第四届全国学而思综合能力测评小学一年级.docx
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第四届全国学而思综合能力测评小学一年级
2014年第四届全国学而思综合能力测评
小学一年级(2014年4月7日)
一、基础过关(每题8分,共40分)
1.计算:
1898=_________.
2.数一数,右图是由_________块正方体小方块堆成的.
3.如图,小敏想去找凡凡玩耍,那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走.
4.右图是正方体展开图,把它折回成正方体后,小鼠(A)的对面是_________(请填写字母).
5.艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏,每人写一个数,然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数.其中一局他们分别写的是:
9、13、471、1236,那么你来判断一下,这4个数的和是_________数(填“单”或“双”).
二、思维拓展(每题10分,共50分)
6.小俊去快餐店买汉堡套餐,每种套餐包括一个汉堡和一包薯条,现在快餐店有3种汉堡和两种薯条(如
图),那一共有__________种不同的搭配方法.
7.在下面算式的“□”中填入合适的“+”或“-”符号,使得结果尽可能大,那么,结果最大是__________.
8.方方妈妈做了三盒蛋糕,分别写着“学”、“而”、“思”,并且它们满足下图的三个算式,那么,“学而思”所代表的三位数是__________.
9.春天到了,艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树.从前向后数,艳子老师排第8个;从后向前数,艳子老师排第9个.那么,艳子老师一共带了__________名小朋友去植树.
10.5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛,比赛结束后:
美国运动员说:
俄国运动员紧跟在我后面;
俄国运动员说:
我才不是最后一名;
中国运动员说:
我比日本国人和美国人都快;
韩国运动员说:
有三个人比我先到达终点.
那么,__________国运动员是第一名.(填写国家名)
三、超常挑战(每题12分,共60分)
11.小翠妈妈买了两块大正三角形(即三条边一样长的三角形)披萨,并把它们叠放在一起(如下图),妈
妈告诉小翠,每个小正三角形一样大并且都是1元钱,那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱.
12.苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏,规定每局游戏,赢者得2个棒棒糖,输者得1个棒棒糖(没有平
局).游戏结束后,苗苗赢得比较多,小南很难过,苗苗就给了小南4个,他们就一样多了.那么,游戏中苗苗比小南多赢了__________局.
13.数一数,下图中共有__________个三角形.
14.下面的竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么,“学习好”所代表的三
位数是_________.
学
+
学好习生学好
15.今天是4月7日,聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”(如图).淘气的娜娜要拿走3根火柴棒,并且想要
剩下的火柴棒摆成的数尽可能大.请你帮她想一想,这个数最大是_________.(下图是数字0~9的摆放方法)
四、智力谜题(第16、17题每题15分,第18题20分,共50分)
16.在下图的每个方格中填入1个数字,使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复,其中左上角的
数字表示粗框内所填数字之和.
17.在下图的每个方格中填入○或×,满足:
方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数,方框上边的
4个数字代表这一列所含有的○的个数.
18.请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中(数字不能重复,其中4已经填好),使得任意
两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2.(注意:
没有5!
)
第3/10页
部分解析
一、基础过关(每题8分,共40分)1.计算:
1898=_________.【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】19
【解析】1898=1889=109=19.
2.数一数,右图是由_________块正方体小方块堆成的.
【考点】几何计数【难度】☆【答案】4
【解析】分层计算第一层1块,第二层1+2=3块,共4块.
3.如图,小敏想去找凡凡玩耍,那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走.
【考点】位置方向【难度】☆【答案】东北
【解析】上北下南,左西右东.
4.右图是正方体展开图,把它折回成正方体后,小鼠(A)的对面是_________(请填写字母).
【考点】立体图形(正方形)
【难度】☆☆
【答案】F
【解析】B、C、D、E折成一圈,A为盖,F为底.
5.艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏,每人写一个数,然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数.其中一局他们分别写的是:
9、13、471、1236,那么你来判断一下,这4个数的和是_________数(填“单”或“双”).
【考点】奇偶分析
【难度】☆
【答案】单
【解析】四个数中三个单数一个双数,三个单数和是单数,再加一个双数和是单数.
二、思维拓展(每题10分,共50分)
6.小俊去快餐店买汉堡套餐,每种套餐包括一个汉堡和一包薯条,现在快餐店有3种汉堡和两种薯条(如
图),那一共有__________种不同的搭配方法.
【考点】计数问题
【难度】☆☆☆
【答案】6
【解析】搭配方式如图.
7.在下面算式的“□”中填入合适的“+”或“-”符号,使得结果尽可能大,那么,结果最大是__________.
【考点】巧填算符
【难度】☆☆☆
【答案】14
【解析】保证结果最大,就要尽量减小的数,后面加的尽量是大数,12(43)+(2+1)=14.
8.方方妈妈做了三盒蛋糕,分别写着“学”、“而”、“思”,并且它们满足下图的三个算式,那么,“学而思”所代表的三位数是__________.
【考点】数字谜
【难度】☆☆☆
【答案】369
【解析】由第一个式子,“而”和两个“学”一样大,所以由第二个式子,三个“学”和9一样大,那么“学”就是
3,“而”就是6,由第三个式子,“思”是9.
9.春天到了,艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树.从前向后数,艳子老师排第8个;从后向前数,艳子老师排第9个.那么,艳子老师一共带了__________名小朋友去植树.
【考点】排队问题
【难度】☆☆☆
【答案】15
【解析】8191=15.
10.5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛,比赛结束后:
美国运动员说:
俄国运动员紧跟在我后面;
俄国运动员说:
我才不是最后一名;
中国运动员说:
我比日本国人和美国人都快;
韩国运动员说:
有三个人比我先到达终点.
那么,__________国运动员是第一名.(填写国家名)
【考点】逻辑推理
【难度】☆☆☆
【答案】中
【解析】中国比日本、美国快,美国比俄国快,所以日本、美国、俄国都不是第一,而韩国也不是第一个
到的,所以中国是第一.
三、超常挑战(每题12分,共60分)
11.小翠妈妈买了两块大正三角形(即三条边一样长的三角形)披萨,并把它们叠放在一起(如下图),妈
妈告诉小翠,每个小正三角形一样大并且都是1元钱,那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱.
【考点】等量代换
【难度】☆☆☆
【答案】18
【解析】每个披萨都是由9个小块组成,每个一元钱两个就是99=18.
12.苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏,规定每局游戏,赢者得2个棒棒糖,输者得1个棒棒糖(没有平
局).游戏结束后,苗苗赢得比较多,小南很难过,苗苗就给了小南4个,他们就一样多了.那么,游戏中苗苗比小南多赢了__________局.
【考点】移多补少
【难度】☆☆☆
【答案】8
【解析】多赢一局就会多得一个,给出4个后一样多,说明原来苗苗比小南多8个,所以多赢8局.
13.数一数,下图中共有__________个三角形.
【考点】几何计数(平面图形)
【难度】☆☆☆☆
【答案】17
【解析】6632=17.
14.下面的竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么,“学习好”所代表的三
位数是_________.
学+学
好习
生学好
【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】109
【解析】“学”一定是
1
那么“好”只能是8或9,逐一尝试.
(无法填出)
15.今天是4月7日,聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”(如图).淘气的娜娜要拿走3根火柴棒,并且想要
剩下的火柴棒摆成的数尽可能大.请你帮她想一想,这个数最大是_________.(下图是数字0~9的摆放方法)
【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】4111
【解析】数位越大数越大,注意到0可以拆成两个1,再拿掉7上的横即可.
四、智力谜题(第16、17题每题15分,第18题20分,共50分)
16.在下图的每个方格中填入1个数字,使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复,其中左上角的
数字表示粗框内所填数字之和.
【考点】数独
【难度】☆☆☆☆3
2
4
1412314322314
【答案】
【解析】先把一个框的地方填好,其他地方依次计算即可.
17.在下图的每个方格中填入○或×,满足:
方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数,方框上边的
4个数字代表这一列所含有的○的个数.
【考点】逻辑推理
【难度】☆☆☆
【答案】
可.【解析】先把标有4的行列填好,再把标有1的行列填好,再把标有3的行列填好,最后填好剩余空格即
18.请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中(数字不能重复,其中4已经填好),使得任意
两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2.(注意:
没有5!
)
【考点】数阵图
【难度】☆☆☆☆☆【答案】
一个数相邻的就会有4个位置,这4个位置都不能填2、3,而另两个空的位置是相邻的,也不能把2、3填到两个相邻的圈里,所以1和4不能相邻,则4周围必定是7、8、9,还剩1、2、3、6,由于1、2、3不能相邻,则6必然在右下角,一种正确的填法如答案,7、8、9可以互换位置,1、2、3也是.【解析】和4差大于2的有1、7、8、9,和1差大于2的有4、6、7、8、9,如果1、4相邻,和它们其中
2014年第四届全国学而思综合能力测评
小学二年级(2014年4月7日)
一、基础过关(每题8分,共40分)
1.计算471253_________.
2.加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步,两个人走的速度相同.那么,他们会在__________点处相
遇.(写出相遇处的字母).
3.妈妈带了一些钱去买书,刚好够买一套《窗边的小豆豆》;这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本,那么,一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元.
4.来玩24点游戏,现在有2、4、6、10这四个数,请适当使用“+”、“-”、“×”、“÷”和“()”连接这4个数(每个数恰好用一次,可以调换顺序),使答案为24.
5.今天是2014年4月7日,我们用11的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4,并把它们放在了135的大长方形中.那么,大长方形中共有_________个11的蓝色小正方形.
二、思维拓展(每题10分,共50分)
6.为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注,4月有两个与读书有关的特别节日:
2014年4月2日
(星期三)是国际儿童图书日,那么,2014年4月23日世界读书日是在星期__________.
7.下列由字母和符号组成的8张图片中,有__________张图片是可以一笔画成的.(外圈的黑色椭圆框不算,只画里面的字母或符号).
8.黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数,老师每次任意擦掉两个数,并把它们的和写到黑板上.那么,当黑板上只剩下一个数时,这个数是__________.
9.将下图分成大小、形状都相同的三部分,每部分都必须带有一个汉字和三个数,并且三部分数的和都相同,那么,“而”字所在的那部分中,最大的数是__________.
10.超超特别喜欢画画,但他喜欢劳逸结合,每画40分钟,就要休息10分钟.有一天,超超画了一幅画,
用了4个小时,那么,如果超超一直不休息,画完这幅画需要__________分钟.
三、超常挑战(每题12分,共60分)
11.正方体旋转:
图1中有一个正方体,它的每个面上有1~6中的一个数字.(其中1和6相对,2和5相
对,3和4相对)它按照一定的方式滚动5次,每滚动1次,就把最下面的那个数字写在正方形上(初始时也写),当滚动完成后,图形上会留下6个数字.(图1的正方体滚动后留下的数字如图2).请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上.
12.下边的竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,(字母仍然可以代表3)那么,XES所代表的三位数最大可以是__________.
13.超超用24根火柴棍摆了一个九宫格,其中有14个正方形.琦琦拿走了一些火柴棍,结果剩下的图形
中,一个完整的正方形也没有了.那么,琦琦最少拿走了_________根火柴棍.
14.何老师有一些普通的鸡和兔,一共有50只脚.帅永老师会神奇的魔法,可以把普通鸡变成1个头3只
脚,把普通兔变成2个头5只脚.帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后,它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚,那么,现在何老师的鸡和兔共有_________个头.
15.芳芳在看一本数学书,如果她第一天读6页,以后每一天都比前一天多读9页,结果到最后一天时,
还剩40页没有读完;如果她第一天读24页,以后每一天也比前一天多读9页,结果比上一种情况少用一天,但也还剩10页没有读完.那么,这本数学书共有_________页.
四、智力谜题(第16、17题每题15分,第18题20分,共50分)
16.在下图的每个方格中填入1个数字,要求每一行、每一列和每个粗线22方格都是1、2、3、4各1个.
17.将数字1~9分别填入下面的□中,每个□中填一个数字(不能重复,其中9已填好),使得算式成立.
18.在下图的8个圆圈中不重复的填入1~8这8个数,把下图中每条线段两端圆圈中的数相加,得到12个和.要求:
你的填法使得这12个和尽可能互不相同.
2014年第四届全国学而思综合能力测评
小学二年级参考答案
部分解析
一、基础过关(每题8分,共40分)1.计算471253_________.【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】88
【解析】4712534753121001288.
2.加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步,两个人走的速度相同.那么,他们会在__________点处相
遇.(写出相遇处的字母).
【考点】几何计数【难度】☆【答案】G
【解析】一共14段,每人走7段.
3.妈妈带了一些钱去买书,刚好够买一套《窗边的小豆豆》;这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本,那么,一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元.【考点】应用题【难度】☆【答案】40
【解析】104=40(元).
4.来玩24点游戏,现在有2、4、6、10这四个数,请适当使用“+”、“-”、“×”、“÷”和“()”连接这4个数(每个数恰好用一次,可以调换顺序),使答案为24.
【考点】数字谜
【难度】☆☆
【答案】见解析
【解析】几种不同的式子结构如下:
24+6+10=24;(102)(64)24;(104)(62)24;
(106)(42)24;(10+64)224;(1062)424;(1042)624.
5.今天是2014年4月7日,我们用11的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4,并把它们放在了135的大长方形中.那么,大长方形中共有_________个11的蓝色小正方形.
【考点】图形计数
【难度】☆
【答案】37
【解析】逐个数字数,11+12+5+9=37(个).
二、思维拓展(每题10分,共50分)
6.为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注,4月有两个与读书有关的特别节日:
2014年4月2日
(星期三)是国际儿童图书日,那么,2014年4月23日世界读书日是在星期__________.
【考点】周期问题
【难度】☆☆☆
【答案】三
【解析】2、9、16、23星期三;或者(2321)73(周)1(天),周三那天.
7.下列由字母和符号组成的8张图片中,有__________张图片是可以一笔画成的.(外圈的黑色椭圆框不算,只画里面的字母或符号).
【考点】一笔画
【难度】☆☆☆
【答案】6
【解析】B、O、&、G、I、L可以一笔画(图中R有四个奇点,不能一笔画).
8.黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数,老师每次任意擦掉两个数,并把它们的和写到黑板上.那么,当黑板上只剩下一个数时,这个数是__________.
【考点】操作类计算
【难度】☆☆☆
【答案】90
【解析】本质其实是把所有数都加了起来,答案是2+4+6+8+10+12+14+16+18=90.
9.将下图分成大小、形状都相同的三部分,每部分都必须带有一个汉字和三个数,并且三部分数的和都相同,那么,“而”字所在的那部分中,最大的数是__________.
【考点】图形分割
【难度】☆☆☆
【答案】12
【解析】先算出每一块里的数字和:
(6714461281311)327,有了这个和,便可指导我们
去分割图形.最终的分割方法如下:
10.超超特别喜欢画画,但他喜欢劳逸结合,每画40分钟,就要休息10分钟.有一天,超超画了一幅画,
用了4个小时,那么,如果超超一直不休息,画完这幅画需要__________分钟.
【考点】间隔问题
【难度】☆☆☆
【答案】200
【解析】4小时是240分钟,240=40+10+40+10+40+10+40+10+40,其中共有5个40分钟,画画时间为
405=200分钟.
三、超常挑战(每题12分,共60分)
11.正方体旋转:
图1中有一个正方体,它的每个面上有1~6中的一个数字.(其中1和6相对,2和5相
对,3和4相对)它按照一定的方式滚动5次,每滚动1次,就把最下面的那个数字写在正方形上(初始时也写),当滚动完成后,图形上会留下6个数字.(图1的正方体滚动后留下的数字如图2).请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上.
第6/11页
【考点】立体图形展开图【难度】☆☆☆【答案】见解析
【解析】一步一步分析,每次留在下面的都是上面的数的对立面.
12.下边的竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,(字母仍然可以代表3)那
么,XES所代表的三位数最大可以是__________.
【考点】数字谜
第7/11页
【难度】☆☆☆【答案】983
【解析】从最大的987逐一尝试,个位和十位重复的排除掉:
.
13.超超用24根火柴棍摆了一个九宫格,其中有14个正方形.琦琦拿走了一些火柴棍,结果剩下的图形
中,一个完整的正方形也没有了.那么,琦琦最少拿走了_________根火柴棍.
【考点】摆小棒【难度】☆☆☆☆【答案】6【解析】6个构造如图
如果只拿掉5根,那么图中5个阴影正方形互不相邻,则都要拿掉一根.
但由于4个空白小正方形也要去掉,那么这5根如果至少有两根是在外层大正方形上,那么最多只有三根能和空白正方形接触,肯定不能去掉这四个正方形;但如果都在内部,则最大的正方形又去不掉,所以这5根只能1根分布在外,4根分布在内,且分别和4个空白正方形接触,那么这4根只能是下图红线这种分布情况(或旋转、对称后形成这个情况),1根在外的只能在两根绿线中选择:
现在图中还有一个正方形,且不包含绿线,所以5根是不可能完成任务的.
第8/11页
14.何老师有一些普通的鸡和兔,一共有50只脚.帅永老师会神奇的魔法,可以把普通鸡变成1个头3只
脚,把普通兔变成2个头5只脚.帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后,它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚,那么,现在何老师的鸡和兔共有_________个头.【考点】鸡兔同笼问题【难度】☆☆☆【答案】25
【解析】每只动物多一只脚,所以原来是7050=20只动物.按鸡兔同笼算出原有兔子为
(50202)(42)5只,鸡205=15只,所以现在有5215=25个头.
15.芳芳在看一本数学书,如果她第一天读6页,以后每一天都比前一天多读9页,结果到最后一天时,
还剩40页没有读完;如果她第一天读24页,以后每一天也比前一天多读9页,结果比上一种情况少用一天,但也还剩10页没有读完.那么,这本数学书共有_________页.【考点】数列类的应用题问题【难度】☆☆☆☆【答案】160
【解析】第一种情况第三天就是24页,所以第二次相当于前两天少读6+(6+9)21页,最后多读了一天,
总共多读了4010=30页,所以这最后多读的一天是21+30=51页,所以这本书一共有
24+33425110160页.
四、智力谜题(第16、17题每题15分,第18题20分,共50分)
16.在下图的每个方格中填入1个数字,要求每一行、每一列和每个粗线22方格都是1、2、3、4各1个.
【考点】数独【难度】☆☆☆☆
【答案】
第9/11页
【解析】先填满2、3,1、4就非常容易填了.
17.将数字1~9分别填入下面的□中,每个□中填一个数字(不能重复,其中9已填好),使得算式成立.
【考点】数字谜【难度】☆☆☆
【答案】497=213=568(或497=568=213)
【解析】39=313,4977,69323,简单按重复数字筛选一下19~89,再枚举:
291=582=873
693=231=462=924497=213=355=568
只有49的可以,再删掉重复数字的35这一组,剩下三组正好填入.
18.在下图的8个圆圈中不重复的填入1~8这8个数,把下图中每条线段两端圆圈中的数相加,得到12
个和.要求:
你的填法使得这12个和尽可能互不相同.
【考点】数阵图;【难度】☆☆☆☆☆
【答案】可能的答案有4种类型,其他正确答案一定由这4种类型旋转、翻折而来,这4种类型如下:
123
在一个角落,678在另外一个角落.
此外,还有两种相对难以构造的方法,展示如下:
【解析】最小的和为1+2=3,最大的和为7+8=15,所以3~15共有13种不同的和,但图中只有12条线段,
故有一种和没有被使用到.和为3、4、14、15这4种情况,可能的两个数是唯一的,比较特殊(3只能是1+2,4只能是1+3,14只能是6+8,15只能是7+8),另外,考虑到1~8换成8~1是完全对称的,故先考虑1、2、3互相相邻,且6、7、8互相相邻的情况,此时必然1、2、3占一个角,6、7、8占一个角,两角相对:
第10/11页
综上,对于二年级小朋友来讲,此题分析难度显然太大了,但毕竟计算和的方法很简单,希望孩子们的做法,首先要有1个大配大,小配小的感觉(即123在一起,678在一起),这样才能让和尽量不相同,此后进行不断的尝试,也是寻找数感的过程.
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- 第四 全国 综合 能力 测评 小学 一年级