一元二次方程100道计算题练习含答案.docx
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一元二次方程100道计算题练习含答案
1、
4、
7、
元二次方程100道计算题练习(含答案)
(X+4)2=5(x+4)
2、(x+1)2=4x
3、(X+3)2=(1-2x)2
2
2x-10x=3
2
5、(x+5)=16
6、2(2x—1)—X(1—2x)=0
2
x=64
2
8、5x
2
—=0
5
2
9、8(3-x)72=0
10、3x(x+2)=5(x+2)
11、
2
(1—3y)+2(3y—1)
=0
2
12、x+2x+3=0
2
13、x+6x—5=0
14、
x2—4x+3=0
15、x2—2x—1=0
16、2x2+3x+1=0
17、
3x2+2x—1=0
18、5x2—3x+2=0
19、
2
7x—4x—3=0
2
20、-x-x+12=0
2
21、x—6x+9=0
22、
(3x-2)2=(2x—3)2
2
23、x-2x-4=0
24
2
、x-3=4x
25、
3x2+8x—3=0(配方法)
26、(3x+2)(x+3)=x+1427、(x+1)(x+8)=-12
28、
2(x—3)2=x2—9
29、
—3x2+22x—24=0
30、(2x-1)2+3(2x-1)+2=0
31、
2x2—9x+8=0
32、
2
3(x-5)=x(5-x)
33
、(x+2)2=8x
34、
(x—2)2=(2x+3)2
35、
7x2+2x=0
36
、4t2—4t+l=0
2,
4(x-3)+x(x-3)=0
2
6x-31x+35=0
39
2
、(2x—3)—121=0
40、2x2-23x+65=0
补充练习:
一、利用因式分解法解下列方程
二、利用开平方法解下列方程
三、利用配方法解下列方程
3x2
-6x-12=0
X2—7x+10=0
四、利用公式法解下列方程
—3x2+22x—24=0
五、选用适当的方法解下列方程
(x+1)2—3(x+1)+2=O
(2x+1)2=9(x-3)2
X2-2x-3=0
2?
-5j-7=0
x2+3x+丄=O
2
x(x+1),(X-1)(X+2)
1=
(3x-11)(x-2)=2
x(x+1)—5x=O.
3x(x-3)
=2(x—1)(x+1).
应用题:
1、某商场销售一批名牌衬衫,
减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?
4cm,大正方形的面积比小正方形的
2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.
3、如图,有一块梯形铁板ABCD,AB//CD,/A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边EF长为多少?
4、如右图,某小在长32米,区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽?
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资,到1999年底,两年共获利润56万元,已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点,求1998年和1999年的年获利率各是多少?
思考:
1、关于X的一元二次方程(a-2X2+x+a2-4=0的一个根为0,贝Ua的值为2、若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是
232
3、如果x+X-1=0,那么代数式x+2x-7的值
990次,问晚宴共有多少人出席?
4、五羊足球队举行庆祝晚宴,出席者两两碰杯一次,共碰杯
5、某小组每人送他人一张照片,全组共送了90张,那么这个小组共多少人?
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm,那么这两段铁丝的长度分别为多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。
(3)两个正方形的面积之和最小为多少?
答案
第二章一元二次方程
备注:
每题2.5分,共计100分,配方法、公式法、分解因式法,方法自选,家长批阅,错题需在旁边纠错。
姓名:
分数:
家长签字:
1、(X+4)2=5(x+4)
2、(x+1)2=4x
3、(x+3)2=(1-2x)2
X=-4或1
x=1
x=4或-2/3
2
4、2x2-10x=3
2
5、(x+5)=16
6、2(2x—1)—X(1—2x)=0
X=-1或-9
x=-1/2或-2
7、x2=64
2
—=0
5
2
9、8(3-x)72=0
x=0、6
X=8或-8
10、3x(x+2)=5(x+2)
2
11、(1—3y)+2(3y—1)
=0
2
12、x+2x+3=0
X=-2或5/3
y=1/3或-1/3
无解
2
13、x+6x—5=0
14、x2—4x+3=0
15、x2—2x—1=0
X=-3±14
16、
2
2x+3x+1=0
2
17、3x+2x—1=0
18、
2
5x—3x+2=0
19、
7x2—4x—3=0
或-3/7
22、
(3x-2)2
=(2x-3)2
1或-1
25、
3x2+8x—3=0(配方法)
28、
2(x—3)2=x2—9
2x2—9x+8=0
b^2-4ac=81-4*2*8=17x=(9+根号17)/4或
(9-根号17)/4
31、
22
34、(x—2)=(2x+3)
1/3或-1
1或-2/5
2
20、-x2-x+12=0
21、x2—6x+9=0
3或-4
2
23、x-2x-4=0
24
2c,
、x-3=4x
26、(3x+2)(x+3)=x+14
29、—3x2+22x—24=0
(2x-1+2)(2x-1+1)=0
2x(2x+1)=0
x=0
32、3(x-5)(x-5)(3+x)(x-5)=0x=-3
x=2
30、
2=x(5-x)
+x(x-5)=0
x^2-4x+4=0
33
或x=5
2
35、7x+2x=0
36
27、(x+1)(x+8)=-12
2
(2x-1)+3(2x-1)+2=0
或x=-1/2
、(x+2)2=8x
x^2+4x+4-8x=0
(x-2)A2=0
、—4t+1=0
xA2-4x+4-4xA2-12x-9=0
3x^2+16x+5=0
(x+5)(3x+1)=0x=-5或x=-1/3
x(7x+2)=0
x=0
(2t-1)A2=0
或x=-2/7
t=1/2
2
37、4(x—3)+x(x—3)=0
2
38、6x—31x+35=0
39、(2x-3)—121=0
(x-3)(4x-12+x)=0
(x-3)(5x-12)=0
x=3或x=12/5
(2x-7)(3x-5)=0
x=7/2
(2x-3)A2=121或x=5/3x=7
2x-3=11
或2x-3=-11
或x=-4
40、2x2-23x+65=0
(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5补充练习:
六、利用因式分解法解下列方程
(3x+2)2=24
七、利用开平方法解下列方程
2
4(x-3)=25
八、利用配方法解下列方程
十、选用适当的方法解下列方程
(X+1)2—3(X+1)+2=0
(2x+1)2=9(x-3)2
x2-2x-3=0
(x+1-2)(x+1-1)=0x(x-1)=0
x=0或1
2?
-5x-7=0
(x+1)(2x-7)=0x=-1或7/2
21
x+3x+-=0
2
(x+3/2)人2=7/4
x=(-3+根号7)/2或
(-3-根号7)/2
x(x+1)彳_(x—1)(x+2)—1=
34
x^2+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3或2
(3x-11)(x-2)=2
X(x+1)—5x=0.
3x(x—3)=2(x—1)(x+1).
3x^2-17x+20=0
x(x-4)=0
x^2-9x+2=0
(x-4)(3x-5)=0
x=4或5/3
x=0或4
bA2-4ac=73
x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2
应用题:
1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快
减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,若商场平均每天盈利1250元,每件衬衫应降价多少元?
设每件衬衫应降价x元。
得
(40-x)(20+2x)=1250
x=15
答:
应降价10元
2、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.
4cm,大正方形的面积比小正方形的
设大正方形边长X,小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积x2,小正方形面积(x/2+4)2,面积关
系x2=2*(x/2+4)2-32,解方程得x1=16,x2=0(舍去),故大正方形边长16,小正方形边长12
3、如图,有一块梯形铁板ABCD,AB/CD,/A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边
解:
(1)过C作CH丄AB于H.
在直角梯形ABCD中,DC//AB,/ADC=90,
•••四边形ADCH为矩形.
•••CH=AD=2m,
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- 一元 二次方程 100 算题 练习 答案