冀教版数学六年级上册《已知圆的周长求面积》教学设计.docx
- 文档编号:5007867
- 上传时间:2022-12-12
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:19.03KB
冀教版数学六年级上册《已知圆的周长求面积》教学设计.docx
《冀教版数学六年级上册《已知圆的周长求面积》教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版数学六年级上册《已知圆的周长求面积》教学设计.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
冀教版数学六年级上册《已知圆的周长求面积》教学设计
《已知圆的周长求面积》教学设计
石家庄市水源街小学郭颖
教学内容:
冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标:
1、结合具体事例,经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法,能解决与圆面积有关的简单实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系,获得用数学解决实际问题的经验,提高解决问题的实践能力。
课前准备:
蒙古包的资料。
教学方案:
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
1、师生讨论引出蒙古包,教师贴出蒙古包的图片让学生观察。
提出:
你能想到哪些和数学有关的问题,给学生充分的发表不同问题的机会。
观察蒙古包图片,交流想到的数学问题,培养学生用数学的眼光观察事物,为解决问题做准备。
师:
同学们,在草原上有一种非常特别的房子,你们知道叫什么吗?
生:
蒙古包。
师:
对,蒙古包。
看,老师带来了一张蒙古包的图片。
师:
观察这个蒙古包,你都想到了哪些和数学有关的问题?
学生可能会说:
(1)这个蒙古包是个圆形的。
(2)这个蒙古包占地面积是多少呢?
(3)这个蒙古包有多高呢?
(4)这个蒙古包的直径是多少呢?
(5)这个蒙古包能住几个人呢?
……
学生还可能说到其他资料。
2、提出:
要计算蒙古包的占地面积,怎么办?
师生讨论,得出:
测量直径不好测,可以测量出周长,再计算占地面积。
教师给出周长数据。
问题讨论是解决实际问题的过程,丰富学生的生活经验,体会问题的现实性,培养数学的应用意识。
师:
如果要计算蒙古包的占地面积,怎么办?
生:
测量出蒙古包的直径,就能计算出它的占地面积。
师:
对。
测量出直径就能求出它的占地面积。
大家来观察这个图片,这个蒙古包的直径好测量吗?
生:
不好测量。
师:
对,从外面没法测量。
从里面测量一方面屋子里有东西不好量,另外也不容易测量准确。
测量直径不行,还有其它方法吗?
生:
测量出周长。
师:
对,周长容易测。
草原上的人们也想到了这个办法,他们测量出蒙古包的周长是25.12米。
板书:
周长25.12米。
二、解决蒙古包占地面积问题
1、提出:
已知周长,怎样求蒙古包的占地面积?
学生讨论,理清思路后,自主计算。
在教师的指导下,弄清解题思路,经历自主解决问题的过程。
师:
现在知道了蒙古包的周长,怎样求蒙古包的占地面积呢?
同学们讨论一下。
学生讨论。
师:
谁来说说已知圆的周长是多少,怎样求圆的面积?
生:
先利用圆的周长公式求出半径,再利用圆的面积公式计算出面积。
学生说不完整,教师参与交流。
师:
解题思路大家都清楚了,请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。
学生独立计算,教师巡视并指导。
2、交流计算的过程和结果,重点说一说是怎样算的。
教师板书出计算的过程。
展示、交流学生解决问题的方法,使学生获得成功的体验。
掌握已知周长求面积的计算思路。
师:
哪位同学说说你是怎么解答的?
先算的什么,再算的什么?
生:
我先计算出蒙古包的半径,列出方程2×3.14×r=25.12求出r=4,再计算蒙古包的占地面积3.14×4²=50.24(平方米)
学生说的同时,教师板书:
蒙古包的半径:
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积:
3.14×4²=50.24(平方米)
如果出现先算出直径再求面积的方法,教师首先予以肯定,然后提示。
已知周长求面积,先直接求出半径,计算比较方便。
三、解决选台布问题
1、师生谈话。
让学生说一说自己家餐桌是什么样的,从而引出选台布的问题。
自己家的餐桌是学生再熟悉不过的事情,由交流自己家的餐桌开始学习活动,创造愉快的课堂氛围,并自然引出本节课研究的问题。
师:
同学们,餐桌是每个家庭都有的生活用品,谁来给大家说一说,你们家的餐桌是什么形状的?
指名回答,给学生充分交流不同餐桌的机会。
师:
老师的一个朋友刚买了一个圆形餐桌,桌面的直径是120厘米。
板书:
圆桌直径120厘米。
师:
他打算选一块正方形的台布。
到商店一看,有三种不同规格的台布可供选择。
2、让学生观察三块台布,了解三种台布的数据信息。
并理解“110cm×110cm”等规格的含义。
让学生观察了解题中的数据信息为下面解决选台布问题做准备。
出示课本第52页三块台布图片。
师:
选那块更合适呢?
这位朋友想请老师参谋一下。
今天,我们一起来帮他解决“选台布”的问题。
师:
请同学们观察这三块台布,你发现了什么?
●这三块台布的花色不一样,大小也不一样。
师:
你们知道台布下面的式子表示什么吗?
学生可能会说:
●110cm×110cm表示左边正方形台布的边长是110厘米。
●120cm×120cm表示中间正方形台布的边长是120厘米。
●160cm×160cm表示右边正方形台布的边长是160厘米。
3、提出:
“计算第一块台布和圆桌面的面积各是多少,比一比谁的面积大”的要求,给学生自己计算的时间,然后交流学生计算的结果。
充分利用课程资源,让学生进行基本数学计算,也为讨论第一块台布是否合适生成问题和素材。
师:
同学们真聪明,根据这些算式就知道了台布的边长。
现在,请同学们算一算圆桌面和边长110cm台布的面积,再比一比,谁的面积大。
学生认真计算、比较,教师巡视指导。
师:
谁来汇报一下你计算和比较的结果?
学生说,教师板书:
桌面面积:
3.14×60²=11304(平方厘米)
第一块台布面积:
110×110=12100(平方厘米)
因为12100>11304,所以台布的面积大。
4、提出:
“选择第一块台布是否合适?
”的问题,给学生充分表达不同意见的机会,最后,形成共识:
不合适。
使学生感受数学计算的结果在实际应用中的现实性,培养数学应用能力。
师:
通过计算,我们知道边长110厘米的台布的面积大于圆桌的面积。
那么,选用这块台布是否合适呢?
谁来说说你的想法?
学生可能会出现以下意见:
●合适。
因为,第一块台布的面积比圆桌面的面积大。
●不合适。
虽然第一块台布的面积大于圆桌面的面积,但是第一块台布的边长只有110厘米,而圆桌的直径是120厘米,这块台布不能盖住圆桌面,所以不合适。
如果学生出现两种意见,通过讨论形成共识。
5、提出:
第二块、第三块哪块合适呢?
为什么?
鼓励学生在小组内踊跃发表自己的见解。
在已有经验的基础上,进行选台布的问题讨论,培养学生的思维和语言表达能力,丰富解决生活中实际问题的经验。
师:
看来判断台布是否合适,只比较面积的大小不行,还要看台布的边长和圆桌的直径。
现在我们已经确定第一块台布不合适,那第二块、第三块哪块合适呢?
为什么?
请同学们在小组里说一说自己的意见。
学生分组讨论,教师参与讨论并进行指导。
师:
同学们讨论得很热烈,谁来说一说你们小组的或你个人的意见?
学生可能会有不同意见:
●第二块比较合适。
因为第二块台布的边长与圆桌直径相等,正好盖住圆桌面;第三块台布的边长比圆桌直径大40厘米,有些浪费。
●第二块和第三块台布都合适。
因为第二块台布的边长与圆桌直径相等,正好盖住圆桌面;第三块台布的边长大于圆桌直径,一定能盖住圆桌面。
●第三块台布更合适些。
因为第三块台布的边长比圆桌面的直径大一些,铺在圆桌上面四周都能下垂一部分,这样比较美观,台布不易被掀起。
师:
我同意选择第三块台布。
因为台布的边长比桌面的直径大一些,台布铺上后,桌子的四周垂下来一部分,既美观,又不容易被掀起来。
四、课堂练习
1、“练一练”第1、2题,蒙古包占地类似的问题,让学生自己读题,并解答。
本节知识技能目标的基本练习,考察学生解决实际问题的能力。
师:
我们解决了蒙古包的占地问题,下面,请看练一练第1题,自己读题,并解答。
学生独立完成,教师个别指导。
师:
谁来说一说你的做法,这个蓄水池的占地面积是多少?
生:
我先求出这个蓄水池的半径3.14×2×r=31.4求出r=5,再计算蓄水池的占地面积:
3.14×5²=78.5(平方米)
师:
看第2题,求花池的面积。
自己解答。
交流时,请学习稍差的学生回答。
答案:
3.14×2×r=18.84
r=3
3.14×3²=28.26(平方米)
2、“练一练”第3题。
结合书中的插图,弄清活动要求,然后让学生课下完成。
解决生活中的现实问题,使学生感受数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识。
师:
读一读第3题.谁知道树干的横截面指的是什么?
生:
就是把树干锯断后的圆面。
师:
树干的周长相当于这个横截面的什么?
生:
树干的周长相当于这个图形横截面的周长。
师:
这个问题同学们课下解决。
可以几个人一起测量,也可以自己完成测量,然后计算出那棵树的横截面面积。
在我们的生活中,有很多类似的数学问题,可以用我们学到的知识来解决。
只要你多观察,多动脑,就一定会越来越聪明。
下面看问题讨论。
自己读一读。
学生读题。
五、问题讨论
1、让学生阅读“问题讨论”的内容,启发学生按照聪聪的思路进行小组讨论和试算。
在交流、讨论中,使学生学会有条理地表达,获得数学探索的经验,发展数学的思维。
师:
用同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。
围成的图形哪个面积大?
就这个问题,谁想发表一下自己的意见?
学生可能出现不同意见,都不做评价。
师:
怎么研究这个问题呢,聪聪给我们提供了一个很好的思路:
假设铁丝的长度。
比如,铁丝长1米、2米或3米、4米等,实际算一算,再看看结果是什么。
好,现在同学们小组合作,按聪聪的办法算一算。
学生合作研究,教师参与指导。
2、全班交流,重点说一说思考的过程和举例计算的结果。
使学生认识到周长相同的平面图形中,圆的面积最大。
展示、交流学生解决问题的方法,使学生获得成功的体验。
师:
谁来说一说你们假设铁丝的长度是多少,计算的结果是什么?
学生可能出现不同的假设。
如:
(1)假设铁丝长1米。
正方形的边长:
1÷4=0.25=25(厘米)
正方形面积:
25×25=625(平方厘米)
圆半径:
100÷2÷3.14≈16(厘米)
圆面积:
3.14×16²≈803(平方厘米)
结论:
圆的面积大
(2)假设铁丝长2米。
正方形的边长:
2÷4=0.5=50(厘米)
正方形面积:
50×50=2500(平方厘米)
圆半径:
200÷2÷3.14≈32(厘米)
圆面积:
3.14×32²≈3215(平方厘米)
结论:
圆的面积大
(3)假设铁丝长4米。
正方形的边长:
4÷4=1(米)
正方形面积:
1×1=1(平方米)
圆半径:
4÷2÷3.14≈0.64(米)
圆面积:
3.14×0.64²≈1.29(平方米)
结论:
圆的面积大。
3、提出:
长方形和圆周长相等时,哪一个图形面积大?
师生讨论,使学生了解,圆的面积大。
充分利用生成的资源给学生提供个性发展的空间,培养知识创新的能力。
师:
总结一下,通过计算,我们得出怎样的结论?
生:
正方形和圆周长相等时,圆的面积大。
师:
我们以前研究过长方形和正方形周长相等时,正方形的面积大,今天我们又知道了正方形和圆周长相等时,圆的面积大,现在,老师有一个问题,长方形和圆的周长相等时,哪一个图形的面积大?
说出判断理由。
生1:
肯定圆的面积大。
假设长方形、正方形、圆周长都相等。
圆面积大于正方形,正方形面积大于长方形,那圆的面积肯定大于长方形。
学生说不完整,教师说明。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 已知圆的周长求面积 冀教版 数学 六年级 上册 已知 周长 面积 教学 设计