六年级数学下册第四五单元课时教学设计.docx

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六年级数学下册第四五单元课时教学设计

单元教材研究与教法建议（以校本研修的形式完成）

单元内容

统计

计划课时

2课时

教学

内容

分析

义务教育阶段，统计教学的核心目标是发展学生的“统计观念”。

“课标”认为统计观念主要表现在：

（1）能从统计的角度思考与数据信息有关的问题

（2）能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用

（3）能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑

教学

目标

知识与技能：

1、会综合运用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能准确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单的预测。

过程与方法：

经历综合运用统计知识的过程，体验直观观察、分析、表达的学习方法。

情感态度与价值观沟通知识的前后联系，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，培养学生综合分析能力。

教学

重难

点及

解决

措施

重点：

学会看统计图表

难点：

通过统计表回答问题

教学措施：

让学生知道在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体；然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。

最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的能力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯

教学

设计

思路

含教

法设

计学

法指

导

设计思路：

1．例1。

例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。

教学时，引导学生分析图中“其他”部分的具体含义，使学生明确：

“其他”占彩电市场份额的47%，其中可能包含有比A牌更畅销的彩电。

从而使学生认识到：

制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导。

2．例2。

例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。

教学时，可先呈现这两幅统计图，让学生说说：

“A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？

”引导学生分析原因并认识到：

在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。

教法和学法

统计图在描述统计结果时具有直观、形象的特点，因此统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。

在教学中，可以先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，在引导学生认真分析统计图表达和包括的数据信息，得出正确的结论。

本单

元教

材知

识结

构

例1是从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。

统计例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断

第一课时教学设计

课题

扇形统计图

教学内容

教材第68页例一及练习十一第一题。

教学

目标

知识与技能：

1、综合运用统计知识，学会从统计图中准确地提取统计信息，并作出正确的片段和简单的预测。

2、分析统计图中各个数据的具体含义，培养学生认真读图的习惯。

过程与方法：

经历对扇形统计图的分析，体会直观观察、正确分析的学习方法。

情感态度与价值观：

沟通知识的前后练习，激发学生的学习兴趣。

培养学生自主探索，小组交流的意识。

教学重点

难点

重点：

了解完整的统计图能准确的反映信息。

难点：

怎样不被数据不清的统计图误导。

突破方法：

分析统计图，挖掘统计图提供的信息。

教具准备

CAL课件

教学设计思路（含教法设计、学法指导）

教法：

引导观察，适时点拨。

学法：

自主探索，小组交流。

教学过程：

个性设计

一、旧知铺垫

电脑课件呈现扇形统计图

1、问:

从图中你能了解到哪些信息?

（1）喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪

喜欢相声的人数占调查人数的18﹪；喜欢小品的人数占调查人数的25﹪；喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪

2、说一说这是什么统计图,它有什么特征?

（1）扇形统计图

（2）特征:

可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几

二、探索新知

1、教学例1

电脑课件出示课文例题统计图

下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图

⑴从图中你了解到哪些信息?

A牌彩电占市场销售量的20﹪B牌彩电占市场销售量的15﹪

C牌彩电占市场销售量的10﹪D牌彩电占市场销售量的8﹪

其他品牌彩电占市场销售量的47﹪

⑵有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?

学生独立思考,分析题中的数量

A.小组交流,学生在小组中说一说自己的看法

b.汇报交流结果

c.经过讨论,交流,使全体同学懂得:

在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.

2、建议

上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?

1通过交流,使学生懂得:

“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面

反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.

⑵建议:

在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率

三、巩固练习

完成课文练习十一第1题

（1）说一说,你从图中得到哪些信息.

（2）从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?

为什么?

（3）你有什么修改建议?

四、全课小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业

设计

建华小学六一班各兴趣小组认识下：

1、三个兴趣小组的人数占参加兴趣小组总人数的百分之几？

2、数学小组的人数比美术小组的人数多几分之几？

3、音乐小组的人数比美术小组的人数少几分之几？

板书

设计

扇形统计图

在制作统计图时，一定要客观准确地反映信息。

在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导，要认真分析，找出问题的症结。

教学

反思

或案

例分

析

检查

意见

检查人

时间

第二课时教学设计

课题

折线统计图

教学内容

教材第68页例2及练习十一第二题。

教学

目标

知识与技能：

1、学会从统计图中获取相关信息。

2、了解根据统计图进行比较，判断是要注意统一标准。

过程与方法：

经历对统计图的认识，理解根据统计图进行比较、判断时要统一标准。

情感态度与价值观：

沟通知识之间的联系，学习合作学习。

教学重点

难点

重点：

正确理解依据统一标准来比较、判断统计图。

难点：

如何依据统一标准来判断、比较统计图。

突破方法：

通过比较，讨论两个统计图之间的联系。

教具准备

CAL课件

教学设计思路（含教法设计、学法指导）

教法：

质疑引导，组织探究。

学法：

小组合作探究。

教学过程：

个性设计

一、旧知铺垫

1、出示统计图。

2、回答问题。

⑴这是什么统计图？

⑵这种统计图有什么特征？

⑶说一说这里病人数量的变化情况。

二、探索新知

1、教学例2。

出示课文例题。

学生认真观察，分析图中的数量变化情况。

7月份到12月份的月薪逐月上升。

7月份：

1000元

8月份：

1100元

9月份：

1170元

10月份：

1240元

11月份：

1300元

12月份：

1400元

8月份和12月份增加较大。

两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。

2．初看这两幅统计图，你有什么感觉？

为什么？

初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。

原因：

左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。

右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。

3、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？

为什么？

（1）学生汇报自己的看法。

（2）说明理由。

（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一）

4、说一说你有什么体会。

师生共同交流、讨论，使全体学生明白：

在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。

三、巩固练习。

完成课本练习十一第2题。

四、全课小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业

设计

市2005年7至12月平均气温统计图

（1）这是一幅（）统计图，一个单位表示（）摄氏度

（2）（）月份平均气温最高，是（）摄氏度。

（3）（）月份平均气温最低，是（）摄氏度。

（4）下半年六个月的平均气温是（）摄氏度。

板书

设计

折线统计图

在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意探究标准，才不致发生误判。

教学

反思

或案

例分

析

检查

意见

检查人

时间

单元教材研究与教法建议（以校本研修的形式完成）

单元内容

第五单元：

数学广角

计划课时

4

教学

内容

分析

抽屉原理。

1．例1及“做一做”。

例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。

为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：

“枚举法“与“反证法”或“假设法”。

教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。

2．例2及“做一做”。

本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把kn个的物体任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。

仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。

教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。

“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。

3．例3。

例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。

教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。

逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

教学

目标

知识与技能：

1、初步了解“抽屉原理”。

2、会用“”解决简单的实际问题。

过程与方法：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单问题的方法。

情感态度与价值观：

通过的灵活应用感受数学的魅力。

教学

重难

点及

解决

措施

教学重点：

“抽屉原理”的探究过程。

教学难点：

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

解决措施：

1、应让学生初步经历“数学证明”的过程。

在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。

教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2、应有意识地培养学生的“模型”思想。

“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。

但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。

教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。

3、要适当把握教学要求。

“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。

因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证

教学

设计

思路

含教

法设

计学

法指

导

教学中要让学生初步经历“数学证明”的过程，可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方法进行“说理”。

应有意识第培养学生的“说理”思想，遇到学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴一，如果可以，在思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉原理”的一般模式。

在教学中要积极调动学生的生活经验，沟通知识间的联系，激发学生的求知热情。

本单

元教

材知

识结

构

例1最简单的抽屉原理

抽屉原理例2是稍复杂的“抽屉问题”

例3是“抽屉原理”的具体应用，

第一课时教学设计

课题

抽屉问题

（一）

教学内容

教材第70页例一及做一做。

教学

目标

知识与技能：

1、理解最简单的“抽屉原理”的一般形式。

2、引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“抽屉原理”。

过程与方法：

经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。

情感态度与价值观：

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

教学重点

难点

了解“抽屉原理”的“一般化模型”。

突破方法：

引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，使学生逐步学会应用一般性的数学方法来思考问题。

教具准备

4枝铅笔、3各文具盒、投影仪。

教学设计思路（含教法设计、学法指导）

教法：

创设情境，引导学生探究。

学法：

小组合作、交流、讨论。

教学过程：

个性设计

一、创设情境

教师：

（1）任意的13人中，至少有几个人的出生月份相同？

（2）任意367人中，一定至少存在几人同一天过生日？

板书：

抽屉原理

（一）

二、自主学习合作探究

教师用投影仪出示例一，同学们把手中的铅笔及文具盒，现在分小组的形式动手操作：

把4枝铅笔放进3个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。

1、组织活动。

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？

有几种情况？

学生思考各种放法。

⑴与同学交流思维的过程和结果。

⑵汇报交流情况。

⑶学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。

第一种放法：

（4,0,0）第二种放法：

（0,4,0）第三种放法：

（2,1,1）

第四种放法：

（2,2,0）第五种放法：

（1,1,2）第六种放法：

（0,1,3）提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

为什么？

经过简单交流，学生不难描述其中的原理：

如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。

⒊做一做。

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么？

⑴说出想法。

如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。

所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

⑵尝试分析有几种情况。

⒋说一说你有什么体会。

学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。

如果找到数学方法来解决就方便了。

⒎做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么？

想：

每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。

剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

三、应用反馈：

完成教材70页做一做

四、全课小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业

设计

1、8本书7个人分，至少一个人分得2本书。

为什么？

2、10只鸽子飞进9各鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么？

3、某学校有30名学生使2月份出生的，那么，至少有2名学生的生日是在同一天。

为什么？

板书

设计

抽屉问题

（一）

只要放进的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

教学

反思

或案

例分

析

检查

意见

检查人

时间

第二课时教学设计

课题

抽屉问题

（二）

教学内容

教材第71页例一及做一做。

教学

目标

知识与技能：

1、理解“抽屉原理”的一般形式。

2、采用枚举法及假设法解决抽屉问题，通过分析、推理、理解解决这一类“抽屉问题”的一般规律。

过程与方法：

经历“抽屉原理”的推理过程，体会比较的学习方法。

情感态度与价值观:

感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。

教学重点

难点

重点：

理解“抽屉原理”的推理过程。

难点：

理解“抽屉问题”的一般规律。

突破方法：

通过引导学生分析、比较得出解决问题的方法。

教具准备

CAL课件

教学设计思路（含教法设计、学法指导）

教法：

质疑引导，组织探究。

学法：

归纳整理，分析比较。

教学过程：

个性设计

一、复习引入：

上节课我们共同学习探讨了一类较简单的抽屉问题，解答时可以采用哪几种方法？

教师板书：

抽屉问题

（二）

二、自主探究：

课件出示教材第71页例2：

把5本书放进2各抽屉里，结果会怎样呢？

1、教师：

能否用数学算式写出解题过程呢？

否

2、课件出示如果一共有7本书放进2各抽屉里，结果会怎样？

9本书呢？

能列式解答吗？

3、教师：

上面我们解决的价格传统问题，能否总结出这一类问题的一般规律呢？

三、巩应用反馈：

教材第71页做一做。

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有上面新的发现？

作业

设计

一、张叔叔参加设计比赛，5次的成绩是41环，那么张叔叔至少一次的成绩不低于9环，为什么？

（41÷5=8……1

8+1=9）

二、17枝铅笔放进4各文具盒里，至少有一个文具盒里放几枝？

（17÷4=4……14+1=5）

三、幼儿园里有80各小朋友，各种玩具有330件。

把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到5件或5件以上的玩具？

（330÷80=4……10有人会得到5件或5件以上的玩具）

板书

设计

抽屉问题

（二）

5÷2=2……12+1=3

7÷2=3……13+1=4

9÷2=4……14+1=5

要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0）那么一定有一个抽屉至少可以放（n+1）个物体。

教学

反思

或案

例分

析

检查

意见

检查人

时间

第三课时教学设计

课题

抽屉问题（三）

教学内容

教材第72页例3及做一做。

教学

目标

知识与技能：

1、进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题。

过程与方法：

经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察、猜想、实践操作的学习方法。

情感态度与价值观：

加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力。

教学重点

难点

“抽屉原理”的应用。

突破方法：

引导学生吧具体问题转化为数学问题。

教具准备

课件，红球、篮球各4个。

教学设计思路（含教法设计、学法指导）

教法：

创设情境，直观演示。

学法：

实验观察，独立思考。

教学过程：

个性设计

一、复习引入：

教师：

在前面我们学习了有关“抽屉原理”的知识，请同学们举例说明怎样用“抽屉原理”解决问题。

板书：

抽屉原理（三）

二、探究新知：

教师用课件出示例3，

盒子里有同样大小的红球和篮球各4个。

要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？

（1）你们能猜出结果吗？

教师小结：

要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出3个球。

刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？

（2）上面的问题是“抽屉问题”，请同学们找一找，“抽屉”是什么？

“抽屉”有几个

（3）使学生明确：

只要分的物体比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。

三、课堂练习：

1、完成教材72页做一做第一题。

（一年中最多有366天，如果把366天看成366个抽屉，把370名学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有个人，即他们的生日是同一天。

）2、完成教材72页做一做第一题。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业

设计

1、箱子中装有6个苹果和8个梨，要保证一次从箱子中取出2个同样的水果，至少要取出多少个水果？

2、一箱子中装有红、黄、蓝球各5个，至少取出多少个才能保证每种颜色的球各有一个？

板书

设计

抽屉问题（三）

要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色的种数多1。

教学

反思

或案

例分

析

检查

意见

检查人

时间

第四课时教学设计

课题

节约用水

教学内容

教材第74—75页实践活动：

节约用水

教学

目标

知识与技能：

1、进一步巩固比例知识及简单的统计知识，培养学生综合应用所学知识的能力。

2、培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感受数学和现实生活的联系。

3、让学生了解我国水资源现状，使学生形成节约用水的良好习惯。

过程与方法：

经历收集、整理分析数据的学习过程，体验生活中处处有数学。

情感态度与价值观：

在学习活动中，沟通数学与生活的联系，加强环保意识，使学生养成节约用水的好习惯。

教学重点

难点

重点：

对收集到的一定时间水龙头漏水的量进行测量分析。

难点:

提出具体的节约用水的方案。

突破方法：

引导学生说一说收集的节水资料，并让大家充分讨论有效的节水方案。

教具准备

有关我国节水资源的资料

教学设计思路（含教法设计、学法指导）

教法：

质疑引导

学法：

动手时间，合作研究

教学过程：

个性设计

一、创设情境：

1、投影出示江、海、湖、小溪的画面

教师：

请同学们说一说水到底有什么作用？

2、教授引导：

人们一天也离不开水，我国水资源现状是怎样的呢？

二、了解我国水资源现状

1、引导学生阅读有关我国水资源的黑板报。

2、教师：

请同学们把课前收集的有关我国水资源现状的信息告诉其他同学。

3、请同学们自学教材74页内容。

思考：

（1）怎样理解水资源人均占有量只有2300立方米这句话？

（2）根据以上一段话，说说世界人均水资源占有量是多少？

三、汇报讨论：

1、让学生选择一个漏水的水龙头，记录一定时间内漏水的数量。

2、用投影出示学生课前调查、编制的有关一个滴水水龙头一天浪费水量的统计表和统计图。

（1）学生讨论汇报。

（2）按照这样的滴水速度，这个水龙头一年将浪费多少水？

（3）了解你家每月的用水量，并计算，按照这样的滴水速度，这个滴水的龙头一年所浪费的的水够你家用多久？

3、计算并汇报。

四、深化应用：

1、根据我国水资源现状，用水时，我们要注意什么？

（1）要节约用水，不随便浪费。

（2）遇到水龙头或水管漏水时要及时请人修理。

2、提出一个有效的节水方案。

作业

设计

一、了解你家今年上半年每月水费开支情况，然后把调查出的有关数据制成折线统计图。

二、学校有几个水龙头漏水？

如果按照这个比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多少顿水？

平均每吨水价1.5元，一共要多支付多少水费？

如果1个人1年用30顿水，这些水可供多少人用1年？

三、根据收集到的资料，说一说怎样做到节约用水？

板书

设计

节约用水

（1）要节约用水，不随便浪费。

（2）遇