装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书.docx
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装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书
课程设计
装配式钢筋混凝土
简支T型梁桥
专业:
道路与桥梁
课程:
《桥梁工程》
学号:
学生姓名:
指导教师:
完成期限:
装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算
一、设计资料
(一)桥面净空
净-7+2
0.75m人行道
(二)主梁跨径和全长
标准跨径
=20.00m(墩中心距离)
计算跨径
=19.50m(支座中心距离)
主梁全长l全=19.96m(主梁预制长度)
(三)设计荷载
公路Ⅱ级荷载,人群荷载3kN/㎡
(四)材料
钢筋:
混凝土:
(五)计算方法
极限状态法
(六)结构尺寸
参考原有标准图尺寸,选用如图1所示,其中横梁用五根。
(七)设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004),简称“桥规”
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG62-2004),简称“公预规”
(3)《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)
二、主梁的计算
(一)主梁的荷载横向分布系数
1.跨中荷载横向分布系数(按G-M法)
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX
求主梁截面的重心位置(图2)
平均板厚h1=1/2(8+14)=11cm
=41.2cm
T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和,即:
ITX=
式中:
Ci为矩形截面抗扭刚度系数(查附表1);
附表-1bi、ti为相应各矩形的宽度与厚度。
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
<0.1
c
0.141
0.155
0.171
0.189
0.209
0.229
0.250
0.270
0.291
0.312
1/3
查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3
t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301
故ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183
=0.71×10-3=2.80×10-3m4
单位抗弯及抗扭惯矩:
JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm
JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m4/cm
(2)横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度λ计算(图3)
横梁长度取为两边主梁的轴线间距,即
=4b=4╳1.6=6.4m
c=1/2(4.85-0.15)=2.35m
h´=100m,b´=0.15m=15cm
=2.35/6.40=0.367
根据c/
比值可查(附表1)求得λ/c=0.548
所以λ=0.548
c=0.548
2.35=1.29m
求横梁截面重心位置ay
=
=
=0.21
横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY
查表得
,但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半,可取
=1/6
=0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得
=0.298
故
单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy
(3)计算抗弯参数θ和抗弯参数α:
附表2:
桥梁工程(1982年2月)表2-8-4
0.05
0.988
0.10
0.936
0.15
0..867
0.20
0.789
0.25
0.710
0.30
0.635
0.35
0.568
0.40
0.509
0.45
0.459
0.50
0.416
式中:
B´桥宽的一半;
计算跨径。
按公预规3.1.6条取G=0.4E则
(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.324,查G-M图表,可得表中数值。
表1
梁位
荷载位置
0
-
K1
0
b/4
b/2
3/4b
b
0.94
1.05
1.22
1.41
1.65
0.97
1.06
1.18
1.31
1.42
1.00
1.07
1.14
1.20
1.24
1.03
1.07
1.07
1.07
1.07
1.05
1.02
1.00
0.97
0.93
1.03
0.97
0.93
0.87
0.84
1.00
0.93
0.87
0.79
0.74
0.97
0.87
0.80
0.72
0.68
0.94
0.83
0.75
0.87
0.60
K0
0
b/4
b/2
3/4b
b
0.83
1.66
2.46
3.32
4.10
0.91
1.51
2.10
2.73
3.40
0.99
1.35
1.73
2.10
2.44
1.08
1.23
1.38
1.51
1.64
1.13
1.06
0.98
0.94
0.83
1.08
0.88
0.64
0.40
0.18
0.99
0.63
0.23
-0.16
-0.54
0.91
0.39
-0.17
-0.62
-1.14
0.83
0.18
-0.55
-1.13
-1.77
用内插法求各梁位处值(图4)
1
、5
梁
K´=K3b/4+(Kb-K3b/4)
0.2
=0.2Kb+0.8K3b/4
2
、4
梁
K´=Kb/2-(Kb/2-Kb/4)
0.4
=0.6Kb/2+0.4Kb/4
3
梁K´=K0(K0系梁位在O点的K值)
列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标η值(表2)
(5)绘制横向分布系数图,求横向分布系数。
按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定:
汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,
人群荷载取3kN/m2,人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。
图5
表2
梁
号
计算式
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b
1
1.458
1.322
1.208
1.070
0.962
0.864
0.780
0.712
0.656
3.476
2.864
2.168
1.536
0.918
0.356
-0.236
-0.724
-1.258
-2.018
-1.532
-0.960
-0.466
0.044
0.508
1.616
1.436
1.914
-0.325
-0.247
-0.155
-0.075
0.007
0.082
0.164
0.231
0.308
3.151
2.617
2.013
1.461
0.925
0.438
-0.072
-0.493
-0.950
0.630
0.523
0.403
0.292
0.185
0.088
-0.014
-0.099
-0.190
2
1.152
1.132
1.112
1.070
1.008
0.946
0.894
0.828
0.782
2.140
1.864
1.578
1.320
1.012
0.736
0.390
0.054
-0.258
-0.988
-0.732
-0.466
-0.250
-0.004
0.210
0.504
0.774
1.040
-0.159
-0.118
-0.075
-0.040
-0.001
0.034
0.081
0.125
0.167
1.981
1.746
1.503
1.280
1.011
0.770
0.471
0.179
-0.091
0.396
0.349
0.300
0.256
0.202
0.154
0.094
0.036
-0.018
3
0.94
0.97
1.00
1.03
1.05
1.03
1.00
0.97
0.94
0.83
0.91
0.99
.08
1.13
1.08
0.99
0.91
0.83
0.11
0.06
0.01
-0.05
-0.08
-0.05
0.01
0.06
0.11
0.018
0.009
0.001
-0.008
-0.013
-0.008
0.002
0.010
0.018
0.848
0.919
0.991
1.072
1.117
1.072
0.992
0.920
0.848
0.170
0.184
0.198
0.214
0.223
0.214
0.198
0.184
0.170
各梁的横向分布系数
公路Ⅱ级m1汽=1/2
(0.522+0.313+0.177-0.005)=0.504
m2汽=1/2
(0.348+0.266+0.200+0.095)=0.455
m3汽=1/2
(0.184+0.212+0.222+0.200)=0.409
人群荷载m1人=0.620
m2人=0.378
m3人=0.340
人行道板m1板=0.632-0.191=0.441
m2板=0.397-0.019=0.378
m3板=2
0.170=0.340
2.梁端剪力横向分布系数(按杠杆法)
公路Ⅱm1汽´=1/2
0.875=0.438
m2汽´=1/2
1.000=0.500
m3汽´=1/2
(0.938+0.250)=0.504
人群荷载m1人´=1.422
m2人´=-0.422
m3人´=0
图6
(二)内力计算
1.恒载内力
(1)恒载:
假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担
钢筋混凝土T形梁的恒载计算表3
构件名
构件简图及尺寸(cm)
单元构件体积及算式(m3)
容重
每延米重量
主
梁
16
130
8
18
71
160
25
横
隔
梁
15
130
89
100
25
桥
面
铺
装
2
9
160
沥青混凝土:
0.02
1.60=0.032
混凝土垫层(取平均厚9cm):
0.09
1.60=0.144
23
24
人
28
14
行
道
部
28
分
100
15
15
104
104
250
23
25
25
25
25
18
25
25
一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN,1.0m长时重12.35/2.5=4.94kN/m。
按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为:
1#、(5#)梁:
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