第四章光学仪器基本原理习题及答案.docx
- 文档编号:5043975
- 上传时间:2022-12-12
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:206.56KB
第四章光学仪器基本原理习题及答案.docx
《第四章光学仪器基本原理习题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四章光学仪器基本原理习题及答案.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第四章光学仪器基本原理习题及答案
第四章光学仪器基本原理
1•眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示,其曲率半径为5.55mm,内部为折射率等于4
/3的液体,外部是空气,其折射率近似地等于1。
试计算眼球的两个焦距。
用右眼观察月
球时月球对眼的张角为1°,问视网膜上月球的像有多大?
解;眼球物方焦距;当s'=s时,f=-5.55/(4/3-1)=-16.65伽=-1.665cm
4—5.55
322.2mm
--1
眼球的象方焦距:
f/=s/=3
当u=1°时,由折射定律n佰nu1=n2Sinu2
U1=1°n1=1,n2=4/3
像高I/=f/tanU2=f/sinu2=f/x3/4sin1o
=22.2x3/4x0.01746=0.29mm
2.把人眼的晶状体看成距视网膜2cm的一个简单透镜。
有人能看清距离在100cm到300cm
25cm远的
间的物体。
试问:
⑴此人看清远点和近点时,眼睛透镜的焦距是多少?
⑵为看清物体,需配戴怎样的眼镜?
解:
人眼sz=2cm.S1=100cm.S2=300cm
1002
3002
当s=_25cm时s=—100cm=-1m
1111
;:
」二丄一11114=3
ss—1.00—0.25p-300度
20
3.一照相机对准远物时,底片距物镜18cm,当镜头拉至最大长度时,底片与物镜相距
cm,求目的物在镜前的最近距离?
照相机成像公式:
10.556
0.180.20
s=T.8m
目的物在镜前的最近距离为「8m
因为
4.两星所成的视角为8',用望远镜物镜照相,所得两点相距1伽,问望远镜物镜的焦距
时多少?
u=440.0667
解:
已知60|二1mm二0.001m
…r-0.001cog
f0.8594m
tanu-tan0.667
5.—显微镜具有三个物镜和两个目镜。
三个物镜的焦距分别为16伽、4伽和1.9伽,两个
目镜的放大本领分别为5和10倍。
设三个物镜造成的象都能落在象距为160伽处,问这显微镜的最大和最小的放大的放大本领各为多少?
显微镜Mmin=一50Mmax=一842"10
6.一显微镜物镜焦距为0.5cm,目镜焦距为2cm,两镜间距为22cm。
观察者看到的象在无
穷远处。
试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。
解:
已知:
显微镜
f物=0.5cm.
f目二2cmL=22cm
p_s_s
物_
sf物
s=-f物
--0.5cm
&已知望远镜物镜的边缘即为有效光阑,试计算并作图求入射光瞳和出射光瞳的位置。
解:
有效光阑是在整个光具组的最前面,所以入射光瞳和它重合,其大小就是物镜的口径,位置就是物镜所在处。
11111
又-S=f'「(-f2),
+=
f;=-f2,而s'f'2s_f‘2f'-f
而有效光阑对于后面的光具组所成的像即为出射光瞳,即
9.组成题4.9图的简单望远镜中各薄透镜的参数为Li:
fi=10cm,Di=4cm;L2:
f2=2cm,D2=1.2
cm;L3:
f3=2cm,D3=1.2cm.计算该系统出射光瞳的位置和大小。
10cm2cm
H►
l:
1
1
II
4>
—►
:
L
i
―►
D2
D1T1
r1
1
:
L2L3
1
1
II
F1
Li
题4.9图
射光瞳
由逐次成像得:
丄」1
S2s2
%S3
f2S22-105
f2s2一2一10-2
S3f/S32
cm二4mm
即出射光瞳在°3右方4mm#。
其大小为
d3d1=8mm
讨论分析:
O2的作用:
。
2位于Ol后焦面上。
将望远镜观测物无穷远来的光会聚成一点。
成为°3在物焦平面上的物点,成为°3的物镜,分别把宽光束变成细光束。
10.有一光阑直径为5cm,放置在薄透镜后3cm处。
透镜的焦距为5cm,孔径为6cm。
现有一高为3cm的物PQ置于透镜前12cm处。
要求:
⑴计算对主轴上P点的入射光瞳和出射光
瞳的大小和位置;⑵找到象的位置;⑶作光路图。
解:
已知:
y=3cms=-12cmD1=6cm光阑孔径D=5cmf-5cm
薄透镜成像:
”Rs60^315
y=-yycm
像方:
s7—127
依题意分析,在透镜后3cm处有效光阑的孔径为D•,根据相似三角形对应边成比例的关系
而实际光阑的孔径为5cm。
所以现有小光阑AB对光束不加限制,不是有效光阑。
只有透
镜为有效光阑。
透镜本身是入射光瞳也是出射光瞳。
11.题4.11图中的H、H'为光具组的主点,F、F'为焦点,E为对于物点P的入射光瞳,EO为其半径。
已知EO=2cm,HP=20cm,HF=15cm,HO=5cm,H'F'=15cm,HH'=5cm,物长PQ=0.5cm。
作光路图并计算:
⑴象的位置;⑵象长;⑶入射孔径角;(4)P点
的出射光瞳半径和出射孔径角。
题4.11图
解:
H'
O'
(1)$
s1
s'
f=15cm,s=-20cm,所以s,1=60cm,
y'1
EO
所以
2
s'1y1
s1=-1.5
u=tg-1PO
=tg-1
ft
7
35
f'=H'F'=15cm足--HO--5cm
所以出射光瞳的位置:
s'2=-7.5cm
出射光瞳半径:
R=
S2
u'=tgT
出射光瞳孔径角:
E'O'
tg"虫:
P'O'67.52°32'
其中
P'O'=si-s'2=67.5cm
12.—灯(可认为是点光源)悬在圆桌中央的上空,桌的半径为
R,为了使桌的边缘能得到
最大的照度,灯应悬在离桌面中心多高出?
解:
设灯应悬在离桌面中心的高度为
h,半径为
R的桌的边缘能得到最大的照度。
E
由照度公式
l2
l2
二h2r2
COSJ--
l
Ih
E=
h2R2l
Ih
3-Ihh2R22
h2R22
dE
R2-2h2
为求最大值令
.R2-2h2=0
0
h2R2h2R2
13.焦距为20cm的薄透镜,放在发光强度为15cd的点光源之前30cm处。
在透镜后面80cm处放一屏,在屏上得到明亮的圆斑。
求不计透镜中光的吸收时,圆斑的中心照度。
解:
fi=20cm|=i5cds=-30cmR=80cm
11_丄
由薄透镜成像公式:
「sf可知发光点P经薄透镜L成的像点P位于
s丄丄=20一30二上=60cmsf20-30-10
设透镜面积为S,通过透镜的光通量为:
•:
」,依题意得,:
:
J设透镜对物亮点P张的立体角为d",亮斑对象点P张的立体角为小「。
由照度定义可知:
R2
.:
」“小」=ld"=l2=l2=1
Re2R
lcos"
14.一长为5伽的线状物体放在一照相机镜头前50cm处,在底片上形成的象长为1伽。
若
底片后移1cm,则象的弥散斑宽度为1伽。
试求照相机镜头的F数。
解:
已知s「-50cmy=5mm=0.5cm月--1mm「-0.1cm
底片后移":
s=1cm,像的弥散斑宽度d、1mm=0.1cm
y一0.1
ss50=10cm
y0.5
1s-s-50-10-606
—====—cm
fss10-50-50050
r^50cm
6
由图示可知三角形相似的关系有:
f506
F6=8.33cm
d1
15.某种玻璃在靠近钠光的黄色双谱线(其波长分别为589nm和589.6nm)附近的色散率
dn/d入为-360cm",求此种玻璃制成的能分辨钠光双谱线的三棱镜,底边宽度应不小于多
少?
16.设计一块光栅,要求⑴使波长600nm的波长第二级谱线的衍射角小于30°,并能分辨
其0.02nm的波长差;⑵色散尽可能大;⑶第三级谱线缺级。
求出其缝宽、缝数、光栅常量和总宽度。
用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线?
=2410"7m
j260010』1210^
齐一血30-12
-j
b==810,m
3
-二jN
L总二Nd=150002410J0=3610;m
■能见的谱线为:
0,-1,-2级,共5条谱线。
17.若要求显微镜能分辨相距0.000375mm的两点,用波长为550nm的可见光照明.试求:
⑴此
显微镜物镜的数值孔径;⑵若要求此两点放大后的视角为2',则显微镜的放大本领是多少?
0.61'
匚Ay=0.61■■-nSinu=
解:
解:
nsinuy
①当y=0.000375mm,■=550nm时
0.6仆55000,门ccl
nsinu3=0.895
0.000375X0
0.00037510’
2510’
-387.65
3.142510°
54000.00037510亠
18.夜间自远处驶来汽车的两前灯相距1.5m.如将眼睛的瞳孔看成产生衍射的圆孔,试估计
视力正常的人在多远处才能分辨出光源是两个灯。
设眼睛瞳孔的直径为3mm设光源发出的
光的波长为550nmo
19.用孔径分别为20cm和160cm的两种望远镜能否分辨月球上直径为500m的环行山?
(月
球与地面的距离为半径的60倍,而地球半径约为6370km。
)设光源发出的光的波长为550nm.
0^1.22—
解:
解:
孔径为20cm的望远镜的分辨率极限为D
9
D=20cm时,L
D=160cm时,
0103
=1.22亍63701060=1282.281m500m
20x10
1.2255010上637010360=160.29m500m
160汇10
-孔径为160cm的望远镜能分辨清月球上直径为500m环形山
20.电子显微镜的孔径角2u=8o,电子束的波长为0.1nm,试求它的最小分辨距离。
若人眼能
分辨在明视距离处相距6.7x10-2mm的两点,则此显微镜的放大倍数是多少?
»=0.61——:
—,其中人=0.1nm,n=1,u=4解:
根据nsinu
代入数值得:
.勺=0.87nm
21•平行光垂直投射于宽度为4cm的理想透明光栅上,已知在衍射角为60°的方向上的角
色散为0.5x-2rad/nm,试求光栅在该方向上最大处的分辨本领p?
P二——解:
八’
P』d
Deos—0.5pFdnm「0.2510"ad口口
-2-2
cjL4"0X0.25"0
P910
d10
22.氦氖激光器发出波长为632.8nm、截面直径为2mm的激光束投向月球。
已知月球和地面的距离为3.76105km,试问在月球上得到的光斑的直径有多大?
如果这个激光经扩束
器扩束后截面直径分别为2m和5m,再发向月球,试问在月球表面上的光斑直径各为多
大?
244》f'
解:
⑴十1=0.61丸/2.22丸心:
Di=2(f02=29°km
1m的两点,照相机镜头的口径至少要多大?
设感光的波长为550nm.
印上
解.印=0.61九/R=1.22人/d|
△yJ.22h
而71'-R,即1d
代入求得y=164.9m
25.为了分辨第二级钠光谱的双线(589nm和589.6nm]长度为15cm的平面光栅的光栅常量
应为多少?
A
P=——=jN
解:
根据",得
N=—〔—
光栅缝数:
,j
589.310’
0.610~2
-491
l15
cm
N491
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四 光学仪器 基本原理 习题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)