实现有规律元素的矩阵生成;实现各类特殊函数及数列的生成;
4.1由for循环构造矩阵A4
4.2用for循环由数组t=3,2,5,4,-2,-3生成的范德蒙矩阵。
(范德蒙矩阵的第i行是数组的i-1次方)
4.3用while循环构造求调和级数
前n项和,项数由键盘输入。
并求出n=15,n=20时的和S15与S20。
4.4用循环求费波那契数列的前40个数,以四个数为一行排成10×4的数阵F
(费波那契数列的第一项、第二项是1,从第三项起各项是其前两项的和)
4.5键盘输入a的值与项数n,编程实现如下n项和Sn:
当a=2,n=6时求Sn
(即:
2+22+222+2222+22222+222222)
第五大题:
运用多分枝控制语句,实现自动转换成绩制式功能.用switch语句编程实现输入百分制的成绩,输出90~100为优秀,70~89为良好,60~69为及格,60以下为不及格的等级制成绩。
第六大题:
求200以内的素数.
第七大题:
用switch语句编程实现运输费用的计算:
运输公司对用户计算运费,距离s越远,每公里运费越低。
折扣标准如下:
s<250km没折扣
250≤s<5002%折扣
500≤s<10005%折扣
1000≤s<20008%折扣
2000≤s<300010%折扣
3000≤s15%折扣
设每公里每吨货物基本运费为p,货物重为w,距离为s,折扣为d,则编程计算总费用f.其f的计算模型为:
333333333333333333333333第一大题:
向量的创建与运算
1.1用元素输入法创建向量x11=(2–58–171-83259)
1.2用冒号输入法创建向量x12=(246810121416182022)
1.3用等分取值法创建向量x13,其初值为0,终值为2π,共20个元素.
1.4用随机输入法创建8维行向量x14
1.5用随机输入法创建6维整数列向量x15
1.6取向量x11的绝对值大于3的元素构成向量x16.
1.7求空间两点间距离M1(5,4,9)、M2(8,6,3)
1.8做向量的线性运算:
x18=4十x11+7x12.
1.9做向量的数量积x19=x11·x12.
1.10分别取x11与x12的前三个元素做向量的叉积赋给x10.
第二大题:
曲线绘图:
2.1构造坐标向量绘出‘田’字的图形(先给出构成字的数据点坐标)
2.2绘制向量y=[4553235678]的图形。
2.3数据数组x23=(0.10.110.12…10),函数y23=30/x23,绘出函数曲线图形。
2.4数据数组x24为区间[-5,5]上等分的30个点列,绘出函数y24=5·x24·cos(x24)的曲线图。
2.5数据数组x25是从[-2,2]中,取50个点,在同一块图形窗口绘出蓝色、数据点o、实线线型的y25=sin(x25)和红色、数据点*、虚线线型的z25=cos(x25)。
2.6连续函数绘图法,分割图形窗口为2行3列,每块中当
,用不同的颜色和线型画出,
;
;
;
;
;
的图。
并在每一块上的图形名标明函数表达式.
第三大题:
参数方程与极坐标绘图
3.1用参数方程绘椭圆图形,长轴a和短轴b由键盘输入。
(自行给数据),在图中心写椭圆方程。
3.2按要求选取t的范围,用不同颜色分块绘制下列极坐标图形:
曲线:
r=cos(t/3)0≤t≤4π
对数螺线:
0≤t≤5π
双曲螺线:
rt-4=00.6π≤t≤6π
3.3用数值型绘图函数plot3(x,y,z)(插入100个点)画三维螺旋线L的图形。
第四大题:
(选作题)
用鼠标选点法,键盘输入欲绘画的笔数K,编程创作一幅主题画.
555555555555555555555第一大题:
编程作下列曲面绘图:
1.1用平面曲线r=2+cos(t)+sin(t),t∈(0,π)绘制旋转曲面
1.2用直角坐标绘制双曲抛物面曲面网线图,z2=xy(-3 1.3用直角坐标绘制曲面表面图, (-5 1.4用直角坐标绘制修饰过的光滑曲面曲面: z4=sin(x)-cos(y)x与y的取值在(-π,π) 1.5用连续函数绘图方法绘制曲面 x[-2pi,2pi],y[-2pi,2pi],并作图形修饰。 1.6绘制由隐函数方程 确定的图形 1.7用球坐标画出上半圆锥面并作图形修饰. 第二大题: 按要求作下列问题的统计图: 2.1x21是1—10的10维自然数构成的向量,y31是随机产生的10维整数向量,画出条形图。 (提示bar(x,y) 2.2五年某地区住房修建统计y21=(2.534.55,2.8)(单位: 万套),入住率y22=(22.232.51.8),画出面积图. 2.2随机生成50维向量y22,画出分5组的数据直方图。 (提示hist(y,n)) 2.3由以下数据绘出饼形图y23=(46751482149835),并抽出第四块。 (提示pie) 2.4用连续型函数绘图加平面等高线,绘图数据用[x,y,z]=peaks(30)生成。 2.5绘制余弦函数单位误差图 第三大题: 作数据饼形图及条形图 初中毕业生状况统计: 某年代欧洲若干国家初中毕业生升学、就业统计数据如下,作出饼形图及条形图,以便分析不同国家对青年培训的做法上的差异。 数据资料如下: 国家 高中% 职教% 技校% 已或未就业 比利时 56 36 4 4 德国 21 19 51 9 卢森堡 31 31 23 15 法国 27 40 14 19 意大利 21 51 24 4 荷兰 26 29 9 26 爱尔兰 56 10 5 29 丹麦 24 13 31 32 英国 32 10 14 44 第四大题绘制动态图 3.1应用函数comet(x,y)作二维动态曲线图(西瓜图): 3.2应用函数comet3(x,y,z)作三维动态曲线图: 555555555555555555555555第一大题: 创建矩阵: 1.1用元素输入法创建矩阵 1.2创建符号元素矩阵 1.3生成4阶随机整数矩阵B 1.4由向量t=[234253]生成范德蒙矩阵F 1.5输入4阶幻方阵C 1.6用函数创建矩阵: 4阶零矩阵Q;4阶单位矩阵E;4阶全壹矩阵N 1.7用前面题目中生成的矩阵构造8×12阶大矩阵: 第二大题: 向量计算: 2.1计算: a21是A1的列最大元素构成的向量,并列出所在位置。 提示: [a21,i]=max(A1) a22是A1的列最小元素构成的向量,并列出所在位置. a23是A1的列平均值构成的向., a24是A1的列中值数构成的向量. a25是A1的列元素的标准差构成的向量. a26是A1的列元素和构成的向量. 2.2计算a27=A1+A2;a28=A1×A2 2.3取矩阵A2的一、三行与二、三列的交叉元素做子矩阵A29. 第三大题: 矩阵运算 3.1生成6阶随机整数矩阵A 3.2作A31等于A的转置;作A32等于A的行列式;作A33等于A的秩。 3.3判断A是否可逆.若A可逆,作A34等于A的逆,否则输出‘A不可逆’。 3.4求A的特征值向量X与特征向量矩阵D。 第四大题: 编程判断线性方程组: 输出方程组是否有解,若有解,算出其全部解,并写出通解用注释语句放在作业中。 第五大题: 化下列二次型为标准形 写出二次型矩阵,求出正交并用注释写出标准形。 第六大题: 多项式计算 6.1用向量C1=[4262758]构造多项式。 提示poly2sym(C1) 6.2已知多项式 零点,即方程 的根 ,构造出多项式. 提示: C=poly(r),poly2sym(C) 6.3求 的根.提示: root(C) 6.4求方程 的根 6.5已知有两个多项式 , ,求: 提示: 加法系数向量须补成同维向量。 6.6求 的导数.提示: polyder(C) 6.7求多项式 在给定点x=[3,2,1]时多项式的值.提示: polyval(C,x) 6.8已知数据如下表 x 1 3 5 7 9 11 13 15 y 1.9221 -1.8389 -0.3916 2.1648 -1.4101 -0.9911 2.2351 -0.8691 分别用5阶、6阶多项式进行拟合,并画出原数据点及拟合曲线图. 提示: C=polyfit(x,y,n) 666666666666666666第一大题函数运算 1.用程序集m文件中定义函数: 键盘输入自变量x,由下列函数 求函数值: f1(12)f1(-32) 2.用函数m文件定义函数f2 当x<0f2=sin(5x)+6x3 当x>=0f2=e2x+3x 求f2(-6)f2(11) 3.已知求其反函数 4.已知: 求: u1=f4+g4;u2=f4–g4;u3=f4*g4;u4=f4/g4 u5= u6= 5.已知 (1)定义函数 (2)给出排版形式的函数 (3)因式分解函数 (4)转换成嵌套形式 (5)求解代数方程f5(x)=0 6.求 在[-2,2]上的零点 第二大题一元微积分 1.定义函数 计算: 2..求极限 3.对本大题第1小题定义的函数y求导, 4.求y对x的不定积分: 5.求y在[3,5]上的定积分: 6.将函数f=sin(x)在x=0点展开成泰勒展式7项。 第三大题判断分段函数在分界点处的连续性 第四大题用函数diff(f,x,n)求下列函数的各阶导数: 第五大题求下列函数在给定范围内的极值点x0,并给出极值: 1.y=2x3-6x2-18x+7在(1,2)范围内的极小值 2.y=x+sprt(1-x)在(0,1)范围内的极大值 第六大题求下列函数的不定积分: 第七大题求下列定积分 第八大题定积分应用 1.用函数文件建立求平面面积的通用函数 调用通用函数计算y=x2和x=y2围成的面积 2.用函数文件建立求曲线弧长的通用函数 调用通用函数求渐伸线: x=a(cost+tsint) y=a(sint-tcost) 在0到π的一段弧长。 3.用函数文件建立求旋转体体积的通用函数。 调用通用函数求星形线x2/3+y2/3=a2/3绕x轴所得旋转体体积。
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