学年第一学期九年级数学学情调研.docx
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学年第一学期九年级数学学情调研
2014-2015学年第一学期九年级数学学情调研
一.精心选一选:
(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里)
1.下列方程中,关于
的一元二次方程是().
A.
B.
C.
D.
2.方程x2-9=0的解是().
A.x1=x2=3B.x1=x2=9C.x1=3,x2=-3D.x1=9,x2=-9
3.圆是轴对称图形,它的对称轴有().
A.一条B.两条C.三条D.无数条
4.关于x的方程3x2-2x+m=0的一个根是﹣1,则m的值为().
A.5B.﹣5C.1D.﹣1
5.下列说法正确的是().
A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线
C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆
6.若⊙P的半径为13,圆心P的坐标为(5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是().
A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定
7.如图,⊙I为
的内切圆,点
分别为边
上的点,且
为⊙I的切线,若
的周长为21,
边的长为6,则
的周长为().
A.15B.9C.8D.7.5
8.根据下列表格的对应值:
x
3.23
3.24
3.25
3.26
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程
(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是().
A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24
C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26
二.细心填一填(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上).
9.若
是一元二次方程
的两个根,则x1·x2=___.
10.如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根,那么k=___.
11.已知⊙O的半径为5cm,则圆中最长的弦长为___cm.
12.已知圆中一弦将圆分为1:
2的两条弧,则这条弦所对的圆心角为___度.
13.三角形的外心是三角形的___的交点.
14.直角三角形的两直角边长分别为6和8,它的外切圆的半径是___.
三.用心答一答(本大题共有10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
19.(本题满分16分)解下列方程:
(1)(2x+1)2=-3(2x+1)(因式分解法)
(2)
(3)
(用配方法解)(4)x2+2x-24=0;
20.(本题满分8分)已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程
的一个根,求这个三角形的周长。
21.(本题满分8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
26.(本题满分10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。
求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
27.(本题满分10分)阅读下列材料,然后解答问题.
经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形.
如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2.以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°.将∠MON绕点O旋转,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,分别与正方形ABCD的边交于点G、H.设由OE、OF、
及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S.
(1)当OM经过点A时(如图①),则S、S1、S2之间的关系为:
(用含S1、S2的代数式表示);
(2)当OM⊥AB于G时(如图②),则
(1)中的结论仍然成立吗?
请说明理由;
2014-2015学年度第一学期
九年级数学答题纸
(本卷满分:
150分考试时间:
120分钟考试形式:
闭卷)
一、精心选一选(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、细心填一填(每题3分,共30分)
9.10.11.12.13.
14.15.16.17.18.
三、用心答一答(共96分)
19.(本题满分16分)解下列方程:
(1)(2x+1)2=-3(2x+1)(因式分解法)
(2)
(3)
(用配方法解)(4)x2+2x-24=0;
20、(本题满分8分)
21、(本题满分8分)
(1)
(2)
22、(本题满分8分)
23、(本题满分8分)
24、(本题满分8分)
(1)
(2)
25、(本题满分8分)
(1)
(2)
26、(本题满分10分)
27、(本题满分10分)
28、(本题满分12分)
22、58°(8分)
23、解:
(1)作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点,
以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆,如图.(4分)
(2)连接OA,设OA=x,AD=12cm,OD=(x-8)cm,
则根据勾股定理列方程:
x2=122+(x-8)2,
解得:
x=13.
答:
圆的半径为13cm.(8分)
24、
(1)略(4分)
(2)8-
(8分)
25、
(1)证明略(4分)
(2)
(8分)
26、⑴解:
设每件衬衫应降价x元。
根据题意得,
(40-x)(20+2x)=1200(2分)x1=10(舍去)x2=20(4分)
答:
每件衬衫应降价20元(5分)
⑵解:
设每件衬衫降价x元时,则所得赢利为
(40-x)(20+2x)(6分)
=-2x2+60x+800
=-2(x-15)2+1250(9分)
答:
每件衬衫降价15元时,商场赢利最多,为1250元。
(10分)
27、解:
(1)
.2分
(2)
(1)中的结论仍然成立.
,
,
,
四边形
为正方形,
,
.6分
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- 学年 第一 学期 九年级 数学 情调
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