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机械制图教案
第一章制图基本知识
§1-1绘图工具和用品的使用
“工欲善其事,必先利其器”。
正确地选择和使用绘图工具和用品是学好《制图》课程的前提。
常用的绘图工具和用品共有10种,现一一介绍给大家:
一、图板:
图板是用来固定图纸的矩形木板。
其要求:
1、板面平整光滑;2、左侧的“导边”应平直。
如图1-1所示。
二、丁字尺:
丁字尺由“尺头”和“尺身”组成。
其用途:
与图板配合来画平行线。
如图1-2所示。
三、直尺:
直尺的用途有:
1、截取尺寸;2、画直线。
四、三角板:
一副三角板由两块三角板组成,一块45º,另一块30º(或60º)。
其用途:
1、与丁字尺配合来画垂直线、倾斜线(特殊角度线):
45º、30º、60º、75º、105º和15º等,如图1-4所示。
2、两块三角板配合来画已知直线的平行线或垂直线,如图1-5、1-6所示。
五、圆规:
圆规是用来画“圆”或“圆弧”的工具。
1、其附件有:
钢针插脚、铅芯插脚、鸭嘴插脚、“延伸插杆”等。
2、其使用方法如图1-7、1-8所示:
圆规的钢针端应是有“肩台”的一端;画大圆时,应保持肩台与铅芯平行、对齐。
六、分规:
分规是用来截取尺寸、等分线段或圆周的工具。
其使用方法:
两针尖并拢时应对齐。
如图1-9、1-10、1-11所示。
七、比例尺:
比例尺俗称“三棱尺”,是供绘制不同尺寸比例的图形所用的。
注意:
比例尺不能当作直尺来画线使用,只能用于量取不同比例的尺寸。
如图1-12所示。
八、曲线板:
曲线板是用于绘制不规则的非圆曲线的工具(可正、反两面使用)。
其使用方法:
至少保证3个点(或3个以上的点)与曲线板的边缘相吻合,才能连接这3个点(或3个以上的点)。
如图1-13所示。
九、铅笔:
铅笔分:
硬、中、软三种。
其标号有:
6H、5H、4H、3H、2H、H、HB、B、2B、3B、4B、5B、6B共13种。
其中:
6H为最硬,HB为中等硬度,6B为最软。
铅笔的选择与使用:
1、绘制底稿时,应使用2H或3H铅笔,并削成尖锐的圆锥形;2、绘制图形时,应使用B或HB铅笔,并削成扁铲形。
3、铅笔应从没有标号的一端开始使用,以便保留铅笔的软硬标号。
如图1-14所示。
十、绘图纸:
绘图纸有正、反面之分,绘图时,应选用正面画图。
其识别方法:
用橡皮擦拭几下,不易起毛的一面就是正面。
除上述绘图工具和用品之外,还应有:
橡皮、小刀、砂纸、胶带纸等。
§1-2国家标准关于制图的一般规定
国家标准简称“国标”,我国对图样的国标有两个:
《技术制图》和《机械制图》。
国标的代号为:
“GB/T顺序号码—发布的年份”
一、图纸的幅面和格式(GB/T14689—1993)
1、图纸幅面
为了保证图纸大小的统一,以便于图纸的装订、图纸的保管、图纸的缩印,对图纸的幅面做如下规定:
P6表1-1、图1-16所示。
2、图框格式
图纸上必须用粗实线画出图框,所画图样应在图框之内。
图框的格式有二种:
⑴、不留装订边格式;⑵、留装订边格式。
如图1-17、1-18和表1-1所示。
3、标题栏的方位
每张图纸都必须有“标题栏”。
标题栏的格式和尺寸在GB/T10609.1—1989中规定,如图1-19所示。
标题栏的方位应位于图纸的右下角,如图1-18所示。
二、比例
1、术语
⑴、比例:
图纸中的图形与实物相应要素的线性尺寸之比。
⑵、原值比例:
比值为1的比例,即1:
1。
⑶、放大比例:
比值大于1的比例,如2:
1。
⑷、缩小比例:
比值小于1的比例,如1:
2。
2、比例系列
⑴、首选表1-2中的比例,再选表1-3中的比例。
⑵、无论比例如何,所标注的尺寸数值都应是实物的实际大小尺寸。
三、字体(GB/T14691—1993)
1、汉字:
长仿宋体
2、字母和数字:
直体和斜体(向右倾斜75º)两种。
四、图线(GB/T17450—1998)
图线是画图时所采用的各种型式的线。
国标对图线的规定见表1-4、图1-25和表1-5所示。
作业1:
P1~P4
§1-3尺寸注法
尺寸是零件制造的直接依据,是图样的重要内容。
GB/T4458.4—1984和GB/T16675.2—1996中专门规定了尺寸的标注准则。
一、标注尺寸的基本规则(P13---P14)
1、图样上的尺寸是零件的实际尺寸,与比例、准确度无关。
2、图样上的尺寸是以毫米(mm)为单位,并不标出。
3、一个尺寸只能标注一次。
4、标注尺寸时,尽可能使用表1-6中的符号和缩写词。
二、尺寸的组成
尺寸由四部分组成:
尺寸数字、尺寸线、尺寸界线、箭头(斜线、小圆点)。
并用细实线画出。
如图1-26、1-27、1-28所示。
三、常见尺寸的标注方法
如P14表1-7所示:
四、尺寸简化注法
如P16表1-8所示:
作业2:
P5~P6
§1-4几何作图
零件的形状虽各有不同,但都是由各种基本的几何图形组成。
所以我们应先掌握几何图形的作图原理和作图方法。
一、等分作图
1、等分线段
常用方法:
试分法。
如图1-29所示。
2、等分圆周和正多边形的作法
⑴、圆周的四、八等分
用45º三角板和丁字尺配合作图。
如图1-30所示。
⑵、圆周的三、六、十二等分
①、用圆规作图。
如图1-31所示。
②、用30º(60º)三角板和丁字尺作图。
如图1-32所示。
二、圆弧连接
圆弧连接是指:
用一段圆弧光滑地连接两条线段的作图方法。
如图1-33所示。
1、作图原理
⑴、圆弧与直线相切:
如表1-9所示。
先找出连接圆弧的“圆心”,再找出圆弧与直线相切的“切点”。
⑵、圆弧与圆弧相外切:
如表1-9所示。
先找出连接圆弧的“圆心”,再找出圆弧与圆弧相外切的“切点”。
⑶、圆弧与圆弧相内切:
如表1-9所示。
先找出连接圆弧的“圆心”,再找出圆弧与圆弧相内切的“切点”。
2、两直线间的圆弧连接
如表1-10所示。
3、直线和圆弧间的圆弧连接
如表1-11所示。
4、两圆弧间的圆弧连接
⑴、两圆弧间的外连接:
表1-11所示。
⑵、两圆弧间的内连接:
表1-11所示。
⑶、两圆弧间的混合连接:
表1-11所示。
三、斜度和锥度
1、斜度(S)
斜度是指:
棱体高度之差与棱体长度之间的比值,用“S”表示。
如图1-34所示:
S=(H-h)/L=tanβ(β为斜角);标注如图1-35所示:
∠1:
6
2、锥度(C)
锥度是指:
锥体上下两表面直径之差与锥体长度之间的比值,用“C”表示。
如图1-36所示:
C=(D-d)/L=2tan(α/2)(α为锥角);标注如图1-37所示:
1:
3
作业3:
P7~P8
§1-5平面图形的画法
绘制平面图形主要是:
分析各连接线段间的尺寸关系,才能明确作图的顺序和方法。
以手柄的平面图为例来进行讲解。
如P23图1-38所示。
一、尺寸分析
根据尺寸的作用,可分成两类:
1、定形尺寸:
用于确定各线段(直线或圆弧)的形状的尺寸。
如:
线段的长度、圆的直径、圆满弧的半径等。
如:
R10、R50、R12、R15、Φ5、Φ20、15等。
2、定位尺寸:
用于确定各线段(直线或圆弧)在图形中位置的尺寸。
如:
8、45、75等。
#基准:
(如图1-38中的A和B)
(1)、基准——定位尺寸的起点。
实质:
定位尺寸的尺寸界线。
(2)、基准线的形式:
对称线、中心线、轮廓线。
二、线段分析
根据各线段(直线或圆弧)的定位尺寸的完整性,可分成三类(以圆弧为例):
1、已知圆弧:
定位尺寸完整的圆弧(有2个定位尺寸)。
如:
图1-38中的R10。
2、中间圆弧:
定位尺寸不完整的圆弧(有1个定位尺寸)。
如:
图1-38中的R50。
3、连接圆弧:
没有定位尺寸的圆弧。
如:
图1-38中的R12。
画图时,应先画已知圆弧,再画中间圆弧,最后画连接圆弧。
三、绘图方法和步骤
1、准备工作
⑴、进行尺寸分析、线段分析;
⑵、确定比例,选择图幅;
⑶、确定作图顺序。
2、绘制底图(底稿)
⑴、画底图的注意事项:
①、用3H或2H铅笔画图;
②、线型不分粗细;
③、要求作图准确;
④、画错的地方,可以等底图画完后一齐擦掉。
⑵、画底图的步骤:
如P24图1-39所示:
①、画图框和标题栏;
②、合理布图,画基准线;
③、画出已知线段;
④、画出中间线段;
⑤、画出连接线段;
⑥、审核图形,标注尺寸。
3、描深底图(底图)
⑴、描深底图的步骤:
①、先粗后细。
按粗实线---虚线---点画线---细实线的顺序。
②、先曲后直。
按圆---圆弧---直线的顺序。
③、先水平后垂斜。
按水平线(自上而下)---垂直线(自左而右)---斜线的顺序。
④、先箭头,后数字,再标题栏。
⑵、描深底图的注意事项:
①、用HB或B铅笔描深;
②、线条粗细、浓淡均匀;
③、保持图面清洁(双手、三角板、丁字尺应保持清洁)。
作业4:
P9~P10
第二章投影基础
§2-1投影法的基本概念
在日常生活中,投影现象随处可见。
只要具备了:
光源(光线—投射线)、物体、投影面,就有了投影。
投影法:
通过投射线、物体、投影面,所获得图形的方法。
投影:
通过投影法所得到的图形。
投影面:
投影的面。
一、投影法的分类
投影法分成两大类:
中心投影法和平行投影法。
1、中心投影法
中心投影法:
采用投射线能汇交成一点(点光源)的投影方法,称为“中心投影法”。
如图2-1所示。
#应用:
建筑物的外形设计,如图2-2所示。
#特点:
①、立体感强——越近点光源的物体,其形状和大小就越大,反则,反之;
②、不能反映物体的真实形状和大小——物体投影的大小随着物体和光源的距离而变化;
③、机械图样中一般不使用。
2、平行投影法
平行投影法:
采用投射线相互平行的投影方法,称为“平行投影法”。
如图2-3所示。
#分类:
1、斜投影法:
投射线与投影面相倾斜的平行投影法。
2、正投影法:
投射线与投影面相垂直的平行投影法。
#正投影法的特点:
①、投影反映物体的真实形状和大小;
②、投影的形状、大小不随物体和光源的距离而变化。
③、机械图样中采用正投影法。
二、正投影法的基本性质:
1、显实性:
当平面物体(或直线)与投影面平行时,其投影可反映物体的实形或实长。
如图2-4所示。
2、积聚性:
当平面物体(或直线)与投影面垂直时,其投影积聚为一条直线(或一个点)。
如图2-5所示。
3、类似性:
当平面物体(或直线)与投影面倾斜时,其投影的形状与物体的形状相类似。
如图2-6所示。
§2-2三视图的形成及其对应关系
一、三视图的形成过程
1、三投影面体系的建立
#组成:
(三面、三轴、一点)如图2-7所示:
(1)、三个相互垂直的投影面
①、正立投影面:
简称“正面”,用V表示;
②、水平投影面:
简称“水平面”,用H表示;
③、侧立投影面:
简称“侧面”,用W表示。
(2)、三个相互垂直的投影轴
①、OX轴:
简称“X”轴,是V面与H面的交线,代表长度方向。
②、OY轴:
简称“Y”轴,是H面与W面的交线,代表宽度方向。
③、OZ轴:
简称“Z”轴,是V面与W面的交线,代表高度方向。
(3)、一个原点:
三个相互垂直的投影轴的交点,简称“O点”。
2、物体在三投影面体系中的投影
将物体放在三投影面体系中,分别向三个相互垂直的投影面投射,可分别得到物体的:
正面投影、水平面投影、侧面投影。
如图2-8a所示。
3、三投影面的展开
为了画图方便,现将相互垂直的三个投影面平摊在同一个平面上,具体如下:
(1)、正面(V面)不动,将水平面(H面)绕X轴(OX轴)向下旋转90º,将侧面(W面)绕Z轴(OZ轴)向右旋转90º,分别与正面(V面)相重合。
——三个投影面均平摊在正面上。
如图2-8b、2-8c所示。
(2)、水平面和侧面的旋转,将Y轴(OY轴)分成两部分:
OYH轴(在水平面—H面上)、OYW轴(在侧面—W面上)。
(3)、视图:
物体在投影面的投影。
如图2-8c、2-8d所示。
#三个视图:
①、主视图:
物体在正面上的投影。
(由前向后看)
②、俯视图:
物体在水平面上的投影。
(由上向下看)
③、左视图:
物体在侧面上的投影。
(由左向右看)
二、三视图之间的对应关系
1、三视图的位置关系
以主视图为准,俯视图在主视图的下面,左视图在主视图的右面。
2、三视图间的“三等”关系
#已经知道:
主视图反映物体的长度(X)和高度(Z);
俯视图反映物体的长度(X)和宽度(Y);
左视图反映物体的高度(Z)和宽度(Y)。
由此可归纳出:
主、俯视图长相等(长对正);
主、左视图高相等(高平齐);
俯、左视图宽相等(等相宽),可通过45º的辅助线来等到对应关系。
如图2-9、2-10所示。
3、三视图与物体的方位关系:
一个物体分为六个方位:
上、下、左、右、前、后。
如图2-11所示:
①主视图反映物体的上、下、左、右;
②俯视图反映物体的左、右、前(与主视图远的一边为前)、后(与主视图近的一边为后);
③左视图反映物体的上、下、前(与H面相同)、后。
三、三视图的作图方法与步骤
1、将物体放正,选好主视图的投影方向。
2、确定图纸的幅面大小和绘图比例。
3、从主视图入手,根据“三等”的规律,依次画出俯视图和左视图。
如图2-12所示。
作业5:
P14~P18
习题课(作业6):
P19
§2-3点的投影
点是构成立体表面的最基本的几何元素。
是构成线段和平面的基础。
如图2-13所示。
(点A—水平面a,正面a’,侧面a”)
一、点的三面投影
如图2-14所示:
点S分别在三个投影面上的投影为:
s(水平面)、s’(正面)、s”(侧面),将三个投影点连接与投影轴X、Y、Z分别交于:
sx点、sy点(syh点syw点)、sz点。
并可知点S的两面投影的连线垂直于相应的投影轴。
举例:
1、已知A点在H、V面的投影,求W面的投影;如图2-15所示。
2、已知A点在V、W面的投影,求H面的投影。
如图2-16所示。
二、点的投影与直线坐标
根据点的投影规律,可以等到:
(如图2-17所示)
A点的X坐标=A点到W面的距离Aa”
=a点到Y轴的距离aay=a’点到Z轴的距离a’az
A点的Y坐标=A点到V面的距离Aa’
=a点到X轴的距离aax=a”点到Z轴的距离a”az
A点的Z坐标=A点到H面的距离Aa
=a’点到X轴的距离a’ax=a”点到Y轴的距离a”ay
举例:
已知点(40,20,30),试作其投影图。
如图2-18所示。
#其步骤为:
①画出投影轴OX、OYH、OYW、OZ;
②在各坐标轴上分别量取40、20、30,得Sx、Syh、Syw、Sz四点;
③过这四点作投影轴的垂线,其交点即为点的三面投影图。
三、两点的相对位置
两个点在空间的相对位置,可由两个点的坐标关系来确定,如图2-19所示,可得:
1、两个点的左、右相对位置由X坐标来确定,X坐标值大的在左方。
2、两个点的前、后相对位置由Y坐标来确定,Y坐标值大的在前方。
3、两个点的上、下相对位置由Z坐标来确定,Z坐标值大的在上方。
四、点的轴测图的作法
根据投影的可逆性,来作点的轴测图。
如P35图2-20所示。
作业7:
P23~25
§2-4直线的投影
直线的投影就是指“线段”的投影,“线段”是指有限长度的直线。
我们就以“线段”为对象来研究直线的投影。
一、直线的三面投影
#其特点:
1、直线的投影一般仍为直线。
如图2-21所示。
2、直线两端点同面投影的连线,为该直线的投影。
如图2-22所示。
二、属于直线的点(直线上的点)的投影
#结论:
属于直线的点的投影,仍属于直线的投影。
——直线上的点的投影,仍在直线的投影上。
如图2-23所示。
#举例:
已知直线AB的三面投影和直线AB上一点C的水平投影c,求点C的正面投影c’和侧面投影c”。
如图2-24所示。
三、各种位置直线的投影
1、一般位置直线
#一般位置直线:
对三个投影面都是倾斜的直线。
#其投影的特点:
如图2-21、2-22所示。
⑴、一般位置直线的三面投影都与投影轴相倾斜;
⑵、一般位置直线的三面投影的长度都小于直线的实长。
2、特殊位置直线
#种类:
(1)、投影面平行线;
(2)、投影面垂直线。
(1)、投影面平行线
#投影面平行线:
平行于一个投影面而对其他两个投影面倾斜的直线。
#种类:
①、水平线:
与H平面相平行的直线;
②、正平线:
与V平面相平行的直线;
③、侧平线:
与W平面相平行的直线。
如图2-25、2-26所示。
#其投影的特点:
(如表2-1所示)
①、直线在所平行的投影面上的投影均反映直线的实长;
②、其他两面的投影平行于相应的投影轴。
(2)、投影面垂直线
#投影面垂直线:
垂直于一个投影面而和其他两个投影面平行的直线。
#种类:
①、铅垂线:
垂直于H面的直线;
②、正垂线:
垂直于V面的直线;
③、侧垂线:
垂直于W面的直线;
如图2-27、2-28所示。
#其投影的特点:
(如表2-2所示)
①、直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点;(有积聚性)
②、其他两面的投影都反映直线的实长,且分别垂直于相应的投影轴。
作业8:
P26~28
§2-5平面的投影
平面的投影就是指“平面图形”的投影,“平面图形”是指有限部分的平面。
我们就以“平面图形”为对象来研究平面的投影。
一、平面的投影
如图2-29、2-30所示:
#平面图形投影实质上是组成平面图形的线段的投影的组合(集合)。
即:
平面图形各顶点的投影——各顶点的投影连接成各线段的投影——各线段组成平面图形的投影
二、各种位置平面的投影
1、一般位置平面
#一般位置平面:
与三个投影面都倾斜的平面。
#其投影特点:
(如图2-30所示)
(1)、各投影都小于原平面图形;
(2)、各投影都与原平面图形相类似。
2、特殊位置平面
(1)、投影面平行面
#投影面平行面:
平行与某一个投影面,而垂直于其他两个投影面的
平面。
#种类:
①、水平面:
与H面相平行的平面;
②、正平面:
与V面相平行的平面;
③、侧平面:
与W面相平行的平面。
如图2-31、2-32所示。
#其投影的特点:
(如表2-3所示)
①、平面图形在所平行的投影面上的投影反映平面图形的实形;②、在其他两面的投影积聚成直线,且平行于相应的投影轴。
(2)、投影面垂直面
#投影面垂直面:
垂直于某一个投影面,而与其他两个投影面都倾斜
的平面。
#种类:
①、铅垂面:
与H面相垂直的平面;
②、正垂面:
与V面相垂直的平面;
③、侧垂面:
与W面相垂直的平面。
如图2-33、2-34所示。
#其投影的特点:
(如表2-4所示)
①、平面图形在所垂直的投影面上的投影积聚成一条直线段;
②、在其他两面的投影都小于原平面图形,且与原平面图形相类拟。
三、属于平面的直线和点(平面上的直线和点)
1、属于平面的直线(平面上的直线)
#属于平面的直线(平面上的直线)的条件:
(1)、直线上的任意两个点,也是平面上的点。
(直线经过属于该平面的两点)
(2)、直线上的任意一个点,也是平面上的点,且该直线平行于平面上某一直线。
(直线经过属于该平面的一点,且平行于属于该平面的另一直线。
)
如图2-35所举的例题。
2、属于平面的点(平面上的点)
#属于平面的点(平面上的点)的条件:
点所在的任一直线是平面上
的直线。
因此:
取平面上一点时,应先取平面上的直线,再取直线上的点。
如图2-35a、2-36所举的例题。
作业9:
P29~P32
§2-6几何体的投影
#几何体的分类:
1、平面立体:
各表面都是平面的立体。
2、曲面立体:
各表面都是曲面或由曲面和平面组成的立体。
#几何体的三视图中,有些棱线是看的见的,用“粗实线”表示;有些棱线是看不见的,用“虚线”表示。
一、平面立体
平面立体——各表面(组成)——各直线段(组成)——各端点(组成),所以:
平面立体的三视图——是由各表面的交线和各顶点的投影组成。
1、棱柱(主要介绍直棱柱)
(1)、棱柱的三视图
如P44图2-37所示。
(2)、属于棱柱表面的点
棱柱表面的点:
①、点所在的表面可见时,则该点可见;
②、点所在的表面不可见时,则该点也不可见。
用点
的投影加上小括号表示。
如图2-37所示。
2、棱锥
(1)、棱锥的三视图
如P45图2-38所示。
(2)、属于棱锥表面的点
棱锥表面的点:
①、点所在的表面可见时,则该点可见;
②、点所在的表面不可见时,则该点也不可见。
用点
的投影加上小括号表示。
如图2-38所示。
二、回转体(属于曲面立体)
#回转面:
由一条母线(直线或曲线)围绕轴线回转而形成的表面。
#回转体:
由回转面或由回转面和平面所组成的立体。
1、圆柱
(1)、圆柱面的形成(如图2-39a所示)
#圆柱面是由一条直线(AB)绕与它平行的轴线(OO)回转而成。
其中:
直线(AB)称为“母线”,母线回转经过的任一位置称为
“素线”。
(2)、圆柱的三视图
如图2-39b、2-39c所示。
(3)、属于圆柱表面的点
如图2-40所示。
2、圆锥
(1)、圆锥面的形成(如图2-41a、2-41b所示)
#圆锥面是由一条直线(SA)绕与它相交的轴线(OO)回转而成。
其中:
直线(SA)称为“母线”,母线回转经过的任一位置称为
“素线”。
(2)、圆锥的三视图
如图2-41c所示。
(3)、属于圆锥表面的点
#求圆锥表面上的点的投影的方法:
①、辅助素线法:
如图2-42a、2-42b所示。
②、辅助圆法:
如图2-42a、2-42c所示。
3、圆球
(1)、圆球面的形成(如图2-43a所示)
#圆球面是以一个“圆”为母线,围绕其直径回转而成。
(2)、圆球的三视图
如图2-43b、2-43c所示。
(3)、属于圆球表面的点
#采用“辅助圆法”来求圆球表面上的点的投影。
如图2-43c所示。
作业10:
P33~P36
§2-7小节(习题课)
三视图——由“若干个封闭的线框”构成——由“若干条线段”组成——由“若干个端点”组成
一、线段(线条)的含义
1、表示平面体上直线的投影。
如图2-44所示。
2、表示回转体上外形轮廓线的投影。
如图2-45所示。
3、表示平面体或回转体上平面或回转面的积聚性投影。
如图2-45、2-46所示。
二、线框的含义
1、表示物体的一个表面(平面或曲面)。
如图2-47所示。
2、相邻的两个封闭线框,表示物体上位置不同的两个面。
如图2-47所示。
3、在一个大封闭线框内所包括的各小线框,表示是在大平面体(或曲面体)上凸出或凹下的各个小平面体(或曲面体)。
如图2-47所示。
作业11:
习题册中的练习题
第三章组合体
#组合体——由两个或两个以上的基本几何体所组成的物体。
§3-1组合体的形体分析
一、形体分析法
#形体分析法:
将组合体分解成若干个基本几何体来进行分析的方法。
如图3-1所示。
二、组合体的组合形式
#组合体的组合形式的类型:
①、叠加型;
②、切割型;
③、综合型。
1、叠加型
#叠加型:
是将两个形体组合在一起的组合形式。
#种类:
①、堆积;②、相切;③、相贯。
(1)、堆积:
两个形体以平面相接合。
如图3-2b、3-3b所示。
#两个形体的分界线为:
直线或平面曲线。
#两种情况:
①、两个形体的表面不平齐时,应有分界线。
如图3-2所示。
②、两个形体的表面平齐时,没有分界线。
如图3-3所示。
(2)、相切:
两个形体
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