小学六年级上册数学青岛版32按比例分配同步教案.docx
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小学六年级上册数学青岛版32按比例分配同步教案
第四课时:
比的应用——按比例分配
教学目标
引导学生理解按比例分配的意义。
引导学生认识生活中需要按比例分配。
初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。
培养学生应用已学知识解决实际问题的能力,感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点:
初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。
教学难点:
理解总份数的意义
学生准备:
电脑、小黑板
教学过程:
一、课我们已经知道人体各部分的比例,人体还有很多知识,这节课我们研究一下人体所含的水分问题。
观察信息窗二,你能提出哪些问题?
明明体内的水分及其他物质各有多少千克?
如果把明明体重分成两部分,一部分是水一部分是其他物质,他们各有几份呢?
看图:
如果把体重平均分成()份,水占()份其他物质占()份
总份数是4+1=5份
水分30÷5×4=24千克
其他物质30÷5×1=6千克
看线段图,想想,明明体内水分占总数的几分之几?
所以30×=6(千克)
30×=24(千克)
想想你还可以用什么办法求出体内的水分和其他物质?
你能用老师的方法求出爸爸体内的水分和其他物质的重量吗?
自己独立解决问题
总结:
你想想什么样的题是按比例分配?
怎么样按比例分配?
自主练习
第1-3题是按比例分配的基本练习题目。
练习时,注意让学生交流解题思路及方法,并提醒学生进行检验,养成验算的好习惯。
第4题是按比例分配应用拓展的题目,由按比例分配两个量拓展到三个量。
练习时,可让学生在按比例分配两个量的基础上进行独立思考并解答,交流时,引导学生明确:
先按照三个量的份数写出三个量的比,再按照按比例分配的思路进行解答,分配三个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。
第5题是按比例分配三个量的实际应用的题目。
练习时,先要使学生思考发现按比例分配的必要条件:
分配的总数是隐含的,即三角形的内角和是180度。
然后才能列式解答并判断三角形的类型。
第6题是一道比的应用的变式题。
练习时,可让学生分析比较,找到此题与按比例分配题目的不同之处,然后独立思考解决问题的方法,交流解决问题的思路,通常有以下两种解题策略:
一种是一等奖与二等奖的比为2:
3,一等奖的人数是二等奖的(或二等奖占一等奖的),从而转化成分数乘(除)法问题来解决;另一种是用按比例分配的方法的逆向思考,根据二等奖的人数先求出进入决赛的人数,再求获一等奖的人数。
在学生明确思路后,独立选择方法进行解答。
第7题是一道应用比的知识解决实际问题的题目,呈现的是生活原型。
要先让学生弄清分配的是什么(75本课外书),要按照什么(各年级人数比)来分配,引导学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,所以要先按三个年级人数求出人数比,即46:
50:
54=23:
25:
27,然后再独立解决,计算完了,可引导学生进行检验。
之后,可以直接练习第10题,让学生独立分析解决,再讲清楚解题思路。
第五课时综合应用——美的奥秘
一、教学目标
1、巩固和应用比的知识,初步了解“黄金比”,并能进行一些有创意的设计。
2、在实践活动中,培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力及审美情趣。
二、教材解读及学与教建议
教材解读
生活中,美无处不在。
像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等,无不透露出美的气息。
但人们一般都从艺术的角度去欣赏她们的美,很少有人从数学的角度去思考她们的美。
教材在学生学过了比的有关知识之后安排了“美的奥秘”综合应用,目的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美,探究美的奥秘,进而去创造美。
本综合应用从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入,题材生动,洋溢着浓郁的生活气息。
画面以“美无处不在,美的奥秘在哪里呢?
”设问,激发了学生的好奇心,使学生带着强烈的求知欲望开展活动。
本综合应用由三个板块组成,第一个板块是“欣赏生活中的美”,即让学生从艺术的角度欣赏舞台形象、建筑设计、艺术创作的美;第二个板块是“调查发现”,即通过操作、计算、观察、发现从数学的角度去思考她们的美;第三个板块是“创意设计与交流”,即学生运用“黄金比”的知识,进行创意设计。
学与教
1、提高学生的审美情趣。
教学第一个板块时,首先要调动学生运用已有的生活经验,从动作、颜色等方面发现美;然后要引导学生发现:
美跟两个数量之间的比有关系。
2、加强操作,体验感悟。
“黄金比”对于学生来说,是一个比较难懂的概念。
要深入浅出地让学生理解“黄金比”:
操作、计算、观察、发现,即让学生在猜想的基础上,通过大量的操作测量,获得第一手资料,并逐一计算,根据翔实、丰富的数据发现“黄金比”,从而理解“黄金比”。
然后,回到生活中再去找寻“黄金比”的例子,使学生体会黄金比的神奇魅力。
补充练习
填一填。
(1)把35千克苹果平均分成7份,每份是()千克,2份是()千克,3份是()千克。
(2)某班男女生人数的比是3:
4,男生占全班人数的(),女生占全班人数的()。
(3)图书馆科技书的本数是故事书的,科技书与故事书本数的比是(),故事书与两种书总数的比是()。
3、火眼金睛辩对错。
(1)如果甲数与乙数的比是1∶,那么乙数∶甲数=5∶2()
(2)一杯盐水,盐占盐水的,盐和水的比是1∶9()
(3)小英买5个练习本用1.50元,练习本的总价与个数的比是1.50∶5()
(4)比的后项不能是0()
(5)五·一班有男生25人,女生24人,女生和全班人数的比是24∶25()
4、化简比并求出比值。
63∶2745分∶1小时0.07∶4.22.5千克∶400克
∶400厘米∶6米∶500毫升∶1升
5、
(1)学校有240个学生,男生与女生的人数比为7∶8。
女生有多少人?
(2)学校有140个男生,男生与女生的人数比为7∶8。
女生有多少人?
6、工地运来120包水泥,每包50千克。
按1∶2∶3的比例分配给甲、乙、丙三个工程队。
①每个工程队分得多少包水泥?
②每个工程队分得多少千克水泥?
7、
(1)饲养场共有鸡和鸭1200只,鸡与鸭的只数的比是3∶5,鸭有多少只?
(2)饲养场有鸡1200只,鸡与鸭的只数的比是3∶5,鸭有多少只?
(3)饲养场鸡的只数比鸭的只数少1200只,鸡与鸭的只数的比是3∶5,鸭有多少只?
8、拓展练习。
(1)一个长方形的周长是64厘米,长与宽的比是7∶9,它的长和宽各是多少厘米?
(2)甲、乙两数的平均数是42,它们的比是4∶3,甲数是多少?
(3)小明看一本书,已看了60页,已看的与未看的页数的比为3∶4,这本书一共有多少页?
(4)两地相距550千米,快、慢两车同时分别从甲乙两地相对开出,5小时相遇。
已知快车每小时与慢车每小时速度比是6∶5,两车每小时各行多少千米?
(5)学校兴趣组有120人,其中美术组占1/6,体育组与音乐组的人数比是7∶3,三个小组各有多少人?
(6)一堆煤,第一天运走600吨,正好占这堆煤的1/6,第二天运走的煤与这堆煤的比是1∶5,第二天运走多少吨?
第六课时单元整理
教学目标:
回顾整理以同学之间相互交流的形式,对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾,沟通知识间的内在联系,获得数学学习的方法,培养学生数学学习的能力。
可以分两大板块:
第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识;第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识,并解决相关的问题。
巩固本单元所学知识,加强综合训练
教学重点:
复习比的意义基本性质及应用
教学难点:
与其他知识的联系
教学过程:
想想这单元我们都学了哪些知识?
整理分数乘除法的有关知识时,分两步进行,引导学生先整理乘法,再整理除法。
整理乘法时,可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现;再通过同学之间的相互交流,查漏补缺,使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来;最后,在老师的引导下,通过描述、列表或其他的方法,整理归纳,使之形成网状结构。
如:
内容举例计算方法一个数乘分数分数乘整数×5一个数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
能约分的要约分。
整数乘分数8×
分数乘分数×
分数除法
内容举例计算方法
一个数除以分数分数除以整数÷5一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
整数除以分数8÷
分数除以分数÷
复习比的相关知识时。
注意引导学生进行比较:
比的化简和求比值,比与除法、分数,有什么联系与区别。
可以举例说明,也可以整理成表。
比如:
联系:
比的前项相当于除法的被除数、分数的分子,比号相当于除法的除号、分数的分数线,比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。
区别:
比,表示两个数的关系;除法,是一种运算;分数,是一种数。
复习分数乘除法的应用时,仍要注意分析题目的数量关系,再根据分数乘法或除法的意义进行解答。
回顾时,要注意引导学生明确:
求一个数是另一个数的几分之几,求一个数的几分之几是多少,以及已知一个数的几分之几是多少求这个数,三者之间有什么联系。
通过联系和对比,使学生更清楚地认识到,它们属于同一种数量关系,只是已知和未知发生了变化,关键是要正确判断把哪个量看作整体。
另外,还可以进行一些联想的推理训练。
如根据“男生占全班的”,可想到女生占全班的,女生占男生的等等,便于触类旁通,提高分析问题的能力,也为后面的学习打下基础。
对于按比例分配相关知识的复习,要与求一个数的几分之几的实际问题相联系,使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。
综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。
练习时,可先引导学生对这部分知识进行回顾,再进行练习;切忌简单处理,填完“>”、“<”或“=”即止。
第8题是一道判断题,涉及比、分数的概念知识。
练习时,在学生独立思考的基础上,做出判断,在小组内展开辨析,在交流的过程中逐渐明晰正误。
在解决问题的过程中,要重视思维敏捷性与严谨性的培养,切忌只关注判断结果。
第16题对于学生来说有一定的困难。
练习时,可先引导学生明确解决该题的思路:
先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边,再求出两条直角边的长度,最后求出三角形的面积。
可分成以下两步:
第一步,让学生用学具小棒(长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒)摆一摆,通过探索,找到:
三边的比为3:
4:
5的三角形,3份和4份的两条边夹着直角的,是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。
第二步,根据三边的比计算出这两条边的长度,然后再计算直角三角形的面积。
第一步,要师生一起探索,第二步,可放手让学生独立解决。
第17题
(1)
(2)小题是一步计算的分数乘、除问题,(3)、(4)小题是用连乘方法解决的实际问题,可以引导学生画线段图,然后让学生独立思考解决,交流解题思路与方法。
第※18题是一道思考题,供学有余力的学生解决。
练习时,可让学生通过画线段图,分析解题思路:
小桶用去1升后,两桶油共14升,此时比为2:
5,分别为4升和10升;所以,原来小桶有5升油。
第六单元回顾整理
教学目标:
回顾整理以同学之间相互交流的形式,对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾,沟通知识间的内在联系,获得数学学习的方法,培养学生数学学习的能力。
可以分两大板块:
第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识;第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识,并解决相关的问题。
巩固本单元所学知识,加强综合训练
教学重点:
复习比的意义基本性质及应用
教学难点:
与其他知识的联系
教学过程:
一、 想想这单元我们都学了哪些知识?
整理分数乘除法的有关知识时,分两步进行,引导学生先整理乘法,再整理除法。
整理乘法时,可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现;再通过同学之间的相互交流,查漏补缺,使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来;最后,在老师的引导下,通过描述、列表或其他的方法,整理归纳,使之形成网状结构。
如:
内容
举例
计算方法
一个数乘分数
分数乘整数
×5
一个数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
能约分的要约分。
整数乘分数
8×
分数乘分数
×
分数除法
内容
举例
一个数除以分数
分数除以整数
÷5
整数除以分数
8÷
分数除以分数
÷
复习比的相关知识时。
注意引导学生进行比较:
比的化简和求比值,比与除法、分数,有什么联系与区别。
可以举例说明,也可以整理成表。
比如:
联系:
比的前项相当于除法的被除数、分数的分子,比号相当于除法的除号、分数的分数线,比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。
区别:
比表示两个数的关系;除法是一种运算;分数是一种数。
复习分数乘除法的应用时,仍要注意分析题目的数量关系,再根据分数乘法或除法的意义进行解答。
回顾时,要注意引导学生明确:
求一个数是另一个数的几分之几,求一个数的几分之几是多少,以及已知一个数的几分之几是多少求这个数,三者之间有什么联系。
通过联系和对比,使学生更清楚地认识到,它们属于同一种数量关系,只是已知和未知发生了变化,关键是要正确判断把哪个量看作整体。
另外,还可以进行一些联想的推理训练。
如根据“男生占全班的”,可想到女生占全班的,女生占男生的等等,便于触类旁通,提高分析问题的能力,也为后面的学习打下基础。
对于按比例分配相关知识的复习,要与求一个数的几分之几的实际问题相联系,使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。
二、综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。
练习时,可先引导学生对这部分知识进行回顾,再进行练习;切忌简单处理,填完“>”、“<”或“=”即止。
第8题是一道判断题,涉及比、分数的概念知识。
练习时,在学生独立思考的基础上,做出判断,在小组内展开辨析,在交流的过程中逐渐明晰正误。
在解决问题的过程中,要重视思维敏捷性与严谨性的培养,切忌只关注判断结果。
第14题对于学生来说有一定的困难。
练习时,可先引导学生明确解决该题的思路:
先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边,再求出两条直角边的长度,最后求出三角形的面积。
可分成以下两步:
第一步,让学生用学具小棒(长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒)摆一摆,通过探索,找到:
三边的比为3:
4:
5的三角形,3份和4份的两条边夹着直角的,是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。
第二步,根据三边的比计算出这两条边的长度,然后再计算直角三角形的面积。
第一步,要师生一起探索,第二步,可放手让学生独立解决。
第16题
(1)
(2)小题是一步计算的分数乘、除问题,(3)、(4)小题是用连乘方法解决的实际问题,可以引导学生画线段图,然后让学生独立思考解决,交流解题思路与方法。
第※17题是一道思考题,供学有余力的学生解决。
练习时,可让学生通过画线段图,分析解题思路:
小桶用去1升后,两桶油共14升,此时比为2:
5,分别为4升和10升;所以,原来小桶有5升油
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- 小学 六年级 上册 数学 青岛 32 按比例 分配 同步 教案