第六章相图习题.docx
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第六章相图习题
第六章相图习题
例1已知NaHCO3(s)热分解反应为
2NaHCO3==Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)
今将NaHCO3(s),Na2CO3(s),CO2和H2O(g)按任意比例混合,放入一个密闭容器中,试计算当反应建立平衡时系统的C,φ及f。
[题解]:
R'=0,R=1,S=4
C=S–R–R'=4–1–0=3
φ=3
f=C–φ+2=3–3+2=2
[导引]:
因NaHCO3(s),Na2CO3(s),CO2和H2O(g)按任意比例混合,不存在浓度限制条件,所以R'=0。
例2请应用相律论证下列结论的正确性:
(1)纯物质在一定压力下的熔点为定值;
(2)纯液体在一定温度下有一定的蒸气压。
[题解]:
(1)C=1,φ=2,
因压力一定,f=C-φ+1=1-2+1=0
故熔点为定值;
(2)C=1,φ=2,
因T一定,f=C-φ+1=1-2+1=0
故蒸气压为定值。
[导引]:
准确理解自由度数的含义。
例3在高温下,CaCO3(s)分解为CaO(s)和CO2(g)。
(1)在一定压力的CO2气中加热CaCO3(s),实验表明加热过程中,在一定温度范围内CaCO3不会分解。
(2)若?
?
/span>CO2气的压力恒定,实验表明只有一个温度使CaCO3(s)和CaO(s)的混合物不发生变化。
请根据相律说明上述实验事实。
[题解]:
系统的物种数S=3,有一个化学反应平衡式
CaCO3(s) = CaO(s)+CO2(g)
R=1,R′=0,C=S-R-R′=3-1=2
p一定下,f′=C-f+1=3-f
(1)在一定压力的CO2气中加热CaCO3(s),系统存在两相,由相律知f′=1,这表明温度可在一定范围内变
化而不会产生新相,即CaCO3(s)不会分解。
(2)此系统存在三相,据相律f′=0,故温度为定值。
[导引]:
准确理解涉及化学平衡系统自由度数的含义。
例4.A和B固态时完全不互溶,101325Pa时A(s)的熔点为30°C,B(s)的熔点为50°C,A和B在10°C具有最
低共熔点,其组成为xB,E=0.4,设A和B相互溶解度曲线均为直线。
(1)画出该系统的熔点-组成图(t-xB图);
(2)今由2molA和8molB组成系统,根据画出的t-xB图,列表回答系统在5°C,30°C,50°C时的相
数、相的聚集态及成分、各相的物质的量、系统所在相区的条件自由度数。
[题解]:
熔点-组成图(t-xB图)如下图所示。
系统温度
t/°C
相数
相的聚集态及成分
各相物质的量
系统所在相区的条件自由度
f'
5
2
s(A),s(B)
1
30
2
s(B),l(A+B)
1
50
1
l(A+B)
2
[导引]:
掌握在不同的条件下求各相物质的量的方法。
例5A和B形成相合熔点化合物AB:
A,B,AB在固态时完全不互溶;A,AB,B的熔点分别为200°C,
300°C,400°C,A与AB及AB与B形成的两个低共熔点分别为150°C,
和250°C,
。
(1)画出以上述系统的熔点-组成(t-xB)图;
(2)画出以下两条步冷曲线:
xB=0.1的系统从200°C冷却到100°C,及xB=0.5的系统从400°C冷却到200°C;
(3)8molB和12molA混合物冷却到无限接近150°C时,系统是哪几相平衡?
各相的组成是什么?
各相物质的量是多少?
[题解]:
(1)如下图:
(2)如上图:
(3)此时系统为两相平衡,
s(AB)
l(A+B),s(AB)中为纯AB,xB,l(A+B)=0.2
根据杠杆规则:
nS(AB)+nl(A+B)=20mol
解得,nS(AB)=13.33mol,nl(A+B)=6.67mol
[导引]:
本题的相图相当于由两个低共熔点(A、AB二组分及AB、B二组分在固态完全不互溶的熔点-组成图)的相图合并而成。
例6NaCl-H2O二组分系统的最低共熔点为-21.1°C,最低共熔点时溶液的组成为w(NaCl)=0.233,在该点有冰和NaCl×2H2O的结晶析出。
在0.15°C时,NaCl×2H2O分解生成无水NaCl×和w(NaCl×H2O)=0.27的溶液。
已知无水NaCl在水中的溶解度随温度升高变化很小。
NaCl与H2O的摩尔质量为58.0g.mol-1,18.0g.mol-1
(1)绘制该系统相图的示意图,并指出图中区、线的意义;
(2)若在冰水平衡系统中,加入固体NaCl来作致冷剂,可获得的最低温度是多少?
(3)某地炼厂所用淡水由海水[w(NaCl)=0.025]淡化而来,其方法是利用液化气膨胀吸热,使泵取的海水在装置中降温,析出冰,将冰熔化而得淡水,问冷冻剂在什么温度,所得的淡水最多?
[题解]:
(1)相图如下图3-9所示,NaCl×2H2O中NaCl的质量分数为w(NaCl)=
=0.617,图中三条垂直线为单相线,二条水平线
,
为三相线(端点除外),AE为冰点下降曲线,BFE为饱和溶解度曲线,E点为最低共熔点;
(2)当把NaCl放入冰水平衡系统中时,凝固点下降,冰熔化使系统温度下降。
系统可获得的最低温度为-21.1°C;
(3)系统w(NaCl)=0.025时,降低温度在-21.1°C稍上一点时,所获得的冰最多,也就是所获得的淡水最多。
[导引]:
本题为水-盐系统形成不相合熔点化合物的相图,要注意到其实际应用。
例7
(1)按下列条件作出A,B二组分系统相图的示意图:
A的熔点为600°C;B为1000°C;化合物AB2的分解温度为650°C,此时液相组成为xA=0.50;A和AB2的最低共熔点为400°C,xA=0.80;固相不互溶,液相完全互溶;
(2)标明相图中各区域存在的相态及成分;
(3)指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零,此时各相的组成是什么?
(4)作出,xA=0.40的溶液的冷却曲线,在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。
[题解]:
(1),
(2)画图如下图:
(3)
线:
l+s(A)+s(AB2)三相共存,f'=0,液相组成为lE(E点组成);
线:
l+s(AB2)+s(B)三相共存f'=0,液相组成为lG(G点组成);M点及N点分别为纯A,B的熔点,均为纯物质的两相平衡[s(A) = l(A);s(B) = l(B)],f'=0。
(4)步冷曲线如上(右)图。
[导引]:
本题为形成不相合熔点化合物系统的相图。
s
例8A,B二组分凝聚系统相图如下图:
E2
(1)根据所给相图填下表:
相区
相数
相态及成分
条件自由度数f′
I
II
III
IV
V
线上
线上
(2)画出系统点a1,a2降温时的步冷曲线(在曲线的转折点处注明相态变化及曲线各段平衡相的聚集态和成分)。
[题解]:
(1)
相区
相数
相态及成分
自由度数¦¢
I
2
s1(A+B)+l(A+B)
1
II
2
l1(A+B)+l2(A+B)
1
III
2
s1(A+B)+l(A+B)
1
IV
2
s1(A+B)+s2(A+B)
1
V
2
l(A+B)+s2(A+B)
1
线上
3
lE(A+B)+lD(A+B)+sC(A+B)
0
线上
3
sH(A+B)+
(A+B)+sK(A+B)
0
(2)步冷曲线如下图:
[导引]:
(i)全图均为A、B二组分部分互溶系统,从上至下,分别为A、B二组分在液态部分互溶、在液、固态部分互溶、在固态部分互溶系统;(ii)相区II为两个液相相互平衡共存;(iii)系统点a1,a2降温时的步冷曲线出现两个平台(因为分别经过两个三相平衡线,三相平衡时f'=0)。
一、是非题
下列各题中的叙述是否正确?
正确的选“√”,错误的选“×”。
1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。
2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。
3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。
4.不可能用简单精馏的方法将二组分恒沸混合物分离为两个纯组分。
二、选择题
选择正确答案的编号:
1.(选自南开大学2000年考研试题)一个水溶液共有S种溶质,相互之间无化学反应。
若使用只允许
水出入的半透膜将此溶液与纯水分开,当达到渗透平衡时,水面上的外压是pW,溶液面上的外压是ps,
则该系统的自由度数为:
(A)f=S;(B)f=S+1;(C)f=S+2;(D)f=S+3;(E)以上答案均不正确
2.NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有:
(A)C=2,f=2,f=2;(B)C=1,f=2,f=1;
(C)C=1,f=3,f=2;(D)C=1,f=2,f=3;
(E)以上答案均不正确。
3.已知硫可以有单斜硫,正交硫,液态硫和气态硫四种存在状态。
硫的这四种状态____稳定共存。
(A)能够;(B)不能够;(C)不一定;(D)以上答案均不正确。
4.硫酸与水可形成H2SO4×H2O(s),H2SO4×2H2O(s),H2SO4×4H2O(s)三种水合物,问在101325Pa的压力下,能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种?
(A)3种;(B)2种;(C)1种;(D)不可能有硫酸水合物与之平衡共存;(E)以上答案均不正确。
5.将固体NH4HCO3(s)放入真空容器中,恒温到400K,NH4HCO3按下式分解并达到平衡:
NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)系统的组分数K和自由度数f为:
(A)K=2,f=1;(B)K=1,f=0;(C)K=2,f=2;(D)K=1,f=1;
(E)以上答案均不正确。
6.某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质,相互建立了下述三个平衡:
H2O(g)+C(s) = H2(g)+CO(g)
CO2(g)+H2(g) = H2O+CO(g)
CO2(g)+C(s) = 2CO(g)
则该系统的独立组分数C为:
(A)3;(B)2;(C)1;(D)4;(E)以上答案均不正确。
7.A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,温度T时,纯A及纯B的饱和蒸气压p*B>p*A,则当混合物的组成为0<xB<1时,则在其蒸气压-组成图上可看出蒸气总压p与p*A,p*B的相对大小为
(A)p>p*B;(B)p<p*A;(C)p*A<p<p*B;(D)以上答案均不正确
8.(选自南开大学1999年考研试题)对于恒沸混合物,下列说法中错误的是:
(A)不具有确定组成;(B)平衡时气相组成和液相组成相同;
(C)其沸点随外压的变化而变化;(D)与化合物一样具有确定组成;
9.二组分合金处于低共熔温度时系统的条件自由度数f为:
(A)0;(B)1;(C)2;(D)3;(D)以上答案均不正确。
10.A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,若在一定温度下,纯A、纯B的饱和蒸气压p*A>p*B,则在该二组分的蒸气压组成图上的气、液两相平衡区,呈平衡的气、液两相的组成必有:
(A)yB>xB;(B)yB<xB(C)yB=xB;(D)以上答案均不正确
11.组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统,在一定温度下,向纯B中加入少量的A,系统蒸气压力增大,则此系统为:
(A)有最高恒沸点的系统;(B)不具有恒沸点的系统;(C)具有最低恒沸点的系统;(D)以上答案均不正
12.Na2CO3可形成三种水合盐:
Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O及Na2CO3·10H2O。
常压下将Na2CO3(s)投入其水溶液中,三相平衡时,一相是Na2CO3水溶液,一相是Na2CO3(s),另一相是()。
(A)冰(B)Na2CO3·10H2O(s)(C)Na2CO3·7H2O(s)(D)Na2CO3·H2O(s)
13.非理想溶液中溶质的活度以亨利定律为基准,以纯溶质为参考态时,参考态的蒸气压为一定温度下()
A、纯溶质的蒸气压
B、溶质浓度mB=mB*=1mol·kg-1时溶质蒸气压
Φ
C、溶质浓度时溶质的蒸发的蒸气压
D、溶质的亨利常数KB,X
14.关于亨利常数
的讨论,下列哪一条是正确的?
()
(A)
只与溶剂性质有关。
(B)
只与溶质性质有关。
(C)
与溶剂、溶质性质有关,且与温度有关。
(D)
与溶剂、溶质性质有关,且与温度无关。
15.温度一定时,在相同的外压下,稀溶液中溶剂A的化学势
()纯溶剂化学势
,这就是产生渗透的原因。
(A)大于(B)小于(C)等于(D)不能确定
三、填空题
在以下各小题的“
”处填上答案。
1.在抽空的容器中放入NH4HCO3(s),发生反应NH4HCO3(s) = NH3(g)+CO2(g)+H2O(g)且达到平衡,则这个系统的组分数(独立)=
;自由度数=
。
2.(选自清华大学1999年考研试题)AlCl3溶于水后水解并有Al(OH)3沉淀生成.此系统的组分数为
自由度数为
。
3.将CaCO3(s)、CaO(s)和CO2(g)以任意比例混合,放入一密闭容器中,一定温度下建立化学平衡,则系统的组分数C=
;相数f=
;条件自由度数f'=
。
4.CH4(g)与H2O(g)反应,部分转化为CO(g)和CO2(g)及H2(g),并达平衡,则系统的S=
;R=
;R′=
;C=
;f=
;
5.已知NaHCO3(s)热分解反应为2NaHCO3==Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g).今将NaHCO3(s),Na2CO3(s),CO2和H2O(g)按任意比例混合,放入一个密闭容器中,当反应建立平衡时系统的R′=
;C=
;f=
;f'=
。
6.理想液态混合物定温p-xB(yB)相图最显著的特征是液相线为。
7.完全互溶的A,B二组分溶液,在xB=0.6处,平衡蒸气压有最高值,那么组成xB=0.4的溶液在气-平衡时,yB(g),xB
(1),xB(总)的大小顺序为。
将xB=0.4的溶液进行精馏,塔顶将得到。
一、是非题
1.(√)2.(√)3.(×)
二、选择题
1.(D)2.(A)3.(B)4.(C)5.(A).6.(A)12.B13.C14.C15.B
三、填空题
1.2,2
2.33
3.230
4.520314
5.0332
1一个相平衡系统最少的相数f=?
最小的自由度数f=?
2.指出下列相平衡系统中的化学物质数S,独立的化学反应式数R,组成关系数R’,组分数C,相数f及自由度数f:
(i)NH4HS(s)部分分解为NH3(g)和H3S(g)达成平衡;
(ii)NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达成平衡;
(iii)NaHCO3(s)部分分解为Na2CO3(s)、H2O(g)及CO2(g)达成平衡;
(iv)CaCO3(s)部分分解为CaO(s)和CO2(g)达成平衡;
(v)蔗糖水溶液与纯水用只允许水透过的半透膜隔开并达成平衡;
(vi)CH4(g)与H2O(g)反应,部分转化为CO(g)、CO2(g)和H2(g)达成平衡。
1.f=1,f=0;
2.(i)S=3,R=1,R’=1,C=1,f=2,f=1。
(ii)S=3,R=1,R’=0,C=2,f=2,f=2。
(iii)S=4,R=1,R’=1,C=2,f=3,f=1。
(iv)S=3,R=1,R’=0,C=3,f=1,f=4。
一、是非题
下列各题中的叙述是否正确?
正确的选“√”,错误的选“×”。
√
×
1.双组分相图中恒沸混合物的组成随外压力的不同而不同。
√
×
2.不可能用简单精馏的方法将二组分恒沸混合物分离为两个纯组分。
二、选择题
选择正确答案的编号:
1.若A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,温度T时,纯A及纯B的饱和蒸气压p*B>p*A,则当混合物的组
成为0<xB<1时,则在其蒸气压-组成图上可看出蒸气总压p与p*A,p*B的相对大小为
(A)p>p*B;(B)p<p*A;(C)p*A<p<p*B;(D)以上答案均不正确
2.(选自南开大学1999年考研试题)对于恒沸混合物,下列说法中错误的是:
(A)不具有确定组成;(B)平衡时气相组成和液相组成相同;
(C)其沸点随外压的变化而变化;(D)与化合物一样具有确定组成;
3.二组分合金处于低共熔温度时系统的条件自由度数f′为:
(A)0;(B)1;(C)2;(D)3;(D)以上答案均不正确。
4.A(l)与B(l)可形成理想液态混合物,若在一定温度下,纯A、纯B的饱和蒸气压p*A>p*B,则在该二组分的蒸气压组成图上的气、液两相平衡区,呈平衡的气、液两相的组成必有:
(A)yB>xB;(B)yB<xB(C)yB=xB;(D)以上答案均不正确
5.已知A,B两液体可组成无最高或最低恒沸点的液态完全互溶的系统,则将某一组成的溶液蒸馏可以获得:
(C)
(A)一个纯组分和一个恒沸混合物;(B)两个恒沸混合物;(C)两个纯组分;(D)以上答案均不正确。
6.组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统,在一定温度下,向纯B中加入少量的A,系统蒸气压力增大,则此系统为:
(A)有最高恒沸点的系统;(B)不具有恒沸点的系统;(C)具有最低恒沸点的系统;(D)以上答案均不正
确。
三、填空题
在以下各小题的“
”处填上答案。
1理想液态混合物定温p-xB(yB)相图最显著的特征是液相线为
。
2完全互溶的A,B二组分溶液,在xB=0.6处,平衡蒸气压有最高值,那么组成xB=0.4的溶液在气-平衡时,
yB(g),xB
(1),xB(总)的大小顺序为
。
将xB=0.4的溶液进行精馏,塔顶将得到
。
一、是非题
1. ( √) 2.( √)
二、选择题
1. ( C ) 2.(D ) 3. ( A ) 4.(B ) 5.(C ) 6.(C )
三、填空题
1 直线
2. yB(g)>xB(总)>xB
(1) xB=0.6恒沸混合物
1.A和B两种物质的混合物在101325Pa下沸点-组成图如下图,(图11)
若将1molA和4molB混合,在101325Pa下先后加热到t1=200°C,t2=400°C,t3=600°C,根据沸点-组成图回答
下列问题:
(1)上述3个温度中,什么温度下平衡系
(2)是两相平衡?
哪两相平衡?
各平衡相的组成是多少?
各相的量是多少(mol)?
(3)上述3个温度中,什么温度下平衡系统是单相?
是什么相?
2.A和B形成相合熔点化合物AB:
A,B,AB在固态时完全不互溶;A,AB,B的熔点分别为200°C,300°C,400°C,A与AB及AB与B形成的两个低共熔点分别为150°C,
和250°C,
。
(1)画出以上述系统的熔点-组成(t-xB)图;
(2)画出以下两条步冷曲线:
xB=0.1的系统从200°C冷却到100°C,及xB=0.5的系统从400°C冷却到200°C;
(3)8molB和12molA混合物冷却到无限接近150°C时,系统是哪几相平衡?
各相的组成是什么?
各相物质的量是多少?
3.A,B二组分液态部分互溶系统的气—液平衡相图如下图:
(图12)
(1)标明各区域中的稳定相;
(2)将14.4kg纯A液体和9.6kg纯B液体混合后加热,当温度t无限接近t1(t=t1-dt)时,有哪几个相平衡共存?
各相的质量是多少?
当温度t刚刚离开t1(t=t1+dt)时有哪几个相平衡共存?
各相的质量各是多少?
4.下图为A,B二组分凝聚系统平衡相图。
tA*,tB*分别为A,B的熔点。
(图13)
(1)请根据所给相图列表填写I至VI各相区的相数、相的聚集态及成分、条件自由度数;
(2)系统点a0降温经过a1,a2,a3,a4,写出在a1,a2,a3和a4点系统相态发生的变化。
6.由Sb-Cd的冷却曲线得到下列数据:
w(Cd)´100
0
20
30
40
50
58.3
70
93
100
转折温度t/°C
无
550
460
无
419
无
400
无
无
?
傥露?
/span>t/°C
630
410
410
410
410
439
295
295
321
(1)作Sb-Cd相图,并标明各区域中可能存在的相态成分及条件自由度数;
(2)给出生成的化合物的组成。
(已知Sb与Cd的摩尔质量分别为121.76g·mol-1与112.41g·mol-1)。
7.A,B二组分凝聚系统相图如下图,图中C,D为A,B所形成的化合物,组成wB分别为0.52及0.69,(图15)
A,B的摩尔质量分别为108g·mol-1和119g·mol-1:
(1)标出①,②,③,④,⑤各区的相态及成分;
(2)确定在C,D点形成化合物的分子式;
(3)作a,b组成点的步冷曲线并标出自由度数及相变化。
(在右图上相应位置)
(4)将1kgwA=0.60的熔融体冷却,可得何种纯固体物质?
计算最大值,反应控制在什么温度?
8.根据图3-57(a)、(b)回答下列问题(图16)
(1) 指出图(a)中,K点所代表的系统的总组成,平衡相数及平衡相的组成;
(2) 将组成x(甲醇)=0.33的甲醇水溶液进行一次简单蒸馏加热到85°C停止蒸馏,问馏出液的组成及残液的
组成,馏出液的组成与液相比发生了什么变化?
通过这样一次简单蒸馏是否能将甲醇与水分开?
(3) 将
(2)
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