山东省博兴县学年八年级数学上学期期中试题含答案.docx

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山东省博兴县学年八年级数学上学期期中试题含答案

山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

温馨提示：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分120分。

考试用时90分钟。

考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本题包括12个小题，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分）

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm

C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm

2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

3.三角形中，到三边距离相等的点是（）

Ａ．三条高线的交点　Ｂ．三条中线的交点

C．三边垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点

4.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板

叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（　　）

A．60°B．75°C．90°D．105°

5.．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是:

（）

A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

C.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

D.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′

6.已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，

则△A′B′C′的腰长等于（　　）

A．8cmB．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm

7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（　　）

（1）AD平分∠EDF；

（2）△EBD≌△FCD；（3）BD＝CD；（4）AD⊥BC.

A．1个B．2个C．3个D．4个

8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（　　）

A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm

9.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．50°B．58°C．60°D．72°

（第7题）（第8题）（第9题）

10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，

BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，

则∠ABD＝（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

11．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明

Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

A．AE=DFB．∠A=∠D

C．∠B=∠CD．AB=DC

12．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：

①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；

其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第Ⅱ卷（填空题、解答题共84分）

二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。

）

13.如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟

的时针与分针的位置如图所示，此时时间是．

14．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=　　．

15．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为

16．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和为　　

17.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，

S△ABC＝6cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，

得折痕DE，则△ABE的周长等于.

18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边

形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是．

三、解答题（本题包括7个小题，共60分。

）

19.（本题7分）如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A,B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和最短？

20.（本题7分）如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，

求∠1，∠D的度数．

21.（本题7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，

AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.

求证：

AB＝CD；

22.（本题9分）已知：

如图，在

中，

为

上的一点，

平分

，且

，

．

试判断AB与AC的大小关系，并说明理由.

23.（本题9分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：

①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有成立的情形）；

（2）请选择

（1）中的一种情形，写出证明过程．

24.（本题9分）如图：

已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：

DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

25.（本题12分）已知：

点A、C、B在同一条直线上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，

求证：

（1）AE=BD

（2）△CMN为等边三角形

2017—2018学年度第一学期期中考试

八年级数学试题答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．B

2．A

3．D

4．C

5．C

6．D

7．D

8．C

9．B

10．B

11．D

12．C

二、填空题（共6小题，每小题4分，24分）

13．10：

4514．-5

15．2016．1260°

17．7cm18．120个

三、解答题（共7小题，60分）

19．（本题7分）

解：

作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点M，则点M即为所求点．

20.（本题7分）

解：

∵AC⊥DE

∴∠APE=90°

∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°

∴∠1=110°......4分

∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°

∴∠D=43°......7分

（方法不唯一）

21.（本题7分）

证明：

∵AB∥CD

∴∠B=∠D......2分

在△ABE和△DCF中

∠A=∠D

∠B=∠C

AE=DF

∴△ABE≌△DCF（AAS）......6分

∴AB＝CD　......7分

22.（本题9分）

AB=AC......1分

证明：

∵AD平分∠EDC

∴∠1=∠2

在△ADE和△ADC中

DE=DC

∠1=∠2

AD=AD

∴△ADE≌△ADC（SAS）

∴∠E=∠C......6分

∵∠E=∠B

∴∠B=∠C

∴AB＝AC　......9分

23.（本题9分）

解：

（1）①②　①③　......2分

（2）选①③,......3分

证明：

∵OB＝OC

∴∠OBC＝∠OCB

∵∠EBO＝∠DCO

∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠ACB＝∠DCO＋∠OCB

∴∠ABC＝∠ACB

∴△ABC是等腰三角形......6分

24．（本题9分）

（1）证明：

连接AD

∵AB=AC，D为BC边的中点

∴AD平分∠BAC......2分

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴DE=DF......4分

（方法不唯一）

（2）解：

∵AB=AC，∠A=60°

∴△ABC为等边三角形

∴∠B=60°

∵DE⊥AB

∴∠BED=90°

∴∠BDE=30°

∴

......7分

∵BE=1

∴BD=2

∵D为BC边的中点

∴BC=2BD=4，

∴△ABC的周长为12．......9分

25.（本题12分）

证明：

（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形

∴AC=DC，EC=BC，∠1=∠2=60°

∵∠ACE=∠1+∠3,∠DCB=∠2+∠3

∴∠ACE=∠DCB．......3分

在△ACE和△DCB中，

AC=DC

∠ACE=∠DCB

EC=BC

∴△ACE≌△DCB（SAS）

∴AE=DB......5分

（2）由

（1）可知：

△ACE≌△DCB

∴∠CAE=∠CDB

即∠CAM=∠CDN

∵△DAC、△EBC均是等边三角形

∴AC=DC，∠1=∠2=60°．

又∵点A、C、B在同一条直线上

∴∠1+∠2+∠3=180°

∴∠3=60°

∴∠1=∠3......9分

在△ACM和△DCN中，

∠CAM=∠CDN

AC=DC

∠1=∠3

∴△ACM≌△DCN（ASA）

∴CM=CN

∵∠3=60°

∴△CMN为等边三角形......12分