北师大版数学四年级下册案例.docx

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北师大版数学四年级下册案例

北师大版数学四年级下册《包装》教学案例

案例背景

学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。

这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。

本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。

使学生体会到：

两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

学情分析

学生在学习小数乘法之前，已经熟练掌握了整数乘法的计算方法和乘法的意义，但这并不表明学生对小数乘法是陌生的，学生在日常生活中买东西时，经常会用到小数乘法。

可如何能让学生在已经算是会的知识上提高兴趣学习？

让学生从一开始就愿意听、愿意学生活中已经掌握的知识呢？

对已有经验的学生会出现哪些困难呢？

这些都为本节课提供了良好的条件，为本节课的精彩开展提供了坚实基础。

课堂写真

一、创设情境。

师：

同学们请看，老师带什么来了啊？

生：

礼物！

师：

看谁今天表现最好，老师就把这份礼物送给他！

有信心得到它吗？

生：

有！

师：

好极了！

现在老师就来考考大家。

敢接受老师的挑战吗？

生：

敢。

师：

老师包装礼物要用到彩纸和彩带，你能帮老师算算我买花纸用了多少钱吗？

（请看屏幕）

包装纸：

每米2.6元

彩带：

每米0.85元

有办法知道吗？

生：

不能。

因为不知道用了多少米。

师：

你真会分析问题，好。

如果包装一个礼物需要用纸0.8米，那现在你能列式吗？

生：

会！

2.6×0.8

二、合作交流，探索新知

师：

你能估计一下大概需要多少钱吗？

生1：

2.6元，因为买1米需要2.6元，0.8米还不到1米，所以应该少于2.6元。

师：

嗯，讲得不错。

（记录下几个典型的估算结果）

师：

好，现在我们有这么多的估算结果。

我们就来算算看到底需要多少钱，看看谁的估算得最接近。

请用竖式法在练习本上算一算。

（巡示，挑几个典型板书）

师：

算好了吗？

谁上黑板来写一写？

板演：

（1）

2.6扩大10倍26

×0.8扩大10倍×8

2.08缩小到原来的1/100208

（2）（小数点对齐）

2.6

×0.8

2         0.8

（3）积的小数位数等于乘数小数位数的和

2.6一位小数

×0.8一位小数

2.08两位小数

师：

这三个同学都表现很不错，善于思考。

请你们来说一说你的方法。

生1：

首先把小数转化成整数，把每个乘数分别扩大10倍，26×8＝208，乘数分别扩大了10倍，积就扩大了100倍，所以2.6×0.8＝2.08（缩小到1/100）

师：

真棒，解释得非常清楚。

用这一种方法做的请举手！

生2：

我的方法是竖式计算，也是先转化成整数，然后小数点对齐得出结果。

师：

同意吗？

生3：

不同意，这样不符合上节课所学习的积的小数位数等于乘数的小数位数和了。

师：

生3讲得有道理吗？

生：

有

师：

生3你来讲一下你的方法吧。

生3：

我的方法就是利用这个规律的，现把它都看成整数，然后再利用积的小数位数等于乘数小数位数和确定小数点的位置。

师：

听懂了吗？

生：

懂了。

师：

你们真棒！

都先把不熟悉的小数乘法计算转化成整数，按照整数乘法进行计算，最后再确定积的小数位数。

那在小数乘法的竖式计算中，要注意些什么？

生1：

积不能直接用小数点对齐的办法确定。

生2：

乘数是几位小数，积就等于它们的和。

师：

同学们都总结得很好！

这就是小数乘法竖式计算的方法。

现在清楚了吗？

生：

清楚了！

师：

算出的结果是2.08元，那谁的估算结果最接近啊？

生：

某某同学。

师：

掌声送给他。

师：

包装纸花了多少钱我们算出来了。

能帮老师再算一算彩带要花了多少钱吗？

生：

能。

师：

（课件出示）包装一个礼物要用2.4米长的彩带，你会列式计算吗？

生：

会。

师：

马上在课堂练习本上列竖式计算。

（投影展示）0.85

×2.4

2.040

师：

和他的方法一样的请举手！

好，既然大家都掌握了竖式计算。

老师就来考考大家。

三、    巩固练习

1.    判断题

2.    书P45第一题

3.    书P45第二题。

你发现了什么。

四、小结

师：

这一节课同学们都表现得很不错，特别是某某同学，所以老师这份礼物要送给他。

希望其他同学都像他一样善于思考和总结。

课后反思

本节课在学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系的基础上，让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。

使学生体会到：

两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

（1）、课前铺垫，激发学生学习兴趣。

新授前，在板演中出现的26×8，使学生自然而然地探索到与2.6×0.8的关系。

使教师毫不费力让学生明白了小数乘法转化为整数乘法进行计算，理解了根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。

再者，板演中出现的0.85+2.4，与0.85×2.4进行对比，列竖式的不同之处，加深了小数乘法怎样列竖式的印象。

在学习中，自主发现问题、探索问题，很容易地解决问题，激起了学生学习兴趣。

使学生们很容易掌握。

（2）、由浅入深，逐步递进，掌握方法。

在教学中，教师要做到心中有数，每一步课堂教学要完成什么教学任务。

出示题1，使学生理解小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数；出示题2，解决怎样确定积的小数点及积的末尾有零要去掉；最后，通过两道题的对比，完成掌握小数乘法的计算方法及注意事项。

逐层深入，解决本节课的重难点，使学生很快地掌握。

（3）、练习巩固，围绕知识点，增强挑战。

本节课是学生刚进入竖式小数乘法计算的知识。

在新授的基础上，增加一些富有变化的练习题，使学生在充满激情地挑战性中，进一步地巩固知识点。

 案例评析

本节课，课堂教学的“脚步”一步跟一步，师生间合作紧密。

学生作为课堂的小主人真正地“动”起来了，思维真正地“活”起来了。

让学生在对比中学知识；在观察中明方法；再发现中学会探究。

当然也有不足之处：

在怎样确定积的小数点位置时，急于让学生说好而浪费了时间。

其实，第一课时学生刚接触小数点的确定，应该多给些提示，多给些时间。

这样的教学，从旧知导新知，从旧知比新知，从旧知探新知，使学生很容易学会，从而增强学习数学的自信。

学生的收获不仅仅是知识的增加，还有思维的训练及个性的张扬。

北师大版数学四年级下册

《爬行最慢的哺乳动物》教学案例

大干中心小学刘明姬

案例背景

在“包装”一课中，学生已经初步学习了小数乘小数的乘法，本节课学生将进一步学习小数的乘法。

教材呈现的内容有两个方面：

一是两位小数乘一位小数；二是其中一个乘数是整十数。

通过这些内容的学习，让学生进一步理解小数乘小数的计算方法，掌握如何确定积中的小数点的位置。

　　由于已经有了前面的基础，因此，在引出问题后，可以直接让学生独立列式计算第⑴题。

交流时，可以重点讨论“如何确定积的小数点的位置”。

第⑵题可以让学生独立列式计算，再组织交流。

讨论交流的重点可以是，如何处理“0”的问题。

学情分析

本节课主要是学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，由于学生已经有了前几节课的基础，能够应用小数点位置移动引起小数大小的变化规律计算有关的乘除法，发现了积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

因此，在教学时可让学生尝试解决新问题，重点说一说怎样确定积的小数点位置，对于竖式的书写格式教师要给予适当指导。

学生在解决问题的过程中体会小数乘法在实际中的应用

课堂写真

（一）比比眼力同桌互动

　　1.请你很快说出下面算式的积是几位小数？

　　第一组：

2.5×0.3=2.5×0.33=

　　2.5×0.333=2.51×0.333=

　　第二组：

7.2×1.4=0.72×1.4=

　　7.2×0.14=0.72×0.14=

　　要求：

同桌两人其中一人先说第一组，另一人进行评价；两人互换角色进行第二组题。

　　2、计算下面各题。

　　2.4×0.63.6×0.8　　

（二）提出问题解决问题

　　出示信息：

南美赤道地带的三趾蛞蝓是世界上爬行最慢的哺乳动物，它在地面上每分大约爬行2.2米，在树上的爬行速度是地面的2.15倍。

　　1．出问题

　　师：

根据以上信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？

　　生1：

三趾蛞蝓在树上的爬行速度大约是每分多少米？

　　生2：

三趾蛞蝓在地面上每小时大约爬行多少米？

　　生3：

三趾蛞蝓在树上每小时大约爬行多少米？

　　生4：

三趾蛞蝓在地面上每天大约爬行多少米？

　　2．解决问题（重点解决第1、2两个问题，其他可有选择地进行练习

（1）三趾蛞蝓在树上的爬行速度大约是每分多少米？

　　①列出算式：

2.2×2.15=

　　②学生独立估计每分钟大约爬行多少米？

并说出估计的方法。

然后再全班交流

　　生1：

把2.2看作2，把2.15也看作2，2×2=4，因此大约是每分4米或4米多一些（2.2>22.15>2）；

　　生2：

把2.2看作2，2×2.15=4.3或2.15+2.15=4.3，大约是每分4.3米；

　　生3：

把2.15看作2，2.2×2=4.4，大约是每分4.4米。

　　③探索计算方法

　　a.独立列竖式计算

　　b.小组交流

　　重点交流以下内容：

（1）独立计算时遇到的问题

（2）如何确定积的小数点的位置

　　（3）竖式的书写格式

　　c.一人板演并介绍用竖式计算的方法

　　2.15

　　×2.2

　　430

　　430

　　4．730

　　师：

积为什么有三位的小数？

　　生：

第一个乘数有两位小数，第二个乘数有一位小数，两个乘数一共有三位小数，积就有三位小数。

　　生1：

我觉得可以把积小数末尾的0划去，因为小数末尾去掉0，小数的大小不变，这样就可以把小数化简。

。

　　d.与估算的结果进行比较。

　　得出：

三趾蛞蝓在树上的爬行速度大约是每分米4．73米

　　2.三趾蛞蝓在地面上每小时大约爬行多少米？

（1）列式：

2.2×60=

2）估计得数的大致范围并进行交流。

　　生1：

把2.2看作2，2×60=120，在地面上每小时大约爬行120米或比120米多一些（2.2>2）；

　　生2：

如果把2.2看作2，2×60=120，把2.2看作3，3×60=180，得数的范围在120—180之间。

　　（3）独立列竖式计算，同时一人板演。

2.2

×60

　　132.0

　　（4）由学生评价，并说一说计算时要注意什么？

　　（5）检查得数是否在估计的范围内。

　　得出：

三趾蛞蝓在地面上每小时大约爬行132米。

　　3．从以上未解决的问题中选择一个用小数乘法解决的问题，并列竖式计算出来。

　　（三）巩固提高

　　1．计算下面各题

　2.25×2.30.12×503.5×0.61.2×9.6

0.05　×4.34.27×1.6

　　2．在Ο里填上“?

”“?

”“=”（通过计算这两组题，你发现了什么）

　　0.3×1.2〇0.30.5×1.8〇1.8

　　0.3×0.2〇0.31.5×1.8〇1.8

　　0.3×1〇0.31×1.8〇1.8

　　3．课本47页练一练第3-5题。

　　（四）说一说本节课的收获及列竖式计算时要注意的问题

课后反思

本节课从教材内容的呈现上，一改过去那种单纯乘法笔算的内容，所提供的教学素材更为生动、有趣，并有意识地增加估计的内容。

通过有关三趾蛞蝓的一系列信息，不但可以扩大学生的视野和知识面，同时也使学生体会到小数乘法在现实生活中的实际应用。

由于学生在前几节课已经学习了与小数乘法相关的一些内容，在这节课中，我充分放手让学生尝试解决小数乘法中的新问题，在关键处给予点拨、指导，紧紧抓住积的小数点位置这一重点进行教学。

并为学生提供质疑、交流的机会，在生生交流、师生交流的过程中，使出现的问题更加明朗化。

由于让学生质疑、评价的时间过长，致使部分学生没有完成全部练习题，在今后的教学中，还有待于进一步提高驾驶课堂的能力。

案例评析

本节课能够从学生已有的知识水平出发，围绕“爬行最慢的哺乳动物”这一情境展开教学，生活气息浓厚，激发学生学习数学的兴趣。

教学目标定位准确，充分挖掘教材的优势，再融入自己的思考，整节课体现出民主、和谐的氛围，学生很好地掌握了小数乘法的笔算方法，学生的估算能力也得到一定的提高，学生的积极性被充分调动起来。

北师大版数学四年级下册《手拉手》的教学案例

大干中心小学官庆增

案例背景

《手拉手》是北师大版四年级下册第三单元的内容。

这部分内容是在学完了小数的认识和小数的加减法及小数乘法的意义、小数点位置移动引起小数大小变化的规律、列竖式计算小数乘法的基础上来进一步学习的。

教材通过“手拉手”互帮互助的情境，为学生提供了运用小数计算解决问题的机会，由于例题中数据的特点，呈现运用乘法分配律进行简便计算的题目，目的是要培养学生的简算意识，遇到计算时能够看出怎样算简便。

学情分析

学生学习小数乘法简算的知识储备有两个方面，一是学习了小数加减法和列竖式计算小数乘法等，这些相关知识在本学期刚刚学完，记忆是比较深刻的。

二是小数乘法的简算需要使用乘法运算定律，而整数乘法运算定律在四年级上册已经学过，并且形成了认知结构，只要把这个认识结构迁移到小数乘法简算中，形成“同化”即可，所以只要创设问题情境，通过观察、比较不同解法的计算即可实现知识的迁移。

这是很容易达到的。

课堂写真

一、创设情境、谈话导入。

师：

同学们听说过“希望工程”吗？

谁知道“希望工程”是干什么的？

生：

让没钱的孩子们能上学。

师：

你们知道吗！

每人每天节约1元钱，1年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的学费呢。

我刚看到这组数据的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许多和你们同龄的孩子受益。

因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手活动。

（板书课题）二、合作探究、生成新知。

1、请同学们看老师的计划（贴计划），在老师的计划中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题？

生提问题，教师适时板书：

一共要花多少钱？

2、请同学们估算一下一共要花多少钱？

生估算，并说明估算的方法。

师：

老师发现我这个计划做的有点不切合实际，钱太多了，我修改一下，加上个小数点，这回请同学们再来估算一下，现在一共要花多少钱？

3、生估算，说明估算的方法。

总结：

小数估算的方法与整数估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。

4、师：

这几名同学估算的到底准不准呢？

与正确结果究竟相差多些呢？

请同学们拿出练习本在座位上用计算的方法，独立验证正确结果是多少？

注意提倡算法多样化，看谁用的方法多！

（生笔算）

5、指生到黑板板演算式，并说明算式的含义。

6、师：

请同学们仔细观察这四个算式，其中有两个分步，两个综合，你发现了什么？

生：

从运算顺序看：

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。

师：

整数的运算律在小数运算中适用吗？

。

生：

适用

7、出示各种运算律的统计表。

三、强化练习、拓展提高。

1、把左右两边相等的式子用线连起来。

（5+8）×0.49×5+9×1.6

4.6×19+5.4×195×0.4+8×0.4

9×（5+1.6）（4.6+5.4）×19

3.6×4×2.53.6×（4×2.5）

2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数，在----上填上运算符号。

59×2.5×0.4=×（×）7.8×15+2.2×15=（+）×15

0.2×1.25×5×8=（×）×（×）

9.63×2.5+9.63×7.5=（）

（）×0.8+5×（）=（+39.2）×5

0.63×99+0.63=（）×（）

3、用简便方法计算下面各题

2.5×（3.8×0.4）7.69×1018.36-2.48-3.52

0.125×720.25×39+0.2546×0.33+54×0.334、选一选：

24.6×4.6+246×0.44+24.6用简便方法计算应该是（）。

（1）24.6×（4.6+0.44+1）

（2）24.6×（4.6+4.4+1）

（3）24.6×（4.6+4.4）

四：

知识整理。

师：

你们能用自己的语言进行本节课知识的梳理吗？

谁愿来试一试。

课后反思

本节课，我先根据教材所创设的情境，通过为希望小学的同学捐文具和书，让学生主动发现问题，并提出问题，这样有利于提高学生的学习兴趣，激发学生自主探索的欲望，有利于学生思维的拓展延伸。

在教学中，我大胆放手，让学生主动思考，积极探索，并及时把自己的想法和同学进行交流，我通过两种算法对比的形式，说明整数的运算定律在小数中同样适用。

但由于教材偏重解决问题，学生基本技能没能得到加强。

所以要留出一、二课进进行加强练习。

案例评析

本节课教学是结合教材实际和学生知识基础，利用知识的正迁移。

首先明确本节课的数学思想，用“转化”的思想指导学习。

然后提出问题：

“整数乘法的运算定律对于小数乘法使用吗？

”引导学生充分讨论，大胆尝试，得出结论。

教师教学方式的转变将极大地促进学生学习方式的转变。

在这节课上，老师把学习的主动权还给学生，所以点燃了学生的学习热情，激起了创造的火花，他们的学习方式不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而是被观察思考、自主探究、合作交流所取代，他们积极的思考与探究一次次不断把课堂气氛推向高潮，在概括规律的过程中，多次出现全班学生都站起来争先恐后举手发言的场面。

尽管定律内容的叙述繁琐，但学生仍然热情地参与。

丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，使得他们的发言闪现着思维的火花，使得规律的概括总结水到渠成。