双容水箱PID液位控制系统的仿真本科生毕业设计 精品推荐.docx
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双容水箱PID液位控制系统的仿真本科生毕业设计精品推荐
毕业设计
双容水箱液位PID控制算法的仿真研究
摘要
由于单回路控制系统已不能克服液位控制中的一些问题,如:
大时延、非线性、容量滞后等。
因此本设计针对这些问题设计串级控制,对单回路控制系统无法控制的问题进行解决,同时比较单回路控制系统和串级控制系统的不同之处。
本次毕业设计的课题是多容水箱的PID液位控制系统的仿真。
在设计中,主要针对双容水箱进行了研究和仿真。
本文的主要内容包括:
对水箱的特性确定与实验曲线分析,通过实验法建立了液位控制系统的水箱数学模型,设计出了串级控制系统,针对所选液位控制系统选择合适的PID算法。
用MATLAB/Simulink建立液位串级控制系统,调节器采用PID控制系统。
通过仿真比较了单回路液位控制系统和串级控制系统控制的不同之处,以及参数的整定及各个参数的控制性能的比较,对所得到的仿真曲线进行分析,总结了参数变化对系统性能的影响。
关键词:
MATLAB;PID控制;串级控制;液位系统仿真
MoreletwatertankPIDlevelcontrolsystemsimulation
Abstract
Becausesingleloopcontrolsystemhasnotovercomesomeoftheliquidlevelcontrolissues,suchas:
bigtimedelay,non-linearprocess,capacitylagandsoon.Sothisdesignisproposedtosolvetheseproblems,thecascadecontrolforsingleloopcontrolsystemcan'tcontrolproblemsweresolved,meanwhilecomparedsingleloopcontrolsystemandcascadecontrolsystemdifferences.
ThegraduationdesigntopicisbasedontheMATLABPIDlevelcontrolsystemsimulation.Inthedesign,Imainlyresponsibleisdoubleletwatertanksimulation.Themaincontentofthisarticleinclude:
softwareMATLAB,theintroductionandapplicationofthesimulationofuseinSimulinkproblemsthatshouldbepaidattentionto.GraspthebasicideasofPIDcontroltobefamiliarwithPIDalgorithm,PIDparameterssettingmethod.Watertankwiththeexperimentalcurvestodeterminethecharacteristics,throughthetestmethodanalysislevelcontrolsystemwasestablishedmathematicalmodel,thewatertankdesignedcascadecontrolsystemfortheselectedlevelcontrol;choosetheappropriatecontrolsystemPIDalgorithm.MATLAB/Simulinkestablisheslevelcascadecontrolsystem,theregulatorusingfuzzyPIDcontrolsystem.Throughthecomparativesimulationsinglelooplevelcontrolsystemandacascadecontrolsystemcontroldifferences,andparametersettingandvariousparameterscontrolperformancecomparison,applicationgetsPIDcontrolalgorithmisanalyzedforsimulationcurve,summarizestheparametersonthesystemperformanceimpact.
Keywords:
MATLAB;PIDcontrol;Cascadecontrol;Levelsystemsimulation
1绪论
1.1问题的提出及研究意义
大多数情况下,单回路控制系统能够满足工艺生产的基本要求。
但是在有些情况下,例如有些被控过程的动态特性决定了它很难控制,又例如有些工艺过程对控制质量的要求很高,此时单回路控制系统就满足不了要求,需要开发和运用新的控制系统,以进一步提高控制量。
对于过程控制系统装置,双级水箱液位控制比单级水箱液位控制困难,会遇到许多的问题,滞后时间比较长,对于环境的变化多少会受一定的影响,如想要好的控制效果就要引入新的控制系统,运用单回路控制系统来控制是不能达到控制精度和要求。
串级控制系统、前馈补偿控制、大时延预估控制等一类较为复杂的控制系统就是适应上述要求而产生的。
1.1.1水箱控制系统研究的意义
随着工业生产的飞速发展,人们对生产过程的自动化控制水平、工业产品和服务产品质量的要求也越来越高。
每一个先进、实用控制算法和监测算法的出现都对工业生产具有积极有效的推动作用。
然而,当前的学术研究成果与实际生产应用技术水平并不是同步的,通常情况下实际生产中大规模应用的算法要比理论方面的研究滞后几年,甚至有的时候这种滞后相差几十年。
这是目前控制领域所面临的最大问题,究其根源主要在于理论研究尚缺乏实际背景的支持,一旦应用于现场就会遇到各种各样的实际问题,制约了其应用。
因而,在目前尚不具有在实验室中实现真实工业过程条件的今天,开发经济实用且具有典型对象特性的实验装置无疑是一条探索将理论成果快速转换为实际应用技术的捷径。
多容器流程系统是具有纯滞后的非线性组合系统,是过程控制中的一种典型的控制对象,在实际生产中有着非常广泛的应用背景。
用经典控制方法和常规仪表控制这类过程时,常因系统的多输入多输出关系以及系统的内部关联系而使系统构成十分复杂,会明显地降低控制系统的调节品质,在耦合严重的情况时会使各个系统均无法投入运行。
水箱液位控制系统是模拟多容器流程系统的多输入多输出、大迟延、非线性、藕合系统,它的液位控制算法的研究对实际的工程应用有着非常重要的意义。
工业生产过程控制中的被控对象往往是多输入多输出系统,回路之间存在着耦合的现象。
即系统的某一个输入影响到系统的多个输出,或者系统的某一个输出受到多个系统偷入的影响。
有时对该多变量系统进行解耦获得满意的控制效果。
1.2PID控制算法的研究现状
液位控制就是对某一容器内的液体的进入量或流出量进行控制,从而使液体的高度保持在所希望的数值上。
液位控制在钢铁、石油化工、食品灌装等行业中应用极为普及,对此进行研究有很高的实用价值。
目前在实际生产中应用的液位控制系统,主要以传统的PID控制算法为主。
PID控制是以对象的数学模型为基础的一种控制方式。
对于简单的线性、时不变系统,数学模型容易建立,采用PID控制能够取得满意的控制效果。
但对于复杂的大型系统,其数学模型往往难以获得,通过简化、近似等手段获得数学模型不能正确地反映实际系统的特性。
对于类似问题,通常采用串级控制系统来消除过程中的非线性环节的干扰,得到更精确地数据。
1.3PID控制的应用与发展
在过去的几十年里,控制器在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术飞速发展的今天,工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构,并且许多高级控制都是以PID控制为基础的。
我们今天所熟知的控制器产生并发展于1915-1940年期间。
尽管自1940年以来,许多先进控制方法不断推出,但PID控制器以其结构简单,对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点,仍被广泛应用于冶金、化学、电力和机械等行业过程控制中。
PID控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史,它的算法简单易懂、使用中参数容易整定,也正是由于这些优点,PID控制器现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID的发展过程,很大程度上是它的参数整定方法和参数自适应方法的研究过程。
最早的参数工程整定方法是在1942年由Ziegler和Nichols提出的简称为Z-N的整定公式,尽管时间已经过去半个世纪了,但至今还在工业控制中普遍应用。
1953年Cohen-Coon继承和发展了整定公式,同时也提出了一种考虑被控过程时滞大小的Cohen-Coon整定公式。
自从Ziegler和Nichols提出参数整定方法起,有许多技术已经被用于PID控制器的手动和自动整定。
按照发展阶段划分,可分为常规PID参数整定方法及智能PID参数整定方法:
按照被控对象个数来划分,可分为单变量PID参数整定方法及多变量PID参数整定方法,前者包括现有大多数整定方法,后者是最近研究的热点及难点:
按控制量的组合形式来划分,可分为线性PID参数整定方法及非线性PID参数整定方法,前者用于经典调节器,后者用于由非线性跟踪-微分器和非线性组合方式生成的非线性PID控制器。
从目前PID参数整定方法的研究和应用现状来看,以下几个方面将是今后一段时间研究和实践的重点:
(1)对于单入单出被控对象,需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较大干扰情况下的参数整定方法,使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方而进一步增强,使用最少量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。
(2)对于多入多出被控对象,需要研究针对具有显著耦合的多变量过程的多变量参数整定方法,进一步完善分散继电反馈方法,尽可能减少所需先验信息量,使其易于在线整定。
1.4本次设计的主要工作
(1)在实验的基础上推出单容、双容水箱的数学模型。
(2)设计PID控制器,对单容、双容水箱在Simulink上进行仿真。
(3)引入串级控制技术,设计出串级控制模型,在Simulink上进行仿真。
(4)比较单回路控制和串级两种控制方式的优劣。
2MATLAB仿真概述
2.1过程控制系统的MATLAB计算与仿真
2.1.1控制系统计算机仿真
控制系统的计算机仿真是一门涉及控制理论、计算数学与计算机技术的综合性学科,它的产生及发展差不多是与计算机的发明和发展同步进行的。
控制系统的计算机仿真就是以控制系统的模型为基础,采用教学模型代替实际的控制系统,以计算机为工具,对控制系统进行试验和研究的一种方法。
控制系统计算机仿真的过程包含如下步骤:
(1)建立控制系统的数学模型
系统的数学模型是指描述系统的输入、输出变量以及内部变量之间关系的数学表达式。
系统数学模型的建立可采用解析法和试验法,常见的数学模型有微分方程、传递函数、结构图、状态空间表达式。
(2)建立控制系统的仿真模型
根据控制系统的数学模型转换成能够对系统进行仿真的模型。
(3)编制控制系统的仿真软件
采用各种各样的计算机语言(Basic、FORTRAN、C语言等)编制控制系统的仿真程序,或直接利用一些仿真语言。
(4)进行系统仿真试验并输出仿真结果
通过对仿真模型对实验参数的修改,进行系统仿真实验,输出仿真结果。
如果应用MATLB的Toolbox及Simulink集成环境作为仿真工具,则构成了MATLAB仿真[4]。
2.2控制系统的MATLAB计算与仿真
MATLAB是矩阵实验室(Matrixlaboratory)之意。
MATLAB其有以下主要特点:
(1)功能强大,实用范围广
MATLAB除了具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算。
差不多所有科学研究与工程技术应用所需要的计算,PID均可完成。
(2)语言简洁紧凑,使用方便灵活
MATLAB提供的库函数及其丰富,既有常用的基本库函数,又有种类齐全、功能丰富多样的专用库函数。
MATLAB程序书写形式利用丰富的库函数避开了复杂的子程序编程任务,压缩了一切不必要的编程工作。
由于库函数都由各领域的专家编写,用户不必担心函数的可靠性。
(3)有好的图形界面,用户使用方便
MATLAB具有好的用户界面与方便的帮助系统。
MATLAB的函数命令众多,各函数的功能及使用又可由MATLAB图形界面下的菜单来查询,为用户提供了学习它的便捷之路。
MATLAB是演算纸式的科学过程计算语言,使用MATLAB编程运算与人的科学思路和表达方式相吻合,犹如在演算纸上运算并求运算结果,使用十分方便。
(4)图形功能强大
MATLAB里提供了多种图形函数,可以绘制出丰富多彩的图形。
MATLAB数据的可视化非常简单,MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。
(5)功能强大的工具箱
MATLAB包含两个部分:
核心部分和各种可选的工具箱。
当前流行的MATLAB7.0/Simulink5.0包括拥有数自一个内部函数主包和三十多种工具包(Toolbox)。
工具包又可以分为功能性工具包和学科性工具包:
功能性工具包用来扩充MATLAB的符号计算、可视化建模仿真、文字处理及实时控制等功能;学科性工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包、信号处理工具包、通信工具包等都属于此类。
针对过程控制系统的非线性、快时变、复杂多变量和环境扰动等特点及MATLAB的可实现动态建模、仿真与分析等优点,采用MATLAB的Toolbox与Simulink仿真工具,为过程控制系统设计与参数整定的计算和仿真提供了一个强有力的工具,使过程控制系统的设计与整定发生了革命性的变化。
Simulink是MATLAB最重要的组件之一,它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中,无需大量书写程序,而只需要通过简单直观的鼠标操作,就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点,并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
(1)Simulink的功能:
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具,是一种基于MATLAB的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的二个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
它也支持多速率系统,也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型,Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI),这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成,它提供了一种更快捷、直接明了的方式,而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。
对各种时变系统,包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统,Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。
构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能,也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。
Simulink与MATLAB紧密集成,可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。
(2)Simulink的特点:
a.丰富的可扩充的预定义模块库。
b.交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图
c.以设计功能的层次性来分割模型,实现对复杂设计的管理。
d.通过ModelExplorer导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性,生成模型代码。
e.提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成。
f.使用EmbeddedMATLAB模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法。
g.使用定步长或变步长运行仿真,根据仿真模式来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型。
h.图形化的调试器和剖析来检查仿真结果,诊断设计的性能和异常行为[1]。
3PID控制简介及其整定方法
3.1PID控制简介
3.1.1PID控制原理
当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。
反馈理论包括三个基本要素:
测量、比较和执行。
测量关心的是变量,并与期望值相比较,以此误差来纠正和调节控制系统的响应。
反馈理论及其在自动控制中应用的关键是:
做出正确测量与比较后,如何用于系统的纠正与调节。
在过去的十几年里,PID控制,也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术飞速发展的今天,在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构,而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。
常规PID控制系统原理如图3.1所示。
这是一个典型的单位负反馈控制系统,它由PID控制器和被控对象组成。
图3.1PID控制系统原理图
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值r(t)与实际输出值e(t)构成
偏差e(t)=r(t)-c(t)
3.2PID控制算法
典型的PID模拟控制系统如图3.2所示。
图中sp(t)是给定值,pv(t)为反馈量,c(t)为系统输出量,PID控制器的输入输出关系式为:
(3.1)
即输出=比例项+积分项+微分项+输出初始值,Kc是PID回路的增益,TI和TD分别是积分时间和微分时间常数。
式中等号右边前3项分别是比例、积分、微分部分,他们分别与误差、误差的积分和微分呈正比。
如果取其中的一项或这两项,可以组成P、PD、或PI控制器。
需要较好的动态品质和较高的稳态精度时,可以选用PI控制方式控制对象的惯性滞后较大时,应选择PID控制方式。
图3.2所示分别为当设定值由0突变到1时,在比例(P)作用、比例积分(PI)作用和比例积分微分(PID)作用下,被调量T(s)变化的过度过程。
可以看出比例积分微分作用效果为最佳,能迅速的使T(s)达到设定值1。
比例积分作用则需要稍长时间。
比例作用最终达不到设定值,而有余差。
M(t)
e(t)
图3.2模拟量闭环控制系统
图3.3P、PI、PID调节的阶跃响应曲线
为了方便计算机实现PID控制算式,必须把微分方程式(3.1)改写成差分,作如下近似,即
(3.2)
(3.3)
其中T为控制周期,n为控制周期序号(n=0,1,2···),e(n-1)和e(n)分别为第(n-1)和第n控制周期所得的偏差。
将式(3.2)和(3.3)代入式(3.1)中可得差分方程
(3.4)
其中M(n)为第n时刻的控制量。
如果控制周期T与被控对象时间常数TD比较是相对小的,那么这种近似合理的,并与连续控制十分接近。
3.2.1位置型算法
系统中的电动调节阀的调节动作是连续的,任何输出控制量M都对应于调节阀的位置。
由式(3.4)可知,数字PID控制器的输出控制量M(n)也和阀门位置对应,所以式(3.4)即是位置型算式。
数字PID控制器的输出控制量M(n)送给D/A转换器,他首先将M(n)保存起来,再把M(n)转换成模拟量(4~20mADC),然后作用于执行机构,直到下一个控制时刻到来为止,因此D/A转换器具有零阶保持器的功能。
因为计算机实现位置型算式不够方便,这是因为要累加偏差e(j),不仅要占用较多的存储单元,而且不便于编程,为此改进式(3.4)。
3.2.2增量型算法
第(n-1)时刻控制量M(n-1),即
(3.5)
将式(3.4)减式(3.5)得n时刻控制量的增量
为
(3.6)
其中
KC:
比例增益,KI:
积分系数,KD:
微分系数
式(3.6)中的∆M(n)对应于第n时刻阀门位置的增量,故称此式为增量型算式。
因此第n时刻的实际控制量为
(3.7)
其中M(n-1)为第(n-1)时刻的控制量。
计算∆M(n)和M(n)要用到第(n-1),(n-2)时刻的历史数据e(n-1),e(n-2)和M(n-1),这三个历史数据也已在前时刻存于内存储器中。
采用平移法保存这些数据。
采用增量型算式计算M(n)的优点是:
编程简单,历史数据可以递推使用,占用存储单元少,运算速度快。
3.3PID调节的各个环节及其调节过程
水箱液位控制系统的目前主要采用PID(比例积分微分)控制方式,这种方式,对不同的控制对象要用不同的PID参数。
3.3.1比例控制与其调节过程
比例作用实际上是一种线性放大(缩小)功能。
比例调节的显著特点是有差调节,如果采用比例调节,则在负荷的扰动下调节过程结束后,被调量不可能与设定值准确相等,它们之间一定有残差。
采样偏差一旦产生,控制器立即产生正比于偏差大小的控制作用,使被调量朝误差减小方向变化,其作用大小通过比例增益度量,比例增益大时响应速度快,稳态误差小,但会产生较大的超调或产生不稳定,而Kc过小会使响应速度缓慢。
调节时间加长,调节精度降低。
在比例调节中调节器的输出信号u(n)与偏差信号e成比例,比例系数为Kc,称为比例增益。
在过程控制中习惯用增益的倒数表示调节器的输入与输出之间的比例关系,即
(3.8)
δ称为比例带。
δ具有重要的物理意义。
如果M直接代表调节阀开度的变化量,那么δ就代表使调节阀开度改变100%即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。
根据P调节器的的输入输出测试数据,很容易确定它的比例带的大小。
比例调节的残差随比例带的加大而加大,从这方而考虑,人们希望尽量减小比例带。
然而,减小比例带就等于加大调节系统的开环增益,其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。
稳定性是任何闭环控制的首要要求,比例带的设置必需保证系统具有一定的稳定裕度。
δ很大意味着调节阀的动作幅度很小,因此被调量的变化比较平稳,甚至没有超调,但残差很大,调节时间也很长;减小δ就加大了调节阀的动作幅度,引起被调量来回波动,但系统仍可能是稳定的,残差相应减小。
δ有一个临界值,此时系统处于稳定边界的情况,进一步减小δ系统就不稳定了。
δ的临界值可以根据实验测定。
3.3.2比例积分调节
积分作用则是一种记忆,对误差进行累积,有利于消除静差。
但积分作用如果太强,会引起较大超调或振荡,且在实际当中会经常碰到积分饱和现象在I调节中,调节器的输出与偏差信号的积分成正比。
I调节的特点是无差调节,与P调节的有差调节成鲜明对比。
只有当偏差e为零时,I调节器的输出才会保持不变。
然而与此同时,调节器的输出却可以停在任何值上。
这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程后,被调量没有残差,而调节阀可以停在新的负荷所要求的开度上。
PI调节就是综合P、I两种调节的优点,利用P调节快速抵消干扰,同时利用I调节消除余差。
PI调节引入积分动作带来消除系统残差的同时,却降低了原有系统的稳定性。
为保持控制系统原来的衰减率,PI调节器的比例带必须适当加大。
所以PI调节是在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。
在比例带不变的情况下,减小积分时间,将使系统稳定性降低、振荡加剧,调节过程加快、振荡频率升高。
3.3.3比例积分微分调节
微分作用上要是用于产生提前的控制作
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