第3章习题.docx
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第3章习题
第三章组合逻辑电路
3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能,写出输出逻辑表达式,列出真值表,
说明电路完成何种逻辑功能。
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
解:
根据电路可写逻辑表达式和真值表。
电路逻辑功能:
异或功能
3.2分析图P3.2所示电路的逻辑功能,写出输出逻辑表达式,列出真值表,
说明电路完成何种逻辑功能。
解:
先在原电路做相应的标号
分别写各点的逻辑表达式,再合并化简。
给出真值表。
电路功能:
偶校验电路
3.3分析图P3.3所示电路的逻辑功能,写出输出F1,F2的逻辑表达式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能?
A
B
C
F2
F1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
解:
先在原电路做相应的标号
分别写各点的逻辑表达式,再合并化简。
给出真值表。
电路逻辑功能:
全加器
3.4图P3.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图,写出当COMP=1、Z=0和COMP=0、Z=0时,Y1,Y2,Y3,Y4的逻辑表达式,并列出真值表。
解:
根据逻辑图可写出不同情况的表达式。
当COMP=1、Z=0时,当COMP=0、Z=0时,
输入
COMP=1,Z=0
COMP=0,Z=0
A4
A3
A2
A1
Y4
Y3
Y2
Y1
Y4
Y3
Y2
Y1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
根据以上表达式列出真值表
3.5写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式,其中,S3~S0为控制信号,A和B为数据输入。
列表说明输出Y在S3~S0作用下与A、B的关系。
解:
根据题意可给出:
输入
输出
S3
S2
S1
S0
Y
0
0
0
0
A
0
0
0
1
A+B
0
0
1
0
A+
0
0
1
1
1
0
1
0
0
AB
0
1
0
1
B
0
1
1
0
0
1
1
1
+B
1
0
0
0
A
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
+
1
1
0
0
0
1
1
0
1
B
1
1
1
0
1
1
1
1
3.6设计一个“逻辑不一致”电路。
要求四个输入变量取值不一致时,输出为1,
取值一致时,输出为0。
解:
设四个输入变量为A,B,C,D。
输出变量为F
真值表
ABCDF
00000
11110
其他输入1
3.7设计一个含三台设备工作的故障显示器。
要求如下:
三台设备都正常工作时,绿灯亮;仅一台设备发生故障时,黄灯亮;两台或两台以上设备同时发生故障时,红灯亮。
解:
设用A,B,C表示三台设备的工作情况,0表示正常工作,1表示故障。
用F1,F2,F3,分别表示绿、黄、红三个指示灯,其中1表示灯亮。
真值表:
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
F1
A
B
C
F1
F2
F3
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
F2
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
F3
3.8试用与非门和非门设计一个3位的偶校验器,即当3位数中有偶数个1时输出为1,否则为0。
解:
设A,B,C为3位数的输入,F为输出。
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
3.9设计一个组合逻辑电路,该电路有三个输入信号ABC,三个输出信号XYZ,输入和输出信号均代表一个3位的二进制数。
电路完成如下功能:
当输入信号的值为0,1,2,3时,输出是一个比输入大1的数值;当输入信号的值为4,5,6,7时,输出是一个比输入小1的数值;
解:
根据题意可列出对应的真值表
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
A
B
C
X
Y
Z
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
X
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
Y
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
Z
3.10试用与非门组成与图P3.10所示电路具有相同逻辑功能的电路。
3.11试用与非门设计一个组合电路,该电路的输入X及输出Y均为三位二进制数,要求:
当0<=X<=3时,Y=X
当4<=X<=6时,Y=X+1
且X<=6.
解:
设X,Y的三位二进制分别为X2,X1,X0以及Y2,Y1,Y0。
由题意可写真值表:
X1X0
X2
00
01
11
10
0
1
1
1
X
1
X2
X1
X0
Y2
Y1
Y0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
X
X
X
Y2
X1X0
X2
00
01
11
10
0
1
1
1
1
X
1
Y1
X1X0
X2
00
01
11
10
0
1
1
1
1
0
X
1
由真值表和卡诺图可得逻辑表达式Y0
由逻辑表达式可画出电路图:
3.12试设计一个多功能逻辑电路,该电路有两个数据输入端A、B,两个控制端C1、C2,一个输出端F,其功能要求:
当C1C2=00时,F=1
AB
C1C2
00
01
11
10
00
1
1
1
1
01
1
1
11
1
1
10
1
1
1
当C1C2=01时,F=B
当C1C2=10时,
当C1C2=11时,F=A
3.13设A和B分别为一个2位的二进制数,度用门电路设计一个可以实现Y=A*B的算术运算电路。
解:
设A,B的2位数分别用A2,A1和B2,B1表示。
输出Y用Y4,Y3,Y2,Y1表示。
根据题意可写出真值表。
A2
A1
B2
B1
Y4
Y3
Y2
Y1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
B2B1
A2A1
00
01
11
10
00
01
11
1
10
Y4
B2B1
A2A1
00
01
11
10
00
01
11
1
10
1
1
Y3
B2B1
A2A1
00
01
11
10
00
01
1
1
11
1
1
10
1
1
B2B1
A2A1
00
01
11
10
00
01
1
1
11
1
1
10
3.14试用逻辑门电路设计一个代码转换电路,当输入控制信号C=1时,输入为4位二进制代码,输出为4位格雷码;当输入控制信号C=0时,输入为4位格雷码,输出为4位二进制代码。
解:
由书中的两码之间转换可知,两码的转换函数是一样的,因此可用一个电路来进行两种转换:
设A3、A2、A1、A0为输入码,即当C=1时为二进制代码;当C=0时为格雷码。
Y3、Y2、Y1、Y0为输出码,即当C=1时为格雷码;当C=0时为二进制代码。
根据书P10可得:
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