复习第六章圆周运动向心力练习题 超级好葫芦岛二高中魏国.docx
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复习第六章圆周运动向心力练习题超级好葫芦岛二高中魏国
下学期高一物理第六章圆周运动、向心力练习题
一.选择题
1.关于向心力,以下说法中不正确的是
A.是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B.向心力就是做圆周运动的物体所受的合力
C.向心力是线速度变化的原因
D.只要物体受到向心力的作用,物体就做匀速圆周运动
2.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的
角速度做匀速转动,下列说法正确的是()
A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大
B.物体所受弹力增大,摩擦力减小
C.物体所受弹力减小,摩擦力减小
D.物体所受弹力增大,摩擦力不变
3.如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量是2m,B和C的质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R。
当圆台旋转时,则()
A.若A、B、C均未滑动,则C的向心加速度最大
B.若A、B、C均未滑动,则B的摩擦力最小
C.当圆台转速增大时,B比A先滑动
D.圆台转速增大时,C比B先滑动
4.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。
则下列说法正确的是()
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B.球A的角速度必定小于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
5.在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是()
A.向心加速度B.线速度C.向心力D.角速度
6.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中,正确的是()
A.物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B.物体所受的合外力提供向心力
C.向心力是一个恒力
D.向心力的大小—直在变化
7.下列关于向心力的说法中正确的是()
A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D.向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢
8.如图所示的圆锥摆中,摆球A在水平面上作匀速圆周运动,关于A的受力情况,下列说法中正确的是()
A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用;
B.摆球A受拉力和向心力的作用;
C.摆球A受拉力和重力的作用;
D.摆球A受重力和向心力的作用。
9.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动,物体所受向心力是()
A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
10.如图所示,一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动。
则关于木块A的受力,下列说法正确的是()
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相反
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相同
11.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间里甲转过60°角,乙转过45°角。
则它们的向心力之比为()
A.1∶4B.2∶3
C.4∶9D.9∶16
12.如图所示,小球用细绳悬挂于O点,在O点正下方有一固定的钉子C,把小球拉到水平位置后无初速释放,当细线转到竖直位置时有一定大小的速度,与钉子C相碰的前后瞬间()
(A)小球的速度不变.
(B)小球的向心加速度不变.
(C)小球的向心加速度突然增大.
(D)绳中张力突然增大.
13.如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方
处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的()
A.线速度突然增大
B.角速度突然增大
C.向心加速度突然增大
D.悬线拉力突然增大
14.如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器,球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动,两球之间用一条轻绳连接,mP=2mQ,当整个装置以ω匀速旋转时,两球离转轴的距离保持不变,则此时()
A.两球受到的向心力大小相等
B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C.rP一定等于
D.当ω增大时,P球将向外运动
15.如图所示,质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ,当滑块从A滑到B的过程中,受到的摩擦力的最大值为Fμ,则()
A.Fμ=μmgB.Fμ<μmg
C.Fμ>μmgD.无法确定Fμ的值
16.关于向心力,下列说法中正确的是()
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力
B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力
17.
用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示,则()
A.两个小球以相同的线速度运动时,长绳易断
B.两个小球以相同的角速度运动时,短绳易断
C.两个小球以相同的角速度运动时,长绳易断
D.以上说法都不对
18.一个质量为M的物体在水平转盘上,距离转轴的距离为r,当转盘的转速为n时,物体相对于转盘静止,如果转盘的转速增大时,物体仍然相对于转盘静止,则下列说法中正确的是()
A.物体受到的弹力增大
B.物体受到的静摩擦力增大
C.物体受到的合外力不变
D.物体对转盘的压力减小
19.如图所示,质量为m的滑块从半径为R的光滑固定圆弧形轨道的a点滑到b点,下列说法中正确的是()
A.它所受的合外力的大小是恒定的
B.向心力大小逐渐增大
C.向心力逐渐减小
D.向心加速度逐渐增大
20.如图所示的装置中,两球的质量都为m,且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动,木块的质量为2m,则木块的运动情况是()
A.向上运动
B.向下运动
C.静止不动
D.上下振动
二.填空题
21.
如图所示,在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动。
则该水平面距离碗底的距离h=_____。
(R-
)
一木块放于水平转盘上,与转轴的距离为r,若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍,则转盘转动的角速度最大是________。
(
)
22.一根长为0.8米的绳子,它能承受的最大拉力是8N,现在它的一端拴有一质量为0.4kg的物体,使物体以绳子另一端为圆心,在竖直平面内作圆周运动,当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断,那此时物体的速度大小为。
(g=10m/s2)(
)
23.如图所示,小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内做圆周运动,过最低点时速度为v,则小球在最低点时,细绳的张力大小为。
(小球质量为m)(mg+m
)
24.质量为M的人抓住长为l的轻绳一端.另一端系一质量为m的小球,今使小球在竖直平面内做圆周运动,若小球通过轨道最高点时速率为v,则此时人对地面的压力大小为;若小球通过轨道最低点时速率为u,则此时小球所受向心力大小为.
答案:
25.如图所示,小物块与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,圆筒的横截面半径为R,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则圆筒绕竖直轴心的转动角速度至少为网 ,小物块才不至滑下.
答案:
26.如图所示,OO'为竖直转轴,MN为固定在轴上的水平光滑杆,今有质量相同的a、b两小球套在杆上,并用同样的线系在轴上的C点,当转轴转动而线均被拉直时,a、b两小球转动半径之比为12∶1,今使转速逐渐增大,则ac与bc两根线中先断的一根是.
答案:
ac绳
27.
如图1-3-6所示,在质量为M的物体内,有光滑的圆形轨道,有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动,A、C两点分别是轨道的最高点和最低点,B、D两点与圆心O在同一水平面上,在小球运动过程中,M静止于地面,那么关于M对地面的压力N和地面对M的磨擦力的方向,下面说法正确的是()
A.小球运动到A点时,N>Mg,摩擦力方向向左
B.小球运动到B点时,N=Mg,摩擦力方向向右
C.小球运动到C点时,N>(m+M)g,地面与M无摩擦
D.小球运动到D点时,N=(m+M)g,摩擦力方向向左
三.计算题
28.长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点。
让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示。
当摆线L与竖直方向的夹角是
时,求:
(1)线的拉力F;
(2)小球运动的线速度的大小;
(3)小球运动的角速度及周期。
(答案
(1)F=mg/cos
(2)v=
(3)ω=
T=2π
)
29.如图所示,质量为m的小球用长为l的细绳悬于光滑的斜面上的O点,小球在这个倾角为θ的斜
面内做圆周运动。
若小球在最高点和最低点的速度分别是v1和v2,则绳子在这两个位置时的张力大小分别是多大?
(解析在最高点:
分解重力沿斜面的分力为mgsinθ,这个重力的分力与绳子拉力的合力充当向心力,向心力沿斜面向下指心圆心:
mgsinθ+T1=m
,所以T1=m
-mgsinθ
同理,在最低点:
T2-mgsinθ=m
,所以T2=m
+mgsinθ
答案最高点:
T1=m
-mgsinθ,最低点:
T2=m
+mgsinθ
点评本题将水平和竖直面内的圆周运动扩展到一般的斜面上的情况,解此类问题的关键仍是正确地分析向心力的来源。
)
30.如图所示,行车的钢丝长L=3m,下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物,以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车,钢丝绳受到的拉力是多少?
(3.173×104N)
31.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施(如图),“魔盘”转动很慢时,盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。
当盘的转速逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,离转动中心越远的人,这种滑动的趋势越厉害。
设“魔盘”转速为6转/分,一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处(盘半径大于1m)随盘一起转动(没有滑动)。
这个小孩受到的向心力有多大?
这个向心力是由什么力提供的?
(11.8N,由小孩与盘之间的静摩擦力提供)
32.如图所示,支架质量为M,始终静止在水平地面上,转轴O处用长为l的线悬挂一个质量为m的小球.
(1)把线拉至水平静止释放小球.小球运动到最低点处时,水平面对支架的支持力N为多大?
(2)若使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球运动到最高点处时,支架恰好对水平地面无压力,则小球在最高点处的速度v为多大?
答案:
⑴Mg+3mg;⑵
33.质量为M的电动机上,装有一个质量为m的不均匀飞轮,飞轮转动的角速度恒为ω0,且飞轮的重心在转轴正上方时,电动机对地面刚好没有压力,试求:
(1)飞轮重心离转轴的距离;
(2)转动过程中,电动机对地面的最大压力。
解:
因为飞轮m做匀角速转动,而M处于静止状态,所以对m和M进行隔离法分析
对m在最高点时T1+mg=mω20r此时M对地压力为零,即T1=Mg得:
r=
当m转到最低点时,m对M作用力方向竖直向下,M对地压力最大,对m而言,T2-mg=mω20r
对M而言,N=Mg+T2得N=2(M+m)g
34.如图所示,质量分别为mA、mB的两只小球用轻弹簧连在一起,且mA=4mB,并以L1=40cm,不可伸长的细线拴在轴OO'上,mA与mB均以n=120r/min绕轴在光滑的水平面上匀速转动,当两球间的距离L2=0.6m时将线烧断,试求线被烧断后的瞬间,两球加速度aA和aB的大小和方向.
答案:
16π2m/s2,水平向左;4π2m/s2,水平向右.
35.在双人花样滑冰的运动中,我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面。
如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°,那么她所受到的拉力估计是其体重的多少倍?
(约为体重的1.4倍)
36.如图所示,水平转盘上放一小木块。
转速为60rad/min时,木块离轴8cm恰好与转盘无相对滑动,当转速增加到120rad/min时,为使小木块刚好与转盘保持相对静止,那么木块应放在离轴多远的地方?
(2cm)
37.A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示,当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2。
求:
(1)此时弹簧伸长量多大?
绳子张力多大?
(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
(1)弹簧伸长量Δl=m2w2(l1+l2)/K,绳子拉力T=m1w2l1+m2w2(l1+l2)
(2)线烧断瞬间,A球加速度a1=F/m1=m2w2(l1+l2)/m1B球加速度a2=F/m2=w2(l1+l2))
38.如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道,轨道半公式为R,小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力,问:
(1)小球离开轨道落到距地面高为R/2处时,小球的水平位移是多少?
(2)小球落地时速度为多大?
(
R,
)
39.在光滑水平面上钉有两个铁钉A和B,相距0.1m,长1m的细线一端系在A上,另一端系一个质量为0.5kg的小球,小球初始位置在A、B的连线上的一侧,如图所示,现给小球以垂直于线的2m/s的速度做圆周运动,如果细线承受的最大拉力为7N,从开始运动到线断裂经历多长时间?
(2.6πs)
40.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点,当杆在光滑水平面上绕O点做匀速转动时,如图所示,求杆的OA段及AB段对球的拉力之比是多少?
(3∶2)
41.如图所示,一根长为l的均匀细杆OA可以绕通过其一端的水平轴。
在竖恒平面内转动.杆最初在水平位置上,杆上距O点
处放一小物体m(可视为质点),杆与小物体最初处于静止状态,若此杆突然以角速度ω绕O匀速转动.问ω取什么值时,杆OA与小物体可再次相碰.
答案:
或
42.如图所示,在绕竖直轴OO'匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置A、B两个小物体,质量分别为ml=0.3kg,m2=0.2kg.A与B间用长度为l=0.1m的细线相连,A距轴r=0.2m,A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍.
(1)为使A、B同时相对于圆盘发生滑动,圆盘的角速度至少为多大?
(2)当圆盘转动角速度逐渐增大到A与B即将开始滑动时烧断连线,则A与B的运动情况分别如何?
答案:
A仍做匀速圆周运动,B离心.
121.如图,倾角为θ的光滑斜面上有一质量如图所示,两根线系着同一小球,两根线的另一端连接于竖直轴上的A、B两点,其中Ac长度为l=2m.今使小球绕竖直轴以角速度ω匀速转动而使两线均被拉直,分别与杆夹30°和45°角,则转动角速度ω的取值范围应如何?
答案:
43.如图所示,质量为m的小球,用轻软细绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处(木柱水平放置,图中画斜线部分为其横截面),软绳长4a且质量不计,它所能承受的最大拉力为7mg,开始绳呈水平状态.若以竖直向下的初速度抛出小球,为使绳能绕在木柱上,且小球始终沿圆弧运动,最后击中A点.求抛出小球初速度的最大值和最小值(空气阻力不计),
答案:
44.如图13所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻力。
求:
(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少?
(3)比值R/H为多少时,小球落地点C与B水平距离S最远?
该水平距离最大值是多少?
解:
(1)小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律有
①(2分)
而由A→B,由机械能守恒有
②(2分)
由①、②可解得NB=3mg③(1分)
(2)小球离B点后做平抛运动,抛出点高为H-R,
竖直方向有H-R=
④(1分)
水平方向有S=vB·t⑤(1分)
由②可解得vB=
⑥(1分)
解④、⑤、⑥可得水平距离
⑦(1分)
(3)由⑦得
2⑧(2分)
由⑧知:
时,即
时,S有最大值
(2分)
45.如图所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,圆弧AB是半径为d的1/4粗糙,圆弧BC是直径为d的光滑半(B是轨道的最低点)。
小球运动到C点对轨道的压力恰为零。
求小球在AB上运动过程中,摩擦力对小球做的功。
(重力加速度为g)
46.如图所示,质量m=1kg的小球用细线拴住,线长l=0.5m,细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断。
当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断。
若此时小球距水平地面的高度h=5m,重力加速度g=10m/s2,求小球落地处到地面上P点的距离?
(P点在悬点的正下方)2m
47.在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,试求小球做圆周运动的周期。
(2π
)
48.图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端拴一小物块A,上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内(未穿透),接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动,在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间
的变化关系如图2所示。
已知子弹射入的时间极短,且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻,根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果?
解:
由图2可直接看出,A、B一起做周期性运动,运动的周期T=2t0①
令
表示A的质量,
表示绳长.
表示B陷入A内时即
时A、B的速度(即圆周运动最低点的速度),
表示运动到最高点时的速度,F1表示运动到最低点时绳的拉力,F2表示运动到最高点时绳的拉力,根据动量守恒定律,得
②
在最低点和最高点处运用牛顿定律可得
③
④根据机械能守恒定律可得
⑤
由图2可知
⑥
⑦由以上各式可解得,反映系统性质的物理量是
⑧
⑨
A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E,若以最低点为势能的零点,则
⑩由②⑧⑩式解得
⑾
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