八年级数学寒假作业.docx
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八年级数学寒假作业.docx
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八年级数学寒假作业
八年级数学寒假作业
(一)
一、细心选一选
1.下列各图中,不是中心对称图形的是()
2.点A(-2,3)与点B(-2,-3)在直角坐标系中()
A.关于x轴对称;B.关于y轴对称;
C.关于原点对称;D.不关于坐标轴和原点对称。
3.等腰三角形一个角等于70o,则它的底角是()
A、70oB、55oC、60oD、70o或55o
4.下列实数
……,2.333……其中无理数共有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
5.以不共线的三个点为顶点的平行四边形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.小明同学骑自行车上学.开始以正常速度匀速行驶,但行至途中因车出了毛病,只好停下车修车.车修好后,因怕耽误上课他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶.下面是行驶路程s关于行驶时间t的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是()
ABCD
7.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是()
A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形
810名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:
25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A、25B、26C、26.5D、30
9.要考察一批灯泡的平均使用寿命,适宜采用的方法是()
A.对这批灯泡使用寿命逐一考察B.抽取样本,用样本的众数考察
C.抽取样本,用样本的中位数来考察
D.抽取样本,用样本的平均数来统计总体平均数
10.若点P(a,b)在第四象限内,则Q(b,-a)所在象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、专心填一填
11.49的平方根是________,
12.已知△ABC中,BC=10。
⑴如图①,若点D、E分别是AB、AC边的中点,则DE=;
⑵如图②,若点A1A2把AB边三等边,过A1、A2作BC边的平行线,
分别交AC边于点B1、B2,则A1B1+A2+B2=;
⑶如图③,若点A1,A2,…,A10把AB边十一等边,过各点作BC
的平行线,分别交边AC于点B1,B2,…,B10根据你所发现的规律,则A1B1+A2B2+…+A10B10=。
13.已知x1+1,x2+1……xn+1的平均数为16,众数为11,则2x1-1,2x2-1,……2xn-1的平均数是,众数是。
14.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、
BD交于点O,则图中全等三角形有对.
15.点A(2,1)向右平移2个单位再向下平移3个单位后的
坐标为。
16.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9540000000000km.
用科学记数法可表示为km(保留两位有效数字).
17.如图,E、F,是口ABCD对角线上的两点,请你添加一个适当的条件:
,使四边形AECF是平行四边形.
第17题图
18.如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,
那么这个菱形的面积等于cm2,周长等于cm。
19.如图,以直角三角形向外作正方形,其中两个正方形
第19题图
的面积为100,64,则A=.
20.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着
的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时
第20题图
刻是_______.
三、计算题
21.汽车油箱内存油40L,每行驶100km耗油8L,
(1)求行驶过程中油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的函数关系式,自变量S的取值范围.
(2)画出此函数的图象
22、如图,□ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB,CD上,现分别沿DE,BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF是菱形。
⑴试说明四边形ABCD是矩形;
⑵在四边形ABCD中,求
的值。
23.某市A、B两个村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨,现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元。
从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元,设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA和yB元。
⑴试写出yA,yB与x之间的函数关系式;
⑵试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少;
⑶考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830天,在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小,求出这个最小值。
24.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满20分,最后打分制成条形统计图。
⑴利用图中提供的信息,在专业知识方面,3人得分的极差最大值与最小值的差是多少?
⑵如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10:
7:
3,那么作为人事主管,你应录用哪一位应聘者?
为什么?
⑶在⑵的条件下,你对落聘者有何建议?
25.如图
(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交。
(1)求证:
FG=
(AB+BC+AC)
(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,如图
(2);BD为△ABC的内角平分
线,CE为△ABC的外角平分线,如图(3),则在图
(2)、图(3)两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想,并对其中的一种情况说明理由。
八年级数学寒假作业
(二)
一、选择题:
1、下列图形中,哪个不是轴对称图形()
A、等边三角形B、平行四边形
C、等腰梯形D、角
2、(-3)2的平方根是()
A、-3B、3C、±3D、
3、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为()
A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3).
4、已知y是x的一次函数,且当x=1时,y=2;x=2时,y=1,则()
A、y=x+1B、y=-x+3C、y=x-1D、y=-x+1
5、□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是()
A、1∶2∶3∶4B、3∶2∶3∶2
C、2∶3∶3∶2D、3∶3∶2∶2
6、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A、平行四边形B、线段
C、角D、正方形
7、已知一组数据如下:
3,4,3,5,3,2,3,4,7,6。
那么这组数据的平均数、众数和中位数分别是()
A、4,4,3B、4,3,4
C、4,3,3.5D、4,4,3.5
8、在△ABC中,∠C=90°,CH是斜边上高线,已知AB=13,AC=5,则CH长是()
A、12B、
C、
D、以上都不是
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题:
9、若一个三角形的三边长分别为7、24、25,则此三角形的面积为。
10、已知y与4x-2成正比例,且当x=2时,y=6,写出y与x的函数关系式。
11、如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=度.
12、如图,用(0,0)表示O点的位置,
用(2,3)表示M点的位置,则
用表示N点的位置.
13、如图,一直角梯形ABCD,AD∥BC,∠B=90°,
且腰AB=5,两底差为12,则另一腰CD=
14、顺次连结菱形各边中点所得的图形是____________。
15、△ABC中,∠B=30°,AB=6,
,则S△ABC=_________。
16、与直线
关于x轴对称的直线的解析式是________________。
17、不管m为什么数,直线y=mx+2m-3,必过一个定点,这个定点的坐标是____________。
18、已知样本:
x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为10,众数为11,则样本2x1-1,2x2-1,…,2xn-1的平均数和众数分别是___________。
三、解答题:
19、计算:
;
20.“中华人民共和国道路交通管理条理”规定:
小汽车在城市街道上的行驶
速度不得超过70千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方50米处,过了6秒后,测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为130米,这辆“小汽车”超速了吗?
21、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表:
x
-2
0
1
y
3
-1
1
0
其中有一格不慎被墨迹遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?
解释你的理由。
22、如图△ABC中,AD=DE=EF=FB,AG=GH=HK=KC,BC=8cm,求KF的长。
23、如图,在△ABC中,M是BC的中点,AP是∠A的平分线,BP⊥AP于
P。
AB=10,AC=12,求PM的长。
24、如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,DE∥AC.你知
道线段OE与AD有什么位置关系?
试说明理由?
25、一次函数图象与x轴正半轴交于点A,与y轴负半轴交于点B,与正比例
函数
的图象交于点C。
若OB=4,C点横坐标为6。
⑴求一次函数解析式;⑵求△AOB的面积;
⑶求原点O到直线BC的距离。
八年级数学寒假作业(三)
一、填空题(本题24分)
1、已知x>y用“<”、“>”填空:
⑴x+
y+
⑵
⑶-5x-5y⑷1-x1-y
2、当x时,代数式5x-6的值是正数。
3、“x的5倍大于x的3倍与9的差”用不等式表示为。
4、不等式组
的解集是
5、不等式组-3<3x+1<5的整数解是。
6、已知a>b,a<0,则a2ab;若a≥0,则a2ab。
(填上合适的不等号)
7、如果不等式2x-m≥0的负整数解是-1,-2,则m应满足。
8、当a时,不等式(2-a)x>1的解集是x<
9、不等式2x-3<5x+7的非正整数解为。
10、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示:
家庭类型
贫困家庭
温饱家庭
小康家庭
发达国
家家庭
最富欲
国家家庭
恩格尔系数(n)
75%以上
50%~75%
40%~49%
20%~39%
不到20%
则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为。
二、选择题(每题2分,计20分)
11、下列不等式中是一元一次不等式的是()
A.m<-mB.x-1≤yC.x2-x-3≥0D.a+b>c
12、如果c≠0,则下列各式中一定正确的是()
A.2+c<3+cB.c-2<c-3C.2c>cD.
>
13、由m>n得到ma2>na2,则a应该满足的条件是()
A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意实数
14、已知y1=2x-5,y2=-2x+3,如果y1>y2,则x的取值范围是()
A.x>2B.x<2C.x>-2D.x<-2
15、不等式4x-a>7x+5的解集是x<-1,则a为()
A.-2B.2C.8D.5
16、如果2007a+2008b=0,那么ab是()
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
17、一元一次不等式组
的解集在数轴上表示正确的是()
18、如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g,图中显示出来某
药品A的重量的范围是()
A.大于2gB.小于3g
C.大于2g且小于3gD.大于2g或小于3g
19、在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区,导火索的长度x(㎝)应满足的不等式是()
A.4×
≥100B.4×
≤100C.4×
<100D.4×
>100
20、不等式组
的解集为x<4,则a的满足的条件是()
A.a<4B.a=4C.a≤4D.a≥4
三、解答题
21、(每小题5分,计20分)解下列不等式(组),并把不等式的解集表示在数轴上。
⑴4(1-x)+3≤4(2x+1)⑵
⑶-3<
⑷
22、(本题5分)已知代数
的值不小于
的值,求x的取值范围。
23、(本题6分)作出函数y1=-2x+3,y2=2x+3,y3=4x-3的图像,利用图像解答下列问题:
⑴当x取哪些值时,y1>0;
⑵当x取哪些值时,y2<0.
⑶当x取哪些值时,-3≤y3≤7。
24、(本题6分)商场出售的A型冰箱每台2190元,每日耗电量为1度。
而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度。
现将A型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买才合算(按使用期为10年,每年365天,每度电0.40元计算)?
25、(本题8分)有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组,他们各说出该不等式组的一个性质:
甲:
它的所有的解为非负数;
乙:
其中一个不等式的解集为x≤8;
丙:
其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向。
请试着写出符合上述条件的一个不等式组,并解答。
26、某企业有员工300人,生产A种产品,平均每人可创造利润m万元(m为大于零的常数),为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品,根据评估,调配后,继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%。
生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。
⑴调配后,企业生产A产品的年利润为万元,生产B产品的年利润为万元,(用含x和m的代数式表示),若设调配后企业全年总利润为y万元,则y关于x的函数解析式为。
⑵若要求调配后,企业生产A产品的年利润不小于调研前企业年利润的
,生产B产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应该有哪几种调配方案?
请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时,运算过程可保留3个有效数字)。
八年级数学寒假作业(四)
一、填空题
1.一木工师傅现有两根木条,木条长分别是70㎝和10㎝,他要选择第三根木条,将它们钉成一个三角形木架,设第三根木条长x㎝,则x的取值范围是。
2.一个三角形的一边为10㎝,这边上的高为x㎝,若它的面积不超过25㎝,则x的取值范围是。
3.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克,大鱼每千克售价10元,小鱼每千克售价6元,若将800千克鱼全部出售,收入可以超过6800元。
则其中出售的大鱼至少有多少千克?
若设出售的大鱼为x千克,则可列式为。
4.某人10点10分离家赶11点整的火车,已知他离车站10公里,他离家后先以3公里/小时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,则公共汽车每小时至少行
公里才能不误当次列车。
二.选择题
5.甲从一个鱼摊上买了三条鱼平均每条a元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条鱼b元,后来他又以每条(a+b)/2的价格把鱼全部买给了乙,结果发现赔了钱,原因是()
A.a>bB.a<bC.a=bD.a和b的大小无关
6.□ABCD中,两对角线长分别是12和10,则边BC的取值范围是()
A.1<BC<11B.5<BC<6
C.2<BC<6D.2<BC<22
7.设M=a2-2a+3,N=2a-1,则M与N的大小关系为()
A.M>NB.M<NC.M≥ND.无法确定
8.一个n边形的内角和比它的外角和至少大360°,则n的最小值为()
A.5B.6C.7D.8
三.解答题
9.已知关于xy的二元一次方程组
的解是一对正数。
⑴求k的范围;⑵化简
.
10.在某次智力竞赛中,共有16道选择题,评分办法是:
答对一道题给6分,答错一道题倒扣2分,不答则不扣分,某同学有一道题未答,那么这个同学至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
11.某校两名教师欲领若干名学生去旅游,两家旅游公司的优惠条件如下:
甲公司:
1名教师全额免费,其余人按九五折收费;乙公司:
全部按八折收费,当学生人数超过多少时,乙公司比甲公司更优惠?
12.某工厂新招进一批工人,分配住进工厂的若干间集体宿舍。
若每间住7人,则余18人无房住;若每间住10人,则最后一间不满10人。
求该工厂集体宿舍的房间数。
13.某商品进价120元,标价180元,但销量较少。
为了促销,商场决定打折销售,为了保证利润不低于20%,那么最多打几折?
14.学校为解决部分学生午餐,联系了两家快餐公司。
两家公司的报价、质量和服务承诺都相同,且表示对学生优惠;甲公司表示按每份报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按80%收费。
问应选择哪家公司比较好?
15.有人问一位老师,他所教的班有多少名学生,老师说:
“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在读外语,还剩不足6位同学在操场上踢足球。
”试问这位老师共有多少名学生?
16.小王已有存款3200元,小李已有存款5100元,从本月开始小王每月存款500元,小李每月存款200元,试问到第几个月,小王的存款能超过小李的存款?
17.某校组织学生进行步行活动,每小时4km,出发后2h,校医骑自行车出发,要求必须在40min内赶上学生队伍,校医每小时至少要骑行多少千米?
18.某市自来水公司为鼓励市民节约用水,按如下标准收取水费,若每户每月用不超过6m3,则按2.3元/m3收费;若每户每月用水不超过6m3,则超过部分按4元/m3收费,该市黄师傅家某月的水费不少于20元,那么他家这个月的用水量至少是多少立方米?
八年级数学寒假作业(五)
1.一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2。
求这个足球场的长的范围,并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。
(国际比赛的足球场长度为100~110m,宽度为64~75m)
2.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合,要使总价不超过400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最多是多少?
最少是多少?
3.在△ABC中,AB=AC,BC=10cm。
这个三角形的周长大于34cm且小于44cm,求AB的长度范围。
4.用每分钟可抽20m3水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1800-2000m3之间,那么将污水抽完至少需要多少时间?
至多需要多少时间?
5.用载重20t的货车载货,如果货物总质量在360-400t之间,那么需用载重20t的货车不少于多少辆?
不多于多少辆?
6.小丽早晨8时骑自行车上学,要在8时20分至8时25分之间到达离家3400m的学校,求小丽骑自行车的速度的范围。
7.某夏令营的活动时间为15天,营员的宿舍装了空调。
如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调,那么开空调的总时间超过150小时;如果每天比原计划少开2个小时的空调,那么开空调的总时间不足120小时,问原计划每天开空调时间为多少小时?
8.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们。
如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本。
求该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
9.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备。
现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如表格:
经预算,该企业购买设备资金不高于105万元。
⑴请你设计该企业有几种购买方案?
⑵该企业每月生产污水量为2040吨,为节约资金,应该选择哪种购买方式?
型号
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
月处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费用(万元/台)
1
1
10.某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变。
现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元。
⑴该公司有哪几种进货方案?
⑵该公司采用哪种进货方案可获利最大利润?
最大利润是多少?
⑶若用⑵中所求得的利润再次进货,请直接写出获利最大利润的进货方案。
八年级数学寒假作业(五)
参考答案
1.解:
设长方形足球场的长是xm.
根据题意,得
解得100<x≤110
答:
这个足球场的宽是65m,长大于100m且小于或等于110m,可以用于国际足球比赛。
2.解:
设混合的乙种糖果有xkg。
则
解得7≤x≤
答:
混合糖果最多是
千克,最少是7千克。
3.解:
设AB的长为xcm,则
解得12<x<17
答:
AB的长度范围为12<AB<17
4.解:
设大约需要xmin才能将污水抽完。
则
解得90≤x≤100
5.解:
设需用栽重20t的货车x辆,则
解得18≤x≤20
答:
需用载重20t的货车不少于18辆,不多于20辆。
6.解:
设小丽骑自行车的速度为xm/min,则
解得136≤x≤170
答:
小丽骑自行车的速度的范围是136≤x≤170。
7.解:
设原计划某间宿舍每天开空调时间为x小时,
依题意,得
解得8<x<10
答:
原计划某间宿舍每天开空调时间为8至10小时。
8.解:
设该校的获奖人数为x人,则所买课外读物的本数为(3x+8)本,根据题意得:
解得5<x<
∵x为正整数∴x取6。
3x+8=26
答:
该校的获奖人数为6人,所买课外读物的本数26本。
9.解:
⑴设该企业购买x台A型设备,则购(10-x)B型设备
根据题意,得
12x+10(10-x)≤105
x≤2.5
∵x是非负整数∴x=0,1,2
有三种购买方案:
⑴①购A型0台,B型10台②购A型1台,B型9台
③购A型2台,购B型8台
⑵①如购A型设备0台,B型10台则月处理污水能力:
200×10=2000<2040(吨)故该方案不合实际舍去。
②如购A型设备1台,B型9台,则A处理污水能力:
240+200×9=2040吨
恰好能处理完月产生的污水费用为12+10×9=102万元。
⑶如购A型设备2台,B
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