高频考点强化卷6.docx
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高频考点强化卷6
高频考点强化卷(六)
带电粒子在电场中的运动
(时间:
60分钟 满分:
100分)
一、选择题(共8小题,每小题6分,共48分.每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.(2014·山东实验中学二模)如图1所示,图中两组曲线中实线代表电场线(方向未画出)、虚线a、b、c代表等势面,已知a与b、b与c之间的电势差相等,b等势面的电势为零,虚线AB是一个电荷量为q=+4.8×10-10C的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,若带电粒子过a、c等势面时的动能分别为4.8×10-9J和9.6×10-9J,则下列说法正确的是( )
图1
A.相邻等势面间的电势差为10V
B.a等势面的电势为5V,c等势面的电势为-10V
C.带电粒子一定是从A点运动到B点
D.带电粒子运动到b等势面时电场力的方向一定是沿电场线的切线方向斜向下
【解析】 从a到c等势面只有电场力做功Wac=qUac,Uac=
=10V,由于ab、bc间的电势差相等,所以相邻等势面间的电势差为5V,A错误;b点的电势为0,Uab=φa-φb=5V,Ubc=φb-φc=5V,所以a等势面的电势为5V,c等势面的电势为-5V,B错误.粒子运动的速度方向不知,可以从A点运动到B点也可从B点运动到A点,C错误;粒子带正电,受力方向为电场强度的方向,电场强度的方向为电场线上各点的切线方向,所以当运动到b等势面时电场力的方向一定是沿电场线的切线方向斜向下,D正确.
【答案】 D
2.(2014·北京丰台一模)如图2所示,光滑水平面上有一边长为L的正方形区域ABCD,处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行.一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域.当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能不可能为( )
图2
A.
mv
B.
mv
+
qEL
C.
mv
+
qELD.
mv
+qEL
【解析】 如图所示,若电场的方向平行于AB向左,小球在匀强电场中做匀减速直线运动,到达BD边时,速度可能为0,所以动能可能为0,若速度减到0还未到达另一边缘,将反向做匀加速运动,根据动能定理,电场力做功为0,动能不变,选项A正确;若电场的方向平行于AB向右,小球在匀强电场中做匀加速直线运动,到达BD边时,电场力做功qEL,末动能为
mv
+qEL,选项D正确;若电场的方向平行于AC向上或向下,小球在匀强电场中做类平抛运动,偏转位移最大为
,根据动能定理,电场力做功最多为qE·
,最大动能为qE·
+
mv
,选项C正确,本题应选B.
【答案】 B
3.(2015·湖北武昌调研)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图3所示).O点为该正方形对角线的交点,直线段AB通过O点且垂直于该正方形,OA>OB,以上对A、B两点的电势和场强的判断,正确的是( )
图3
A.A点场强小于B点场强
B.A点场强大于B点场强
C.A点电势等于B点电势
D.A点电势高于B点电势
【解析】 由电荷的对称分布关系可知A、B直线上的电场强度为0,所以选项A、B错误;同理将一电荷从A移动到B电场力做功为0,AB电势差为0,因此A点电势等于B点电势,选项C正确、D错误.
【答案】 C
4.如图4所示,光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P,将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放,它将沿斜面向上运动.设斜面足够长,则在Q向上运动过程中( )
图4
A.物块Q的动能一直增大
B.物块Q的电势能一直增大
C.物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大
D.物块Q的机械能一直增大
【解析】 由F库-mgsinθ=ma可知,物块沿斜面的加速度先向上逐渐减小,再沿斜面向下,逐渐增大,其速度先增大后减小,故物块Q的动能先增大再减小,A错误;因电场力始终做正功,故电势能一直减小,物块Q的机械能一直增大,B错误,D正确;因只有电场力、重力做功,物块的电势能、重力势能、动能之和守恒,又知动能先增大后减小,故重力势能和电势能之和先减小后增大,C错误.
【答案】 D
5.(2015·江苏苏北四校调研)如图5所示,无限大均匀带正电薄板竖直放置,其周围空间的电场可认为是匀强电场.光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔,一个视为质点的带负电小球在细管内运动.以小孔为原点建立x轴,规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向,如图分别表示x轴上各点的电势φ,小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象,其中正确的是( )
图5
【解析】 在x<0范围内,当x增大时,由U=Ed=Ex,可知,电势差均匀增大,φx应为向上倾斜的直线;在x>0范围内,当x增大时,由U=Ed=Ex,可知,电势差均匀减小,φx也应为向下倾斜的直线,故A错误;在x<0范围内,带负电的小球受电场力向右,加速度向右,为正值,在x>0范围内,电场力向左,加速度向左,为负值,故B错误;在x<0范围内,根据动能定理得:
qEx=
mv2-
mv
,vx图象应是曲线,同理在x>0范围内,图线也为曲线,故C错误;在x<0范围内,根据动能定理得:
qEx=ΔEk,Ekx图象应是倾斜的直线,同理,在x>0范围内,图线也为倾斜的直线,故D正确.
【答案】 D
6.如图6所示,长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中.一电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍为v0,则
( )
图6
A.电场强度等于
B.电场强度等于
C.M、N两点的电势差为
D.小球在N点的电势能大于在M点的电势能
【解析】 小球受到重力、电场力、支持力三个恒力作用,沿斜面匀速运动,必有mgsinθ=Eqcosθ,解得:
E=
,A正确,B错误;UMN=E·Lcosθ=
,C正确;因电场力对小球做正功,小球的电势能减少,故小球在N点的电势能小于在M点的电势能,D错误.
【答案】 AC
7.(2015·河北石家庄质检)如图7所示,在O点固定一点电荷Q,一带电粒子P从很远处以初速度v0射入电场,MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹.虚线是以O为中心,R1、R2、R3为半径画出的三个圆,且R2-R1=R3-R2,a、b、c为轨迹MN与三个圆的3个交点,则下列判断正确的是( )
图7
A.P、Q两电荷可能为同种电荷,也可能异种电荷
B.a点电势一定高于b点电势
C.P在a点的电势能小于在c点的电势能
D.P由a点到b点的动能变化的绝对值大于由a点到c点的动能变化的绝对值
【解析】 A项:
电场力的方向指向运动轨迹弯曲的方向,因此P、Q为异种电荷,A错;B项:
P和Q的电性均未知,无法判断a、b两点电势的高低关系,B错;C项:
粒子由P→N,电场力先做正功,再做负功,距离Q越近,速度越大,电势能越小,故粒子在a点的电势能小于在c点的电势能,C对;D项:
由于R2-R1=R3-R2,所以|Uab|>|Uac|,根据W=qU得|Wab|>|Wac|,所以粒子由a点到b点的动能变化的绝对值大于由a点到c点的动能变化的绝对值,D对.
【答案】 CD
8.(2014·山西四校第二次联考)如图8所示,平行板电容器AB两极板水平放置,已知A板和电源正极相连,且E1>E2,当单刀双掷开关接1时,一带正电粒子沿AB中心水平线射入,打在B极板上的N点,不计粒子重力,为使粒子能打在N点右侧,则下列措施可行的是( )
图8
A.断开开关并将A板上移一段距离
B.断开开关并将A板下移一段距离
C.断开开关并将B板下移一段距离
D.将单刀双掷开关接2
【解析】 断开开关,电容器与电源形成断路,其极板上的电荷量保持不变,若将A或B板上下移动,会使两板间的距离d变化,选项A中将A板上移一段距离,d变大,C=
,电容减小,电容器所带电荷量不变,根据推论:
板间场强E=
,场强E不变,带电粒子所受的电场力大小不变,粒子仍然打在N点,选项A错误;选项B将A板下移一段距离,d变小,C=
,电容变大,电容器所带电荷量不变,根据推论:
板间场强E=
,场强E不变,带电粒子所受的电场力大小不变,粒子仍然打在N点,选项B错误;选项C中将B板下移一段距离时,同理可知,板间场强E不变,带电粒子所受的电场力大小不变,粒子做类平抛运动的加速度不变,竖直位移变大,运动时间变长,粒子将打在N点的右侧,故C正确;选项D中设电源的电动势为E,电容器板间距离为d,带电粒子的质量和电荷量分别为m和q,则有竖直位移为y=
at2=
·t2,水平位移为x=v0t,联立得y=
,粒子能打在N点右侧时,y不变,x增大,其他量不变,则电源的电动势E必须减小,而E1>E2,所以将单刀双掷开关接2时,粒子能打在N点右侧,故选项D正确.
【答案】 CD
二、非选择题(共4小题,共52分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位).
9.(12分)(2015·湖南四校联考)如图9所示,竖直面内有一粗糙绝缘斜面AB,BCD部分是一个光滑的绝缘圆弧面,C为圆弧的最低点,AB正好是圆弧在B点的切线,圆心O与A、D点在同一高度,θ=37°,圆弧面的半径R=3.6m,一带正电荷小滑块质量m=5kg,q=5×10-5C,与AB斜面间的动摩擦因数μ=0.45,将小滑块由A点静止释放,在以后的运动过程中:
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2)
图9
(1)求小滑块在AB段上运动的总路程;
(2)若在小滑块运动的空间加上一方向竖直向下电场强度大小E=1×106N/C的匀强电场(图中未画出).求在小滑块运动过程中,C点受到的压力的最小值.
【解析】
(1)设滑块在AB段上运动的总路程为x,由题意知从A出发到最终以B为最高点在BCD部分上做往复运动,根据动能定理有mgRcosθ-μmgxcosθ=0解得x=
=8m
(2)当滑块以B为最高点做往复运动的过程中过C点时速度最小,设为v,此时滑块受轨道支持力也最小,设为Fmin;从B到C,根据动能定理有(qE+mg)R(1-cosθ)=
mv2;在C点:
Fmin-(qE+mg)=m
代入数据可得Fmin=140N;根据牛顿第三定律可知C点受到的压力最小值为140N
【答案】
(1)8m
(2)140N
10.(12分)(河北省衡水中学2014届高三四调考试)如图10所示,在A点固定一正电荷,电荷量为Q,在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力.求:
图10
(1)液珠的比荷;
(2)液珠速度最大时离A点的距离h;
(3)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成φ=
,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零).求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB.
【解析】
(1)设液珠的电量为q,质量为m,有
-mg=mg
解得比荷得
=
(2)当液珠速度最大时有
=mg解得h=
H.
(3)设CB间的电势差为UCB,有
UCB=φC-φB=
-
根据动能定理有
qUCB-mg(rB-H)=0
解得rB=2H
【答案】
(1)
(2)
H (3)2H
11.(14分)(2014·北京海淀一模)如图11所示,质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中.取g=10m/s2.
图11
(1)求匀强电场的电场强度E1的大小和方向;
(2)在t=0时刻,匀强电场强度大小突然变为E2=4.0×103N/C,且方向不变.求在t=0.20s时间内电场力做的功;
(3)在t=0.20s时刻突然撤掉电场,求带电微粒回到出发点时的动能.
【解析】
(1)设电场强度为E,则
Eq=mg
E=
=
N/C=2.0×103N/C,方向向上
(2)在t=0时刻,电场强度突然变化为E2=4.0×103N/C,设微粒的加速度为a,在t=0.20s时间内上升高度为h,电场力做功为W,则
qE2-mg=ma1
解得:
a1=10m/s2 h=
a1t2
解得:
h=0.20m
W=qE2h
解得:
W=8.0×10-4J
(3)设在t=0.20s时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为v,回到出发点时的动能为Ek,则
v=at
Ek=mgh+
mv2
解得:
Ek=8.0×10-4J
【答案】 见解析
12.(14分)如图12,长度为d的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O上,另一端固定一质量为m电荷量为q的带负电小球.小球可以在竖直平面内做圆周运动,AC和BD分别为圆的竖直和水平直径.等量异种点电荷+Q、-Q分别固定在以C为中点、间距为2d的水平线上的E、F两点.让小球从最高点A由静止开始运动,经过B点时小球的速度大小为v,不考虑q对+Q、-Q所产生电场的影响.求小球
图12
(1)经过C点时球对杆的拉力大小;
(2)经过D点时的速度大小.
【解析】
(1)设UBA=U,根据对称性可知,UBA=UAD=U、UAC=0
小球从A到C过程,根据动能定理
mg2d=
mv
沿竖直方向
T-mg=m
整理得 T=5mg
根据牛顿第三定律知,球对杆的拉力大小为T′=T=5mg
(2)从A到B和从A到D过程中,根据动能定理
mgd+qU=
mv2
mgd-qU=
mv
整理得vD=
【答案】
(1)5mg
(2)
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