初三解直角三角形练习题基础.docx
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初三解直角三角形练习题基础
初三解直角三角形练习题
一、真空题:
1、在Rt△ABC中,∠B=900,AB=3,BC=4,则sinA=
2、在Rt△ABC中,∠C=900,AB=
则SinA= cosA=
3、Rt△ABC中,∠C=900,SinA=
AB=10,则BC=
4、α是锐角,若sinα=cos150,则α= 若sin53018\=0.8018,则cos36042\=
5、∠B为锐角,且2cosB-1=0则∠B=
6、在△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,a=9,b=12,则sinA= sinB=
7、Rt△ABC中,∠C=900,tanA=0.5,则cotA=
8、在Rt△ABC中,∠C=900,若
则tanA=
9.等腰三角形中,腰长为5cm,底边长8cm,则它的底角的正切值是
10、若∠A为锐角,且tan2A+2tanA-3=0则∠A=
11、Rt△ABC中,∠A=600,c=8,则a= ,b=
12、在△ABC中,若
b=3,则tanB= ,面积S=
13、在△ABC中,AC:
BC=1:
AB=6,∠B= ,AC=
BC=14、在△ABC中,∠B=900,AC边上的中线BD=5,AB=8,则tanACB=
二、选择题
1、在Rt△ABC中,各边的长度都扩大2倍,那么锐角A的正弦、余弦值 () A、都扩大2倍 B、都扩大4倍
C、没有变化 D、都缩小一半
2、若∠A为锐角,且cotA<
则∠A ( )
A、小于300 B、大于300 C、大于450且小于600D、大于600
3、在Rt△ABC中,已知a边及∠A,则斜边应为 ( )
A、asinA B、
C、acosA D、
4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:
,则顶角为( )
A、600 B、900 C、1200 D、1500
5、在△ABC中,A,B为锐角,且有sinA=cosB,则这个三角形是()A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形
6、有一个角是300的直角三角形,斜边为1cm,则斜边上的高为( )
A、
cm B、
cm C、
cm D、
cm
三、求下列各式的值
1、sin2600+cos2600 2、sin600-2sin300cos300
3.sin300-cos2450 4.2cos450+|
|
5.
6.
7.2sin2300·tan300+cos600·cot300 8. sin2450-tan2300
四、解答下列各题
1、在Rt△ABC中,∠C=900,,AB=13,BC=5,
求sinA,cosA,tanA,cotA
2. 在Rt△ABC中,∠C=900,若
求cosA,sinB,cosB
3. 在Rt△ABC中,∠C=900,b=17,∠B=450,求a,c与∠A
四、根据下列条件解直角三角形。
在Rt△ABC中。
1、c=20 ∠A=450 2.a=36∠B=300
3.a=19c=
4.a=
五、等腰梯形的一个底角的余弦值是
,腰长是6,上底是
求下底及面积
解直角三角形练习题
A组
1、 锐角A满足2sin(A-15
)=
则∠A= .
2、已知:
CD⊥AB,CD=3
m,∠CAD=∠DBC=60
,
则拉线AC的长是 m。
a
B
A
C
3、如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a,∠ACB=α,那么AB等于____________
4、如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=
,且
,AB=4,则AD的长为
_______________
5、在山坡上种树,要求株距为5.5米,测得斜坡的倾斜角为300,则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。
6、如图所示,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9米,要建造阶梯AB,使倾斜角为300,且每阶高不超过20厘米,则阶梯至少要建 阶。
(最后一阶的高不足20厘米时,按一阶计算;
取1.732)
B组
1、
△ABC中,∠A=60
∠B=45
,AB=8.求△ABC的面积(结果可保留根号)。
2、 如图:
四边形 ABCD中, ∠B=∠D=900,
∠BAD=600,且BC=11,CD=2,求AC的长。
3、甲、乙两楼相距100米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,要求画出正确图形并求两楼的高度。
4、如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。
已知∠BAC=60
,∠DAE=45
点D到地面的垂直距离DE=3
m。
求点B到地面的垂直距离BC.
C组
1.如图,Rt△ABC中,∠ACB=900,D是AB的中点,
sinα=
AC=
求
。
2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图8),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
(结果保留整数)
32°
A
D
太阳光
新楼
居民楼
图8
C
B
初中数学解直角三角形总复习题
一、填空题:
(2`×21=42`)
1、解直角三角形是指在一个直角三角形中,除 外共 个个元素,已知
个元素(其中至少有一个是 ),求出其余 个元素的过程。
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,三条边a、b、c这间的关系式是 ,两锐角∠A、∠B之间的关系式是 ,边角a、b、c、∠A、∠B之间的关系是 , , , ; , , , 。
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,c =3,则①∠A = ,②a = ,③b=。
4、在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠B=45°,c =3,则①∠A= ,②a = ,③b = 。
5、在Rt△ABC中,∠C =90°,a=1.5,c =3,则①∠A= ,②∠B =,③b= 。
6、在Rt△ABC中,∠C= 90°,a= 2,sinA=
,则①∠A = ,②∠B=,③b=④c = 。
(保留根号)
7、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,tanB=
,则①∠A=,② ∠B= ,③b= ④c= 。
(保留根号)
8、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,cotB =
则①∠A= ,②∠B = ,③b= ④c= 。
(保留根号)
9、在Rt△ABC中,∠C=90°,a =2,3a= 2b,则①∠A= ,②∠B = ,③b= ④c= 。
(保留根号)
10、在Rt△ABC中,∠C=90°,a =2,5a =3c,则①∠A=,②∠B=,③b= ④c= 。
(保留根号)
11、在Rt△ABC中,∠C =90°,a=10,S△ABC=
则①∠A= ,
②∠B= ,③b= ④c= 。
(保留根号)
12、在△ABC中,∠A=75°,∠B=45°,c =2
则①a= ,②b= 。
13、在△ABC中,c= b=3,a=2,则sinA= 。
14、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,斜边上的高CD=
则
①∠B= ,②a= ,③b= ④c= 。
(保留根号)
15、在Rt△ABC中,∠C =90°,∠A= 60°,a+b=14, 则①∠B= ,②a= ,③b= ④c = 。
(保留根号)
16、在Rt△ABC中,∠C =90°,斜边上的高CD =12,AD=16,则①∠B= ,② ∠B=,③a= ,④b= ⑤c= 。
(保留根号)
17、在Rt△ABC中,∠C =90°,若sinA= cosA,则tanB= 。
18、cos43°=0.7314,sinx=0.7314,则x= 。
19、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B= 30°,则tanA+sinB= 。
20、tanA·tan15°=1,则锐角∠A= 。
21、某人上坡走了10米,实际升高了6 ,则这斜坡的坡度i=
二、填空题:
(3`×8=24`)
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是三角形的三边,则下列正确的是( )
A、a =c sinB B、a=bcotBﻩﻩC、b = csinBD、c =atanB
2、关于锐角α、β,下列说法正确的是()
A、若α+β=90°则sinα=sinβﻩﻩB、sin(α+β)=sinα+sinβ
C、若α<β,则cotβ-cotα>0ﻩD、sinα+sinβ>1
3、已知0°<x<90°,且sinx = cos60°,则cot2x=( )
A、30°B、60°ﻩC、
ﻩﻩD、
4、当x为锐角时,下面的命题中正确的是( )
A、sinx<tanxﻩB、cosx>cotxﻩﻩC、sinx < cosxﻩﻩD、tanx>cotx
5、已知sinx =
则锐角x满足()
A、0° C、45°<x<60°D、60° 6、当锐角A>30°时,cosA的值( ) A、小于 ﻩB、大于 ﻩﻩC、小于 D、大于 7、在Rt△ABC中,∠C=90°,则正确的是( ) A、sinA=cos(90°-B)ﻩB、tanA = cot(90°-B) C、sin2A+sin2B=1ﻩﻩﻩD、cosA=sinA 8、令a=sin60°,b=cos45°,c=tan30°,则它们的大小关系是( )
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