七年级数学下册第7章平面直角坐标系整章检测题新版新人教版.docx
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七年级数学下册第7章平面直角坐标系整章检测题新版新人教版
2019-2020年七年级数学下册第7章平面直角坐标系整章检测题新版新人教版
(时间:
90分钟,满分:
100分)
一、选择题(每小题3分,满分30分)
1.在直角坐标系中,将点(2,-3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A.(4,-3)B.(-4,3)
C.(0,-3)D.(0,3)
2.如图,、、这三个点中,在第二象限内的有( )
A.、、B.、C.、D.
第2题图第3题图
3.如图,矩形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分别由点(2,0)同时出发,沿矩形的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第xx次相遇地点的坐标是( )
A.(2,0)
B.(-1,1)
C.(-2,1)
D.(-1,-1)
4.已知点坐标为,且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标
是()
A.(3,3)B.(3,-3)
C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)
5.设点在轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是()
A.,为一切数B.,
C.为一切数,D.,
6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数,那么所得的图案与原来图案相比()
A.形状不变,大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位
C.图案向上平移了个单位D.向右平移了个单位,并且向上平移了个单位
7.已知点,在轴上有一点点与点的距离为5,则点的坐标
为()
A.(6,0)B.(0,1)C.(0,-8)D.(6,0)或(0,0)
8.点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为()
A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)
9.若点在第二象限,则点││)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如果m是任意实数,那么点P(m-4,m+1)一定不在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题(每小题3分,满分24分)
11.已知点是第二象限的点,则的取值范围是.
12.已知点与点关于轴对称,则,.
13.如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的,那么点A的对应点A'的坐标是_______.
14.在平面直角坐标系中,点(2,+1)一定在第__________象限.
15.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是__________.
第13题图第15题图
16.已知点和点不重合.
(1)当点关于_______对称时,
(2)当点关于原点对称时,_______,=________.
17.如图,正方形的边长为4,点的坐标为(-1,1),平行于轴,则点的坐标为__________.
18.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示.纵线用英文字母表示,这样,白棋②的位置可记为(,3),白棋
的位置可记为(G,4),则白棋⑨的位置应记为__________.
第17题图第18题图
三、解答题(共46分)
19.(7分)(xx·广西桂林中考节选)如图,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△.
第19题图第20题图
20.(7分)(xx•四川宜宾中考节选)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AD∥x轴,A,AB=1,AD=2.写出B,C,D三点的坐标.
21.(8分)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),B(-3,-3)可认,而主要建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置.
第21题图
22.(8分)在直角坐标系中,用线段顺次连接点A(,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的面积;(3)求出它的周长.
23.(8分)如图,点用表示,点用表示.
若用→→→→表示由到的一种走法,并规定从到只能向上或向右走,用上述表示法再写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等.
24.(8分)如图,已知A(-1,0),B(1,1),把线段
AB平移,使点B移动到点D(3,4)处,这时点A移到
点C处.
(1)画出平移后的线段CD,并写出点C的坐标;
(2)如果平移时只能左右或者上下移动,叙述线段AB
是怎样移到CD的.
第七章平面直角坐标系检测题参考答案
1.C解析:
根据平移的性质,结合直角坐标系,点(2,-3)向左平移2个单位长度,即横坐标减2,纵坐标不变,即平移后的点的坐标为(0,-3).
2.D解析:
由图可知,在第二象限,点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上,所以,在第二象限内的有.故选D.
3.D解析:
矩形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1∶2,由题意知:
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×=4,物体乙行的路程为12×=8,在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16,在边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3×=12,物体乙行的路程为12×3×=24,在点相遇,此时甲、乙两个物体回到原出发点.
……
则每相遇三次,两个物体回到原出发点,
因为2012÷3=670……2,
故两个物体运动后的第xx次相遇的地点是:
第二次相遇地点,即物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16,在DE边相遇;此时相遇点的坐标为(-1,-1),故选D.
4.D解析:
因为点到两坐标轴的距离相等,所以,所以,
5.D解析:
因为点在轴上,所以纵坐标是0,即.又因为点位于原点的左侧,所以横坐标小于0,即,所以,故选D.
6.D
7.D解析:
过点作⊥轴于点,则点的坐标为(3,0).因为点到轴的距离为4,所以.又因为,所以由勾股定理得
,所以点的坐标为(6,0)或(0,0),故选D.
8.A解析:
根据点的平移规律:
左减右加,上加下减,可得点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位后的点的坐标是(-3,0).
9.A解析:
因为点在第二象限,所以所以︱︱>0,因此点在第一象限.
10.D解析:
∵(m+1)-(m-4)=m+1-m+4=5,
∴点P的纵坐标一定大于横坐标.
∵第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标,
∴点P一定不在第四象限.故选D.
11.解析:
因为点是第二象限的点,所以解得.
12.3-4解析:
因为点与点关于轴对称,所以横坐标不变,纵坐标互为相反数,所以
所以
13.(2,3)解析:
点A的坐标是(6,3),它的纵坐标保持不变,把横坐标变为原来的,得到它的对应点A'的坐标是即A'(2,3).
14.一解析:
因为≥0,1>0,
所以纵坐标+1>0.
因为点的横坐标2>0,
所以点一定在第一象限.
15.(2,-1)解析:
通过分析可知,坐标原点在D处的飞机位置,第15题答图
因此轰炸机C的坐标是(2,-1).
16.
(1)x轴;
(2)-21解析:
两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
17.(3,5)解析:
因为正方形的边长为4,点的坐标为(-1,1),
所以点的横坐标为4-1=3,点的纵坐标为4+1=5,
所以点的坐标为(3,5).故答案为(3,5).
18.(,6)解析:
由题意可知,白棋⑨在纵线对应,横线对应6的位置,故记作(,6).
19.解:
画出△如图所示.
20.解:
(1)B,C,D.
21.分析:
先根据点A(-3,1),B(-3,-3)的坐标,确定出x轴和y轴,再根据C点的坐标(3,2),即可确定C点的位置.
解:
点C的位置如图所示.
22.解:
(1)因为(0,3)和(3,3)的纵坐标相同,
的纵坐标也相同,因而BC∥AD.
又因为,故四边形是梯形.作出图形如图所示.
(2)因为,,高,
故梯形的面积是.
(3)在Rt△中,根据勾股定理得,
同理可得,因而梯形的周长是.
23.解:
路程相等.
走法一:
;
走法二:
;
答案不唯一.
24.解:
(1)因为点(1,1)移动到点(3,4)处,如图,
所以(1,3);
(2)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度即可得到.
2019-2020年七年级数学下学期期末复习《三角形复习课》课堂教学实录新人教版
一、导入课题,回顾已学知识。
师:
《论语》里面有这样一句话:
学而时习之不亦说乎。
就是说学习时经常复习是一件快乐的事。
今天,这节课老师就和同学们一起再次走进“三角形”,去体验复习的快乐。
1.学生汇报
师:
昨天老师让同学们回家复习学过的有关三角形的知识,下面谁将自己的复习情况向大家汇报一下?
(学生汇报)
2.师生共同整理知识点,教师画出本章的知识结构图
师:
刚才老师和同学们把有关三角形的知识进行的系统的整理,现在就大家预习作业中普遍存在的问题进行点评。
师:
第一题钝角三角形的高注意延长线
最后一题有一个角是50度,怎样考虑呢?
生:
当50度的角为顶角时,另两个角为65度,65度;当50度的角为底角时,另两个角为50度,80度
师:
很好,当不能确定是顶角还是底角时,要分类讨论。
如果这个角是直角或钝角呢?
要不要讨论
生:
不要,因为直角和钝角只可能是顶角
〖评析〗通过梳理本章知识点,回顾三角形的有关概念和性质,通过简单的题目的应用,注意有关思想方法的回顾和概括。
师:
三角形是我们中考中的很重要的考点,我们下面来看看一些中考题
考点一、数三角形的个数
例1图中三角形的个数是()
A.8B.9C.10D.11
(学生对照图形认真数,教师巡视)
师:
很多同学数数就数乱了,你有没有什么规律?
使它们既不重复又不漏掉?
生:
以某一条线段为三角形的边依次找三角形.
师:
很好!
一共几个?
生:
(齐声回答)9个
〖评析〗考查三角形的概念,能从复杂的图形分解出基本图形,会采用适当的方法找到这些基本图形,数三角形时不能重复,不能遗漏.注意按一定的顺序找.
师:
看练习1
练习1:
当三角形内部有1个点时,互不重叠的三角形的数目为3;当三角形内部有2个点时,互不重叠的三角形的数目为5.
(1)当三角形内部有3个点时,互不重叠的三角形的数目为________;
(2)当三角形内部有4个点时,互不重叠的三角形的数目为_________;
(3)当三角形内部有n个点时,互不重叠的三角形的数目为___________;
(4)互不重叠的三角形的数目能否为xx,若能请求出三角形内部点的个数;若不能,请说明理由.
生:
(1)当三角形内部有3个点时,互不重叠的三角形的数目为7,很容易数出来;
师:
当三角形内部有4个点时,互不重叠的三角形的数目为多少呢?
还要慢慢数吗?
当三角形内部有n个点时,又怎样呢?
有没有规律?
生:
(抢着回答)互不重叠的三角形的数目都为奇数3,5,7,……
生:
所以当三角形内部有n个点时,互不重叠的三角形的数目为2n+1;
师:
很好!
那么能不能为xx呢?
生:
若2n+1=xx,则n=1003,所以当四边形内部有1003个点时,共有xx个三角形.
〖评析〗通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
师:
考点二、三角形三边关系
例2已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是()
A.l,2,3B.2,5,8C.3,4,5D.4,5,10
师:
我们怎样来判断三条线段能否构成三角形?
生1:
三条线段能否构成一个三角形,关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可构成一个三角形,不符合就不可能构成一个三角形.
生2:
对于A,由于1+2=3,不能组成三角形;
生3:
对于B,由于2+5<8,不能组成三角形;
生4:
对于D,由于4+5<10,不能组成三角形.所以选C.
师:
(总结)想用二根长为a、b(a>b)的木棒,构成一个三角形,由第三根木棒的长度应介于a—b和a+b之间.
练习2:
(1)下列各组条件中,不能组成三角形的是()
A.a+1、a+2、a+3(a>3)B.3cm、8cm、10cm
C.三条线段之比为1:
2:
3D.3a、5a、2a+1(a>1)
生:
选项C,因为1+2=3,不能组成三角形
(2)以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棍中的三根木棍为边,可以构成三角形的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
生:
以四根木棍中的三根木棍主长共可以组成:
3,5,7、3,5,10、3,7,10、5,7,10共四种情况.其中只有两种情况能组成三角形.选A.
〖评析〗通过小题训练,再次强调三角形三边之间的关系,三条线段组成三角形的条件。
师:
考点三、三角形的稳定性
例3下列图形具有稳定性的有()
A.只有
(1),
(2)B.只有
(2),(3),(4)C.只有(5),(4)D.
(1),
(2),(3),(4),(5)
生:
三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性.选B.
师:
练习3:
(1)如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是.
生:
三角形的稳定性.
师:
(2)下列由几根木条用钉子钉成如下的模型,其中在同一平面内不具有稳定性的是()
ABCD
生:
三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性.选C.
〖评析〗三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的,数学来源于生活,也应用于生活。
让学生体会数学在生活中的实际运用。
师:
考点四、三角形内角和定理:
例4△ABC中,∠B=∠A=∠C,求∠B的度数.
生:
设∠B=x0,则∠A=3x0,∠C=4x0,从而x+3x+4x=180,x=22.5.
即:
∠B=22.50,∠A=67.50,∠C=900.
师:
在一个三角形中,当已知三角关系时,可通过列方程的方法求出三个角.
〖评析〗利用方程思想方法来解决几何问题
练习4
(1)如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于()
A.95°B.120°C.135°D.650
生:
∠O=1800—(∠OBC+∠OCB)
=1800—(1800—(∠1+∠2+∠A)=∠1+∠2+∠A=1350.
〖评析〗:
几何题的解题关键是:
把未知向已知转化.
师:
我们看第2题
(2)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,
恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.直角顶点x在△ABC内部,若∠A=30°,
则∠ABC+∠ACB=度,∠XBC+∠XCB=度;
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,直角顶点x还在△ABC内部,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?
若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
生:
(1)∠ABC+∠ACB=1800—∠A=1800—300=1500,
∠XBC+∠XCB=1800—∠X=1800—900=900;
(2)∵∠ABX+∠XBC+∠XCB+∠ACX+∠A=1800,
又∠XBC+∠XCB=1800—∠X=1800—900=900,
∴∠ABX+∠ACX=1800—900—300=600.
〖评析〗从学生已有的生活经验和已有的知识出发,给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的练习题,激发学生的学习兴趣。
师:
考点五、三角形的外角
例5下图能说明∠1>∠2的是()
生:
A中是对顶角相等,
B中是两直线平行,同位角相等
D中是同角的余角相等
C利用三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角.选C.
师:
比较角的大小一般用外角大于不相邻的一个内角.
练习5:
一个零件的形状如图,按规定∠A应等于90°,∠B,∠D应分别是20°和30°,李叔叔量得∠DCB=142°,就断定这个零件不合格,你能说出道理吗?
生:
连接AC,并延长至E,则∠1=∠3+∠D,∠2=∠4+∠B,
∠DCB=∠3+∠4+∠D+∠B=142°,
即这个零件不合格
师:
还有没有其他方法?
生1:
可以延长DC或BC,用外角来做
生2:
还可以连接BD
师:
对,这道题的方法很多,大家课后再试试
〖评析〗鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法,让学生体验数学活动充满探索,体验解决问题策略的多样性。
师:
考点六、多边形的对角线
例6观察下面图形,并回答问题.
①四边形、五边形、六边形各有几条对角线?
从中你能得到什么规律?
②根据规律你知道七边形有多少条对角线吗?
③你知道边形有多少条对角线吗?
生1:
四边形有2条对角线
生2:
五边形有5条对角线
生3:
六边形有9条对角线
师:
从中你能得到什么规律?
生:
从多边形的一个顶点出发,可以引(n—3)条对角线,n个顶点共有n(n—3)条对角线,但有一半是重复的,所以n边形的对角线数目为.
师:
点评:
请记住多边形的对角线数目的公式.
练习6:
从一个多边形的一个顶点出发,可引12条对角线,则这个多边形的边数为().
A.12B.13C.14D.15
生:
从多边形的一个顶点出发,引对角线,本身和相邻的两个点不可以引对角线,其它的点均可以引对角线,n-3=12,所以选D.
〖评析〗体现了把复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。
通过公式的归纳过程,体现数形之间的联系,感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。
师:
考点七、多边形的内角、外角
例7正五边形的一个内角的度数是.
生1:
从内角和方面考虑:
;
师:
还有没有其他方法?
生2:
从外角和方面考虑:
每一个外角为,所以每一个外角为1800—720=1080.
师:
很好,可以看出来用外角和更简便
练习7
(1)如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数n=.
生:
设这个多边形的边数为n,则.n=6.
〖评析〗要学会用代数的方法解几何题.
(2)小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?
若能,当他走回到点A时共走多少米?
若不能,写出理由.
生:
360可以看成是一个正多边形的外角,它正好是正十边形.故能回到A点,共走了100m.
师:
考点八、平面镶嵌
例8如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是()
A.3B.4C.5D.6
师:
用一种图形镶嵌,可以用哪几种多边形?
生:
有三角形,四边形,正六边形
师:
用两种或以上正多边形镶嵌,有什么条件?
生:
其几个正多边形的内角和是3600.
.
师:
练习8:
某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面.
(1)第1次铺2块,如图1;
(2)第2次把第1次铺的完全围起来,如图2.共用_____________块;
(3)第3次把第2次铺的完全围起来,如图3.共用______________块;…;
(4)依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.(n为正整数)
(5)王师傅说:
“在镶嵌地面时,有一次铺完后,我用去了100块木块”,小红说:
“不可能”,你认为小红说得有无道理?
生:
数一下就知道了
(2)10;(3)18;
师:
好!
第n次铺完就不可以数了,大家找找规律
生:
每一次相差8
师:
对,再想想n=1时结果为2
生:
(抢着说)所以为8n—6
师:
很好!
(5)8n—6=100,n无整数解.小红说得有道理.
〖评析〗通过学习平面镶嵌,体会多边形内角和的应用
师:
通过一节课的学习(多媒体显示)
(1)这节课你学到了什么?
(2)通过本节课的学习,你有什么新的想法或发现?
(由学生自己总结并回答)
〖评析〗让学生展示自己解答的同时,也锻炼了学生的表达能力,对数学问题的概括能力。
师:
下课!
请同学们完成课后作业
〖评析〗通过课后作业,及时了解学生对本章知识的掌握情况,对教学方法和教学进度进行适当调整,并对有困难的学生给予适时的指导。
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- 七年 级数 下册 平面 直角 坐标系 整章 检测 新版 新人