高三物理人教版一轮第8章 实验8 测定金属的电阻率.docx
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高三物理人教版一轮第8章实验8测定金属的电阻率
实验八 测定金属的电阻率
一、实验目的
1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.
2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法.
3.会用伏安法测电阻.进一步测定金属的电阻率.
二、实验原理
1.螺旋测微器:
(1)构造:
如图实81所示,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的,通过精密螺纹套在B上.
图实81
(2)原理:
可动刻度E上的刻度为50等份,则螺旋测微器的精确度为0.01mm.
(3)读数.
①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出.
②测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).
③如图实82所示,固定刻度示数为2.0mm,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm.
图实82
2.游标卡尺:
(1)构造:
主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图实83所示).
图实83
(2)用途:
测量厚度、长度、深度、内径、外径.
(3)原理:
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度.它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其精确度见下表:
刻度格数
(分度)
刻度总长度
每小格与
1mm的差值
精确度
(可准确到)
10
9mm
0.1mm
0.1mm
20
19mm
0.05mm
0.05mm
50
49mm
0.02mm
0.02mm
(4)读数:
若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm.需要注意的是,不管是哪种卡尺,K值均不需要估读.
(5)如图实84所示,有一游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标上有20个小的等分刻度.用它测量一工件的长度,图示的读数为104mm+0.05×0mm=104.00mm.
图实84
3.伏安法测电阻:
电流表内接法和外接法的比较.
电流表内接法
电流表外接法
电路图
适用条件
大电阻(Rx>
或RA≪Rx)
小电阻(Rx<
或RV≫Rx)
误差分析
由于电流表分压:
P测=
=Rx+RA>Rx
测量值大于真实值
由于电压表分流:
R测=
=
<Rx
测量值小于真实值
4.电阻率的测定原理:
(1)把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻,Rx=
,电路原理如图实85所示.
图实85
(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l:
用螺旋测微器测得金属丝的直径d,算出横截面积S=
.
(3)根据电阻定律R=ρ
,得金属丝电阻率ρ=
.
三、实验器材
被测金属丝,直流电源(4V),电流表(0~0.6A),电压表(0~3V),滑动变阻器(50Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺.
四、实验过程
1.直径测定:
用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出金属丝的横截面积S=
.
2.电路连接:
按如图实86所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路.
图实86
3.长度测量:
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l.
4.U、I测量:
把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置.电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片位置.读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值,填入表格中,断开开关S.
U
I
5.拆除实验线路.整理好实验器材.
五、数据处理
1.求Rx:
(1)计算法:
用Rx=
分别算出各次的数值,再取平均值.
(2)图象法:
画出UI图象,UI图象的斜率等于Rx.
2.计算电阻率:
将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式
ρ=Rx
=
.
六、误差分析
1.系统误差:
(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小.
(2)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差.
2.偶然误差:
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的,直径的测量是产生误差的主要来源之一.
(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差.
七、注意事项
1.螺旋测微器的使用:
(1)测量前应校对零点:
使测砧A与测微螺杆P并拢,观察可动刻度零刻线与固定刻度的轴向线是否重合,以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合.
图实87
(2)测量时,当测微螺杆P将要接触被测物体时,要停止使用旋钮K,改用微调旋钮K′,当听到“咔、咔”声时,停止转动,以避免P和被测物体间产生过大的压力.
(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm作单位,读到小数点后面第三位.
2.测定金属的电阻率:
(1)测量被测金属导线的有效长度,即电压表两端点间的待测导线长度,测量时应将导线拉直,反复测量三次,求其平均值.
(2)闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效阻值最大的位置.
(3)电流不宜太大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大.
考点一|测量仪器、仪表的读数
(1)如图实88所示的两把游标卡尺,它们的游标尺从左至右分别为9mm长10等分、19mm长20等分,它们的读数依次为________mm,________mm.
图实88
(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径,示数如图实89所示,则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________mm,________mm.
图实89
(3)①图实810甲用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,表针的示数是________A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数为________A.
图实810
②图实810乙使用较小量程时,每小格表示________V,图中指针的示数为________V,若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示________V,图中表针指示的是________V.
[答案]
(1)17.7 23.85
(2)2.150 0.048 (3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5
电流表量程一般有两种——0~0.6A,0~3A;电压表量程一般有两种——0~3V,0~15V.如图实811所示:
图实811
(1)接0~3V量程时读数为________V.
(2)接0~15V量程时读数为________V.
(3)接0~3A量程时读数为________A.
(4)接0~0.6A量程时读数为________A.
[答案]
(1)1.88
(2)9.4 (3)0.80 (4)0.16
考点二|实验原理与实物连图
某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值.
(1)现有电源(4V,内阻可不计)、滑动变阻器(0~50Ω,额定电流2A)、开关和导线若干,以及下列电表:
A.电流表(0~3A,内阻约0.025Ω)
B.电流表(0~0.6A,内阻约0.125Ω)
C.电压表(0~3V,内阻约3kΩ)
D.电压表(0~15V,内阻约15kΩ)
为减小测量误差,在实验中,电流表应选用________,电压表应选用________(选填器材前的字母);实验电路应采用图实812中的________(选填“甲”或“乙”).
图实812
(2)图实813是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线.请根据在
(1)问中所选的电路图,补充完成图中实物间的连线.
图实813
(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图实814所示,可得该电阻的测量值Rx=
=________Ω.(保留2位有效数字)
图实814
(4)若在
(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是________;若在
(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是________.(选填选项前的字母)
A.电流表测量值小于流经Rx的电流值
B.电流表测量值大于流经Rx的电流值
C.电压表测量值小于Rx两端的电压值
D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
[解析]
(1)由于电源电压4V,所以电压表应选3V量程,Rx约为5Ω,则电路中电流最大为0.8A,为减小测量误差,电流表应选0.6A量程.又因为Rx<
因此采用电流表外接,故电流表应选用B,电压表应选用C,实验电路应采用图中的甲图.
(2)
(3)由题图可得该电阻的测量值Rx=
=
=5.2Ω.
(4)若在
(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是电流表测量值大于流经Rx的电流值;若在
(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是电压表测量值大于Rx两端的电压值.
[答案]
(1)B C 甲
(2)如图所示 (3)5.2 (4)B D
要测量一段阻值大约有几欧姆的金属丝的电阻率,请根据题目要求完成实验.
(1)用毫米刻度尺测量金属丝长度为L=80.00cm,用螺旋测微器测金属丝的直径如图所示,则金属丝的直径d=________mm.
(2)请在如图所示实物连接图中,用笔画线,完成测量电路.
(3)实验中多次改变滑动变阻器触头的位置,得到多组实验数据,以电压表读数U为纵轴、电流表读数I为横轴,在UI坐标系中描点如图所示.请作出图象并根据图象________求出被测金属丝的电阻R=________Ω.(保留两位有效数字)
(4)根据以上测量结果,得出被测金属丝的电阻率ρ=________Ω·m.(保留两位有效数字)
[解析]
(1)由图示螺旋测微器可知,其示数为1.5mm+10.0×0.01mm=1.600mm.
(2)电源电动势大约为3V,所以电压表使用0~3V量程.由于金属丝电阻很小,电流表应外接.由实验数据可知滑动变阻器应为分压接法.连线如图所示.
(3)图象斜率等于电阻R,由图象可知,阻值为R=6.0Ω.
(4)由电阻定律R=ρ
=ρ
可得,电阻率
ρ=
=
Ω·m≈1.5×10-5Ω·m.
[答案]
(1)1.600
(2)
(3)
斜率 6.0(5.8~6.3均可) (4)1.5×10-5
考点三|实验拓展与创新
视角1:
实验原理的创新
教材中实验是测量金属丝的电阻率,可以采用教材实验的原理测定导线的长度或导线的电阻.
视角2:
实验器材的创新
(1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径,可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝,测总长度,然后求出直径.
(2)还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器.
视角3:
测量对象的创新,可以将测金属丝的电阻率,改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率.
视角4:
测量方法的创新,测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等.
创新点1 测量铅笔芯的电阻率
1.(2018·山东潍坊统考)一探究小组要测量2B铅笔芯的电阻率,所用的实验器材有:
电源E(9V),铅笔芯(最大阻值约6Ω),滑动变阻器(最大阻值20Ω),电流表A(量程为0.3A,内阻约为0.5Ω),电压表V(量程为3V,内阻约为1000Ω),开关S.
(1)将虚线框内测量铅笔芯电阻的实验电路图补充完整.
(2)实验中,改变连入电路的铅笔芯长度L,测出对应的电阻值R,测得的4组实验数据已描点在如图实815甲所示的RL坐标系中,请画出RL图线.
图实815
(3)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径.如图乙所示,其读数为________mm.
(4)根据画出的RL图线及测得的铅笔芯的直径,可求得铅笔芯的电阻率为________Ω·m.(保留三位有效数字)
[解析]
(1)由于待测电阻Rx<
,所以电流表应该用外接法,滑动变阻器采用分压式接法.
(3)螺旋测微器的读数为1mm+20.0×0.01mm=1.200mm.
(4)由电阻定律得R=ρ
=ρ
,RL图线的斜率k=
,解得ρ=3.77×10-5Ω·m.
[答案]
(1)如图1所示
(2)如图2所示
(3)1.200 (4)3.77×10-5
创新点2 测量金属管线的电阻率
2.有一根细长且均匀的空心金属管线,长约30cm,电阻约为5Ω,已知这种金属的电阻率为ρ,现在要尽可能精确测定它的内径d.
(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图实816甲所示,从图中读出外径为________mm,应用________(选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)测金属管线的长度L.
图实816
(2)测量金属管线的电阻R,为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材:
A.电压表0~3V,内阻约10kΩ
B.电压表0~15V,内阻约50kΩ
C.电流表0~0.6A,内阻约0.05Ω
D.电流表0~3A,内阻约0.01Ω
E.滑动变阻器,0~10Ω
F.滑动变阻器,0~100Ω
要求较准确地测出其阻值,电压表应选________,电流表应选________,滑动变阻器应选________.(填序号)
(3)实验中他的实物接线如图实816乙所示,请指出接线中的两处明显错误.
错误1:
_________________________________________________
错误2:
__________________________________________________
(4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号表示),推导出计算金属管线内径的表达式d=________.
(5)在实验中,下列说法正确的是( )
A.为使电流表读数明显,应使电流尽可能大些
B.为操作方便,中间过程可保持开关S一直处于闭合状态
C.千分尺的精确度是千分之一毫米
D.用千分尺测量直径时必须估读一位
[解析]
(1)螺旋测微器的读数为:
D=5mm+20.0×0.01mm=5.200mm;
测量30cm金属管长度时应用毫米刻度尺来测量.
(2)由于两节干电池的电动势为3V,所以电压表应选A;由于通过金属管的最大电流为Im=
=
A=0.6A,所以电流表应选C;为了较准确地测出其阻值,滑动变阻器应选E.
(3)由于待测金属管阻值远小于电压表内阻,所以电流表应用外接法,连线图中的两处明显错误分别是:
错误1:
导线连接在滑动变阻器的滑片上;
错误2:
采用了电流表内接法.
(4)设金属管线内径为d,根据电阻定律应有:
R=
,
又R=
,
联立可得:
d=
.
(5)由金属的电阻率随温度的升高而增大可知,通过待测金属管线的电流不能太大,所以A错误;为减小温度的影响,中间过程应断开开关,所以B错误;千分尺的精确度是0.01mm,即应精确到
毫米,所以C错误;千分尺读数时必须估读一位,即估读到0.001mm,所以D正确.
[答案]
(1)5.200 毫米刻度尺
(2)A C E
(3)导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法 (4)
(5)D
创新点3 测量导电液体的电阻率
3.如图实817所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图.图中均匀的长直玻璃管内径为d,里面充满待测导电液体,玻璃管两端各装有一电极,电极距离为L.
图实817
(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图,其中导电液体用电阻Rx表示.
(2)在接通电路前,为保证器材安全,滑动变阻器的滑片P应移到最________端(填“左”或“右”).在电路调试时,该同学发现:
闭合开关S1后,单刀双掷开关S2接到a接点时电压表示数为4.5V、电流表示数为180μA;单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6V、电流表示数为164μA.正式测量时,为减小实验误差,单刀双掷开关S2应接到________点(选填“a”或“b”).
(3)该同学正确完成实验,测得该段液体的电阻R0,则该导电液体的电阻率的表达式为ρ=________(用R0、L、d等表示).
[解析]
(1)电路原理图如图所示
(2)接通电路前为保证电路的安全,应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大,即滑片应移到最右端.分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大,电压表示数变化小,说明电流表对示数影响较小,即电流表内阻远小于被测电阻,为减小误差应当采用电流表内接法,故接b点.
(3)根据欧姆定律R=
、电阻定律ρ=
及S=π(
)2可得电阻率ρ=
.
[答案]
(1)如图所示
(2)右 b (3)
[随堂训练]
1.在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200Ω,电压表○V的内阻约为2kΩ,电流表Ⓐ的内阻约为10Ω,测量电路中电流表的连接方式如图实718(a)或图实718(b)所示,结果由公式Rx=
计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数.若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值.
(a)(b)
图实718
[解析]
=20,
=10,因Rx属于大电阻,用电流表内接法时测量值更接近真实值,即Rx1更接近真实值;因此Rx1=
=Rx+RA,故Rx1>Rx,Rx2=
=R并(即Rx与RV的并联值),故Rx2 [答案] Rx1 大于 小于 2.实验室新购进一捆长度为100m的铜导线,某同学想通过实验测此铜导线的电阻率ρ,如图实819所示,回答下列问题: 甲 乙丙 图实819 (1)首先用螺旋测微器测量合金丝的直径d.在测砧与测微螺杆与被测铜导线将要接触时,应转动部件________(选填“A”“B”或“C”),当听到“喀喀”声时,从图甲中读出合金丝的直径d=________mm. (2)在测量铜导线的电阻Rx时,该同学用9根导线将器材连接如图乙.电路中所有元器件都完好,且电压表和电流表已调零,保护电阻R0=3.00Ω. ①闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移至________(选填“左”“右”或“中间位置”)端; ②闭合开关后,反复调节滑动变阻器,发现电压表、电流表的示数均不能调为零.若只有一根导线断路,则这根导线是________;(填数字代号) ③排除故障后,调节滑动变阻器,当电压表的示数为2.35V时,电流表的示数如图丙所示,其读数为______A. (3)由以上数据可求得ρ=________Ω·m.(保留2位有效数字) [解析] (1)在测砧和测微螺杆与被测铜导线将要接触时,为防止被测铜导线被挤压变形而出现较大的测量误差,应转动微调旋钮C.螺旋测微器固定刻度读数为1mm,可动刻度读数为13.0×0.01mm=0.130mm,则铜导线的直径d=1mm+0.130mm=1.130mm(1.128~1.132mm均可); (2)①滑动变阻器分压接法中,闭合开关前,应使被测电路部分处于短接状态,即电流为0,故将滑片移至最左端;②闭合开关后,调节滑动变阻器能控制电路,说明电路是完好的,而电压表、电流表的示数均不能调为零,说明将滑动变阻器分压接法接成了限流接法,故是导线3断路;③量程为0.6A的电流表最小分度为0.02A,读数应估读到0.01A,故电流表的读数为0.50A;(3)根据器材连接图,由欧姆定律Rx+R0= = Ω=4.70Ω,故铜导线的电阻Rx=1.70Ω,由电阻定律可得Rx=ρ ,S= πd2,故铜导线的电阻率ρ= ,代入数据解得ρ=1.7×10-8Ω·m. [答案] (1)C 1.130(1.128~1.132) (2)①左 ②3 ③0.50(0.49~0.51) (3)1.7×10-8 3.一细而均匀的导电材料,截面为圆柱体,如图实820甲所示,此材料长约5cm,电阻约为100Ω,欲测量这种材料的电阻率ρ.现提供以下实验器材: A.20分度的游标卡尺; B.螺旋测微器; C.电流表A1(量程50mA,内阻r1=100Ω); D.电流表A2(量程100mA,内阻r2约为40Ω); E.电压表V2(量程15V,内阻约为3000Ω); F.滑动变阻器R1(0~10Ω,额定电流2A); G.直流电源E(电动势为3V,内阻很小); H.上述导电材料R2(长约为5cm,电阻约为100Ω); I.开关一只,导线若干. 请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率ρ的实验方案,回答下列问题: (1)用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示,其示数L=________cm,用螺旋测微器测得该样品的外直径如图丙所示,其示数D=________mm. 甲乙丙 图实820 (2)在所给的方框中画出设计的实验电路图,并标明所选择器材的物理量符号. (3)用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示这种材料的电阻率为ρ=________. [解析] (1)游标卡尺读数为L=50mm+3×0.05mm=5.015cm;螺旋测微器测得该样品的外径: D=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm. (2)因没有合适的电压表,又知电流表A1内阻已知,故用其与待测电阻并联,测量待测电压;如图所示; (3)由欧姆定律: R2= ,又由电阻定律: R2=ρ 及S= ,解得ρ= . [答案] (1)5.015 4.700 (2)如图所示; (3)
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