泉州市初三质检数学试题及答案.docx
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泉州市初三质检数学试题及答案
2018年泉州市初三质检数学试题及答案
(10)如图,反比例函数y=
的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E,
若点D的坐标为(-1,0),则k的值为().
(A)2(B)
(C)
(D)
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
(11)已知a=(
)°,b=2-1,则a_______b(填“>”,“<”或“=”).
(12)正八边形的每一个内角的度数为________.
(13)一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球,6个黄球,3个白球现将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%附近,由此可以估算m的值是________.
(14)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转120°,得到
△ADE.这时点D、E、B恰好在同一直线上,则
∠ABC的度数为________.
(15)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m-2)x-1=0
有两个相等实数根,则m的值为________.
(16)在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,点E为BC中点,连结AE,将△ABE沿AE折叠到△AB'E
的位置,若∠BAE=45°,则点B'到直线BC的距离为________.
三、解答题:
(本题共9小题,共86分)
(17)(8分)解方程:
=1.
(18)(8分)先化简,再求值:
,其中a=
.
(19)(8分)如图,在锐角△ABC中,AB=2cm,AC=3cm.
(1)尺规作图:
作BC边的垂直平分线分别交AC,BC
于点D、E(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长.
(20)(8分)为进一步弘扬中华优秀传统文化,某校决定开展以下四项活动:
A经典古诗文朗诵;B书画作品鉴赏;C民族乐器表演;D围棋赛。
学校要求学生全员参与,且每人限报一项.九年级
(1)班班长根据本班报名结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)直接填空:
九年级
(1)班的学生人
数是_______,在扇形统计图中,
B项目所对应的扇形的圆心角度
数是_______;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)用列表或画树状图的方法,求该
班学生小聪和小明参加相同项目
活动的概率.
(21)(8分)求证:
矩形的对角线相等.(要求:
画出图形,写出已知,求证和证明过程)
(22)(10分)如图,菱形ABCD中,BC=
,∠C=135°,以点A为圆心的⊙A与BC相切于点E.
(1)求证:
CD是⊙A的切线;
(2)求图中阴影部分的面积.
(23)(10分)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车。
购买的数量和所需费用如下表所示:
A型数量(辆)
B型数量(辆)
所需费用(万元)
3
1
450
2
3
650
(1)求A型和B型公交车的单价;
(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次,每辆B型公交车年均载客量为100万人次,若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次,则A型公交车最多可以购买多少辆?
(24)(13分)如图1,在矩形ABCD中,AB=
,AD=3,点E从点B出发,沿BC边运动到点C,
连结DE,过点E作DE的垂线交AB于点F.
(1)求证:
∠BFE=∠ADE;
(2)求BF的最大值;
(3)如图2,在点E的运动过程中,以EF为边,在EF上方作等边△EFG,求边EG的中点
H所经过的路径长.
(25)(13分)已知:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B(-3,0),顶点为C(-1,-2)
(1)求该二次函数的解析式;
(2)如图,过A、C两点作直线,并将线段AC沿该直线向上平移,记点A、C分别平移到点D、E处.若点F在这个二次函数的图象上,且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形,求点F的坐标;
(3)试确定实数p,q的值,使得当p≤x≤q时,P≤y≤
.
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