宏观经济学计算题汇编.docx
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宏观经济学计算题汇编
1.假定一国有下列国民收入统计资料:
单位:
亿美元
国内生产总值:
4800总投资800净投资300消费3000政府购买960政府预算盈余30
试计算:
(1)国内生产净值;
(2)净出口;(3)政府税收减去转移支付后的收入;
(4)个人可支配收入;(5)个人储蓄。
解:
(1)国内生产净值=国内生产总值一资本消耗补偿,而资本消耗补偿即折旧等于总投
资减净投资后的余额,即800-300=500(亿美元),因此国内生产净值=4800-500=4
300(亿美元)。
(2)从GDP=C+I+G+NX中可知,NX=GDP—C—I-G,因此净出口
NX=4800-3000-800-960=40(亿美元)。
(3)用BS代表政府预算盈余,T代表净税
收即政府税收减去政府转移支付后的收入,则有BS=T-G,从而有
T=BS+G=30+960=990(亿美元)。
(4)个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得
税后的余额,本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素,因此,可从国
内生产净值中直接得到个人可支配收入,即Yd=NDP-T=4300-990=3310(亿美元)。
(5)个人储蓄S=Yd-C=3310-3000=310(亿美元)。
2.假设某经济的消费函数为c=100+0.8yd,投资为i=50,政府购买性支出g=200,政
府转移支付tr=62.5亿,税率t=250。
(单位均为10美元)
(1)求均衡收入。
(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预
算乘数。
(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200,试问:
1)增加政府购买;
2)减少税收;3)以同一数增加政府购买和税收(以便预算平衡)实现充分就业,各需多
少数额?
解:
(1)由方程组c=100+0.8ydyd=y-1+try=c+i+g可解得:
y=100+0.8(y-t+tr)+i+g=1000,故均衡水平为1000。
(2)可直接根据三部门经
济中有关乘数的公式得到乘数值:
投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5
税收乘数:
kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8)=-4
转移支付乘数:
ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4
平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和,即:
kb=kg+kt=1或5+(-4)=1(3)原
来均衡收入为1000,现在需要达到1200,则缺口为:
△y=200
△)增加的政府购买:
g=△y/kg=200/5=40
△)减少税收:
△y/kt=200/4=50
3)由题意有:
1200=100+0.8:
1200-(t+△)+t门+i+(△+△),且△=△解
得:
△=
t=200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。
3.假设一个只有家庭和企业的二部门经济中,消费c=100+0.8y,投资i=150-6r,货
币供给m=150,货币需求L=0.2y-4r(单位都是亿美元)。
(1)求IS和LM曲线;
(2)
求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入;
解:
(1)由y=c+i,可知IS曲线为:
y=100+0.8y+150-6r即:
y=1250—30r由货
币供给和货币需求相等,可得LM曲线为:
0.2y—4r=150即:
y=750+20r
(2)当商品市场与货币市场同时均衡时,LM和IS相交于一点,该点上收入和利率可通
过求解IS和LM方程而得,即
y=1250—30r;y=750+20r解得:
均衡利率r=10,均衡收入y=950
4.假设货币需求为L=0.20y—10r,货币供给为200亿美兀,c=60亿美兀+0.8yd,t=100
亿美元,i=150亿美元,g=100亿美元。
⑴求IS和LM方程。
(2)求均衡收入,利率和投资(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时,均衡收入,利率和投资有何变化
(4)是否存在“挤出效应”?
解:
(1)由y=c+i+g=60+0.8yd+150+100=310+0.8X(y—100);化简得:
0.2y=230,y=1150(IS曲线);由L=0.20y—10r,M=200和L=M得:
0.2y—10r=200化简得:
y=1000+50r(LM曲线);
(2)由IS—LM模型联立方程组:
y=1150;y=1000+50r解得:
y=1150(亿美元),r=3,i=150(亿美元)即均衡收入、均衡利率和投资分别为1150亿美元、3%和150亿美
元。
(3)由c=60+0.8yd,t=100,i=150,g=120和y=c+i+g得IS曲线为:
y=c+i+g=60+0.8yd+150+120=330+0.8X(y—100)=250+0.8y;化简得:
0.2y=250即:
y=1250(IS曲线);LM曲线仍然为:
y=1000+50r由IS—LM模型联立:
y=1250;y=1000+50r解得:
均衡收入为y=1250(亿美元),均衡利率r=5,投资i=150(亿美元)。
(4)当政府支出增加时,由于投资无变化,可以看出不存在“挤出效应”。
这是因为投资是一个固定的常量,不受利率变化的影响,也就是投资与利率变化无关,
IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。
计算题
1.假定某总需求函数为P=100-3Y/4,总供给函数为古典学派总供给曲线形式,
为Y=Yf=80,求
(1).均衡价格水平
(2).如果价格水平不变,总需求函数变为P=130-3Y/4,将会怎样?
解:
(1)由AD=AS,把Y=Yf=80,代入P=100-3Y/4,解得P=40
(2).由
(1)得P=40,代入P=130-3Y/4,解得Y=120
2■设IS曲线为Y=4400-40r,LM曲线为Y=3800+20r,
求
(1).均衡产出和均衡利率
(2).若充分就业的总产出为5000元,在货币政策保持不变的情况下,政府应该增加多少购买支出才能实现这一目标.
解:
(1).联立Y=4400-40r
Y=3800+20r
解得Y=4000,r=10
(2).设增加购买支出为△g,总产出=5000,有
5000=4400-40r+△g,代入r=10解得△g=1000
3■设某一三部门的经济中,消费函数为C=200+0.75Y,投资函数为I=200-25r,货币需求函数为L=Y-100r名义货币供给是1000,名义货币供给是1000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数•
解:
由均衡条件:
总供给=总需求Y=C+I+G,代入题目数据,得
Y=200+0.75Y+200-25r+50①
设价格为P,则有M/P=L(r)即1000/P=YT00r②
联立①②解得该经济的总需求函数为Y=500/P+900
4.假设国内生产总值是5000,个人可支配收入是4100,政府预算赤字是200,消费是3800,贸易赤字是100(单位都是亿元),
试计算:
(1).储蓄,
(2)投资,(3)政府支出
解:
(1)储蓄=个人可支配收入-消费
S=Yd-C=4100-3800=300(亿元)
(2).投资=所有储蓄相加包括私人部门Sp,政府部门Sg,外国部门的储蓄Sr
政府部门的储蓄Sg=政府预算盈余BS=-200
外国部门的储蓄Sr=外国的出口-进口(本国则为进口-出口即贸易赤字100)私人部门的储蓄Sp=300
投资I=Sp+Sr+Sg=300+(-200)+100=200(亿元)
(3).由GDP=C+I+G+(x-m),
所以政府支出G=5000-3800-200-(-100)=1100(亿元)
5.一经济社会生产三种产品:
书本,面包和菜豆他们在1998年和1999年的产量和价格如下
表所示,试求:
1998年
1999年
数量
价格
数量
价格
书本
100
10美兀
110
10美兀
面包(条)
200
1美兀
200
1,5美兀
菜豆(千克)
500
0.5美兀
450
1美兀
(1)1998年名义GDP
(2)1999年名义GDP
⑶以1998年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分
比?
⑷以1999年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分
比?
(5)”GD的变化取决于我们用那一年的价格作衡量实际GDP的基期价格”这句话对否?
解:
(1)1998年名义GDP=100x10+200x1+500x0.5=1450(美元)
(2)1999年名义GDP=110x10+200x1.5+450x1=1850(美元)
⑶以1998年为基期”
1998年的实际GDP是1450美元,
1999年的实际GDP是100x10+200x1+450x0.5=1525(美元)实际GDP变化百分比=(1525-1450)/1450=5.17%
⑷以1999年为基期”
1999年的实际GDP是1850美元,
1998年的实际GDP是100x10+200x1.5+500x1=1800(美元)
实际GDP变化百分比=(1850-1800)/1850=2.78%
(5)不对.GDP的变动由两个因素造成:
一是所生产的物品和劳务的数量的变动二是物品和劳务的价格变动
第二章
1、假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8y,投资为50(单位:
亿元)。
(1)求均衡
收入、消费和储蓄;
(2)如果当时实际产出为800,企业的非意愿存货积累为多少?
(3)若投资增至100,求增加的收入;(4)若消费函数为C=100+0.9y,投资仍为50,收入和储蓄各为多少?
投资增至100时收入增加多少?
(5)消费函数变动之后,自发支出乘数有何变化?
2、假定某经济中存在如下行为方程:
c=100+0.6yd消费
i=50投资
g=250政府购买
T=100税收
试求:
(1)均衡收入(y)和可支配收入(yd);
(2)消费支出(c);
(3)私人储蓄(sp)和政府储蓄(Sg)
3、假设某经济社会的消费函数c=100+0.8yd,意愿投资匸50,政府购买性支出g=200,政府转移支付tr=65.(单位:
亿元),税率t=0.25。
试求:
(1)均衡收入;
(2)投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数以及平衡预算乘数。
第三章
1.假设实际货币供给量用m表示,货币需求用L=ky—hr表示。
(1)求LM曲线的代数表达式,找出LM曲线的斜率表达式。
(2)当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时,LM曲线的斜率值。
(3)当k变小时,LM曲线的斜率如何变化,h增大时,LM曲线的斜率任何变化。
(4)当k=0.2,h=0时,LM曲线如何变化。
有图
解:
(1)LM曲线的代数表达式为:
m=ky_hr或者r=ky_m
hhk
LM曲线的斜率表达式为:
-
h
h
10
(2)当k=0.2,h=10时,LM曲线的斜率:
k
k0.2
上——=0.01
当k=0.2,h=20时,LM曲线的斜率:
=
h
20
0.1—=0.01
当k=0.1,h=10,LM曲线的斜率:
=
h
LM曲线的斜率也变
10
(3)当k变小时,LM曲线的斜率越小,其曲线越平坦;当h增大时,
小,其曲线也越平坦。
(4)当k=0.2,h=时,LM曲线为m=0.2y,即y=5m。
此时,LM曲线为一条垂直于横轴的直线,h=0,表明货币需求与利率变化无关,这正好是LM曲线的古典区域的情况。
2.假定一个只有家庭和企业的两部门经济中,消费c=100+0.8y,投资i=150—
6r,名义货币供给M=250,价格水平P=1,货币需求L=0.2y+100-4r。
(1)求IS和LM曲线;
(2)求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。
解:
(1)由y=c+i可知IS曲线为y=100•0.8y•150-6r,即y=1250-30r由货币供求20等可得LM曲线为:
2y100-4r=250,即y=750+20r
(2)当产品市场和货币市场同时均衡时,IS曲线和LM曲线相交于一点,该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得知,即
r
』y=125°-35=均衡利率=10,均衡收入y=950
3.假设某经济中c=100+0.75yd,i=125一600r,g=50,T=20+0.2y,TR=0。
(1)推导IS曲线方程。
(2)IS曲线的斜率。
(3)当r=0.15时,y是多少?
如果充分就业收入yf=465,应增加多少政府支出才能实现充分就业?
(4)当增加
政府支出△g=10时,收入增加多少?
解:
(1)y=cig=1000.75(y-20-0.2y)125-600r50
所以,y=650-1500rLLLIS曲线方程
111=25
(2)IS曲线的斜率为%0.00066-t)1-0.75(1-0.2)'
1500
(3)r=0.15时,y=650-15000.15=425,
若yf=465,缺口y=465-425=40,
这时,政府支出乘数kg=
2.5
16
(4)当:
g=10时,收入增加:
y=kg*.冯=10*2.5=25
4•假定某经济中消费函数为c=0.8(1一t)y,税率t=0.25,投资函数为i=900-50r,政府购买g=800,货币需求为L=0.25y-62.5r+200,实际货币供给m^700,试求:
(1)IS曲线和LM曲线;
(2)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。
解:
(1)y=c+i+g=0.8(1-0.25)y+900-50r800,所以y=4250-125r即为所求的IS曲线。
由货币供求相等得LM曲线为0.25y200-62.5=700,
化简得:
y=2000250r。
1-:
0.2
5.已知IS方程为y=550-1000r,边际储蓄倾向MP&0.2,利率r=0.05。
(1)如果政府购买支出增加5单位,新旧均衡收入分别为多少?
(2)IS曲线如何移动?
解:
(1)r=0.05时,y=550-1000=550-50=500。
政府支出乘数kg1.=1=5,因此,政府支出增加5,
则增加收入y=kg*Ag=5*5=25,所以,新的均衡收入y=50025=525
(2)IS曲线向右水平移动25单位,故新的IS曲线为
y=500-1000r25=575-1000r
第四章
1、设货币需求为L=0.2y,货币供给为200亿美元,c=90+0.8yd,T=50亿美元,
i=140-5r,g=50亿美兀。
(1)导出IS曲线和LM曲线方程,求均衡收入和利率、投资;
(2)在其他情况不变时,g增加20亿美元,均衡收入、利率、投资各为多少?
(3)是否存在挤出效应?
(4)用草图表示上述情况。
解:
(1)由y=cig=900.8(y-50)140-5r50=2400.8y-5r
得:
y=1200-25rLLIS曲线方程
由L=M即0.2y=200,得y=1000LLLM曲线方程
y=1200-25ry=1000
r=8
得:
y=1000
i=100
(3将
(2)中的i与
(1)中的i比较,发现投资i减少了20亿美元也就是说,g增加导致私人投资减少相应份额,而均衡收入不变,利率则提高了。
可见,这是一种与古典极端相符合的完全挤占。
右图显示了这种完全的挤出效应。
2、假设一经济体系的消费函数为^6000.8yd,投资函数为i=400—50r,政府购买g=200;
货币需求函数L=250+0.5y-125r,货币供给m=1250。
求:
(1)IS曲线方程;
(2)均衡收入和利率;
(3)设充分就业收入为y*=5000,若用增加政府购买来实现充分就业,要增加多少购买?
(4)若用增加货币供给来实现充分就业,要增加多少货币供应量?
解:
(1)由y=c・i+g,将c、i、g代入,得IS方程为:
y=6000_250r
将L、M代入L=M中,得LM方程为:
2000+250r。
⑵联立IS、LM方程,解得均衡收入y=4000,均衡利率r=8;
(3)由于y*=5000,而现在的均衡收入y=4000,因此存在有效需求不足,缺口Vy=100@
财政政策乘数为:
厂==2.5'因此若用增加政府购买支出实现充分就业,则要增加的
政府购买支出为:
件财政政策乘数=署=400
1
Vy
(4)货币政策乘数为:
.1=1,因此,若用增加货币供应量来实现充分就业,要增加
(1—P)h+dk
货币供应量为:
m=货币政策乘数=1000。
Vy
3、假定LM方程为y=500,25r,货币需求为L=0.2y-0.5r,货币供给M=100,IS方程为y=950-50r,消费c=400.8yd,税收T=50,投资i=140-10r。
求:
(1)均衡收入、利率、消费和投资;
(2)当政府购买支出从50增加到80时,均衡收入、利率消费和投资水平各为多少?
(3)为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量?
解()联立IS、LM曲线方程解得:
均衡收入y=650,均衡利率r=6,消费c=520,投资i=80。
(2)当政府购买支出增加时,IS曲线向右移动。
新的IS曲线方程为:
y=1100-50r。
与LM方程联立,求得新的均衡收入y=700,均衡利率r=8;此时,c=560,i=60。
(3)可见,IS曲线右移了200,但均衡收入仅增加了50。
当政府购买支出增加时,在支出乘数的作用下,IS曲线的右移量大于均衡收入增加量。
其原因在于:
IS曲线右移,在LM曲线向上倾斜时,会使利率提高,从而通过抑制投资需求作用而减少私人投资量,也就是存在
政府购买支出增加挤占了私人投资的“挤出效应”,因而均衡收入的增加量就小于IS曲线
的右移量。
第五章
1假设经济中有下列关系:
消费函数c=00+0.8yd投资i=50,政府购买g=200,转移
支付tr=62.5,税率t=0.25。
(1)求均衡收入和预算盈余;
(2)若投资增加到100时,预算盈余有何变化?
并指明变
化的原因(3)若充分就业收入y*=1200,当投资分别为50和100时,充分就业预算盈余
BS*是多少?
(4)若投资i=50,政府购买g=250,tr不变,充分就业收入依然是1200,
充分就业预算盈余为多少?
(5)以本题为例说明为什么用BS*而非BS去衡量财政政策方向。
c=1000.8yd
业业业1业业业业」y.=y—0.25y+62.5二y=1000,
d
y=c+50十200
业业业BS业ty—g—$=0.25*1000—200—62.5=—12.5,业业业业业业业业
业2业业业业业业业100业业业业业业业业业业y业1125业
业业业BS业ty_g_r=0.25*1125_200_62.5=18.75,业业业业业业业业
业3业业业业业业业业业BS*=ty*_g,业y*业1200,业业业业业业业
BS*=0.251200业200-62.5业37.5业业业业业业业业业业
业4业业g业业业250业BS*=0.251200业250业62.5业-12.5业业业业业业业业业业
(5)预算盈余BS的变化并不能看出财政政策的方向。
如
(2)中,当投资上升为100,均衡收入增加,
自动稳定器使得BS从—12.5升至18.75,但是注意到此时财政政策有关的政府支出和转移支付均为发生变化。
因此,单凭预算盈余还是赤字根本不能判定采用的是扩张还是紧缩性政策。
而充分就业预算盈余BS*则不同,因为充分就业收入是一个稳定的量,在这一水平上只有当g和tr
发生变化,也就是财政政策变化的时候才会引起BS*的变化。
如果BS*减少,则说明是扩张性财政
政策,如(4)中g从200上升到250,BS*就从37.5下降到—12.5;反之,则是紧缩性政策。
2、假定某国政府当前预算赤字为80亿美元,边际消费倾向为0.8,边际税率为0.25
如果政府为了降低通货膨胀要减少支出200亿美元,赤字能否得到消除?
与此相应的税收:
T=ry=0.25(-500)=-125
预算盈余变动:
,BS=)t-勺--125-(-200)=75。
这说明:
当政府购买支出减少200亿美元时,政府的预算盈余将增加75亿美元,但仍然无法弥补当前的80亿美元的赤字。
3、在不存在超额准备金的情况下,假定法定准备金率为0.12,经济总体对现金的需求为
1000亿元。
(1)当准备金总额为400亿元,货币供给M1为多少?
(2)准备金总额不变,若将法定准备金率提高到0.2,货币供给M1变动多少?
(3)准备金率不变,若中央银行买进10亿元政府债券,货币供给M1变动多少?
解:
(1)货币供给M!
=C+D,这里C=1000亿兀,D=RRr=40%i2=3333亿元因此,Mi=C+D=1000+3333=4333亿元。
(2)当法定准备金率提高到0.2时,活期存款总额D=%=40%2=2000亿元因此,Mi=C+D=1000+2000=3000亿元。
货币供给变动:
M1=:
D=
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