人教版小学三年级数学下册《数学广角等量代换》公开课教案有配套课件.docx
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人教版小学三年级数学下册《数学广角等量代换》公开课教案有配套课件
人教版小学三年级数学下册《数学广角——等量代换》公开课教案(有配套课件)
《数学广角—等量代换》教学设计
教学基本信息课题等量代换学科数学学段:
年级三年级相关
领域
教材小学数学三年级下册出版社:
人民教育出版社出版日期:
2003年6月实施指导思想与理论依据在“等量代换”这节课的教学中,重点是尝试把重要的数学思想方法以学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来,使学生初步体会到这种思想方法的作用和价值。
所以,依托数学学科的本质,充分体现现实情境的模型化、在“做”的过程中体验感悟数学思想方法。
1.现实情境的模型化
新数学课程标准中提出:
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题,用数学符号等表示数学问题中的数量关系和变化规律。
这样有助于学生初步形成模型思想,提高学习兴趣和应用意识。
本课是让学生经历多个现实情境抽象出“等式“这个模型。
等量代换思想方法的渗透的前提条件是要建立等量的关系,对于三年级学生是比较抽象的,所以教学设计从观察现实模型出发,以质量为切入点,天平平衡可以表示相等关系,数学中用等号连接,用等式表示,教师继续提供各种丰富的现实情景,引导学生在各种不同的情境中逐步抽象出“数学模型”,建立起清晰的等量关系,从而感受到数学的简洁美。
2.在“做”的过程中体验感悟数学思想方法。
数学学科本质之一就是对数学思想方法的把握,这些思想方法要在解决问题中落实。
教学中我尊重学生,根据学生的生活经验,要使学生主动参与学习,就要给学生留有充分的探索空间,要使学生主动参与学习,必须交给学生一定的学习方法。
教学中提供直接的等量模型,学生能够直接发现;接着向学生提供这样的情景,通过提问“你还有什么发现?
”,这时学生自主探索,通过观察、比较等多种思维方式发现隐藏在里面的新的等量,而这些等量例如“1只鸡的质量=4只松鼠的质量”就要利用代换的思想来解决。
因此,学生经历这样不同的“认知过程”,对知识的理解就会达到不同的水平。
进而设计“有过程”的教学,努力为学生搭建自主探索与合作交流的平台,在解决一个又一个看似复杂的问题过程中,使他们能够在一次次的思维碰撞中逐步感悟数学思想方法的作用,在形成技能的过程中感受数学学习的价值,在获得数学思想、方法和语言的过程中,提高解决实际问题的能力。
同时树立学习自信和成功的喜悦。
教学背景分析教学内容:
《等量代换》是人教版数学三年级下册第九单元《数学广角》中的内容,教材安排“数学广角”这一单元主要介绍一些数学思想方法,使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
本课教学例2,利用天平平衡的原理结合实际,渗透等量代换的思想。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,由于“量”的内涵很多,所以在本课中,基于学生已有的经验,在质量、长度、容积、价钱中寻找等量,写出等式,从而建立数学模型。
使复杂的问题例如没有直接等量关系的两个量利用代换使其建立新的等量关系,这样的问题学生在以前的学习中没有接触过,比较复杂,通过观察、试验、推理利用等量代换解决问题使其变得简单,从而渗透转化的方法。
学生情况:
学生在前几册学习过“数学广角”中的内容,能初步的利用一些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
本学段的学生年龄尚小,学习之前学生是有一些生活经验的,如等价换物、游戏获胜兑换奖品等,他们崇尚公平,有这样的朴素思想。
对于等式虽然没有建立规范的概念,但学生从学习计算开始就早已在头脑中形成了相等的模型。
我所任教班级的学生具有较强的学习兴趣与求知欲,有一定的合作意识,对学好数学有较强的自信心,这些都有助于本课的学习。
经过课前的调研分析得出,学生年龄较小,缺乏有序、全面的观察事物的能力;平时学习计算方面的知识较多,总愿意算一算,对推理会产生“负迁移”,所以有序的表述运用等量代换方法解决问题的过程是一个难点。
教学方式:
本课教学主要采用从生活实际问题入手,采取“自主探究”的教学方式,力图体现多种教学方法的灵活运用,促进教学活动更有效的展开。
教学手段:
教学中,采用多媒体教学手段来辅助教学。
首先,利用多媒体教学手段出示“天平”建立相等的关系,进而提供大量动态的生活素材,便于学生寻找等量,建立数学模型;其次,在教学的重点环节——引导学生探究等量代换的不同的方法时,利用多媒体教学手段向学生动态的展示“换”的过程,以达到激发学生学习兴趣,提供学习材料的作用。
使学生感悟到运用数学思想方法解决问题。
最后,在巩固练习环节运用多媒体教学手段,以达到加大练习深度,增强反馈质量的作用。
技术准备:
多媒体课件、几何图形的若干教具、学具。
教学目标1、通过观察现实情境中的各种量的相等关系,学生能用等式表示。
2、在观察、操作、分析推理的过程中,使学生明确等量可以进行代换,引导学生用不同代换方法解决问题,经历策略的形成过程,获得解决问题的成功经验。
3、感受数学就在身边,使学生在解决问题中不断反思,感受“代换”在特定问题中的价值,提高学生的学习兴趣和信心。
问题框架教学步骤核心问题一、通过观察多个现实直观的模型,建立“等量关系”
从图中知道了什么?
二、明确等量可以代换,用不同的方法经历代换过程
观察图后,你还有什么新的发现?
三、实际运用,感受等量代换思想方法的作用
1.第一个问题
为什么用“4×4”,什么意思?
1个砝码不代换成四个苹果行不行?
2.第二问题
解决这个问题有什么困难?
为什么把菠萝代换成苹果(或两个苹果代换一个菠萝)?
第三个问题
把蛋糕换成桃子,把桃子换成蛋糕,这两种方法你喜欢哪个?
为什么?
四、深化拓展,体会等量代换思想的价值1、在生活中你遇到过或听说过有哪些问题是利用等量代换的思想解决的吗?
2、等量代换的思想能不能应用在计算中呢?
教学过程(表格描述)教学
阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排一、
通过观察多个现实直观的模型,建立“等量关系”
1、谈话:
同学们,生活中有许多事情都离不开数学,我们一起去发现。
2、观察有关“质量相等”的模型
(1)出示:
你怎么知道的?
肯定学生:
看来当指针指向中心时,天平可以告诉我们相等的关系。
师边说边板书:
我们可以简单得把它写成
“=”
(2)出示:
观察后你能写个等式吗?
3、观察有关“容积相等”的模型。
出示动画:
观察后你能找到等量吗?
老师没有水壶和暖瓶的图,怎么记下来?
板书=2个+
4、观察有关“价钱相等”的模型。
课件出示:
某文具店,柜台上摆着各种文具,小红花6元钱买了一支钢笔,如果你用6元钱正好能买什么?
针对学生的回答问:
说一说你的想法;
针对第三个学生说的内容,问:
你用6元钱怎么能买这么多文具呢?
板书:
6元=1个削笔器=6块橡皮=1本笔记本+1块橡皮+1支自动铅笔的价钱……
5、观察有关“长度相等”的模型。
课件
板书:
6米=3米+1米+2米
3米=2米+1米
6、通过提问总结:
观察一下虽然这些事情都不一样,但都有什么共同的特点?
师:
看一看我们数学是多么简洁呀,这么多个现实中的例子,用一个等式就可以表示了,你想不想试着写写或用学具摆一摆?
1个菠萝的质量和4个苹果一样重。
学生可能会说:
生1:
天平平衡
生2:
指针指着中心
3个=2个
观察后说:
1壶水正好能倒满2暖瓶水和1杯水
预设:
生1:
写字
生2:
画图表示
生3:
用符号如正方形三角形表示……
认真观察图意
预设:
生1:
买1个削笔器;生2:
6块橡皮;
生3:
1本笔记本和1块橡皮和1支自动铅笔……
因为价钱相等
认真观察图意
预设:
生1:
房间的长度和组合柜、写字台与余下的长度相等
生2:
写字台与余下的长度和组合柜的长度相等……
生1:
都是等量;
生2:
都可以写成等式……
“等量代换”是一种重要的数学思想。
“等量”是“代换”的前提条件,生活中的“量”非常多,对学生并不陌生,所以向学生提供现实生活中有关质量、容积、价钱、长度“多个直观模型,通过呈现天平,在学生头脑中建立“等量”关系,逐步脱离天平主动发现生活中的其他等量,可以用数学中的“等号”连接,初步使学生感受到数学的简洁美,建立数学模型,体现了建模的思想。
用图形、文字、符号表示各种量,体现了数学的符号美,初步体会“代替”。
在学生主动观察过程中,学生们在一个情境中发现了多个等量,学生之间互相交流、启发、学习……
培养学生学习习惯的同时,体现多角度思考、解决问题。
教师引导学生总结回顾,使学生明确生活中处处有等量,建立数学与生活的联系。
课件演示
板书呈现
课件演示
多媒体动画
板书呈现
课件演示
板书呈现
6-7分钟二、
用不同的方法经历等量代换过程1、引导学生写出直接的等量。
课件出示:
让学生说说图意,并用喜欢的方式表示等量关系。
板书
=
=
2、自主发现隐藏着的等量。
师启发学生:
仔细观察,你还有什么发现?
你是怎么想的?
两人一组把想法用学具摆一摆或写一写……
教师巡视、发现、指导、启发……
组织学生汇报,让学生板演。
针对学生的汇报引导提问:
问生1:
怎么发现的?
让这个学生到黑板上操作演示
小结:
等量减等量还是等量
反问:
等量加等量呢?
问生2:
怎么想的?
小结:
说明了鸡和鼠不是直接的等量,都与兔子有等量关系,用1鸡代换2兔或用4只松鼠代换只2兔,就发现了隐藏在里面的新的等量。
大家知道吗?
这是数学中一种重要的数学思想“等量代换”。
(板书课题)
3、总结反思:
通过刚才的观察操作,除了有直接的等量,我们还深入地发现了在等量的前提下通过代换等不同的方法找到了许多隐藏着的等量。
为你们的重大发现鼓鼓掌吧?
一只鸡的质量和两只兔相等,两只兔的质量和四只松鼠相等。
学生试着在纸上写等式或摆学具
预设:
有的学生写:
1鸡=2兔
2兔=4鼠
有的由图形代替三种动物
=
=
两人一组操作学具或写或画……
预设:
生1:
1兔=2鼠
因为两只兔等于4只鼠,都除以2……
=
4兔=8鼠……
生2:
1鸡=4鼠
1鸡等于2兔,4鼠也等于2兔,那么1鸡=4鼠
操作:
4只
=
生3:
=
=
生3:
1鸡=1兔+2鼠(板书)因为1兔=2鼠,所以1兔换2鼠……
从学生熟悉喜欢的小动物图中提取等量信息,有了前面的基础,学生通过细心观察,会
用不同的方法找到隐藏着的新的等量。
通过讨论,用摆一摆、画一画等学习方式,探索出解决问题的方法,等量加等量、等量减等量的结果还是等量。
通过动手操作、直观演示等方法,学生又发现三量之间,其中两个没有直接关系的量,通过等量代换,建立了新的等量关系,使学生体会代换的必要性。
培养学生多角度解决问题。
多媒体课件呈现
板书呈现
操作学具
板演、板书
8分钟三、
实际
运用,感受等量代换思想方法的作用
1、学生试着用自己喜欢的方式解决下面的问题。
问:
你是怎么想的?
随着学生的叙述,操作课件,展示“换”的过程。
追问:
为什么会想到4千克砝码就是16个苹果?
不代换行吗?
2、用不同的方法解决问题
出示:
你能利用数学知识解决这个问题吗?
引导学生观察问题的意思,转化成数学问题。
+=12元
=
=()元=()元
问:
你有什么困难或想说些什么?
引导:
想想用什么方法解决呢?
假如有3个菠萝12元钱,1个菠萝多少钱?
你会求吗?
师:
为什么要把两个苹果换成1个菠萝?
追问:
还有什么别的办法吗?
小结:
不管是菠萝换苹果也好,还是苹果换菠萝,都是把不同类的物品转化成相同的物品。
问题就顺利解决了。
3、选择合适的代换方法解决问题
妈妈还买来了4个小寿桃和1个生日蛋糕共花了10元,妈妈只记得1个生日蛋糕和3个小寿桃的价钱相等,忘记了各多少钱?
针对第二个学生的方法问:
如10元变成120元钱,你还能算出来吗?
试数也是一种方法,但有它的局限性。
所以我们要选择适当的方法解决问题。
4、总结:
通过刚才我们解决的三个问题,回顾一下我们都是用什么方法解决的?
不代换行不行?
学生仔细观察后,地里思考,有困难的学生可以与同桌讨论。
学生汇报思考的结果:
1个西瓜等于16个苹果。
因为4个苹果重1千克,4千克砝码就是16个苹果,所以1个西瓜等于16个苹果。
要知道西瓜与苹果的等量关系,一定要借助砝码进行代换。
不代换就无法知道西瓜和苹果的等量关系。
预设:
大部分学生可能会有困难。
两种水果都不知道多少钱?
怎么求呀?
都是一种水果就会求了。
生受到启发:
利用菠萝和苹果的等量关系,把两个苹果换成1个菠萝。
3个菠萝12元,1个菠萝4元钱。
生:
两种不同的水果换成相同的才能解决问题。
生:
还可以把2个菠萝换成4个苹果,再加上原来的2个,6个苹果共12元,1个苹果2元。
预设:
学生感觉与上题差不多,独立思考后汇报:
生1:
把两个蛋糕换成6个桃再加原来的4个桃,10个桃共10元,1个桃1元钱。
1个蛋糕3元钱。
生2:
把3个桃换1个蛋糕,3个蛋糕加1个桃共10元,1个桃1元钱,1个蛋糕3元钱。
在解决问题中运用一些解题策略,体会等量代换的作用。
通过追问:
“为什么会想到用砝码代换苹果?
不代换行吗?
”这样的问题,使学生进一步思考“等量代换”的必要性。
上题是通过三量之间,通过中间的数量联系,使其他两量建立联系,大部分学生能够独立解决。
出示第二个实际问题,虽然只有两个量,但两个量都是未知,大部分分学生将有疑问,没有这样的经验,这时教师就要发挥其主导作用,适时引导“如果只知道一种东西的价钱,你们会解决吗?
”引发学生的认知冲突,通过讨论想办法利用“等量代换”的思想将两种未知的量转化成一种量,从而达到问题的解决。
在这一过程中,学生们都会更深刻的体会“等量代换”价值。
出示的第三个问题的提出,学生们会认为与第二个问题的解题思路一样,但在解决的过程中又会发现代换的方法只有一种,所以通过总结体会到解决实际问题选择合适的方法是关键。
多媒体课件呈现
多媒体课件呈现
多媒体课件呈现
演示学具
多媒体课件呈现
演示学具
多媒体课件呈现
17钟四、
深化
拓展,体会等量代换思想的价值1、通过“曹冲称象”的故事体会等量代换的价值。
通过刚才的活动,我们知道了等量代换可以帮助我们解决生活中的问题。
在生活中你遇到过这样的问题吗?
启发:
有个七岁的小孩他遇到过。
早在一千八百年前有个七岁的孩子就是运用了等量代换的方法解决了一个大人们都没有解决的问题,他是谁?
谁用简单的语言说说他是怎么称出大象的质量的?
2、这种方法在计算中能不能用呢?
两人一组可以向讨论一下,再做一做
曹冲,他用石头的质量代换成大象的质量。
独立思考后可以与周围学生讨论后汇报。
“等量代换”的思想和转化的方法对于三年级学生来说较抽象,渗透和体会这些思想方法是本节课的“魂”,所以利用“曹冲称象”的故事使学生一方面进一步感受到数学与生活的联系,另一方面体会到“等量代换”的价值。
计算是学生一直接触的,“等量代换”的思想能不能在计算中运用呢?
把这个问题抛给学生自己解决,深化拓展。
板书呈现
多媒体课件呈现
7分钟五、
总结
质疑40分钟的时间很快就过去了,通过这40分钟的学习,你有什么收获呢?
还有什么问题吗?
学生谈自己的感受归纳整理本节课中的收获,对存在的问题进行质疑。
1分钟学习效果评价设计评价方式:
问卷调查(全班学生)与随机访谈(抽取班内5名学生)相结合。
评价目的:
调研学生对本节课所学数学基本思想的理解情况和解决问题的掌握情况。
评价量规:
一、学生问卷部分
1、上课前,出示
(1)你知道哪种水果最重,哪种水果最轻吗?
在水果后面的括号里标上由重到轻1、2、3、4的序号。
菠萝()五根香蕉()三个梨()两个苹果()
(2)在生活中你在哪儿见过或用过“换”来解决问题?
(3)你能解决这个问题吗?
情况如下:
全班28名学生,有4名学生会解决第(3)题,问过后知道在课外参加了奥数学习,但解决的过程讲述不清,列式很快2×4=8,8×2=16。
第
(2)题大部分学生回答是根据平时的表现好,得到10个小贴画到老师处换奖品;学校游园会上用得到的奖券换奖品;只有个别人没有回答上来,说明学生有一定生活经验。
第
(1)题主要考察学生观察事物是否有序、全面,结果9人出现错误。
2、课后,出示
(1)前测的第三题
(2)
情况如下:
全班28名学生,第
(1)25人解答正确,正确率89.3%,非常可喜的是有16名学生还在题中标画出了“换”的过程;第二题22人解答正确,正确率78.6%。
二、随机访谈
1、通过本节课的学习你有哪些收获?
2、说说这节课你印象最深的地方?
教师自评部分:
(1)设计的内容和活动,是否能够激活学生的思维,使学生积极的参与整个学习过程?
(2)是否捕捉到了学生的精彩生成,并给予学生适时、恰当的评价?
- 配套讲稿:
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- 数学广角等量代换 人教版 小学 三年级 数学 下册 广角 等量 代换 公开 教案 配套 课件