安徽省学年九年级下学期第一次月考数学试题.docx
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安徽省学年九年级下学期第一次月考数学试题
“C20”教育联盟2022年九年级第一次学业水平检测数学(试题卷)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题都给出A,B,C,D四个
选项,其中只有一个是符合要求的)
3
-
1.
的相反数是()
5
5
3
5
3
3
5
3
5
-
A.
B.
C.
C.
D.
D.
2.下列运算中正确的是()
3
5ab3
3
3
aaa
aaa
A.5ab
B.
x
2
x
6
3
2
6
6
2
3
3.下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是()
A.
B.
C.
D.
4.2022年1月15日,国家卫健委新闻发言人在国务院联防联控机制新闻发布会上表示,要持续推进新冠病
毒疫苗接种,截止14日,完成全程接种的人数为122058.4万人,其中数据122058.4万用科学记数法表示
为()
A.1.22058410
5
B.1.210
9
C.1.22058410
9
D.1.2205841013
5.下列因式分解正确的是()
1
2
a
3
bababa
2
x
2
2x4x2
A.
C.
B.
D.
9y3yy3
2
4a
2
b4ab4ab
2
6.有长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四条线段,从中任取三条线段能够组成三角形的概率是()
3
4
2
3
1
2
1
4
A
B.
C.
D.
7.在“双减政策”的推动下,某校学生课后作业时长有了明显的减少.去年上半年平均每周作业时长为a
分钟,经过去年下半年和今年上半年两次整改后,现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%,设每
半年平均每周作业时长的下降率为x,则可列方程为()
2
70%a
2
A.a1x
70%a
B.a1x
C.a1x
2
D.30%1xaa
2
30%a
eO
eO
ACBCPC
外一点,且,
8.如图,
上有A、B两点,点C为弧AB上一点,点P是
AOB60
,则APB的度数为()
A.60
B.
65
C.
,且当x2时,
b0,b2
70
D.
,则下列判断正确的是()
75
2,0
yax
2
bxc经过点
y0
9.已知抛物线
A.b0,b
2
4ac0
B.
D.b0,b
ac0
C.b0,b
2
4ac0
2
4ac0
10.如图,在RtABC和
V
RtVAEF
中,
BACEAF90ABAC9,AE
,
=AF=3,点M、
N、P分别为EF、BC、CE的中点,若VAEF绕点A在平面内自由旋转,△MNP面积的最大值为()
A.24
B.18
C.12
D.20
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
2
1
2
0
______.
11.计算:
3
12.“同位角相等”的逆命题是__________________________.
6
3
y
y
13.反比例函数
与
在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B
x
x
两点,连接OA、OB,则AOB的面积为______.
V
14.在矩形ABCD中,AB6,
CF、AC.
AD8,E是BC的中点,连接AE,过点D作DF
AE于点F,连接
(1)线段DF的长为______;
CM
AM
(2)若AC交DF于点M,则
______.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15解方程:
2x
2
5x20.
16.在坐标平面内,ABC的顶点位置如图所示.
V
(1)将VABC作平移变换,使得点x,y
变换成
x1,y3
△ABC
得到.
111
(2)以点O为位似中心,在网格中画出与
相似比为
2:
1.
△ABC位似的图形△ABC,且使得△ABC与△ABC的
111222222111
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.“大疫”当前,真情弥坚.新冠疫情发生后,全社会积极筹措群众急需的生活用品和防疫物资运往灾区,
奉献爱心.已知运输物资的甲车组每天可行420千米,乙车组因故推迟2天出发,为了确保物资按时送达,
乙车组以每天行630千米的速度前进,乙车组需要几天可以追上甲车组?
18.观察下列等式的规律:
11
2
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
1;
13
2
2
11
2
1
2
1
;
;
35
11
4
2
6
2
8
2
57
11
2
1;
79
1
1
2
第5个等式:
;
911101
2
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第7个等式:
______;
(2)写出第n个等式(用含n的等式表示),并验证.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE
和一段水平平台DE构成.已知天桥高度BC≈4.8米,引桥水平跨度AC=8米.
(1)求水平平台DE的长度;
(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比.
(参考:
sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
eO
eO
上的三个点,点P在劣弧AB上,
APB120,PC平分
20.如图,
的半径为1,A、B、C是
APB
.
(1)求证:
PAPBPC;
(2)当点P位于什么位置时,△APB的面积最大?
求出最大面积.
六、(本题满分12分)
21.疫情防控已成为常态化,为了解学生对疫情防控措施的知晓情况,某校保健室开展了“疫情防控知识”
问卷测试(满分10分).他们将全校学生成绒进行统计,并随机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数
分布表和频数分布直方图(不完整).
组号
成绩
频数
频率
0050
4x5
1
2
5x6
2
3
6
0.150
0.450
6x7
a
7x8
4
5
6
9
b
0.225
m
8x9
9x10
2
0.050
1.000
合计
40
根据以上提供的信息,解答下列问题:
a
m
(1)表格中
______,b______,
______;补全频数分布直方图;
(2)这40位同学成绩的中位数落在哪一个小组?
(3)全校共有1200位同学参与测试,若以组中值(每组成绩的中间数值)为本组数据的代表,请估计所
有同学成绩的平均分大约是多少?
七、(本题满分12分)
y4x4
22.在平面直角坐标系xOy中,直线
与x轴,y轴分别相交于A,B两点.点A在抛物线
yaxbx3aa0
2
上.
(1)求抛物线的顶点坐标(用含a的代数式表示);
yaxbx3a
2
(2)若
a1,当t1xt
时,二次函数
的最大值是3,求的值;
t
(3)将点B向右平移3个单位长度,得到点C,若抛物线与线段BC有两个公共点,求a的取值范围.
八、(本题满分14分)
23.已知:
四边形ABCD中,ACAB20,点E为BC边上一点,BECE,且DEDC
,
4
AEDB
B
,AC、DE相交于点F,cos
.
5
(1)求证:
VABE:
VECF
;
(2)若BE18,求
EF
的长;
DAE90
(3)若
,求CE的长.
“C20”教育联盟2022年九年级第一次学业水平检测数学(试题卷)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题都给出A,B,C,D四个
选项,其中只有一个是符合要求的)
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
【11题答案】
【答案】−3
【12题答案】
【答案】如果两个角相等,那么这两个角是同位角.
【13题答案】
3
【答案】
2
【14题答案】
24
13
9
8
2413
13
【答案】
①.
13
##
②.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
【15题答案】
1
x2
,
x
1
【答案】
2
2
【16~17题答案】
【答案】
(1)作图见解析
(2)作图见解析
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
【18题答案】
【答案】乙车组需要4天追上甲车组
【19~20题答案】
1
1
2
【答案】
(1)
131514
2
1
1
1
2
(2)
,证明见解析
2n12n1
2
2n1
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
【21题答案】
【答案】
(1)DE=1.6;
(2)AD:
BE=5:
3.
【22~23题答案】
3
【答案】
(1)见解析
(2)当点P位于劣弧AB的中点时,△APB的面积最大,
4
六、(本题满分12分)
【24~26题答案】
【答案】
(1)18,3,0.075,图见解析
(2)落在第3组(3)6.775分
七、(本题满分12分)
【27~29题答案】
【答案】
(1)1,4a
t0或3
(2)
(3)
4
a1
3
八、(本题满分14分)
【30~32题答案】
737
5
【答案】
(1)见解析
(2)EF
(3)14
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